2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期9.1 平均数
一、选择题
1．（2020四下·微山期末）小明所在组的同学的体重最轻31千克，最重40千克，他们这个组的同学的平均体重可能是（ ）
A．41千克 B．30千克 C．35千克
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明所在组的同学的体重最轻31千克，最重40千克，他们这个组的同学的平均体重可能是35千克。
故答案为：C。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
本题中平均体重在31千克和40千克之间，找出符合的数据即可。
2．（2020五下·甘井子期末）下列关于平均数的说法正确的是（ ）。
A．平均数是数据中具体的一个数
B．平均数不受极端数据的影响
C．去掉一个数据平均数不会变化
D．去掉一个最小的数平均数会变大
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：平均数不是一组数据中具体的一个数。此选项错误；
B：平均数容易受极端数据的影响。此选项错误；
C：去掉一个数据，平均数可能会变化。此选项错误；
D：去掉一个最小的数，平均数会变大。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】一组数据的和除以数据的个数就是这组数据的平均数。平均数反映一组数据的平均水平，容易受极端数据的影响。
3．（2020四下·甘井子期末）一组数据中去掉一个最小的数后平均数会（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组数据中去掉一个最小的数后平均数会变大。
故答案为：B。
【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；去掉一个最小的数，重新计算平均数，平均数会变大。
4．（2020·郑州）育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm，王明是其中一员，他的身高（ ）是185cm。
A．一定 B．不可能 C．可能
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm，王明是其中一员，他的身高可能是185cm。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，这组数据中的某个数可能会大于、等于或小于平均数。
5．（2020四下·古冶期末）四1班学生的平均体重是40千克，四2班学生的平均体重是41千克，四1班李明和四2班王林的体重相比较，（ ）。
A．李明重 B．王林重 C．无法判断谁重
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 四1班学生的平均体重是40千克，四2班学生的平均体重是41千克，四1班李明和四2班王林的体重相比较，无法判断谁重。
故答案为：C。
【分析】平均数=总数量÷总份数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，不能根据两个班级学生的平均体重的大小比较其中两个人的体重关系。
二、填空题
6．（2015·黄冈）小华期中测验，语文、数学、英语三科的平均分为96分，其中语文91分，数学98分，则英语 分．
【答案】99
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：96×3﹣91﹣98，
=288﹣91﹣98，
=99（分）；
答：他的英语成绩是99分．
故答案为：99．
【分析】根据“总分数=平均数×科目数”求出三科的总分数，然后根据“总分数﹣语文的分数﹣数学的分数=英语的分数”进行解答即可．
7．王师傅加工一批零件，前3天共加工148个，后4天加工167个，平均每天加工零件 个
【答案】45
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】画出线段图：
(148+167)÷(3+4)
=315÷7
=45(个)
故答案为：45
【分析】根据求平均数的知识可知，用加工零件的总数除以共用的天数即可求出平均每天加工零件的个数.
8．知道了几个数字的具体数值，要求他们的平均数，则先要求他们的 。
【答案】和
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】求和之后才能求平均数
【分析】考查了求平均数的能力
9．在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用 数表示这组数据的一般水平比较合适。
【答案】平均
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用平均数表示这组数据的一般水平比较合适。
故答案为：平均。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
10． 平均数反映的是一组数据的 。可用 ÷ 来计算。
【答案】平均水平；总数量；总份数
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】平均数反映的就是一组数据的平均水平，这里重点是总的数量与总的份数的商是平均数。应该记住。
【分析】平均数的有关问题。
11．在读书比赛中，小朱读了6本，小明读了4本，小华读了3本，小军读了7本，平均每人读 本课外书。
【答案】5
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（6＋4＋3＋7）÷4＝5
【分析】考查了求平均数的能力
12．学校图书馆有1526本科技书和874本连环画，平均借给6个班，每个班可分得 本。
【答案】400
【知识点】平均数的初步认识及计算；整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：（1526＋874）÷6＝400（本）。
故答案为：400。
【分析】根据平均数的计算方法：一些数的平均数就等于这些数的和除以这些数的个数；本题中要先根据加法的意义求出科技书和连环画一共多少本，再根据平均每个班可分得本数=总本数÷班数，求出每个班可分得本数。
13．五位工人师傅在一天时间内加工的零件个数如下表．
这一天，他们平均每人加工了 个零件？
【答案】54.4
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】(61+43+62+54+52)÷5
=272÷5
=54.4(个)
故答案为：54.4
【分析】根据求平均数的方法，用加工零件的总数除以总人数即可求出平均每人加工零件的个数.
14．二年级3个班各有一些同学参加运动会团体操表演，各班参加的人数如下表：
①平均每个班有 人参加团体操表演？
② 班参加团体操表演的人数高于平均数？ 班参加团体操表演的人数低于平均数？
③如果要把这些人排成人数相等的几行，可以排成 行？每行 人？
【答案】17；二；三；3；17
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】①(17+19+15)÷3
=51÷3
=17(人)
②15＜17＜19，所以二班人数高于平均数，三班人数低于平均数；
③17+19+15=51(人)
可以排成3排，每排人数：51÷3=17(人)
故答案为：①17；②二；三；③3；17(答案不唯一)
【分析】①用总人数除以3即可求出平均每班参加的人数；②把三班的人数与平均数比较即可判断出多少；③先计算出总人数，根据总人数的特征判断出排成的行数，用除法计算每行的人数即可.
三、综合题
15．（2020四下·浑南期末）下面是四（2）班同学回收废纸的情况记录表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
质量/千克 35 28 30 23 26 32
（1）全班共回收废纸 千克。
（2）平均每个小组回收废纸 千克。
（3）如果每千克废纸值1.5元，这次回收的废纸共值 元。
【答案】（1）174
（2）29
（3）261
【知识点】平均数的初步认识及计算；小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】（1）35+28+30+23+26+32=174（千克）；
（2）174÷6=29（千克）；
（3）174×1.5=261（元）。
故答案为：（1）174；（2）29；（3）261.
【分析】（1）六个组收集的废纸的和就是全班共回收废纸千克数；
（2）全班共回收废纸千克数÷6组=平均每个小组回收废纸千克数；
（3）全班共回收废纸千克数×每千克废纸的价钱=这次回收的废纸共值钱数。
四、解答题
16．（2020五下·迁安期末）育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。
（1）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？
（2）四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？
（3）四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？
【答案】（1）解：因为34＞26＞25＞23，所以四（1）班七月回收的易拉罐最多，四月回收的易拉罐最少。
答：四（1）班七月回收的易拉罐最多，四月回收的易拉罐最少。
（2）解：24+26+28+32
=50+28+32
=78+32
=110（个）
答： 四（2）班四个月一共回收110个易拉罐。
（3）解：（23+25+26+34）÷4
=108÷4
=27（个）
答： 四（1）班平均每月回收27个易拉罐。
【知识点】复式统计表；平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？直接比较四个月回收的易拉罐数量即可；
（2）根据题意可知，要求四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？直接将四个月回收的数量相加；
（3）根据题意可知，要求四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？ 四个月回收的总个数÷4=平均每个月回收的易拉罐数量，据此列式解答。
17．（2020五下·綦江期末）某汽车销售店一周内的汽车销量如下表。
星期 一 二 三 四 五 六 日
销量（辆） 28 32 30 35 45 59 51
（1）根据上表中的数据完成折线统计图。
（2）星期 的汽车销量最高，星期 最低。
（3）星期 到星期 的汽车销量增长最快。
（4）这一周内平均每天销售汽车 辆。
（5）你预计下个星期一的汽车销量是多少？为什么？
【答案】（1）
（2）六；一
（3）五；六
（4）40
（5）解：星期五下午放假，星期六、星期天大家都在休息，所以汽车销售量较多，星期一开始上班，故销售量减少，所以预测下个星期一的销售量在35辆左右。
【知识点】平均数的初步认识及计算；单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（2）星期六的汽车销量最高，星期一最低。
（3）星期一到星期二：32-28=4（辆）；星期二到星期三：32-30=2（辆）；星期三到星期四：35-30=5（辆）；星期四到星期五：45-35=10（辆）；星期五到星期六：59-45=14（辆）；星期六到星期日：59-51=8（辆）；
因为14＞10＞8＞5＞4＞2，所以星期五到星期六的汽车销售量增长最快。
（4）（28+32+30+35+45+59+51）÷7
=280÷7
=40（辆）
所以这周内平均每天销售汽车在40辆。
故答案为：（2）六；一；（3）五；六；（4）40。
【分析】（1）折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
（2）折线统计图上的最高点表示汽车销售量最高，最低点表示汽车销售量最低，即可得出对应的星期几；
（3）分别计算出星期二减去星期一、星期二减去星期三、星期四减去星期三、星期五减去星期四、星期六减去星期五、星期六减去星期天汽车的销售量，再将比值进行比较，最大值即为星期几到星期几的汽车销量增长最快；
（4）将七天的汽车的销售量加起来除以这一周的总天数即可得出这一周平均每天汽车的销售量；
（5）根据周一大部分人上班，汽车的销售量减小进行预测。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期9.1 平均数
一、选择题
1．（2020四下·微山期末）小明所在组的同学的体重最轻31千克，最重40千克，他们这个组的同学的平均体重可能是（ ）
A．41千克 B．30千克 C．35千克
2．（2020五下·甘井子期末）下列关于平均数的说法正确的是（ ）。
A．平均数是数据中具体的一个数
B．平均数不受极端数据的影响
C．去掉一个数据平均数不会变化
D．去掉一个最小的数平均数会变大
3．（2020四下·甘井子期末）一组数据中去掉一个最小的数后平均数会（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
4．（2020·郑州）育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm，王明是其中一员，他的身高（ ）是185cm。
A．一定 B．不可能 C．可能
5．（2020四下·古冶期末）四1班学生的平均体重是40千克，四2班学生的平均体重是41千克，四1班李明和四2班王林的体重相比较，（ ）。
A．李明重 B．王林重 C．无法判断谁重
二、填空题
6．（2015·黄冈）小华期中测验，语文、数学、英语三科的平均分为96分，其中语文91分，数学98分，则英语 分．
7．王师傅加工一批零件，前3天共加工148个，后4天加工167个，平均每天加工零件 个
8．知道了几个数字的具体数值，要求他们的平均数，则先要求他们的 。
9．在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用 数表示这组数据的一般水平比较合适。
10． 平均数反映的是一组数据的 。可用 ÷ 来计算。
11．在读书比赛中，小朱读了6本，小明读了4本，小华读了3本，小军读了7本，平均每人读 本课外书。
12．学校图书馆有1526本科技书和874本连环画，平均借给6个班，每个班可分得 本。
13．五位工人师傅在一天时间内加工的零件个数如下表．
这一天，他们平均每人加工了 个零件？
14．二年级3个班各有一些同学参加运动会团体操表演，各班参加的人数如下表：
①平均每个班有 人参加团体操表演？
② 班参加团体操表演的人数高于平均数？ 班参加团体操表演的人数低于平均数？
③如果要把这些人排成人数相等的几行，可以排成 行？每行 人？
三、综合题
15．（2020四下·浑南期末）下面是四（2）班同学回收废纸的情况记录表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
质量/千克 35 28 30 23 26 32
（1）全班共回收废纸 千克。
（2）平均每个小组回收废纸 千克。
（3）如果每千克废纸值1.5元，这次回收的废纸共值 元。
四、解答题
16．（2020五下·迁安期末）育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。
（1）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？
（2）四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？
（3）四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？
17．（2020五下·綦江期末）某汽车销售店一周内的汽车销量如下表。
星期 一 二 三 四 五 六 日
销量（辆） 28 32 30 35 45 59 51
（1）根据上表中的数据完成折线统计图。
（2）星期 的汽车销量最高，星期 最低。
（3）星期 到星期 的汽车销量增长最快。
（4）这一周内平均每天销售汽车 辆。
（5）你预计下个星期一的汽车销量是多少？为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明所在组的同学的体重最轻31千克，最重40千克，他们这个组的同学的平均体重可能是35千克。
故答案为：C。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
本题中平均体重在31千克和40千克之间，找出符合的数据即可。
2．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：平均数不是一组数据中具体的一个数。此选项错误；
B：平均数容易受极端数据的影响。此选项错误；
C：去掉一个数据，平均数可能会变化。此选项错误；
D：去掉一个最小的数，平均数会变大。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】一组数据的和除以数据的个数就是这组数据的平均数。平均数反映一组数据的平均水平，容易受极端数据的影响。
3．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组数据中去掉一个最小的数后平均数会变大。
故答案为：B。
【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；去掉一个最小的数，重新计算平均数，平均数会变大。
4．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm，王明是其中一员，他的身高可能是185cm。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，这组数据中的某个数可能会大于、等于或小于平均数。
5．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 四1班学生的平均体重是40千克，四2班学生的平均体重是41千克，四1班李明和四2班王林的体重相比较，无法判断谁重。
故答案为：C。
【分析】平均数=总数量÷总份数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，不能根据两个班级学生的平均体重的大小比较其中两个人的体重关系。
6．【答案】99
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：96×3﹣91﹣98，
=288﹣91﹣98，
=99（分）；
答：他的英语成绩是99分．
故答案为：99．
【分析】根据“总分数=平均数×科目数”求出三科的总分数，然后根据“总分数﹣语文的分数﹣数学的分数=英语的分数”进行解答即可．
7．【答案】45
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】画出线段图：
(148+167)÷(3+4)
=315÷7
=45(个)
故答案为：45
【分析】根据求平均数的知识可知，用加工零件的总数除以共用的天数即可求出平均每天加工零件的个数.
8．【答案】和
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】求和之后才能求平均数
【分析】考查了求平均数的能力
9．【答案】平均
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用平均数表示这组数据的一般水平比较合适。
故答案为：平均。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
10．【答案】平均水平；总数量；总份数
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】平均数反映的就是一组数据的平均水平，这里重点是总的数量与总的份数的商是平均数。应该记住。
【分析】平均数的有关问题。
11．【答案】5
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（6＋4＋3＋7）÷4＝5
【分析】考查了求平均数的能力
12．【答案】400
【知识点】平均数的初步认识及计算；整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：（1526＋874）÷6＝400（本）。
故答案为：400。
【分析】根据平均数的计算方法：一些数的平均数就等于这些数的和除以这些数的个数；本题中要先根据加法的意义求出科技书和连环画一共多少本，再根据平均每个班可分得本数=总本数÷班数，求出每个班可分得本数。
13．【答案】54.4
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】(61+43+62+54+52)÷5
=272÷5
=54.4(个)
故答案为：54.4
【分析】根据求平均数的方法，用加工零件的总数除以总人数即可求出平均每人加工零件的个数.
14．【答案】17；二；三；3；17
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】①(17+19+15)÷3
=51÷3
=17(人)
②15＜17＜19，所以二班人数高于平均数，三班人数低于平均数；
③17+19+15=51(人)
可以排成3排，每排人数：51÷3=17(人)
故答案为：①17；②二；三；③3；17(答案不唯一)
【分析】①用总人数除以3即可求出平均每班参加的人数；②把三班的人数与平均数比较即可判断出多少；③先计算出总人数，根据总人数的特征判断出排成的行数，用除法计算每行的人数即可.
15．【答案】（1）174
（2）29
（3）261
【知识点】平均数的初步认识及计算；小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】（1）35+28+30+23+26+32=174（千克）；
（2）174÷6=29（千克）；
（3）174×1.5=261（元）。
故答案为：（1）174；（2）29；（3）261.
【分析】（1）六个组收集的废纸的和就是全班共回收废纸千克数；
（2）全班共回收废纸千克数÷6组=平均每个小组回收废纸千克数；
（3）全班共回收废纸千克数×每千克废纸的价钱=这次回收的废纸共值钱数。
16．【答案】（1）解：因为34＞26＞25＞23，所以四（1）班七月回收的易拉罐最多，四月回收的易拉罐最少。
答：四（1）班七月回收的易拉罐最多，四月回收的易拉罐最少。
（2）解：24+26+28+32
=50+28+32
=78+32
=110（个）
答： 四（2）班四个月一共回收110个易拉罐。
（3）解：（23+25+26+34）÷4
=108÷4
=27（个）
答： 四（1）班平均每月回收27个易拉罐。
【知识点】复式统计表；平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？直接比较四个月回收的易拉罐数量即可；
（2）根据题意可知，要求四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？直接将四个月回收的数量相加；
（3）根据题意可知，要求四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？ 四个月回收的总个数÷4=平均每个月回收的易拉罐数量，据此列式解答。
17．【答案】（1）
（2）六；一
（3）五；六
（4）40
（5）解：星期五下午放假，星期六、星期天大家都在休息，所以汽车销售量较多，星期一开始上班，故销售量减少，所以预测下个星期一的销售量在35辆左右。
【知识点】平均数的初步认识及计算；单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（2）星期六的汽车销量最高，星期一最低。
（3）星期一到星期二：32-28=4（辆）；星期二到星期三：32-30=2（辆）；星期三到星期四：35-30=5（辆）；星期四到星期五：45-35=10（辆）；星期五到星期六：59-45=14（辆）；星期六到星期日：59-51=8（辆）；
因为14＞10＞8＞5＞4＞2，所以星期五到星期六的汽车销售量增长最快。
（4）（28+32+30+35+45+59+51）÷7
=280÷7
=40（辆）
所以这周内平均每天销售汽车在40辆。
故答案为：（2）六；一；（3）五；六；（4）40。
【分析】（1）折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
（2）折线统计图上的最高点表示汽车销售量最高，最低点表示汽车销售量最低，即可得出对应的星期几；
（3）分别计算出星期二减去星期一、星期二减去星期三、星期四减去星期三、星期五减去星期四、星期六减去星期五、星期六减去星期天汽车的销售量，再将比值进行比较，最大值即为星期几到星期几的汽车销量增长最快；
（4）将七天的汽车的销售量加起来除以这一周的总天数即可得出这一周平均每天汽车的销售量；
（5）根据周一大部分人上班，汽车的销售量减小进行预测。
1 / 1
