初中数学北师大版八年级上学期 第六章测试卷
一、单选题
1．（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
2．（2020·徐州）小红连续 天的体温数据如下（单位相 ）： ， ， ， ， .关于这组数据下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
3．（2020八下·枣阳期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
销售量/双 5 10 22 39 56 43 25
一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（2019八上·泰安期中）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论错误的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.8
5．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
6．（2020八下·下城期末）甲、乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S2甲和S2乙的大小关系是（ ）
A． ＜ B． ＝
C． ＞ D．无法确定
二、填空题
7．（2020·淮安）已知一组数据1、3， 、10的平均数为5，则 .
8．（2020八下·阳西期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.
若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 分.
9．（2020·青岛）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用（填甲或乙）
应聘者 项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
10．（2020·铁岭）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为 ，则这6次比赛成绩比较稳定的是 .（填“甲”或“乙”）
三、综合题
11．（2020·济宁）某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．
（1）统计表中，a= ， b = ；
（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额 在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
12．（2020八下·永春期末）学校举行信息技术应用大赛，将八年级50名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表．
组别 A组 B组 C组 D组
成绩 （分） 60≤ ＜70 70≤ ＜80 80≤ ＜90 90≤ ＜100
人数 10 20 16 4
组平均分（分） 66 74 85 95
观察上面的图表，解答下列问题：
（1）成绩的中位数落在哪一个组别？
（2）求八年级参加竞赛学生的平均成绩．
13．（2020·仙桃） 5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
学生体温频数分布表：
组别 温度（℃） 频数（人数）
甲 36.3 6
乙 36.4 a
丙 36.5 20
丁 36.6 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中 ，该班学生体温的众数是 ，中位数是 ；
（2）扇形统计图中 ，丁组对应的扇形的圆心角是 度；
（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）.
14．（2020八下·泸县期末）某校以“绅士风度，淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校7个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据统计如图：
（1）求各班“乱扔垃圾的人次”的中位数和众数；
（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（结果保留1位小数）．
15．（2020七下·肇州期末）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；在图②中，“100分”的有 人；
（2）甲校成绩的中位数为 ；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．
故答案为：C．
【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．
2．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：A.将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，
则中位数为36.3℃ ，故此选项错误
B.36.2出现了两次，故众数是36.2 ，故此选项正确；
C.平均数为 ( ℃ )，故此选项错误；
D.极差为36.6-36.2=0.4( ℃ )，故此选项错误，
故答案为：B.
【分析】根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案.
3．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：∵众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数.
故答案为：C.
【分析】众数为一组数据中出现次数最多的数，代表数据的一般水平。
4．【答案】D
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故A选项不符合题意；
10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是 (8+8)=8，故B选项不符合题意；
平均数为 (6+7×2+8×3+9×2+10×2)=8.2，故C选项不符合题意；
方差为 =6，故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到错误的选项；
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】将这组数据从小到大的顺序排列：10，11，11，11，13，13，15，
A．这组数据的众数为11，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，不符合题意；
C．这组数据的方差为 = ，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，符合题意，
故答案为：D．
【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
6．【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故 ＞ ，
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式分别求出甲和乙电费支出的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，然后比较大小可得结果。
7．【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意有 ，
解得 .
故答案为：6.
【分析】根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可.
8．【答案】88.8
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 该名教师的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88.8（分）
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
9．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲得分：
乙得分：
∵ >
故答案为：乙．
【分析】直接根据加权平均数比较即可．
10．【答案】乙
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：∵甲、乙两人的平均成绩都是97分，s2甲 ，s2乙 ，
∴s2甲＞s2乙，
∴这6次比赛成绩比较稳定的是乙.
故答案为：乙.
【分析】在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定，据此解答即可.
11．【答案】（1）96；96
（2）解：设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，
可知共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）10种情况，
其中满足另外两个决赛名额落在不同班级的情况有（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），共6种，
∴另外两个决赛名额落在不同班级的概率为 .
【知识点】概率公式；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）由图可知：
八（1）班学生成绩分别为：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92，
∴八（1）班的众数为：96，即a=96，
八（2）班学生成绩分别为：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99，
从小到大排列为：89、90、91、93、95、97、98、98、98、99，
八（2）班的中位数为：（95+97）÷2=96，即b=96；
故答案为：96；96；
【分析】（1）分别将两个班级的成绩罗列出来，再根据众数和中位数的概念解答即可；（2）设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，将所有情况列出，再得出符合条件的个数，利用概率公式求解.
12．【答案】（1）解：第25、26名学生均在B组，
故成绩的中位数落在B组别
（2）解：八年级参加竞赛学生的平均成绩为 =77.6（分）
答：八年级参加竞赛学生的平均成绩为77.6分．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】（1）找到第25、26名学生的成绩在哪一个组别即可求解；（2）根据加权平均数的定义即可求解．
13．【答案】（1）10；36.5；36.5
（2）15；36
（3）解：该班学生的平均体温为 （℃）
【知识点】扇形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）调查的学生总人数为20÷50%=40（人）
频数分布表中 ，
该班学生体温的众数是36.5，
中位数是36.5；
故答案为： 10，36.5，36.5；
（ 2 ）扇形统计图中 ，
丁组对应的扇形的圆心角是 =36度；
故答案为：15，36；
【分析】（1）先求出调查的学生总人数，再分别减去各组人数即可求出a，再根据众数、中位数的定义即可求解；（2）分别求出甲、丁的占比即可求解；（3）根据加权平均数的定义即可求解.
14．【答案】（1）这组数据从小到大排列为5，5，5，7，8，8，12，中位数是7；众数是5．
（2） ，
故这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数约为7.1人次．
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可；（2）求出乱扔垃圾的总人次，再除以班数即可．
15．【答案】（1）54°；5
（2）90
（3）解：根据甲、乙两所学校参赛人数相等，故乙校总人数也为20人，可求乙校得80分的人数为：20－7－1－8=4（人），则乙校成绩的平均分为： （分）；
故乙校的平均分为85分；
（4）解：∵ ＜ ，
∴甲校的成绩离散程度较小，故甲校成绩比较稳定．
答：甲校的成绩比较稳定．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）根据统计图知甲班70分的有6人且占总人数的30%，则甲班总人数为6÷30%=20人，甲班得80分的学生有3人，则得80分的学生占班级总人数的3÷20=15%，故得80分的学生所在扇形的圆心角度数为15%×360°=54°；根据班级总人数及得70分、80分、90分的人数即可求出得100分的学生人数为：20－6－3－6=5人；
故答案为54°，5人；（2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个学生的得分都是90分，因此平均分为 =90，故中位数为90分；
故答案为90分；
【分析】（1）根据统计图知甲班70分的有6人且占总人数的30%，从而求得甲班总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占班级总人数的百分比，最后求圆心角的度数；根据甲班班级总人数及得70分、80分、90分的人数即可求出得100分的学生人数；（2）根据中位数的定义，找出处在第10、11位的两个学生的得分，求出平均数即可知中位数；（3）求出乙校得80分的人数，则乙校成绩的平均分可求；（4）从方差的大小，得出数据的离散程度，最后做出评价．
1 / 1初中数学北师大版八年级上学期 第六章测试卷
一、单选题
1．（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．
故答案为：C．
【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．
2．（2020·徐州）小红连续 天的体温数据如下（单位相 ）： ， ， ， ， .关于这组数据下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：A.将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，
则中位数为36.3℃ ，故此选项错误
B.36.2出现了两次，故众数是36.2 ，故此选项正确；
C.平均数为 ( ℃ )，故此选项错误；
D.极差为36.6-36.2=0.4( ℃ )，故此选项错误，
故答案为：B.
【分析】根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案.
3．（2020八下·枣阳期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
销售量/双 5 10 22 39 56 43 25
一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：∵众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数.
故答案为：C.
【分析】众数为一组数据中出现次数最多的数，代表数据的一般水平。
4．（2019八上·泰安期中）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论错误的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.8
【答案】D
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故A选项不符合题意；
10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是 (8+8)=8，故B选项不符合题意；
平均数为 (6+7×2+8×3+9×2+10×2)=8.2，故C选项不符合题意；
方差为 =6，故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到错误的选项；
5．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】将这组数据从小到大的顺序排列：10，11，11，11，13，13，15，
A．这组数据的众数为11，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，不符合题意；
C．这组数据的方差为 = ，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，符合题意，
故答案为：D．
【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
6．（2020八下·下城期末）甲、乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S2甲和S2乙的大小关系是（ ）
A． ＜ B． ＝
C． ＞ D．无法确定
【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故 ＞ ，
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式分别求出甲和乙电费支出的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，然后比较大小可得结果。
二、填空题
7．（2020·淮安）已知一组数据1、3， 、10的平均数为5，则 .
【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意有 ，
解得 .
故答案为：6.
【分析】根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可.
8．（2020八下·阳西期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.
若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 分.
【答案】88.8
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 该名教师的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88.8（分）
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
9．（2020·青岛）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用（填甲或乙）
应聘者 项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲得分：
乙得分：
∵ >
故答案为：乙．
【分析】直接根据加权平均数比较即可．
10．（2020·铁岭）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为 ，则这6次比赛成绩比较稳定的是 .（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：∵甲、乙两人的平均成绩都是97分，s2甲 ，s2乙 ，
∴s2甲＞s2乙，
∴这6次比赛成绩比较稳定的是乙.
故答案为：乙.
【分析】在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定，据此解答即可.
三、综合题
11．（2020·济宁）某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．
（1）统计表中，a= ， b = ；
（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额 在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
【答案】（1）96；96
（2）解：设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，
可知共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）10种情况，
其中满足另外两个决赛名额落在不同班级的情况有（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），共6种，
∴另外两个决赛名额落在不同班级的概率为 .
【知识点】概率公式；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）由图可知：
八（1）班学生成绩分别为：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92，
∴八（1）班的众数为：96，即a=96，
八（2）班学生成绩分别为：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99，
从小到大排列为：89、90、91、93、95、97、98、98、98、99，
八（2）班的中位数为：（95+97）÷2=96，即b=96；
故答案为：96；96；
【分析】（1）分别将两个班级的成绩罗列出来，再根据众数和中位数的概念解答即可；（2）设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，将所有情况列出，再得出符合条件的个数，利用概率公式求解.
12．（2020八下·永春期末）学校举行信息技术应用大赛，将八年级50名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表．
组别 A组 B组 C组 D组
成绩 （分） 60≤ ＜70 70≤ ＜80 80≤ ＜90 90≤ ＜100
人数 10 20 16 4
组平均分（分） 66 74 85 95
观察上面的图表，解答下列问题：
（1）成绩的中位数落在哪一个组别？
（2）求八年级参加竞赛学生的平均成绩．
【答案】（1）解：第25、26名学生均在B组，
故成绩的中位数落在B组别
（2）解：八年级参加竞赛学生的平均成绩为 =77.6（分）
答：八年级参加竞赛学生的平均成绩为77.6分．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】（1）找到第25、26名学生的成绩在哪一个组别即可求解；（2）根据加权平均数的定义即可求解．
13．（2020·仙桃） 5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
学生体温频数分布表：
组别 温度（℃） 频数（人数）
甲 36.3 6
乙 36.4 a
丙 36.5 20
丁 36.6 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中 ，该班学生体温的众数是 ，中位数是 ；
（2）扇形统计图中 ，丁组对应的扇形的圆心角是 度；
（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）.
【答案】（1）10；36.5；36.5
（2）15；36
（3）解：该班学生的平均体温为 （℃）
【知识点】扇形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）调查的学生总人数为20÷50%=40（人）
频数分布表中 ，
该班学生体温的众数是36.5，
中位数是36.5；
故答案为： 10，36.5，36.5；
（ 2 ）扇形统计图中 ，
丁组对应的扇形的圆心角是 =36度；
故答案为：15，36；
【分析】（1）先求出调查的学生总人数，再分别减去各组人数即可求出a，再根据众数、中位数的定义即可求解；（2）分别求出甲、丁的占比即可求解；（3）根据加权平均数的定义即可求解.
14．（2020八下·泸县期末）某校以“绅士风度，淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校7个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据统计如图：
（1）求各班“乱扔垃圾的人次”的中位数和众数；
（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（结果保留1位小数）．
【答案】（1）这组数据从小到大排列为5，5，5，7，8，8，12，中位数是7；众数是5．
（2） ，
故这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数约为7.1人次．
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可；（2）求出乱扔垃圾的总人次，再除以班数即可．
15．（2020七下·肇州期末）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；在图②中，“100分”的有 人；
（2）甲校成绩的中位数为 ；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
【答案】（1）54°；5
（2）90
（3）解：根据甲、乙两所学校参赛人数相等，故乙校总人数也为20人，可求乙校得80分的人数为：20－7－1－8=4（人），则乙校成绩的平均分为： （分）；
故乙校的平均分为85分；
（4）解：∵ ＜ ，
∴甲校的成绩离散程度较小，故甲校成绩比较稳定．
答：甲校的成绩比较稳定．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）根据统计图知甲班70分的有6人且占总人数的30%，则甲班总人数为6÷30%=20人，甲班得80分的学生有3人，则得80分的学生占班级总人数的3÷20=15%，故得80分的学生所在扇形的圆心角度数为15%×360°=54°；根据班级总人数及得70分、80分、90分的人数即可求出得100分的学生人数为：20－6－3－6=5人；
故答案为54°，5人；（2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个学生的得分都是90分，因此平均分为 =90，故中位数为90分；
故答案为90分；
【分析】（1）根据统计图知甲班70分的有6人且占总人数的30%，从而求得甲班总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占班级总人数的百分比，最后求圆心角的度数；根据甲班班级总人数及得70分、80分、90分的人数即可求出得100分的学生人数；（2）根据中位数的定义，找出处在第10、11位的两个学生的得分，求出平均数即可知中位数；（3）求出乙校得80分的人数，则乙校成绩的平均分可求；（4）从方差的大小，得出数据的离散程度，最后做出评价．
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