沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌-课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
19.4 综合与实践 多边形的镶嵌
好漂亮的地板!这是怎么铺设的 一点空隙也没有.
情景导入
请你欣赏
自主学习
用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，
使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌.
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
定义：
合作探究
活动1：探究用一种正多边形
正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60°
60°
60°
6个正三角形可以镶嵌
正方形的平面镶嵌
90°
4个正方形可以镶嵌
正六边形的平面镶嵌
120 °
120 °
120 °
3个正六边形可以镶嵌
1
2
3
∠1+∠2+∠3=
用正五边形能否镶嵌？
为什么正五边形不能镶嵌？
结论
要使图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．
思考
还有其它正多边形能镶嵌吗？
正多边形可以镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除.
图形 一个顶点周围正多边形的个数
能
能
能
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
不能
能否平
面镶嵌
90°
一个内
角度数
108°
60°
120°
2个正三角形+2个正六边形
活动2：探究同时用两种正多边形
3个正三角形+2个正方形
收获
当拼接点处的所有角之和是360 时，就能拼成一个平面图形.
用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
能否同时用正方形和正六边形作
平面镶嵌？
结论：
形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形.
活动3：探究用一种非正多边形
形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成
平面图形.
请你分别按下列要求设计一个多边形的镶嵌图案：
（1）只用一种多边形；
（2）同时用两种多边形；
（3）用一种非正多边形.
家庭作业
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