苏科版初中物理八年级下学期 6.4 密度知识的应用
一、单选题
1．（2020八上·海淀期中）甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=4V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙=3ρ甲。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙 B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为 V乙 D．乙的空心部分体积为 V乙
2．（2020八上·海淀期中）三只完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相等的实心铅块、铁块和铝块分别放入这三只杯子里，它们都沉没于水中且均没有水从杯中溢出．已知 ，对于这三个杯子中水面升高的情况，下列判断中正确的是 （ ）
A．放铝块的杯子中水面升高得最多
B．放铅块的杯子中水面升高得最多
C．放铁块的杯子中水面升高得最多
D．三只杯子中水面升高的高度相同
3．（2020·咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
4．（2020·泰安）电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中（ ）
①玉镯的质量为m1②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为 ④玉镯的密度为
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
5．（2020八下·赣榆期末）在测量金属块的密度实验中，有关数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在调节横梁平衡时，若指针偏向分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向右调
B．该金属块的质量是75.4g
C．该金属块的密度是3.95g/cm3
D．若先测体积后测质量，会使密度的测量值偏小
6．（2019八下·西安期中）小江进行了如下测量：
①用天平测石片的m质量；
②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积；
③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会（ ）
加水到标记 取出石片 再加水至标记
A．偏大 B．偏小 C．无偏差 D．无法确定
7．（2019八下·西安期中）有甲、乙两个实心金属球，它们的质量之比 ，体积之比为 ，则这两种金属的密度之比 等于（ ）
A．2：5 B．5：2 C．8：5 D．5：8
8．（2020·枣庄模拟）甲、乙两个球体，质量之比是3：2，将甲放入水中，有一半体积露出水面，将乙放入酒精中，乙在酒精中处于悬浮状态，则甲、乙的体积之比为（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．5：12 B．5：8 C．8：5 D．12：5
9．（2020·滕州模拟）现有三个体积和质量均相等的铝球，铁球和铅球，已知铝、铁、铅三种物质的密度分别是：ρ铝＝2.7g/cm3、ρ铁＝7.9/cm3、ρ铅＝11.3g/cm3，则下列说法正确的是（ ）
A．若铝球是实心的，则铁球和铅球可能是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的
D．三个球都可能是空心的
10．（2020·济宁模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
二、填空题
11．（2020八上·柳州期末）将一块质量为 、材质均匀的合金分成两块，一块制成边长为 的实心正立方体，另一块制成质量为 的实心球，则两块合金的密度之比为 ，实心球的体积为 。
12．（2020八上·通州期末）为鉴别某金属块的材料种类，小明先将金属块放在已调好的天平左盘中，右盘中放砝码，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块质量为 g。将金属块放入盛水的量筒中，放入前、后量筒中水面位置如图乙所示，则金属块的体积为 cm3。金属块密度为 kg/m3。通过下面的密度表，可判断组成该金属块的金属可能是 。
金属 铜 铁 铝 铅 银
ρ/ 8.9×103 7.9×103 2.7×103 11.3×103 10.5×103
13．（2020八上·威海月考）小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出他的密度为 g/cm3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌 由纯铜制成的（选填“是”或“不是”）。
三、计算题
14．（2020八上·陇县期末）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为1.6×10-4 g/cm3。
（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是 克。
（2）它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂（如原油），可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度ρ=0.9×103kg/m3，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少立方厘米的原油？
15．（2020八上·南宁期末）如图甲所示，一个容积为500cm3的薄壁柱形容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数与液体体积的关系如图乙所示；再将一个质量为216g的铝质空心小球缓慢放入容器中，小球浸没并沉底；当液体停止溢出后，测得容器、容器内剩余液体和小球的总质量为816g，已知铝的密度为2.7×103kg/m3，求
（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）小球的体积；
（4）小球空心部分的体积。
16．（2020八上·惠城期末）为节能减排，在学校实验楼的建造过程中，采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6 kg的某空心砖，其规格为20c m×15c m×10cm，砖的实心部分占总体积的60%，求：
（1）该空心砖材料的密度；
（2）生产每块空心砖比生产同规格的实心砖可节省多少千克的材料。
17．（2020八上·惠城期末）下图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为6cm3，纯金的质量约为19.3g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）。请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少g？
（2）一枚金牌需要金的体积是多少？
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少g？
四、实验探究题
18．（2020八上·扶风期末）乐乐同学在扶风县七星河国家湿地公园游玩时捡回一小块漂亮的花岗岩，他用天平和量筒欲测量这块花岗岩石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出花岗岩石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出花岗岩石的密度ρ；
④将花岗岩石浸没在量筒内的水中，读出花岗岩石和水的总体积V2。
他应采用的正确实验步骤顺序为 （填写序号）。
（2）如图甲所示，乐乐在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是： 。
（3）纠正错误后，重新调节天平平衡并测量花岗岩石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，由图丙和丁可知这块花岗岩石的体积，试计算这块花岗岩石的密度为 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
19．（2020八上·南宁期末）小明同学利用天平和量筒测量牛奶的密度
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，牛奶的体积为 mL
（2）将天平放在水平台上，游码调至标尺零刻度线处，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 （选填“左” 或“右"）调节，直至天平平衡
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的空烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g， 牛奶的密度为 kg/m3
（4）小明的测量方法会导致所测牛奶的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）
（5）小红用另一种方法测出了牛奶的密度，测量过程如下∶
①往另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m ；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入牛奶，直至烧杯和牛奶的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 的深度为h2；
⑤请写出牛奶密度的表达式： 牛奶= （用所测的物理量和 水表示）
20．（2020八上·惠城期末）在“测量盐水的密度“实验中：
（1）把天平放在 桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺螺母向 （选填“左”成“右”）调节，直到横梁水平平衡：
（2）将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，则小烧杯中盐水的质量为 g．然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面到达的位置如图3所示，则量筒中盐水的体积为 cm3，由此可计算出盐水的密度为 kg/m3
（3）此次实验操作测得的盐水密度值偏 （选填“大”或“小”）原因是 ．
五、综合题
21．（2020八上·深圳期末）阅读短文，回答问题。
“壹分”硬币重一千万吨
你也许会说：“哪有这种事？”这么重的硬币，在地球上是没有的。但是，天文学家在宇宙中发现了可以制成这种硬币的物质。话从铁和木头哪个重说起，铁和木头哪个重？常人会说：铁重！学过物理的人都知道，实质指的是________。
那么，宇宙中各种天体的密度是怎样的呢？经过天文学家的努力，已经搞清了许多天体的密度：水星的平均密度是 ，金星是 ，火星是 ，土星是 ，太阳 ，月球是 。它们都比不上地球的平均密度 。白矮星的质量比太阳还大，它的体积却又比地球还小，它的密度达 ，也就是每立方厘米有3.8吨。
1967年，天文学家又发现了一种天体——中子星。这种天体的直径仅有十几千米，它的质量却和巨大的太阳差不多。中子星表层的密度达到每立方厘米10万~1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨。要是拿中子星中心物质造一枚体积为 （实际比这大）的壹分硬币，它的质量就是1000万吨。把它放到地球上，用几百个火车头也拖不动它，要是装船，可以压沉十几艘当今世界上最大的油轮。
（1）文中“ ▲ ”处应填 。
（2）从文中可知，目前发现宇宙中密度最大的天体是 。
（3）中子星的中心密度达 。
（4）若地球的体积按 计算，地球的质量约 。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由题可知m甲＝m乙
所以有：
V甲实=3V乙实
又因为V甲＝4V乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的，所以有V乙＝V（乙实），V甲＝4V乙
所以空心球的空心部分的体积V空＝V甲-V甲实＝4V乙-3V乙＝V乙
故答案为：A。
【分析】根据质量和密度的比值计算体积，结合体积大小，判断空心物体。
2．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由 知，在质量相同时，体积与密度成反比，三种金属中，铝的密度最大，相同质量时，铝的体积就最大，三只完全相同的杯子里装有同样多的水，三种金属都是浸没，且水都未从杯子中溢出时，装有铝的杯子水面升高的最多，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】质量相同时，密度越大的物体体积越小。
3．【答案】B
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【解答】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数
故答案为：B。
【分析】使用天平时先放平，游码归零，再调节平衡螺母，分别添加砝码和移动游码测量质量。
4．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】①②向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零，说明原来水和烧杯的总质量设为零，把玉镯接触杯底，手放开细线，总质量是m2，所以玉镯的质量为m2，故①错误，②正确；
③④玉镯排开水的质量m排=m1
玉镯全部浸入水中，玉镯的体积V=V排=
玉镯的密度ρ=
故③正确，④错误。
故答案为：C。
【分析】根据烧杯中有无物体的质量差计算物体的质量，根据物体在拉力下浸没排开的质量计算体积，利用物体的质量和体积的比值计算密度。
5．【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．调节横梁平衡时，若指针偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左调，故不符合题意；
B．由图知，游码对应刻度值为4g，物体的质量m=50g+20g+5g+4g=79g
，故不符合题意；
C．由图知，量筒内水的体积为20cm3，量筒中水和金属块的体积为40cm3，所以金属块的体积
该金属块的密度：
故符合题意；
D．若先测体积时金属块上会沾上水，使得质量偏大，由密度公式知，密度的测量值会偏大，故不符合题意．
故答案为：C
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
6．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】采用“补水法”测石片的体积，取出石片时，石片是哪个会沾有水，因此加入的水的体积大于石片的体积，因此体积偏大，由公式 可知，测出的密度会偏小。
故答案为：B。
【分析】由于测量体积时偏大，计算的密度偏小。
7．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据 和题意得甲、乙的密度分别为
所以这两种金属的密度之比为
故答案为：B。
【分析】根据物体质量和体积的比值计算密度。
8．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】解：由ρ＝ 和G＝mg可得，甲球的重力：G甲＝m甲g＝ρ甲V甲g，
因将甲放入水中，有一半体积露出水面，即甲在水中漂浮，
所以，由F浮＝ρgV排可得：F浮甲＝G甲，即ρ水gV排＝ρ甲V甲g，
则甲物体的密度：ρ甲＝ ρ水＝ ×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3，
因乙在酒精中处于悬浮状态，
所以，乙物体的密度：ρ乙＝ρ酒精＝0.8×103kg/m3，
则甲乙两球的体积之比为： ＝ ＝ × ＝ × ＝ 。
故答案为：D
【分析】根据物体在液体中的状态判断密度大小，结合质量之比计算体积比。
9．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】解：若三球都是实心的，质量相等，由ρ＝ 的变形式V＝ 可知，三金属的体积关系为V铝＞V铁＞V铅，
又因为三球的体积相等，所以铁球和铅球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，ABC不符合题意、D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用质量和密度的比值计算体积，密度越大的物体体积越小。
10．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A不符合题意；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，B不符合题意，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，C不符合题意；
D、石块的密度ρ＝ ＝ ＝1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节，根据天平上砝码和游码位置计算质量，根据量筒中液面高度测量体积，质量和体积的比值计算密度。
11．【答案】1：1；250
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】两块合金为同种物质，且均为实心体所以密度相同，密度比为1：1。正方体的质量为
正方体的密度是
实心球的体积是
【分析】物体的密度是物质的特性，和质量无关；根据质量和体积的比值计算密度；利用质量和密度的比值计算体积。
12．【答案】53.6；20；2.68×103；铝
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由图甲可知，砝码为50g，游码读数为3.6g，所以物体质量为 由图乙可知，放物体前水的体积为20cm3，放入物体后水和物体的总体积为40 cm3，所以物体的体积为 可知金属体的密度为 通过密度表可知，铝的密度为 ，所以该金属块的金属可能是铝。
【分析】根据天平上砝码和游码位置测量质量；利用量筒中液面高度差测量体积；利用质量和体积的比值计算密度；不同物质密度不同。
13．【答案】7；不是
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据密度公式，此奖牌的密度为 奖牌的密度7g/cm3=7×103kg/m3，与铜的密度相比7×103kg/m3<8.9×103kg/m3
由此判断该奖牌不是由纯铜制成的。
【分析】根据质量和体积的比值计算密度；根据密度大小鉴别物体的成分。
14．【答案】（1）0.016
（2）解：根据题意知道，0.016g气凝胶可吸收原油的质量m=900×0.016g=14.4g
原油的密度ρ=0.9×103 kg/m3 =0.9g/cm3，所以，原油的体积
答：100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积是16cm3。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)根据题意知道，气凝胶的密度0.16kg/m3 =0.16×10-3 g/cm3
由 知道，100cm3 气凝胶的质量m=ρV=0.16×10-3 g/cm3 ×100cm3 =0.016g
答：(1)一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g；
【分析】（1）已知物体的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量即可；
（2）已知原油的质量和密度，利用密度公式求解物体的体积即可。
15．【答案】（1）解：由乙图可知，当液体的体积为零时，容器的质量为m容器=120g。
答：容器的质量是120g
（2）解：当液体体积为V液体=200cm3时，容器和液体的总质量m总=360g，则液体的质量m液=m总-m容器=360g-120g=240g
液体的密度 =1.2g/cm3
答：液体的密度是1.2g/cm3；
（3）解：原来液体的质量m′液=ρ液V′液=1.2g/cm3×500cm3=600g
小球排开液体的质量m排=m球+m容器+m′液-m剩=216g+120g+600g-816g=120g
小球的体积V球=V排= =100cm3
答：小球的体积是100cm3；
（4）解：小球实心部分的体积V实= =80cm3
小球空心部分的体积V空=V球-V实=100cm3-80cm3=20cm3
答：小球空心部分的体积是20cm3。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）当液体的体积为零时，对应的质量即为烧杯的质量；
（2）利用烧杯和液体的总质量减去瓶子的质量即为液体的质量，结合液体的体积求解液体的密度；
（3）利用排开液体的质量求解液体的体积，即为小球的体积；
（4）结合小球的密度和质量求解小球实心部分的体积，利用总体积减去实心部分的体积即为空心的体积。
16．【答案】（1）解：根据题意知道，空心砖总体积是：V=20cm×15cm×10cm=3000cm3 =3×10-3 m3，
实心部分体积是：V实=60%V=60%×3×10-3 m3 =1.8×10-3 m3；
实验，砖材料的密度是： ；
答：该空心砖材料的密度是 ；
（2）解：由 知道，生产每块空心砖可节省材料的质量是：m=ρV空=ρ（1-60%）V=2×103 kg/m3 ×40%×3×10-3 m3 =2.4kg。
答：生产每块空心砖比生产同规格的实心砖可节省2.4kg的材料。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体的质量和体积的比值计算密度；（2）利用密度和体积的乘积计算质量。
17．【答案】（1）解：根据密度公式可知，一枚金牌约需要玉石的质量为
答：一枚金牌约需要玉石18g；
（2）解：一枚金牌需要金的体积是
答：一枚金牌需要金的体积是1cm3；
（3）解：纯银的体积为V=23cm3-6cm3-1cm3=16cm3
则需要银的质量为m=ρV=10.5gcm3×16cm3=168g
答：一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约168g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据密度和体积的乘积计算质量；（2）利用质量和密度的比值计算体积；（3）根据密度和体积的乘积计算质量大小。
18．【答案】（1）①②④③
（2）在调节天平平衡时游码没有移至标尺的零刻度线处
（3）2.7×103
（4）仍然准确
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)①用调节好的天平测出花岗岩石的质量m；②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；④将花岗岩石浸没在量筒内的水中，读出花岗岩石和水的总体积V2；③根据密度的公式，算出花岗岩石的密度ρ。
正确实验步骤顺序为①②④③。(2)调节天平横梁平衡时，首先把游码移至标尺左端的零刻度，然后再调节平衡螺母，所以错误之处是在调节天平平衡时游码没有移至标尺的零刻度线处。(3)花岗岩石的质量m=20g+5g+2g=27g
花岗岩石的体积V=40mL-30mL =10mL=10cm3
则这块花岗岩石的密度为 (4)天平的左盘有残缺，在调节天平平衡时，可以平衡掉，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
【分析】（1）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度，结合实验步骤排序即可；
（2）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处；
（3）利用密度公式求解物体的密度；
（4）天平的缺角在天平调平的时候已经消除。
19．【答案】（1）50
（2）右
（3）57；1.14×103
（4）偏小
（5）牛奶面到烧杯底；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V=50mL=50cm3(2)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知道，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。(3)已知烧杯的质量m烧=20g，烧杯和牛奶的质量m总=50g+20g+5g+2g=77g
故量筒中牛奶的质量为m=m总-m烧=77g-20g=57g
牛奶的密度 (4)把量筒中的牛奶全部倒入烧杯中时，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶的质量偏小，则测得牛奶的密度偏小。(5)因为烧杯是一样的即底面积相同故测出液体高度h，则V=Sh，故④为：用刻度尺测出牛奶面到烧杯底的高度为h2计算牛奶的密度：先计算空烧杯的质量为m=ρ水Sh1
再计算液体的质量为m=m-ρ水Sh1）=ρ水Sh1
则液体的密度
【分析】（1）利用量筒测量牛奶的体积；
（2）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解牛奶的密度即可；
（4）静牛奶从量筒中倒入烧杯中会使得质量偏小，测得的密度偏小；
（5）已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度表达式即可。
20．【答案】（1）水平；左
（2）86；60；1.1×103
（3）大；量筒中的盐水不能全部倒入烧杯，测得盐水的质量偏大，但体积准确
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】(1)天平在使用时，应放在水平台上，分度盘上的指针偏向哪一侧，就应把平衡螺母向相反的方向来调，所以应向左调。(2)由图示可知，小烧杯中盐水的质量为m=50g+20g+10g+5g+1g-20g=66g小量筒中盐水的体积为V=60cm3，所以盐水的密度为ρ= = =1.1g/cm3=1.1×103kg/m3(3)由于量筒中的盐水不能全部倒入烧杯中，所以测得盐水的质量偏大，但是对于体积的测量是准确的，由ρ= 可知，密度偏大。
【分析】（1）使用天平时，先放平，将平衡螺母向偏高的一侧调节；（2）根据天平上的砝码和游码位置测量质量；利用量筒测量体积，根据质量和体积的比值计算密度；（3）测量体积偏小时，计算的密度偏大。
21．【答案】（1）密度大
（2）中子星
（3）
（4）
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)铁和木头哪个重？常人会说“铁重！”学过物理的人都知道，二者质量相同，实质指铁的密度大。(2)由题意，中子星表层的密度达到每立方厘米10万~1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨，除黑洞外，宇宙中密度最大的天体是中子星。(3)中子星表层的密度达到每立方厘米10万~1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨，即 。(4)地球的平均密度是 ，若地球的体积按 计算，地球的质量约为
【分析】（1）体积相同时，密度越大，质量越大；（2）宇宙中密度最大的天体是中子星；（3）根据质量和体积分析密度大小；（4）利用密度和体积的乘积计算质量。
1 / 1苏科版初中物理八年级下学期 6.4 密度知识的应用
一、单选题
1．（2020八上·海淀期中）甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=4V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙=3ρ甲。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙 B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为 V乙 D．乙的空心部分体积为 V乙
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由题可知m甲＝m乙
所以有：
V甲实=3V乙实
又因为V甲＝4V乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的，所以有V乙＝V（乙实），V甲＝4V乙
所以空心球的空心部分的体积V空＝V甲-V甲实＝4V乙-3V乙＝V乙
故答案为：A。
【分析】根据质量和密度的比值计算体积，结合体积大小，判断空心物体。
2．（2020八上·海淀期中）三只完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相等的实心铅块、铁块和铝块分别放入这三只杯子里，它们都沉没于水中且均没有水从杯中溢出．已知 ，对于这三个杯子中水面升高的情况，下列判断中正确的是 （ ）
A．放铝块的杯子中水面升高得最多
B．放铅块的杯子中水面升高得最多
C．放铁块的杯子中水面升高得最多
D．三只杯子中水面升高的高度相同
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由 知，在质量相同时，体积与密度成反比，三种金属中，铝的密度最大，相同质量时，铝的体积就最大，三只完全相同的杯子里装有同样多的水，三种金属都是浸没，且水都未从杯子中溢出时，装有铝的杯子水面升高的最多，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】质量相同时，密度越大的物体体积越小。
3．（2020·咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
【答案】B
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【解答】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数
故答案为：B。
【分析】使用天平时先放平，游码归零，再调节平衡螺母，分别添加砝码和移动游码测量质量。
4．（2020·泰安）电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中（ ）
①玉镯的质量为m1②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为 ④玉镯的密度为
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】①②向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零，说明原来水和烧杯的总质量设为零，把玉镯接触杯底，手放开细线，总质量是m2，所以玉镯的质量为m2，故①错误，②正确；
③④玉镯排开水的质量m排=m1
玉镯全部浸入水中，玉镯的体积V=V排=
玉镯的密度ρ=
故③正确，④错误。
故答案为：C。
【分析】根据烧杯中有无物体的质量差计算物体的质量，根据物体在拉力下浸没排开的质量计算体积，利用物体的质量和体积的比值计算密度。
5．（2020八下·赣榆期末）在测量金属块的密度实验中，有关数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在调节横梁平衡时，若指针偏向分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向右调
B．该金属块的质量是75.4g
C．该金属块的密度是3.95g/cm3
D．若先测体积后测质量，会使密度的测量值偏小
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．调节横梁平衡时，若指针偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左调，故不符合题意；
B．由图知，游码对应刻度值为4g，物体的质量m=50g+20g+5g+4g=79g
，故不符合题意；
C．由图知，量筒内水的体积为20cm3，量筒中水和金属块的体积为40cm3，所以金属块的体积
该金属块的密度：
故符合题意；
D．若先测体积时金属块上会沾上水，使得质量偏大，由密度公式知，密度的测量值会偏大，故不符合题意．
故答案为：C
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
6．（2019八下·西安期中）小江进行了如下测量：
①用天平测石片的m质量；
②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积；
③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会（ ）
加水到标记 取出石片 再加水至标记
A．偏大 B．偏小 C．无偏差 D．无法确定
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】采用“补水法”测石片的体积，取出石片时，石片是哪个会沾有水，因此加入的水的体积大于石片的体积，因此体积偏大，由公式 可知，测出的密度会偏小。
故答案为：B。
【分析】由于测量体积时偏大，计算的密度偏小。
7．（2019八下·西安期中）有甲、乙两个实心金属球，它们的质量之比 ，体积之比为 ，则这两种金属的密度之比 等于（ ）
A．2：5 B．5：2 C．8：5 D．5：8
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据 和题意得甲、乙的密度分别为
所以这两种金属的密度之比为
故答案为：B。
【分析】根据物体质量和体积的比值计算密度。
8．（2020·枣庄模拟）甲、乙两个球体，质量之比是3：2，将甲放入水中，有一半体积露出水面，将乙放入酒精中，乙在酒精中处于悬浮状态，则甲、乙的体积之比为（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．5：12 B．5：8 C．8：5 D．12：5
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】解：由ρ＝ 和G＝mg可得，甲球的重力：G甲＝m甲g＝ρ甲V甲g，
因将甲放入水中，有一半体积露出水面，即甲在水中漂浮，
所以，由F浮＝ρgV排可得：F浮甲＝G甲，即ρ水gV排＝ρ甲V甲g，
则甲物体的密度：ρ甲＝ ρ水＝ ×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3，
因乙在酒精中处于悬浮状态，
所以，乙物体的密度：ρ乙＝ρ酒精＝0.8×103kg/m3，
则甲乙两球的体积之比为： ＝ ＝ × ＝ × ＝ 。
故答案为：D
【分析】根据物体在液体中的状态判断密度大小，结合质量之比计算体积比。
9．（2020·滕州模拟）现有三个体积和质量均相等的铝球，铁球和铅球，已知铝、铁、铅三种物质的密度分别是：ρ铝＝2.7g/cm3、ρ铁＝7.9/cm3、ρ铅＝11.3g/cm3，则下列说法正确的是（ ）
A．若铝球是实心的，则铁球和铅球可能是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的
D．三个球都可能是空心的
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】解：若三球都是实心的，质量相等，由ρ＝ 的变形式V＝ 可知，三金属的体积关系为V铝＞V铁＞V铅，
又因为三球的体积相等，所以铁球和铅球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，ABC不符合题意、D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用质量和密度的比值计算体积，密度越大的物体体积越小。
10．（2020·济宁模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A不符合题意；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，B不符合题意，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，C不符合题意；
D、石块的密度ρ＝ ＝ ＝1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节，根据天平上砝码和游码位置计算质量，根据量筒中液面高度测量体积，质量和体积的比值计算密度。
二、填空题
11．（2020八上·柳州期末）将一块质量为 、材质均匀的合金分成两块，一块制成边长为 的实心正立方体，另一块制成质量为 的实心球，则两块合金的密度之比为 ，实心球的体积为 。
【答案】1：1；250
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】两块合金为同种物质，且均为实心体所以密度相同，密度比为1：1。正方体的质量为
正方体的密度是
实心球的体积是
【分析】物体的密度是物质的特性，和质量无关；根据质量和体积的比值计算密度；利用质量和密度的比值计算体积。
12．（2020八上·通州期末）为鉴别某金属块的材料种类，小明先将金属块放在已调好的天平左盘中，右盘中放砝码，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块质量为 g。将金属块放入盛水的量筒中，放入前、后量筒中水面位置如图乙所示，则金属块的体积为 cm3。金属块密度为 kg/m3。通过下面的密度表，可判断组成该金属块的金属可能是 。
金属 铜 铁 铝 铅 银
ρ/ 8.9×103 7.9×103 2.7×103 11.3×103 10.5×103
【答案】53.6；20；2.68×103；铝
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】由图甲可知，砝码为50g，游码读数为3.6g，所以物体质量为 由图乙可知，放物体前水的体积为20cm3，放入物体后水和物体的总体积为40 cm3，所以物体的体积为 可知金属体的密度为 通过密度表可知，铝的密度为 ，所以该金属块的金属可能是铝。
【分析】根据天平上砝码和游码位置测量质量；利用量筒中液面高度差测量体积；利用质量和体积的比值计算密度；不同物质密度不同。
13．（2020八上·威海月考）小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出他的密度为 g/cm3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌 由纯铜制成的（选填“是”或“不是”）。
【答案】7；不是
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据密度公式，此奖牌的密度为 奖牌的密度7g/cm3=7×103kg/m3，与铜的密度相比7×103kg/m3<8.9×103kg/m3
由此判断该奖牌不是由纯铜制成的。
【分析】根据质量和体积的比值计算密度；根据密度大小鉴别物体的成分。
三、计算题
14．（2020八上·陇县期末）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为1.6×10-4 g/cm3。
（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是 克。
（2）它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂（如原油），可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度ρ=0.9×103kg/m3，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少立方厘米的原油？
【答案】（1）0.016
（2）解：根据题意知道，0.016g气凝胶可吸收原油的质量m=900×0.016g=14.4g
原油的密度ρ=0.9×103 kg/m3 =0.9g/cm3，所以，原油的体积
答：100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积是16cm3。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)根据题意知道，气凝胶的密度0.16kg/m3 =0.16×10-3 g/cm3
由 知道，100cm3 气凝胶的质量m=ρV=0.16×10-3 g/cm3 ×100cm3 =0.016g
答：(1)一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g；
【分析】（1）已知物体的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量即可；
（2）已知原油的质量和密度，利用密度公式求解物体的体积即可。
15．（2020八上·南宁期末）如图甲所示，一个容积为500cm3的薄壁柱形容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数与液体体积的关系如图乙所示；再将一个质量为216g的铝质空心小球缓慢放入容器中，小球浸没并沉底；当液体停止溢出后，测得容器、容器内剩余液体和小球的总质量为816g，已知铝的密度为2.7×103kg/m3，求
（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）小球的体积；
（4）小球空心部分的体积。
【答案】（1）解：由乙图可知，当液体的体积为零时，容器的质量为m容器=120g。
答：容器的质量是120g
（2）解：当液体体积为V液体=200cm3时，容器和液体的总质量m总=360g，则液体的质量m液=m总-m容器=360g-120g=240g
液体的密度 =1.2g/cm3
答：液体的密度是1.2g/cm3；
（3）解：原来液体的质量m′液=ρ液V′液=1.2g/cm3×500cm3=600g
小球排开液体的质量m排=m球+m容器+m′液-m剩=216g+120g+600g-816g=120g
小球的体积V球=V排= =100cm3
答：小球的体积是100cm3；
（4）解：小球实心部分的体积V实= =80cm3
小球空心部分的体积V空=V球-V实=100cm3-80cm3=20cm3
答：小球空心部分的体积是20cm3。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）当液体的体积为零时，对应的质量即为烧杯的质量；
（2）利用烧杯和液体的总质量减去瓶子的质量即为液体的质量，结合液体的体积求解液体的密度；
（3）利用排开液体的质量求解液体的体积，即为小球的体积；
（4）结合小球的密度和质量求解小球实心部分的体积，利用总体积减去实心部分的体积即为空心的体积。
16．（2020八上·惠城期末）为节能减排，在学校实验楼的建造过程中，采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6 kg的某空心砖，其规格为20c m×15c m×10cm，砖的实心部分占总体积的60%，求：
（1）该空心砖材料的密度；
（2）生产每块空心砖比生产同规格的实心砖可节省多少千克的材料。
【答案】（1）解：根据题意知道，空心砖总体积是：V=20cm×15cm×10cm=3000cm3 =3×10-3 m3，
实心部分体积是：V实=60%V=60%×3×10-3 m3 =1.8×10-3 m3；
实验，砖材料的密度是： ；
答：该空心砖材料的密度是 ；
（2）解：由 知道，生产每块空心砖可节省材料的质量是：m=ρV空=ρ（1-60%）V=2×103 kg/m3 ×40%×3×10-3 m3 =2.4kg。
答：生产每块空心砖比生产同规格的实心砖可节省2.4kg的材料。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体的质量和体积的比值计算密度；（2）利用密度和体积的乘积计算质量。
17．（2020八上·惠城期末）下图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为6cm3，纯金的质量约为19.3g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）。请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少g？
（2）一枚金牌需要金的体积是多少？
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少g？
【答案】（1）解：根据密度公式可知，一枚金牌约需要玉石的质量为
答：一枚金牌约需要玉石18g；
（2）解：一枚金牌需要金的体积是
答：一枚金牌需要金的体积是1cm3；
（3）解：纯银的体积为V=23cm3-6cm3-1cm3=16cm3
则需要银的质量为m=ρV=10.5gcm3×16cm3=168g
答：一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约168g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据密度和体积的乘积计算质量；（2）利用质量和密度的比值计算体积；（3）根据密度和体积的乘积计算质量大小。
四、实验探究题
18．（2020八上·扶风期末）乐乐同学在扶风县七星河国家湿地公园游玩时捡回一小块漂亮的花岗岩，他用天平和量筒欲测量这块花岗岩石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出花岗岩石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出花岗岩石的密度ρ；
④将花岗岩石浸没在量筒内的水中，读出花岗岩石和水的总体积V2。
他应采用的正确实验步骤顺序为 （填写序号）。
（2）如图甲所示，乐乐在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是： 。
（3）纠正错误后，重新调节天平平衡并测量花岗岩石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，由图丙和丁可知这块花岗岩石的体积，试计算这块花岗岩石的密度为 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
【答案】（1）①②④③
（2）在调节天平平衡时游码没有移至标尺的零刻度线处
（3）2.7×103
（4）仍然准确
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)①用调节好的天平测出花岗岩石的质量m；②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；④将花岗岩石浸没在量筒内的水中，读出花岗岩石和水的总体积V2；③根据密度的公式，算出花岗岩石的密度ρ。
正确实验步骤顺序为①②④③。(2)调节天平横梁平衡时，首先把游码移至标尺左端的零刻度，然后再调节平衡螺母，所以错误之处是在调节天平平衡时游码没有移至标尺的零刻度线处。(3)花岗岩石的质量m=20g+5g+2g=27g
花岗岩石的体积V=40mL-30mL =10mL=10cm3
则这块花岗岩石的密度为 (4)天平的左盘有残缺，在调节天平平衡时，可以平衡掉，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
【分析】（1）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度，结合实验步骤排序即可；
（2）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处；
（3）利用密度公式求解物体的密度；
（4）天平的缺角在天平调平的时候已经消除。
19．（2020八上·南宁期末）小明同学利用天平和量筒测量牛奶的密度
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，牛奶的体积为 mL
（2）将天平放在水平台上，游码调至标尺零刻度线处，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 （选填“左” 或“右"）调节，直至天平平衡
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的空烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g， 牛奶的密度为 kg/m3
（4）小明的测量方法会导致所测牛奶的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）
（5）小红用另一种方法测出了牛奶的密度，测量过程如下∶
①往另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m ；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入牛奶，直至烧杯和牛奶的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 的深度为h2；
⑤请写出牛奶密度的表达式： 牛奶= （用所测的物理量和 水表示）
【答案】（1）50
（2）右
（3）57；1.14×103
（4）偏小
（5）牛奶面到烧杯底；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V=50mL=50cm3(2)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知道，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。(3)已知烧杯的质量m烧=20g，烧杯和牛奶的质量m总=50g+20g+5g+2g=77g
故量筒中牛奶的质量为m=m总-m烧=77g-20g=57g
牛奶的密度 (4)把量筒中的牛奶全部倒入烧杯中时，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶的质量偏小，则测得牛奶的密度偏小。(5)因为烧杯是一样的即底面积相同故测出液体高度h，则V=Sh，故④为：用刻度尺测出牛奶面到烧杯底的高度为h2计算牛奶的密度：先计算空烧杯的质量为m=ρ水Sh1
再计算液体的质量为m=m-ρ水Sh1）=ρ水Sh1
则液体的密度
【分析】（1）利用量筒测量牛奶的体积；
（2）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解牛奶的密度即可；
（4）静牛奶从量筒中倒入烧杯中会使得质量偏小，测得的密度偏小；
（5）已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度表达式即可。
20．（2020八上·惠城期末）在“测量盐水的密度“实验中：
（1）把天平放在 桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺螺母向 （选填“左”成“右”）调节，直到横梁水平平衡：
（2）将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，则小烧杯中盐水的质量为 g．然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面到达的位置如图3所示，则量筒中盐水的体积为 cm3，由此可计算出盐水的密度为 kg/m3
（3）此次实验操作测得的盐水密度值偏 （选填“大”或“小”）原因是 ．
【答案】（1）水平；左
（2）86；60；1.1×103
（3）大；量筒中的盐水不能全部倒入烧杯，测得盐水的质量偏大，但体积准确
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】(1)天平在使用时，应放在水平台上，分度盘上的指针偏向哪一侧，就应把平衡螺母向相反的方向来调，所以应向左调。(2)由图示可知，小烧杯中盐水的质量为m=50g+20g+10g+5g+1g-20g=66g小量筒中盐水的体积为V=60cm3，所以盐水的密度为ρ= = =1.1g/cm3=1.1×103kg/m3(3)由于量筒中的盐水不能全部倒入烧杯中，所以测得盐水的质量偏大，但是对于体积的测量是准确的，由ρ= 可知，密度偏大。
【分析】（1）使用天平时，先放平，将平衡螺母向偏高的一侧调节；（2）根据天平上的砝码和游码位置测量质量；利用量筒测量体积，根据质量和体积的比值计算密度；（3）测量体积偏小时，计算的密度偏大。
五、综合题
21．（2020八上·深圳期末）阅读短文，回答问题。
“壹分”硬币重一千万吨
你也许会说：“哪有这种事？”这么重的硬币，在地球上是没有的。但是，天文学家在宇宙中发现了可以制成这种硬币的物质。话从铁和木头哪个重说起，铁和木头哪个重？常人会说：铁重！学过物理的人都知道，实质指的是________。
那么，宇宙中各种天体的密度是怎样的呢？经过天文学家的努力，已经搞清了许多天体的密度：水星的平均密度是 ，金星是 ，火星是 ，土星是 ，太阳 ，月球是 。它们都比不上地球的平均密度 。白矮星的质量比太阳还大，它的体积却又比地球还小，它的密度达 ，也就是每立方厘米有3.8吨。
1967年，天文学家又发现了一种天体——中子星。这种天体的直径仅有十几千米，它的质量却和巨大的太阳差不多。中子星表层的密度达到每立方厘米10万~1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨。要是拿中子星中心物质造一枚体积为 （实际比这大）的壹分硬币，它的质量就是1000万吨。把它放到地球上，用几百个火车头也拖不动它，要是装船，可以压沉十几艘当今世界上最大的油轮。
（1）文中“ ▲ ”处应填 。
（2）从文中可知，目前发现宇宙中密度最大的天体是 。
（3）中子星的中心密度达 。
（4）若地球的体积按 计算，地球的质量约 。
【答案】（1）密度大
（2）中子星
（3）
（4）
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】(1)铁和木头哪个重？常人会说“铁重！”学过物理的人都知道，二者质量相同，实质指铁的密度大。(2)由题意，中子星表层的密度达到每立方厘米10万~1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨，除黑洞外，宇宙中密度最大的天体是中子星。(3)中子星表层的密度达到每立方厘米10万~1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨，即 。(4)地球的平均密度是 ，若地球的体积按 计算，地球的质量约为
【分析】（1）体积相同时，密度越大，质量越大；（2）宇宙中密度最大的天体是中子星；（3）根据质量和体积分析密度大小；（4）利用密度和体积的乘积计算质量。
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