2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期8.3 稍复杂的分数乘法问题（整体与部分）
一、选择题
1．（2019六上·惠阳月考）鸭1200只，养的鸡比鸭多 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）
A．1200× B．1200+12000×
C．1200-12000× D．1200÷
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】 鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是1200×。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，用鸭的只数×鸡比鸭多的分率=鸡比鸭多的只数，据此列式解答。
2．（2020·铁西）如图所示，求小明的体重是多少？正确列式是（ ）。
A．35×（1+ ） B．35×（1- ） C．35÷（1- ）
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】小明的体重为： 35×（1-）。
故答案为：B。
【分析】小华的体重×（1-）=小明的体重，将数值代入到数量关系式中即可列出算式。
3．一种空调原价是4000，涨价 后，又降价 ，这时的价格是（ ）元．
A．4000元 B．4400元 C．3900元 D．3960元
【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】4000×（1+ ）×（1﹣）
＝4000×1.1×0.9
＝3960（元）
所以现在价格是3960元。
故答案为：D。
【分析】现价=原价×（1+涨价的几分之几）×（1-降价的几分之几），代入数值计算即可得出答案。
4．如图，如果用一张纸盖住两根纸条的一部分，根据以上信息可以推断（ ）。
A．甲=乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；积的变化规律
【解析】【解答】解：由图可知两根纸条露在外面部分长度相同，即甲纸条长度的等于乙纸条长度的，因为<，所以两根纸条甲>乙。
故答案为：B。
【分析】根据分数乘法的意义写出等式，由于得数相等，所以只需要比较两个分数的大小，即可确定甲和乙的多少，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
5．（2019六上·亳州月考）一件衣服，上衣120元，裤子比上衣的价格少 ，裤子的价格是多少 列式为（ ）
A．120×（1- ） B．120÷ C．120÷（1+ ）
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】 一件衣服，上衣120元，裤子比上衣的价格少 ，裤子的价格是多少 列式为：120×（1- ）。
故答案为：A。
【分析】根据条件“上衣120元，裤子比上衣的价格少”可知，把上衣的价格看作单位“1”，用上衣的价格×（1-）=裤子的价格，据此列式解答。
二、判断题
6．（2020·齐齐哈尔）一种商品先提价 ，再降价 ，现价与原价相等.（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=<1，所以现价比原价少。
故答案为：错误。
【分析】这种商品的现价=原价×（1+先提价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后与原价进行比较即可。
7．（2020六上·苏州期末）把甲队人数的 调入乙队，这时两队人数相等，原来甲比乙多 。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：甲队的人数-甲队的人数×=乙队的人数+甲队的人数×，那么乙队的人数=甲队的人数×，（甲队的人数-乙队的人数）÷乙队的人数=。
故答案为：错误。
【分析】甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，那么甲队的人数-甲队的人数×=乙队的人数+甲队的人数×，据此可以得出乙队的人数和甲队的人数之间的关系，故甲比乙多几分之几=（甲队的人数-乙队的人数）÷乙队的人数。
8．（2019六上·阿克苏期末）比5吨少 ，是4 吨．（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：5×（1-）=4（吨），是4吨，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比5吨少，说明占5吨的（1-），根据分数乘法的意义计算后判断即可。
三、填空题
9．（2019六上·枣强期中）某粮店上周卖出面粉1.8吨，卖出的大米比面粉少 ，粮店上周卖出大米 吨。
【答案】1.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】1.8×（1-）=1.5（吨）
故答案为：1.5。
【分析】先用减法求出上周卖出的大米是面粉的几分之几，然后用乘法即可解答。
10．（2019六上·亳州月考）比80米多 是 米；比300吨少 是 吨。
【答案】120；250
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】80×（1+）
=80×
=120（米）
300×（1-）
=300×
=250（吨）
故答案为：120；250。
【分析】求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数少几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
11．（2019六上·嘉陵期中）一种商品先提价 ，再降价 ，价格比原来 ，若先降价 ，再提价 ，价格比原来 （填“高”或“低”）.
【答案】低；低
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：先提价，再降价，1×（1+）×（1-）=，所以价格比原来低；先降价，再提价，1×（1-）×（1+）=，所以价格比原来低。
故答案为：低；低。
【分析】将原价看成单位“1”，若先提价，后降价，那么现价=1×（1+提价几分之几）×（1-降价几分之几）；若先降价，后提价，那么现价=1×（1-降价几分之几）×（1+提价几分之几）。
12．（2019六上·东莞期中）水结成冰后，体积会增加 ，把10m3的水结成冰后，体积是 m3；再把这块冰融化成水，体积会减少 。
【答案】11；
【知识点】分数与除法的关系；分数乘法的应用
【解析】【解答】10×（1+）=11（ m3 ）
（11-10）÷11=
故答案为：11；。
【分析】水结成冰，体积会增加，冰的体积=水的体积×（1+），据此即可求出冰的体积。冰化成水，体积会减少，减少的体积是以冰的体积为单位“1”减少的分率=减少的体积÷冰的体积。
13．（2019五下·河西期末）某书店上半年销售儿童图书3600册，下半年的销售量比上半年增加了 。下半年销售量比上半年增加了 册。
【答案】600
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】3600×=600（册）
故答案为：600。
【分析】根据条件“ 某书店上半年销售儿童图书3600册，下半年的销售量比上半年增加了”可知，把上半年销售图书的册数×下半年的销售量比上半年增加的分率=下半年的销售量比上半年增加的册数，据此列式解答。
14．（2019六下·佛山期中）32米增加它的 后是 米，再减少 米后是 米。
【答案】36；35
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】32×（1+）=36（米）；36-=35（米）
故答案为：36；35。
【分析】第一个表示分率，第二个表示具体的数量，据此即可解答。
四、综合题
15．（2019六上·成武期中）看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：36×（1－ ）＝8（千米）
（2）解：168×（1＋ ）＝216（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】剩下的长度=全程的长度×剩下的长度占全程的几分之几，其中剩下的长度占全程的几分之几=1-已经行了全程的几分之几，据此列式作答即可；
（2）土豆的重量=白菜的重量×土豆的重量是白菜的几分之几，其中土豆的重量是白菜的几分之几=1+土豆比白菜多几分之几，据此列式作答即可。
16．（2019·秀屿）一根绳子用去16.8米， ，还剩多少米？（根据算式，补上合适的条件）
（1）16.8×（1- ）
补充条件：
（2）16.8÷（1+ ）
补充条件：
（3）16.8+
补充条件：
【答案】（1）剩下的比用去的少
（2）比剩下的多
（3）比剩下的少米
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】（1）把用去的绳子看作“单位1”，剩余长度=用掉长度×（1-）；
（2）把剩下的绳子看作“单位1”，剩余长度=用掉长度÷（1+）；
（3）剩余长度=用掉长度+用掉的比剩余的少的长度。
五、解答题
17．（2020六上·天峨期末）学校组织给灾区小朋友捐款，五年级同学捐了1650元，六年级比五年级多捐了 ，六年级捐了多少元？
【答案】解：1650×（1+ ）
＝1650×
＝1950（元）
答：六年级捐了1950元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据条件“ 五年级同学捐了1650元，六年级比五年级多捐了”可知，把五年级同学捐的钱数看作单位“1”，用五年级同学捐的钱数×（1+）=六年级捐的钱数，据此列式解答。
18．（2020六上·天津期末）鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高比鸵鸟少 。成年帝企鹅的身高是多少米？
【答案】2.5×（1- ）=1.2（米）
答：成年帝企鹅的身高是1.2米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】成年帝企鹅的身高=鸵鸟的身高×（1-一只成年的帝企鹅身高比鸵鸟少几分之几），据此代入数据作答即可。
19．（2019六上·惠阳月考）爸爸每月收入4600元，妈妈每月收入3400元。全家每月生活费占爸妈总收入的 ，全家每月生活费是多少元？
【答案】（4600+3400）×
=8000×
=3000（元）
答：全家每月生活费是3000元。
【知识点】分数乘法的应用；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知，用（爸爸每月的收入+妈妈每月的收入）×全家每月生活费占爸妈总收入的分率=全家每月生活费的钱数，据此列式解答。
20．（2020六上·内黄期末）妈妈买一件上衣用去320元，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱比买裤子的钱少。妈妈买皮鞋用去多少元？
【答案】解：320××（1-）
=320××
=240×
=200（元）
答：妈妈买皮鞋用去200元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】a是b的几分之几，已知b和几分之几求a用乘法即a=b×几分之几，本题据此可计算出买裤子用去的钱数，再用裤子的钱数×（1- 买皮鞋的钱比买裤子的钱少的几分之几），即可得出答案。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期8.3 稍复杂的分数乘法问题（整体与部分）
一、选择题
1．（2019六上·惠阳月考）鸭1200只，养的鸡比鸭多 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）
A．1200× B．1200+12000×
C．1200-12000× D．1200÷
2．（2020·铁西）如图所示，求小明的体重是多少？正确列式是（ ）。
A．35×（1+ ） B．35×（1- ） C．35÷（1- ）
3．一种空调原价是4000，涨价 后，又降价 ，这时的价格是（ ）元．
A．4000元 B．4400元 C．3900元 D．3960元
4．如图，如果用一张纸盖住两根纸条的一部分，根据以上信息可以推断（ ）。
A．甲=乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．无法确定
5．（2019六上·亳州月考）一件衣服，上衣120元，裤子比上衣的价格少 ，裤子的价格是多少 列式为（ ）
A．120×（1- ） B．120÷ C．120÷（1+ ）
二、判断题
6．（2020·齐齐哈尔）一种商品先提价 ，再降价 ，现价与原价相等.（ ）
7．（2020六上·苏州期末）把甲队人数的 调入乙队，这时两队人数相等，原来甲比乙多 。（ ）
8．（2019六上·阿克苏期末）比5吨少 ，是4 吨．（ ）
三、填空题
9．（2019六上·枣强期中）某粮店上周卖出面粉1.8吨，卖出的大米比面粉少 ，粮店上周卖出大米 吨。
10．（2019六上·亳州月考）比80米多 是 米；比300吨少 是 吨。
11．（2019六上·嘉陵期中）一种商品先提价 ，再降价 ，价格比原来 ，若先降价 ，再提价 ，价格比原来 （填“高”或“低”）.
12．（2019六上·东莞期中）水结成冰后，体积会增加 ，把10m3的水结成冰后，体积是 m3；再把这块冰融化成水，体积会减少 。
13．（2019五下·河西期末）某书店上半年销售儿童图书3600册，下半年的销售量比上半年增加了 。下半年销售量比上半年增加了 册。
14．（2019六下·佛山期中）32米增加它的 后是 米，再减少 米后是 米。
四、综合题
15．（2019六上·成武期中）看图列式计算。
（1）
（2）
16．（2019·秀屿）一根绳子用去16.8米， ，还剩多少米？（根据算式，补上合适的条件）
（1）16.8×（1- ）
补充条件：
（2）16.8÷（1+ ）
补充条件：
（3）16.8+
补充条件：
五、解答题
17．（2020六上·天峨期末）学校组织给灾区小朋友捐款，五年级同学捐了1650元，六年级比五年级多捐了 ，六年级捐了多少元？
18．（2020六上·天津期末）鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高比鸵鸟少 。成年帝企鹅的身高是多少米？
19．（2019六上·惠阳月考）爸爸每月收入4600元，妈妈每月收入3400元。全家每月生活费占爸妈总收入的 ，全家每月生活费是多少元？
20．（2020六上·内黄期末）妈妈买一件上衣用去320元，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱比买裤子的钱少。妈妈买皮鞋用去多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】 鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是1200×。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，用鸭的只数×鸡比鸭多的分率=鸡比鸭多的只数，据此列式解答。
2．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】小明的体重为： 35×（1-）。
故答案为：B。
【分析】小华的体重×（1-）=小明的体重，将数值代入到数量关系式中即可列出算式。
3．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】4000×（1+ ）×（1﹣）
＝4000×1.1×0.9
＝3960（元）
所以现在价格是3960元。
故答案为：D。
【分析】现价=原价×（1+涨价的几分之几）×（1-降价的几分之几），代入数值计算即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；积的变化规律
【解析】【解答】解：由图可知两根纸条露在外面部分长度相同，即甲纸条长度的等于乙纸条长度的，因为<，所以两根纸条甲>乙。
故答案为：B。
【分析】根据分数乘法的意义写出等式，由于得数相等，所以只需要比较两个分数的大小，即可确定甲和乙的多少，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
5．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】 一件衣服，上衣120元，裤子比上衣的价格少 ，裤子的价格是多少 列式为：120×（1- ）。
故答案为：A。
【分析】根据条件“上衣120元，裤子比上衣的价格少”可知，把上衣的价格看作单位“1”，用上衣的价格×（1-）=裤子的价格，据此列式解答。
6．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=<1，所以现价比原价少。
故答案为：错误。
【分析】这种商品的现价=原价×（1+先提价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后与原价进行比较即可。
7．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：甲队的人数-甲队的人数×=乙队的人数+甲队的人数×，那么乙队的人数=甲队的人数×，（甲队的人数-乙队的人数）÷乙队的人数=。
故答案为：错误。
【分析】甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，那么甲队的人数-甲队的人数×=乙队的人数+甲队的人数×，据此可以得出乙队的人数和甲队的人数之间的关系，故甲比乙多几分之几=（甲队的人数-乙队的人数）÷乙队的人数。
8．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：5×（1-）=4（吨），是4吨，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比5吨少，说明占5吨的（1-），根据分数乘法的意义计算后判断即可。
9．【答案】1.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】1.8×（1-）=1.5（吨）
故答案为：1.5。
【分析】先用减法求出上周卖出的大米是面粉的几分之几，然后用乘法即可解答。
10．【答案】120；250
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】80×（1+）
=80×
=120（米）
300×（1-）
=300×
=250（吨）
故答案为：120；250。
【分析】求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数少几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
11．【答案】低；低
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：先提价，再降价，1×（1+）×（1-）=，所以价格比原来低；先降价，再提价，1×（1-）×（1+）=，所以价格比原来低。
故答案为：低；低。
【分析】将原价看成单位“1”，若先提价，后降价，那么现价=1×（1+提价几分之几）×（1-降价几分之几）；若先降价，后提价，那么现价=1×（1-降价几分之几）×（1+提价几分之几）。
12．【答案】11；
【知识点】分数与除法的关系；分数乘法的应用
【解析】【解答】10×（1+）=11（ m3 ）
（11-10）÷11=
故答案为：11；。
【分析】水结成冰，体积会增加，冰的体积=水的体积×（1+），据此即可求出冰的体积。冰化成水，体积会减少，减少的体积是以冰的体积为单位“1”减少的分率=减少的体积÷冰的体积。
13．【答案】600
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】3600×=600（册）
故答案为：600。
【分析】根据条件“ 某书店上半年销售儿童图书3600册，下半年的销售量比上半年增加了”可知，把上半年销售图书的册数×下半年的销售量比上半年增加的分率=下半年的销售量比上半年增加的册数，据此列式解答。
14．【答案】36；35
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】32×（1+）=36（米）；36-=35（米）
故答案为：36；35。
【分析】第一个表示分率，第二个表示具体的数量，据此即可解答。
15．【答案】（1）解：36×（1－ ）＝8（千米）
（2）解：168×（1＋ ）＝216（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】剩下的长度=全程的长度×剩下的长度占全程的几分之几，其中剩下的长度占全程的几分之几=1-已经行了全程的几分之几，据此列式作答即可；
（2）土豆的重量=白菜的重量×土豆的重量是白菜的几分之几，其中土豆的重量是白菜的几分之几=1+土豆比白菜多几分之几，据此列式作答即可。
16．【答案】（1）剩下的比用去的少
（2）比剩下的多
（3）比剩下的少米
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】（1）把用去的绳子看作“单位1”，剩余长度=用掉长度×（1-）；
（2）把剩下的绳子看作“单位1”，剩余长度=用掉长度÷（1+）；
（3）剩余长度=用掉长度+用掉的比剩余的少的长度。
17．【答案】解：1650×（1+ ）
＝1650×
＝1950（元）
答：六年级捐了1950元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据条件“ 五年级同学捐了1650元，六年级比五年级多捐了”可知，把五年级同学捐的钱数看作单位“1”，用五年级同学捐的钱数×（1+）=六年级捐的钱数，据此列式解答。
18．【答案】2.5×（1- ）=1.2（米）
答：成年帝企鹅的身高是1.2米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】成年帝企鹅的身高=鸵鸟的身高×（1-一只成年的帝企鹅身高比鸵鸟少几分之几），据此代入数据作答即可。
19．【答案】（4600+3400）×
=8000×
=3000（元）
答：全家每月生活费是3000元。
【知识点】分数乘法的应用；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知，用（爸爸每月的收入+妈妈每月的收入）×全家每月生活费占爸妈总收入的分率=全家每月生活费的钱数，据此列式解答。
20．【答案】解：320××（1-）
=320××
=240×
=200（元）
答：妈妈买皮鞋用去200元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】a是b的几分之几，已知b和几分之几求a用乘法即a=b×几分之几，本题据此可计算出买裤子用去的钱数，再用裤子的钱数×（1- 买皮鞋的钱比买裤子的钱少的几分之几），即可得出答案。
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