五年级下学期数学3.2长方体、正方体的表面积课件(共27张PPT)西师大版

(共27张PPT)
西师版五年级下册第三单元
长方体、正方体的表面积
你知道自己的生日是哪一天吗？你最想收到什么生日礼物呢？
下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？
长方体或正方体露在外面的部分，也就是这6个面，我们称为长方体或正方体的表面。
用剪刀沿着棱分别剪开长方体和正方体盒子，观察展开后的效果。
前
上
右
前
上
右
前
右
下
后
上
左
前
右
下
后
上
左
展开后的一种效果。
表面所有面的面积之和就是它的表面积 。
长方体或正方体6个面的面积之和，就是它的表面积。
4cm
5cm
8cm
制作这样一个长方体纸盒，
至少要多少平方厘米的纸板？
8×5×2+8×4×2+5×4×2
= 80+64+40
= 184（cm ）
分别求出3组相对面的面积，再相加。
方法一
8cm
5cm
4cm
答：至少要184平方厘米的纸板.
（8×5+8×4+5×4）×2
= (40+32+20)×2
= 92×2
= 184（cm ）
先求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘2。
方法二
8cm
5cm
4cm
答：至少要184平方厘米的纸板.
长
宽
高
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
一个棱长为2cm的正方体的表面积是多少？
2cm
2×2×6
= 4×6
= 24（cm ）
先求出一个面的面积，再乘6。
2cm
答：它的表面积是24 cm2 。
正方体的展开图
棱
正方体每个面都是正方形。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
做一个长是25cm,宽是10cm,高是35cm这样的手提纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？
25×35×2+10×35×2+25×10
= 1750+700+250
= 2700(cm2)
答：至少需要2700cm2的纸。
还可以怎样算？
课堂探索
（25×35+10×35+10×25)×2
= （875+350+250）×2
＝1475×2
= 2950(cm2)
2950-10×25
＝2950-250
＝2700(cm2)
答：至少需要2700cm2的纸。
还可以这样算
在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？
课堂练习一
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积。
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积。
（3）教室内粉刷墙面的面积。
（4）长方体油桶的用料面积。
用8个棱长1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。
课堂练习二
用8个棱长1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。
方法一
方法二
方法三
长8cm
高1cm
宽1cm
（8×1+8×1+1×1）×2
=17×2
=34 (c㎡)
（1）猜一猜它们的表面积是否相等。
（1）上、下两个面的面积的和是（ ）。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等。
用8个棱长1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。
长方体或正方体6个面的面积之和是它的表面积。
长方体或正方体6个面的面积之和是它的表面积。
（4×1+1×2+4×2）×2
正方体的表面积=棱长 ×棱长× 6
8×5×2+5×4×2+8×4×2
一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积
（4×1+1×2+4×2）×2
用8个棱长1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。
计算这个长方体的表面积。
（1）上、下两个面的面积的和是（ ）。
（2）前、后两个面的面积的和是（ ）。
（4×5+4×3.
（2）表面积的大小与摆成的形状有关系吗？
（1）猜一猜它们的表面积是否相等。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等。
正方体的6个面都相等。
长4cm
高1cm
宽2cm
（4×2+4×1+1×2）×2
=14×2
=28 (c㎡)
棱长2cm
2×2×6
=4×6
=24 (c㎡)
用8个棱长1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。
（2）表面积的大小与摆成的形状有关系吗？
课堂练习二
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂总结
课堂总结
长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
谢谢大家。