初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.1生活中的立体图形
一、单选题
1．（2020·重庆B）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A． 长方体 B． 圆柱体
C． 球体 D． 圆锥体
2．（2020七下·西安期中）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·温岭模拟）如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
4．（2020七上·嘉陵期末）一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019七上·兴化月考）下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2019七上·平遥月考）如图所示，用经过AB、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（2019七上·平遥月考）下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A． B． C． D．
8．（2019七上·平遥月考）如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
9．（2019七上·咸阳月考）用平面去截一个正方体，截面的形状可以是 （ ）
A．三角形、正方形、长方形、梯形
B．三角形、四边形、五边形
C．三角形、四边形、五边形、六边形
D．三角形、四边形、五边形、六边形、七边形
二、填空题
10．（2020七上·溧水期末）正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．
11．（2019七上·郑州月考）用一个平面去截三棱柱，所得到的截面形状可能是 (写出一个即可).
12．（2019七上·慈溪期中）底面积为50 的长方体的体积为25 ，则 表示的实际意义是 .
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；
B、侧面不是平面，故本选项错误；
C、球面不是平面，故本选项错误；
D、侧面不是平面，故本选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据平面图形的格点在同一平面上即可作出判断.
2．【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面倾斜去截一个圆柱，得到的是一个椭圆.
故答案为：B.
【分析】观察图形可知是用一个平面倾斜去截一个圆柱，因此可以排除A，C，D，即可得出正确的选项。
3．【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，
∴盒子里的水能形成的几何体不可能是正方体.
故答案为：A.
【分析】抓住已知条件：改变正方体盒子的放置方式，因此可知盒子里的水能形成的几何体不可能是正方体。
4．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形。
故答案为：A.
【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案。
5．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，
故答案为：B.
【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案.
6．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】如图所示， 截去正方体的一角后，原来的六个面没有减少，反而增加了一个三角斜面。
故答案为：7
【分析】截去正方体一角，变成了多面体。这个多面体多了一个面，少了一个顶点，楞数不变。
7．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】A为长方体B为圆锥D为圆柱
故答案为：C
【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
三棱柱：底面是三角形的棱柱。
8．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】A.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体，
B.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
C.一个圆柱加一个圆锥的组合几何体
故答案为：D
【分析】直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体为锥形几何体，由两个圆锥组成。
9．【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形(梯形，矩形，正方形)、五边形、六边形.
故答案为：C.
【分析】因为正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面都相交得六边形，最少可与三个面相交得三角形．所以用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形共有四种情况.
10．【答案】12
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【分析】通过观察图形即可得到答案．
11．【答案】三角形（答案不唯一）
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形.
故答案为三角形（答案不唯一）.
【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可.
12．【答案】长方体高的2倍
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】长方体的体积=底面积×高
则25 =50×高
所以，高=
所以 2×高
则 表示的实际意义是长方体高的2倍
故答案为：长方体高的2倍
【分析】利用长方体体积公式列出等式，进而表示出l，再用文字表达即可.
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一、单选题
1．（2020·重庆B）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A． 长方体 B． 圆柱体
C． 球体 D． 圆锥体
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；
B、侧面不是平面，故本选项错误；
C、球面不是平面，故本选项错误；
D、侧面不是平面，故本选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据平面图形的格点在同一平面上即可作出判断.
2．（2020七下·西安期中）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面倾斜去截一个圆柱，得到的是一个椭圆.
故答案为：B.
【分析】观察图形可知是用一个平面倾斜去截一个圆柱，因此可以排除A，C，D，即可得出正确的选项。
3．（2020·温岭模拟）如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，
∴盒子里的水能形成的几何体不可能是正方体.
故答案为：A.
【分析】抓住已知条件：改变正方体盒子的放置方式，因此可知盒子里的水能形成的几何体不可能是正方体。
4．（2020七上·嘉陵期末）一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形。
故答案为：A.
【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案。
5．（2019七上·兴化月考）下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，
故答案为：B.
【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案.
6．（2019七上·平遥月考）如图所示，用经过AB、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】如图所示， 截去正方体的一角后，原来的六个面没有减少，反而增加了一个三角斜面。
故答案为：7
【分析】截去正方体一角，变成了多面体。这个多面体多了一个面，少了一个顶点，楞数不变。
7．（2019七上·平遥月考）下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】A为长方体B为圆锥D为圆柱
故答案为：C
【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
三棱柱：底面是三角形的棱柱。
8．（2019七上·平遥月考）如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】A.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体，
B.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
C.一个圆柱加一个圆锥的组合几何体
故答案为：D
【分析】直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体为锥形几何体，由两个圆锥组成。
9．（2019七上·咸阳月考）用平面去截一个正方体，截面的形状可以是 （ ）
A．三角形、正方形、长方形、梯形
B．三角形、四边形、五边形
C．三角形、四边形、五边形、六边形
D．三角形、四边形、五边形、六边形、七边形
【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形(梯形，矩形，正方形)、五边形、六边形.
故答案为：C.
【分析】因为正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面都相交得六边形，最少可与三个面相交得三角形．所以用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形共有四种情况.
二、填空题
10．（2020七上·溧水期末）正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．
【答案】12
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【分析】通过观察图形即可得到答案．
11．（2019七上·郑州月考）用一个平面去截三棱柱，所得到的截面形状可能是 (写出一个即可).
【答案】三角形（答案不唯一）
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形.
故答案为三角形（答案不唯一）.
【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可.
12．（2019七上·慈溪期中）底面积为50 的长方体的体积为25 ，则 表示的实际意义是 .
【答案】长方体高的2倍
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】长方体的体积=底面积×高
则25 =50×高
所以，高=
所以 2×高
则 表示的实际意义是长方体高的2倍
故答案为：长方体高的2倍
【分析】利用长方体体积公式列出等式，进而表示出l，再用文字表达即可.
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