沪科版数学八年级下册 18.1 勾股定理-课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
18.1 勾股定理
华罗庚被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
冯康独立创造了有限元方法，自然归化和自然边界元方法，开辟了辛几何和辛格式研究新领域
提问：如何求解正方形的面积？
提问：如何求解正方形的面积？
C
提问：如何求解正方形的面积？
S
图1
S3
S2
S1
S3
S2
S1
图2
S1
S2
S3
a
b
c
a2+b2=c2
问：通过以上分析我们得到什么结论？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
猜想：
如果直角三角形两直角边分别为a、b,
斜边为c，那么 a2+b2=c2
a
b
c
C
A
B
小组探究：
问题1：能否利用给定的四个全等的直角三角形拼出正方形？
问题2：如何证明你们小组拼出的图形为正方形？
问题3：如何表示小组拼出的正方形面积？（假定较短的直角边为a，较长的直角边为b，斜边为c）
a
b
c
a
b
c
a
c
b
a
b
c
赵爽弦图
走进数学史
走进数学史
梅文鼎(1633-1721)，字定九，号勿庵，汉族，宣城人。
走进数学史
a
b
c
C
A
B
已知:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A对应的边为a， ∠B对应的边为b， ∠C对应的边为c
若a = 3，b= 4，则c= 　　　；
若c = 15，b= 12，则a= 　　　；
学以致用：
5
2.若直角三角形的两边a，b分别长为3cm、4cm，则第三边长（ ）.
练习2：已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值.
看谁算得快
s3
谢 谢