2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 3.1搭积木比赛
一、选择题
1．（2020四下·成华期末）如图，我们分别从什么方向观察这三个立体图形，同一个方向所看到的形状相同？（ ）
A．上面和侧面 B．侧面和正面 C．正面和上面
2．（2020五下·兴县期末）下面哪个立体图形从上面看是 图形，从正面看是 图形？（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020四下·兴县期末）用同样大小的小正方体木块搭成一个立体图形，不管从前面、上面、左面看，看到的图形都是 ，这个立体图形是（ ）
A． B． C．
4．（2020·武昌）分别用5个大小相等的小正方体搭成如下图所示的三个几何体，从（ ）看这三个几何体的形状是完全一样的。
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
5．（2020五下·硚口期末）小红搭的积木从上面看到的形状是 （正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）
A． B． C．
6．下图是由若干个相同的小正方体搭成的，那么从（ ）看到的面的面积最小。
A．左面 B．前面 C．上面
二、判断题
7．（2020四下·三台期末） 从前面和后面看到的图形是完全一样的。（ ）
8．（2020五下·古冶期末）不同的几何体，从上面看到的图形是不可能一样的。（ ）
9． 是由7个同样大小的小正方体拼成的，从左面观察看到的图形是 。（ ）
10．一只小鸟发现了一个魔方，魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见2种不同的颜色。
三、填空题
11．（2020四下·官渡期末）观察 ，从 面看到的图形是 ，从 面看到的图形是 。
12．（2020四下·涵江期末） 在左图添一个 ，使得从上面看到的形状是 ，那么 应摆在图形的 面。
13．（2020四下·汕尾期末）下面各图中， 号和 号从上面看到的图形完全相同。
①
②
③
14．（2020五下·三台期中）添1个小正方体，若使 从左面看到的形状不变，有 种摆法；若从上面看到的形状不变，有 种摆法；若从正面看到的形状不变，有 种摆法。
15．下图中 与 是完全一样的。
四、解答题
16．下面的几何体共有（ ）个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
17．（2020六上·尖草坪期末）实践二：想一想，填一填
小明用一些1立方厘米的正方体木块搭了一组积木。
（1）小明搭这组积木共用了 个正方体木块，体积是 立方厘米。
（2）搭的这组积木，从正面看是（ ）。
A． B． C．
18．（2019四下·兴仁月考）下面的立体图形从上面、前面、右面看到的是什么形状？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：第一个几何体：从上面看能到两层，上层有1个正方形，下层有3个正方形且与上层左对齐；从正面能看到一层，有3个正方形并排；从侧面能看到一层，有2个正方形并排。
第二个几何体：从上面看能到两层，上层有1个正方形，下层有3个正方形且与上层中间对齐；从正面能看到一层，有3个正方形并排；从侧面能看到一层，有2个正方形并排。
第三个几何体：从上面看能到两层，上层有3个正方形，下层有1个正方形且与上层右对齐；从正面能看到一层，有3个正方形并排；从侧面能看到一层，有2个正方形并排。
所以得：三个立体图形，从正面和侧面看到的形状相同。
故答案为：B。
【分析】先确定从不同的方向看到的几何体的层数，再确定每一层正方形的数量及位置，最后确定看到的最终形状。
2．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个图形是B项中的图形。
故答案为：B。
【分析】A项中，从上面看是3个正方形排成的一行；从正面看是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最右边正方形的上面；
B项中，从上面看是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的下面；从正面看是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的上面；
C项中，从上面看是3个正方形排成的一行；从正面看是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的上面；
D项中，从上面看是3行正方形，第三行是2个正方形排成的一行，第一行和第二行都只有1个正方形，排在第三行最右边正方形的上面；从正面看是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的上面。
3．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形是C项中的图形。
故答案为：C。
【分析】A项中的图形，从前面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；从上面看，是2个正方形排成的一行；从左面看是2个正方形排成的一列；
B项中的图形，从前面和左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；从上面看，是两行正方形每行都是2个正方形排成的一行；
C项中的图形，从上面、前面和左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；从上面看，是两行正方形每行都是2个正方形排成的一行。
4．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的都是下层3个正方形，上层靠左一个正方形，从正面看到的图形是相同的。
故答案为：A。
【分析】分别从不同的方向观察这几个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。
5．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的形状可得这个几何体从正面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】根据从上面看到的图形可得：这个几何体有3列，左右两边各一层，中间1列有三层，即可得出从正面看到的图形有三层，第一层和第二层各有1个小正方形且位于中间，第三层有3个小正方形并列。
6．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个图形从左面看到的面的面积最小。
故答案为：A。
【分析】这个图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是4个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面；从上面看，是两行正方形，下面一行是4个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，排在下面一行第二个和第四个正方形的上面。
从哪个面看到的正方形面最少，那么从这个面看到的面积最小。
7．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面和后面看到的图形是不一样的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从前面看到的是下面两个正方形，上面靠左一个正方形；从后面看到的图形是下面两个正方形，上面靠右两个正方形。
8．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】 不同的几何体，从上面看到的图形可能是一样的，例如一个圆柱和一个球体，从上面观察都是圆形；也可能不一样，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，不同的几何体，从上面看到的图形可能是一样的，也可能不一样，据此举例判断。
9．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：是由7个同样大小的小正方体拼成的，从左面观察看到的图形是。
故答案为：正确。
【分析】这个立体图形从左面看是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行有1个正方形，排在第二行左边正方形的上面。
10．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见3个面即3种颜色。
【分析】根据观察一个正方体，最多能看到它的三个面，考查了从不同方向观察物体和几何体。
11．【答案】上；左
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的图形是，从左面看到的图形是 。
故答案为：上；左。
【分析】从不同的方向观察立体图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置即可。
12．【答案】上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 在左图添一个 ，使得从上面看到的形状是 ，那么 应摆在图形的上面。
故答案为：上。
【分析】要使几何体从上面看到的图形是，则应该添在上面一层；若添在下面一层，则从上面看到的图形是四个小正方形并列。
13．【答案】②；③
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：下面各图中，②号和③号从上面看到的图形完全相同。
故答案为：②；③。
【分析】②号和③号从上面看，都是三数列，第一竖列一个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形，上面的正方形对齐。
14．【答案】4；4；6
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：若从左面看到的形状不变，有3种摆法；若从上面看到的形状不变，有4种摆法；若从正面看到的形状不变，有3种摆法。
故答案为：4；4；6。
【分析】原来的图形从左边看是两个正方形排成的一行，要使从左边看到的图形不变，这个正方体可以放在第二行正方形的左边或者右边，也可以放在第二行正方形的左边或者右边，所以一共有4种摆法；
原来的图形从上面看是2层正方形，第二行是3个正方形排成的一行，第一行是1个正方形，放在第二行中间正方形的上面，要使从左边看到的图形不变，这个正方体可以放在每个正方体的上面，一共有4种摆法；
原来的图形从正面看是三个正方形排成的一行，要使从正面边看到的图形不变，这个正方体可以放在第一排正方形的前面或后面，一共有6种摆法。
15．【答案】A；C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据图形中小正方体的个数以及小正方体的位置可以判断A与C是完全一样的.
故答案为：A，C
【分析】先判断每个图形中小正方体的个数，然后判断每个小正方体所在的位置，根据小正方体的个数与位置找出两个一样的图形即可.
16．【答案】解：下面的几何体共有7个小正方体。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列三个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形，画时注意位置的不同，根据看到的位置画图；
从左面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形。
17．【答案】（1）7；7
（2）B
【知识点】从不同方向观察几何体；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：（1）小明搭这组积木共用了1+3+2+1=7个正方体木块，体积是7×1=7立方厘米；
（2）搭的这组积木，从正面看是B中的图。
【分析】（1）这组积木共用的正方体的木块=第二个图中每个正方形上面的数字之和；这组积木的体积=这组积木共用的正方体的木块×每个小正方体的体积；
（2）从第二个图中可以看出，从正面看，第一列有2个正方体，第二列有1个正方体，第三列有3个正方体。
18．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】根据从不同方向看到的正方形的个数和位置作答即可。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级上学期 3.1搭积木比赛
一、选择题
1．（2020四下·成华期末）如图，我们分别从什么方向观察这三个立体图形，同一个方向所看到的形状相同？（ ）
A．上面和侧面 B．侧面和正面 C．正面和上面
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：第一个几何体：从上面看能到两层，上层有1个正方形，下层有3个正方形且与上层左对齐；从正面能看到一层，有3个正方形并排；从侧面能看到一层，有2个正方形并排。
第二个几何体：从上面看能到两层，上层有1个正方形，下层有3个正方形且与上层中间对齐；从正面能看到一层，有3个正方形并排；从侧面能看到一层，有2个正方形并排。
第三个几何体：从上面看能到两层，上层有3个正方形，下层有1个正方形且与上层右对齐；从正面能看到一层，有3个正方形并排；从侧面能看到一层，有2个正方形并排。
所以得：三个立体图形，从正面和侧面看到的形状相同。
故答案为：B。
【分析】先确定从不同的方向看到的几何体的层数，再确定每一层正方形的数量及位置，最后确定看到的最终形状。
2．（2020五下·兴县期末）下面哪个立体图形从上面看是 图形，从正面看是 图形？（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个图形是B项中的图形。
故答案为：B。
【分析】A项中，从上面看是3个正方形排成的一行；从正面看是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最右边正方形的上面；
B项中，从上面看是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的下面；从正面看是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的上面；
C项中，从上面看是3个正方形排成的一行；从正面看是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的上面；
D项中，从上面看是3行正方形，第三行是2个正方形排成的一行，第一行和第二行都只有1个正方形，排在第三行最右边正方形的上面；从正面看是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在下面一行最左边正方形的上面。
3．（2020四下·兴县期末）用同样大小的小正方体木块搭成一个立体图形，不管从前面、上面、左面看，看到的图形都是 ，这个立体图形是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形是C项中的图形。
故答案为：C。
【分析】A项中的图形，从前面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；从上面看，是2个正方形排成的一行；从左面看是2个正方形排成的一列；
B项中的图形，从前面和左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；从上面看，是两行正方形每行都是2个正方形排成的一行；
C项中的图形，从上面、前面和左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；从上面看，是两行正方形每行都是2个正方形排成的一行。
4．（2020·武昌）分别用5个大小相等的小正方体搭成如下图所示的三个几何体，从（ ）看这三个几何体的形状是完全一样的。
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的都是下层3个正方形，上层靠左一个正方形，从正面看到的图形是相同的。
故答案为：A。
【分析】分别从不同的方向观察这几个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。
5．（2020五下·硚口期末）小红搭的积木从上面看到的形状是 （正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的形状可得这个几何体从正面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】根据从上面看到的图形可得：这个几何体有3列，左右两边各一层，中间1列有三层，即可得出从正面看到的图形有三层，第一层和第二层各有1个小正方形且位于中间，第三层有3个小正方形并列。
6．下图是由若干个相同的小正方体搭成的，那么从（ ）看到的面的面积最小。
A．左面 B．前面 C．上面
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个图形从左面看到的面的面积最小。
故答案为：A。
【分析】这个图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是4个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面；从上面看，是两行正方形，下面一行是4个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，排在下面一行第二个和第四个正方形的上面。
从哪个面看到的正方形面最少，那么从这个面看到的面积最小。
二、判断题
7．（2020四下·三台期末） 从前面和后面看到的图形是完全一样的。（ ）
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面和后面看到的图形是不一样的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从前面看到的是下面两个正方形，上面靠左一个正方形；从后面看到的图形是下面两个正方形，上面靠右两个正方形。
8．（2020五下·古冶期末）不同的几何体，从上面看到的图形是不可能一样的。（ ）
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】 不同的几何体，从上面看到的图形可能是一样的，例如一个圆柱和一个球体，从上面观察都是圆形；也可能不一样，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，不同的几何体，从上面看到的图形可能是一样的，也可能不一样，据此举例判断。
9． 是由7个同样大小的小正方体拼成的，从左面观察看到的图形是 。（ ）
【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：是由7个同样大小的小正方体拼成的，从左面观察看到的图形是。
故答案为：正确。
【分析】这个立体图形从左面看是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行有1个正方形，排在第二行左边正方形的上面。
10．一只小鸟发现了一个魔方，魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见2种不同的颜色。
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见3个面即3种颜色。
【分析】根据观察一个正方体，最多能看到它的三个面，考查了从不同方向观察物体和几何体。
三、填空题
11．（2020四下·官渡期末）观察 ，从 面看到的图形是 ，从 面看到的图形是 。
【答案】上；左
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的图形是，从左面看到的图形是 。
故答案为：上；左。
【分析】从不同的方向观察立体图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置即可。
12．（2020四下·涵江期末） 在左图添一个 ，使得从上面看到的形状是 ，那么 应摆在图形的 面。
【答案】上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 在左图添一个 ，使得从上面看到的形状是 ，那么 应摆在图形的上面。
故答案为：上。
【分析】要使几何体从上面看到的图形是，则应该添在上面一层；若添在下面一层，则从上面看到的图形是四个小正方形并列。
13．（2020四下·汕尾期末）下面各图中， 号和 号从上面看到的图形完全相同。
①
②
③
【答案】②；③
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：下面各图中，②号和③号从上面看到的图形完全相同。
故答案为：②；③。
【分析】②号和③号从上面看，都是三数列，第一竖列一个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形，上面的正方形对齐。
14．（2020五下·三台期中）添1个小正方体，若使 从左面看到的形状不变，有 种摆法；若从上面看到的形状不变，有 种摆法；若从正面看到的形状不变，有 种摆法。
【答案】4；4；6
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：若从左面看到的形状不变，有3种摆法；若从上面看到的形状不变，有4种摆法；若从正面看到的形状不变，有3种摆法。
故答案为：4；4；6。
【分析】原来的图形从左边看是两个正方形排成的一行，要使从左边看到的图形不变，这个正方体可以放在第二行正方形的左边或者右边，也可以放在第二行正方形的左边或者右边，所以一共有4种摆法；
原来的图形从上面看是2层正方形，第二行是3个正方形排成的一行，第一行是1个正方形，放在第二行中间正方形的上面，要使从左边看到的图形不变，这个正方体可以放在每个正方体的上面，一共有4种摆法；
原来的图形从正面看是三个正方形排成的一行，要使从正面边看到的图形不变，这个正方体可以放在第一排正方形的前面或后面，一共有6种摆法。
15．下图中 与 是完全一样的。
【答案】A；C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据图形中小正方体的个数以及小正方体的位置可以判断A与C是完全一样的.
故答案为：A，C
【分析】先判断每个图形中小正方体的个数，然后判断每个小正方体所在的位置，根据小正方体的个数与位置找出两个一样的图形即可.
四、解答题
16．下面的几何体共有（ ）个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
【答案】解：下面的几何体共有7个小正方体。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列三个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形，画时注意位置的不同，根据看到的位置画图；
从左面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形。
17．（2020六上·尖草坪期末）实践二：想一想，填一填
小明用一些1立方厘米的正方体木块搭了一组积木。
（1）小明搭这组积木共用了 个正方体木块，体积是 立方厘米。
（2）搭的这组积木，从正面看是（ ）。
A． B． C．
【答案】（1）7；7
（2）B
【知识点】从不同方向观察几何体；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：（1）小明搭这组积木共用了1+3+2+1=7个正方体木块，体积是7×1=7立方厘米；
（2）搭的这组积木，从正面看是B中的图。
【分析】（1）这组积木共用的正方体的木块=第二个图中每个正方形上面的数字之和；这组积木的体积=这组积木共用的正方体的木块×每个小正方体的体积；
（2）从第二个图中可以看出，从正面看，第一列有2个正方体，第二列有1个正方体，第三列有3个正方体。
18．（2019四下·兴仁月考）下面的立体图形从上面、前面、右面看到的是什么形状？
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】根据从不同方向看到的正方形的个数和位置作答即可。
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