初中数学北师大版七年级下学期 第二章 2.2 探索直线平行的条件
一、单选题
1．（2020七下·铜仁期末）已知同一平面内的三条直线 如果 ，那么 与 的位置关系是（ ）
A． B． 或
C． D．无法确定
2．（2020八上·湛江开学考）如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七下·柳州期末）如图，下列条件能判定 的是（ ）
A． B．
C． D． 且
4．（2020七下·北京期末）下列条件： ①∠C =∠BFD， ②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断 的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①
5．（2020七下·泰兴期末）如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个.
①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2020七下·韶关期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
二、填空题
7．（2020七下·常德期末）如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180 ．其中，能推出 AB∥CD 的条件是 (填序号）
8．（2020七下·河池期末）如图，要使 ，则需要添加的条件是 （写出一个条件即可）
9．（2020·咸宁）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵ ，∴ .
10．（2019七下·富宁期中）如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2= 时，直线a∥b
11．（2020七下·新乐期末）如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知 ），
∴∠EFB＝∠ADB＝90°（ 垂直的定义 ），
∴EF∥AD（ ），
∴∠BEF＝ （ 两直线平行，同位角相等 ）．
∵∠BEF＝∠ADG（ 已知 ），
∴ （ 等量代换 ）．
∴DG∥AB（ ）．
12．（2019七下·兴化期末）一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数 .
三、解答题
13．（2020七下·涿州月考）如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF
14．（2020·武汉模拟）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.
15．（2020七下·徐州期中）如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.
16．（2020七下·富县期末）如图，已知， ，求证： .
17．如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵同一平面内的三条直线 满足 ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行解答即可.
2．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】A、∵∠1=∠3，
∴c//d.
故A选项不符合题意；
B、∵∠2+∠4=180°，
∴c//d.
故B选项不符合题意；
C、∵∠4=∠5，
∴c//d.
故C选项不符合题意；
D、∵∠1=∠2，
∴c//d.
故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可.
3．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥CB，故本选项错误；
B、∵∠BAD=∠BCD，不能得出AB∥CD，故本选项错误；
C、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；
D、∵∠ABC=∠ADC，∠3=∠4，∴∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可.
4．【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①由“同位角角相等，两直线平行”知，根据∠C =∠BFD能判断BF∥EC；
②由“内错角相等，两直线平行”知，根据∠AEC=∠C能判断AB∥CD；
③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据∠BEC+∠C=180°能判断AB∥CD；
因此能判断 的有①②③，
故答案为：A．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
5．【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】依题意可得∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠3，①正确；
∵∠CAD=∠1+∠2+∠3
∴∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°
∴②正确；
若∠2=30°，
∴∠1=90°-∠2=60°
∴∠1=∠E=60°
∴AC∥DE，③正确；
若∠2=30°，
∴∠3=90°-∠2=60°
∴∠1≠∠E
∴BC，AD不平行，④错误；
故答案为：B.
【分析】根据等腰直角三角形和含30°的直角三角形的性质，根据角度，平行线的判定，可以进行一一判断。
6．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，不符合题意；
B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，不符合题意；
C、∠3=∠2，不能判断b∥c，符合题意；
D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平行线的判定进行判断即可．
7．【答案】①③④
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；
②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；
③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD；
④∵∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD．
故答案为：①③④．
【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．
8．【答案】 （或 ，或 ，或
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：答案不唯一：
∵∠A=∠CBE，∴AD∥BF，
∵∠D=∠DCF，∴AD∥BF，
∵∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BF，
∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BF.
故答案为：∠A=∠CBE或∠D=∠DCF或∠A+∠ABC=180°或∠D+∠BCD=180°.
【分析】根据平行线的判定定理，求解即可.
9．【答案】∠1=∠4（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图，
若∠1=∠4，则a∥b，
故答案为：∠1=∠4（答案不唯一）
【分析】根据平行线的判定添加条件即可.
10．【答案】110°
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】因为∠1=70°，可求得∠3=110°，当∠3=∠2=110°，即内错角相等的时候，直线a∥b成立.
故答案为：110°
【分析】根据邻补角的定义算出∠3的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，即可得出∠3=∠2=110°，直线a∥b成立.
11．【答案】同位角相等，两直线平行；∠BAD；∠ADC=∠BAD；内错角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB＝∠ADB＝90°（垂直的定义），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BEF＝∠BAD （两直线平行，同位角相等）．
∵∠BEF＝∠ADG（已知），
∴∠ADG＝∠BAD（等量代换）．
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
【分析】根据垂直得出∠EFB=∠ADB=90°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠BEF=∠BAD，求出∠ADG=∠BAD，根据平行线的判定得出即可．
12．【答案】45°，60，105°，135°
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】（1）当∠BAD=45°时，如图，
∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，
∴∠CAF=45°，
∴∠D=∠CAF=45°，
∴DE∥AC；
（ 2 ）当∠BAD=60°时，如图分类讨论：
当∠BAD=60°时，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴BC∥AD；
（ 3 ）当∠BAD=105°时，如图，
即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，
∴∠BAE=∠B=60°，
∴BC∥AE；
（ 4 ）当∠BAD=135°时，如图，
则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.
∴∠EAB=∠E=90°，
∴AB∥DE.综上所述，当∠BAD为： 45°，60，105°，135° 时， 两块三角尺的一组边互相平行 。
故答案为： 45°，60，105°，135°
【分析】（1）当∠BAD=45°时，如图，根据学具的性质得出∠BAD=45°，∠BAC=90°，根据平角的定义得出∠CAF=45°，故∠D=∠CAF=45°，根据同位角相等，二直线平行得出DE∥AC；（2）当∠BAD=60°时，如图，根据学具的性质得出∠B=60°，故∠B=∠BAD=60°，根据内错角相等，二直线平行得出BC∥AD；（ 3 ）当∠BAD=105°时，如图，根据学具的性质及角的和差得出∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，故∠BAE=∠B=60°，根据内错角相等，二直线平行得出BC∥AD；（ 4 ）当∠BAD=135°时，如图，根据学具的性质及角的和差得出∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°，故∠EAB=∠E=90°，根据内错角相等，二直线平行得出AB∥DE.
13．【答案】证明：∵BE∥CG，
∴∠ABE=∠ACG，
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ACF，
∴BD∥CF．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】只要证明∠ABD=∠ACF，根据同位角相等两直线平行即可证明．
14．【答案】证明：如图，
∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）.
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠3＝∠2（同角的余角相等）.
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】依据同角的余角相等，即可得到∠3＝∠2，即可得出DE∥BC.
15．【答案】解：∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠AFD=∠2，
∴∠1=∠AFD，
∴AB∥CD.
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】首先利用角平分线性质得出∠1=∠2，再结合题意得出∠1=∠AFD，最后通过内错角相等，两直线平行进一步证明即可.
16．【答案】证明： ，
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】先根据∠1=∠3得出AE∥DB，再由∠2=∠E可知∠4=∠2,故BE∥CD
17．【答案】.CE∥DF.
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行).
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行).
【分析】要证平行可寻找题目中有没有同位角或内错角或同旁内角，然后学会等量代换，推理论证。
1 / 1初中数学北师大版七年级下学期 第二章 2.2 探索直线平行的条件
一、单选题
1．（2020七下·铜仁期末）已知同一平面内的三条直线 如果 ，那么 与 的位置关系是（ ）
A． B． 或
C． D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵同一平面内的三条直线 满足 ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行解答即可.
2．（2020八上·湛江开学考）如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】A、∵∠1=∠3，
∴c//d.
故A选项不符合题意；
B、∵∠2+∠4=180°，
∴c//d.
故B选项不符合题意；
C、∵∠4=∠5，
∴c//d.
故C选项不符合题意；
D、∵∠1=∠2，
∴c//d.
故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可.
3．（2020七下·柳州期末）如图，下列条件能判定 的是（ ）
A． B．
C． D． 且
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥CB，故本选项错误；
B、∵∠BAD=∠BCD，不能得出AB∥CD，故本选项错误；
C、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；
D、∵∠ABC=∠ADC，∠3=∠4，∴∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可.
4．（2020七下·北京期末）下列条件： ①∠C =∠BFD， ②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断 的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①
【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①由“同位角角相等，两直线平行”知，根据∠C =∠BFD能判断BF∥EC；
②由“内错角相等，两直线平行”知，根据∠AEC=∠C能判断AB∥CD；
③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据∠BEC+∠C=180°能判断AB∥CD；
因此能判断 的有①②③，
故答案为：A．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
5．（2020七下·泰兴期末）如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个.
①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】依题意可得∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠3，①正确；
∵∠CAD=∠1+∠2+∠3
∴∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°
∴②正确；
若∠2=30°，
∴∠1=90°-∠2=60°
∴∠1=∠E=60°
∴AC∥DE，③正确；
若∠2=30°，
∴∠3=90°-∠2=60°
∴∠1≠∠E
∴BC，AD不平行，④错误；
故答案为：B.
【分析】根据等腰直角三角形和含30°的直角三角形的性质，根据角度，平行线的判定，可以进行一一判断。
6．（2020七下·韶关期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，不符合题意；
B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，不符合题意；
C、∠3=∠2，不能判断b∥c，符合题意；
D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平行线的判定进行判断即可．
二、填空题
7．（2020七下·常德期末）如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180 ．其中，能推出 AB∥CD 的条件是 (填序号）
【答案】①③④
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；
②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；
③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD；
④∵∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD．
故答案为：①③④．
【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．
8．（2020七下·河池期末）如图，要使 ，则需要添加的条件是 （写出一个条件即可）
【答案】 （或 ，或 ，或
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：答案不唯一：
∵∠A=∠CBE，∴AD∥BF，
∵∠D=∠DCF，∴AD∥BF，
∵∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BF，
∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BF.
故答案为：∠A=∠CBE或∠D=∠DCF或∠A+∠ABC=180°或∠D+∠BCD=180°.
【分析】根据平行线的判定定理，求解即可.
9．（2020·咸宁）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵ ，∴ .
【答案】∠1=∠4（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图，
若∠1=∠4，则a∥b，
故答案为：∠1=∠4（答案不唯一）
【分析】根据平行线的判定添加条件即可.
10．（2019七下·富宁期中）如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2= 时，直线a∥b
【答案】110°
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】因为∠1=70°，可求得∠3=110°，当∠3=∠2=110°，即内错角相等的时候，直线a∥b成立.
故答案为：110°
【分析】根据邻补角的定义算出∠3的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，即可得出∠3=∠2=110°，直线a∥b成立.
11．（2020七下·新乐期末）如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知 ），
∴∠EFB＝∠ADB＝90°（ 垂直的定义 ），
∴EF∥AD（ ），
∴∠BEF＝ （ 两直线平行，同位角相等 ）．
∵∠BEF＝∠ADG（ 已知 ），
∴ （ 等量代换 ）．
∴DG∥AB（ ）．
【答案】同位角相等，两直线平行；∠BAD；∠ADC=∠BAD；内错角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB＝∠ADB＝90°（垂直的定义），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BEF＝∠BAD （两直线平行，同位角相等）．
∵∠BEF＝∠ADG（已知），
∴∠ADG＝∠BAD（等量代换）．
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
【分析】根据垂直得出∠EFB=∠ADB=90°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠BEF=∠BAD，求出∠ADG=∠BAD，根据平行线的判定得出即可．
12．（2019七下·兴化期末）一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数 .
【答案】45°，60，105°，135°
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】（1）当∠BAD=45°时，如图，
∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，
∴∠CAF=45°，
∴∠D=∠CAF=45°，
∴DE∥AC；
（ 2 ）当∠BAD=60°时，如图分类讨论：
当∠BAD=60°时，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴BC∥AD；
（ 3 ）当∠BAD=105°时，如图，
即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，
∴∠BAE=∠B=60°，
∴BC∥AE；
（ 4 ）当∠BAD=135°时，如图，
则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.
∴∠EAB=∠E=90°，
∴AB∥DE.综上所述，当∠BAD为： 45°，60，105°，135° 时， 两块三角尺的一组边互相平行 。
故答案为： 45°，60，105°，135°
【分析】（1）当∠BAD=45°时，如图，根据学具的性质得出∠BAD=45°，∠BAC=90°，根据平角的定义得出∠CAF=45°，故∠D=∠CAF=45°，根据同位角相等，二直线平行得出DE∥AC；（2）当∠BAD=60°时，如图，根据学具的性质得出∠B=60°，故∠B=∠BAD=60°，根据内错角相等，二直线平行得出BC∥AD；（ 3 ）当∠BAD=105°时，如图，根据学具的性质及角的和差得出∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，故∠BAE=∠B=60°，根据内错角相等，二直线平行得出BC∥AD；（ 4 ）当∠BAD=135°时，如图，根据学具的性质及角的和差得出∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°，故∠EAB=∠E=90°，根据内错角相等，二直线平行得出AB∥DE.
三、解答题
13．（2020七下·涿州月考）如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF
【答案】证明：∵BE∥CG，
∴∠ABE=∠ACG，
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ACF，
∴BD∥CF．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】只要证明∠ABD=∠ACF，根据同位角相等两直线平行即可证明．
14．（2020·武汉模拟）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.
【答案】证明：如图，
∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）.
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠3＝∠2（同角的余角相等）.
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】依据同角的余角相等，即可得到∠3＝∠2，即可得出DE∥BC.
15．（2020七下·徐州期中）如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.
【答案】解：∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠AFD=∠2，
∴∠1=∠AFD，
∴AB∥CD.
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】首先利用角平分线性质得出∠1=∠2，再结合题意得出∠1=∠AFD，最后通过内错角相等，两直线平行进一步证明即可.
16．（2020七下·富县期末）如图，已知， ，求证： .
【答案】证明： ，
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】先根据∠1=∠3得出AE∥DB，再由∠2=∠E可知∠4=∠2,故BE∥CD
17．如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
【答案】.CE∥DF.
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行).
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行).
【分析】要证平行可寻找题目中有没有同位角或内错角或同旁内角，然后学会等量代换，推理论证。
1 / 1
