人教版七年级下册 8.2 消元——解二元一次方程组课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
8.2消元——解二元一次方程组
加减消元法（第二课时）
复习导入
化简:
解：
去分母（易错处：每一项都乘最小公倍数）
去括号（注意括号前为负数时，符号的变化）
合并同类项
消元思想：
二元
一元
1. 解二元一次方程组基本思想是？
2. 解二元一次方程组基本方法？
消元法:
代入消元法
加减消元法
例题1：解方程组
2x+ 3y = 16
5x - 6y = 33
①
②
问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2：怎样使方程组中某一未知数的系数相同或相反呢？
1.先确定消去哪个未知数；
2.再找出系数的最小公倍数；
3.确定每一个方程两边应同乘以几。
先消去哪个未知数比较 方便呢？
探索新知
例题：解方程组
2x+ 3y = 4
5x - 6y = 10
①
②
分析：
4x + 6y = 8
5x - 6y = 10
(2x+3y)×2= 4×2
9x - 0 = 18
原方程组的解为
y =0
x = 2
解：
①×2 得:
即 x = 2
4x + 6y=8
③ + ②得:
③
4 + 3y = 4
即 y =0
把x =2代入①得
把x =2代入②可以解得y吗？
+
例题：解方程组
2x+ 3y = 4
5x - 6y = 10
①
②
解：
①×2 得:
原方程组的解为
即 x = 2
4 + 3y = 4
4x + 6y=8
③ + ②得:
y =0
x = 2
即 y =0
③
把x =2代入①得
一般步骤：
1.变形
3.解一元一次方程
2.加减消元
4.回代
5.写解
例2：用加减法解方程组
19x = 114
即 x = 6
③ + ④ 得:
原方程组的解为
y =
x = 6
1
2
把x = 6代入①得
18 + 4y = 16
即 y =
1
2
解：
①×3 得:
9x + 12y = 48
②×2 得:
10x - 12y = 66
④
③
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
①
②
一般步骤：
1.变形
2.加减消元，求解
3.回代
4.写解
例2：用加减法解 方程组
3x + 4y = 16
5x - 6y = 33
解：
原方程组的解为
y =
x = 6
1
2
38y = -19
即 y =
③ - ④ 得:
1
2
①×5 得:
15x+ 20y = 80
②×3 得:
15x - 18y = 99
④
③
①
②
思考：如果用加减法消去x，应如何解呢？
把y = 代入①得
3x + 4 × （ ） = 16
即 x =6
1
2
1
2
练测促学
随堂练习：用加减消元法解方程组：
2x+y=5 ①
x+y=3 ②
(1)
① - ②
① + ②
直接相加或相减
2x+y=7 ①
x－y=2 ②
(2)
5x – 2y = 25 ①
3x +4y=15 ②
1、用加减法解下列方程组：
课堂练习
2x +3y = 16 ①
3x -2y=-2 ②
则x+y= 。
2、已知：
3x + 2y =8
2x +3y =12
4
2、选择适当的方法解方程组
(1) y=2x
3x-4y=5
(2) x-2y=y+1
2x-3y=10
代入法
代入或加减法
(3) 3(x-1)=y+5
5(y-1）=3(x+5)
代入或加减法
(4)
加减法
2、选择适当的方法解方程组
自我提升
1、已知方程组 中，①+②，得 ，解得x= .
2、解方程组 ，发现x的系数特点是 ，
只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。
5x=5
1
相同
减
x
解关于x、y的方程组 ，
求得正确的解是 ，
而因看错系数 c 解得 ，
试求a，b，c的值。
a=4,b=5,c=-2
拓展练习
扩展应用：观察
4x+8y=12
3x-2y=5
（2）
y- x = 1
3x + 2y = 5
（1）
问题：
你能体会这两种方法各自在什么情况下使用较方便吗？
目前，我们已经学习了两种消元法，以上两种方程组各用什么方法较简单？
达标检测，当场检测
生活中灵活运用
写解
解一元一次方程
加减消元
二元变一元
回代
课堂小结 ：
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
变形
最小公倍数