2020-2021学年苏教版数学六年级上学期1.4长方体和正方体的体积
一、填空题
1．（2020·扎兰屯）把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加96dm2，这根木料原来的体积是 dm3。
2．（2020·汕尾）把一个长16cm，宽10cm，高6cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体，可以切成 个，把这些小正方体排成一排，能排 米长。
3．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷四）用3个棱长2dm的小正方体拼成长方体，拼成长方体的表面积比原来减少 dm2，长方体的体积是 dm3。
4．（2020六上·相城期末）用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
5．（2019六上·兴化期中）一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是 平方分米，它所占的空间是 立方分米。
6．（2020·景县）如图是两块同样的长方体木块，其中一个长方体的体积是 立方厘米；如果把它们拼成表面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是 平方厘米。
二、判断题
7．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
8．（2020·郓城模拟）棱长6cm的正方体的表面积和体积相等。（ ）
9．（2020六上·苏州期末）把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。（ ）
10．（2020六上·苏州期末）正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（ ）
11．（苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体单元检测）这两个长方体的体积相等，所以它们的表面积也相等。
三、选择题
12．（2020年西师大版小升初数学模拟卷（四））将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（ ）
A．表面积相等，体积不相等
B．体积、表面积都相等
C．体积相等，表面积不相等
13．（2020年浙教版小升初数学模拟卷（六））用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务．
A．5000 B．200 C．50
14．（2020年青岛版小升初数学模拟卷（四））把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米．
A．0.9 B．3.6 C．5.4 D．1.8
15．（2020六上·尖草坪期末）从正面、右面和上面分别观察一个长方体，记录如下。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．45 B．60 C．80 D．100
16．（2020六上·苏州期末）一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。这个水槽1分钟内最多能流出（ ）升的水。
A．20升 B．360升 C．3600升
四、计算题
17．（2020年人教版数学六年级下册期中测试卷（A卷））计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
18．（2015·长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
五、解答题
19．（2020·涵江）用一张长50cm、宽40cm的长方形铁皮，做一个高度为10cm的无盖小水箱（不考虑铁皮厚度与焊接损耗），这个水箱的容积可能是多少 最大容积是多少
20．（2020·吉林）小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？
21．（2020六上·相城期末）一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是1.2米，宽是0.8米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
22．（2020六上·苏州期末）如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
23．（2020·邳州）一罐苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。现做一个纸箱（如下图）包装苹果汁。
（1）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（箱盖折出的边缘和接头处忽略不计）
（2）这个纸箱的容积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】480
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】3m=30dm，
96÷6=16（dm2），
16×30=480（dm3）.
故答案为：480。
【分析】根据1米=10分米，先将米化成分米，乘进率10；把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加了6个底面积，增加的表面积÷6=长方体的底面积，然后用长方体的底面积×这根长方体木料的长度=这根木料的体积，据此列式解答。
2．【答案】120；2.4
【知识点】正方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：16÷2=8（个），10÷2=5（个），6÷2=3（个），8×5×3=120（个），所以可以切成120个小正方体；120×2=240cm=2.4m，所以把这些小正方体排成一排，能排2.4米长。
故答案为：120；2.4。
【分析】可以切成小正方体的个数=长方体的长可以切成小正方体的个数×长方体的宽可以切成小正方体的个数×长方体的宽可以切成小正方体的个数；
把这些小正方体排成一排的长度=小正方体的个数×每个小正方体的棱长。
3．【答案】16；24
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×4=16dm2，所以拼成长方体的表面积比原来减少16dm2；3×2×2×2=24dm3，所以长方体的体积是24dm3。
故答案为：16；24。
【分析】将3个正方体拼成1个长方体，会减少2×2=4个正方形面，所以拼成长方体的表面积比原来减少的面积=每个面的面积×4；长方体的体积=长×宽×高。
4．【答案】6；1
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长：12÷12=1（分米），
正方体的表面积：
1×1×6
=1×6
=6（平方分米），
正方体的体积：
1×1×1
=1×1
=1（立方分米）。
故答案为：6；1。
【分析】 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，则正方体的棱长总和是12分米，正方体的12条棱长度相等，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
5．【答案】24；18
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】3×2×4=24（平方分米）；
3×3×2=18（立方分米）
故答案为：24；18。
【分析】底面为正方形的长方体的侧面积=底面边长×高×4；
长方体的体积=长×宽×高。
6．【答案】60；148
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：体积：5×4×3=60（立方厘米）；拼成长方体的长：3+3=6（厘米），宽4厘米，高5厘米，表面积：
（6×4+6×5+4×5）×2
=（24+30+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
故答案为：60；148。
【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。要使拼成长方体的表面积最小，就要把最大的面拼在一起，也就是把长5cm、宽4cm的面拼在一起，先确定拼成长方体的长宽高，再计算表面积即可。
7．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
故答案为：正确。
【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积的计算方法作答即可。
8．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长6cm的正方体表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。表面积和体积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积是6个面的面积之和，正方体的体积是物体所占空间的大小，表面积和体积表示的意义是不同的，不能比较大小。
9．【答案】正确
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：32÷（4×4）
=32÷16
=2（分米）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体体积=底面积×高，可以用水的体积除以容器的底面积求出水的深度。
10．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
11．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】图1的体积：6×1×1=6；
图2的体积：3×1×2=6；
图1的表面积：(6×1+1×1+6×1)×2
=(6+1+6)×2
=13×2
=26
图2的表面积：(3×2+3×1+1×2)×2
=(6+6+2)×2
=14×2
=28
这两个长方体的体积相等，表面积不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此计算并判断.
12．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的体积相等，表面积不相等。
故答案为：C。
【分析】把长方体一个铁块铸造成正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，而锻造的还是原来的铁，所以体积没有变。故变化前后，它的表面积不相等，体积相等。
13．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：25厘米＝0.25米，80×15×0.25÷6＝50（次）
所以这辆运料车至少运50次才能完成任务。
故答案为：C。
【分析】先将单位进行换算，即25厘米＝0.25米，那么混凝土的体积=路面的长×路面的宽×混凝土的厚度，饲所以这辆运料车至少运的次数=混凝土的体积×这辆运料车每次最多用的立方米数，据此代入数据作答即可。
14．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：3.6÷4×6
＝0.9×6
＝5.4（立方分米）
故答案为：C。
【分析】平均截成3段后表面积就会增加4各横截面面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出一个横截面面积，用一个横截面面积乘长即可求出这根木料的体积。
15．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×4×5=60立方厘米，所以这个长方体的体积是60立方厘米。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，一共得到三个数据，每个数据都出现了两次，所以这三个数据分别是长方体的长、宽、高，而长方体的体积=长×宽×高。
16．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：1分钟=60秒，5×3×4×60=3600立方分米=3600升，所以这个水槽1分钟内最多能流出3600升的水。
故答案为：C。
【分析】先将单位进行换算，即1分钟=60秒，所以这个水槽1分钟内最多能流出水的体积=水槽横截面的面积×水的流速×60，其中水槽横截面的面积=横截面的长×横截面的宽，据此代入数据作答即可。
17．【答案】（1）解：12×（4÷2）2×3.14
=12×4×3.14
=48×3.14
=150.72（立方厘来）
（2）解：×12×（8÷2）2×3.14
=4×50.24
=200.96（立方厘米）
（3）解：12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×h；圆锥的体积=×（底面直径÷2）2×π×h；长方体的体积=长×宽。据此作答即可。
18．【答案】解：①26×21﹣3×3×4，
=546﹣36，
=510（平方厘米）；
②（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，
=（26﹣6）×（21﹣6）×3，
=20×15×3，
=900（立方厘米）；
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米.
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】①这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；②做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．
19．【答案】解：（50-10×2）×（40-10×2）×10
=（50-20）×（40-20）×10
=30×20×10
=600×10
=6000（cm ）
1000cm =1L
6000cm =6L
答：这个水箱的容积可能是6000cm ，最大容积是6L。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】要将长方形铁皮做成高10cm的水箱，需要在其四个角上分别剪去一个边长为10cm的小正方形，据此求出水箱的长、宽，然后根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，计算体积即可。
20．【答案】解：50厘米=0.5米，80厘米=0.8米，2厘米=0.02米，
0.5×0.8×200
=0.4×200
=80（平方米）
0.5×0.8×0.02×200
=0.008×200
=1.6（立方米）
答：小明家客厅和卧室的面积是80平方米；他家买地板1.6立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】先把厘米都换算成米，然后用一块地板的面积乘地板的块数求出客厅和卧室的面积即可；用一块地板的体积乘200即可求出买地板的体积。
21．【答案】0.576÷1.2÷0.8
=0.48÷0.8
=0.6（米）
（1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2
=（0.96+0.72+0.48）×2
=2.16×2
=4.32（平方米）
答：做这样一个木箱至少要用木板4.32平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】已知长方体的体积与长、宽，可以用长方体的体积÷长÷宽=长方体的高，要求做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
22．【答案】解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水缸中水的体积=水缸的长×水缸的宽×水的深度，将容器左侧面作为底面时，推翻后水的深度=水缸中水的体积÷（原来水缸的宽×原来水缸的高），所以这时水面离容器顶部的距离=原来水缸的长-推翻后水的深度，据此代入数据作答即可。
23．【答案】（1）6×6=36（cm）
6×4=24（cm）
（36×24+36×10+24×10）×2=（864+360+240）×2=1464×2=2928（cm2）
答： 做这个纸箱至少需要2928平方厘米的硬纸板。
（2）解：36×24×10=8640（cm3）
答： 这个纸箱的容积是8640立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】观察图可知，每行放6瓶，每瓶的直径是6cm，那么长方体的长实际就是（6×6）cm，有4行，宽实际就是（4×6）cm，只有一层，高就是10cm。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
1 / 12020-2021学年苏教版数学六年级上学期1.4长方体和正方体的体积
一、填空题
1．（2020·扎兰屯）把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加96dm2，这根木料原来的体积是 dm3。
【答案】480
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】3m=30dm，
96÷6=16（dm2），
16×30=480（dm3）.
故答案为：480。
【分析】根据1米=10分米，先将米化成分米，乘进率10；把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加了6个底面积，增加的表面积÷6=长方体的底面积，然后用长方体的底面积×这根长方体木料的长度=这根木料的体积，据此列式解答。
2．（2020·汕尾）把一个长16cm，宽10cm，高6cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体，可以切成 个，把这些小正方体排成一排，能排 米长。
【答案】120；2.4
【知识点】正方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：16÷2=8（个），10÷2=5（个），6÷2=3（个），8×5×3=120（个），所以可以切成120个小正方体；120×2=240cm=2.4m，所以把这些小正方体排成一排，能排2.4米长。
故答案为：120；2.4。
【分析】可以切成小正方体的个数=长方体的长可以切成小正方体的个数×长方体的宽可以切成小正方体的个数×长方体的宽可以切成小正方体的个数；
把这些小正方体排成一排的长度=小正方体的个数×每个小正方体的棱长。
3．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷四）用3个棱长2dm的小正方体拼成长方体，拼成长方体的表面积比原来减少 dm2，长方体的体积是 dm3。
【答案】16；24
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×4=16dm2，所以拼成长方体的表面积比原来减少16dm2；3×2×2×2=24dm3，所以长方体的体积是24dm3。
故答案为：16；24。
【分析】将3个正方体拼成1个长方体，会减少2×2=4个正方形面，所以拼成长方体的表面积比原来减少的面积=每个面的面积×4；长方体的体积=长×宽×高。
4．（2020六上·相城期末）用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
【答案】6；1
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长：12÷12=1（分米），
正方体的表面积：
1×1×6
=1×6
=6（平方分米），
正方体的体积：
1×1×1
=1×1
=1（立方分米）。
故答案为：6；1。
【分析】 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，则正方体的棱长总和是12分米，正方体的12条棱长度相等，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
5．（2019六上·兴化期中）一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是 平方分米，它所占的空间是 立方分米。
【答案】24；18
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】3×2×4=24（平方分米）；
3×3×2=18（立方分米）
故答案为：24；18。
【分析】底面为正方形的长方体的侧面积=底面边长×高×4；
长方体的体积=长×宽×高。
6．（2020·景县）如图是两块同样的长方体木块，其中一个长方体的体积是 立方厘米；如果把它们拼成表面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是 平方厘米。
【答案】60；148
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：体积：5×4×3=60（立方厘米）；拼成长方体的长：3+3=6（厘米），宽4厘米，高5厘米，表面积：
（6×4+6×5+4×5）×2
=（24+30+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
故答案为：60；148。
【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。要使拼成长方体的表面积最小，就要把最大的面拼在一起，也就是把长5cm、宽4cm的面拼在一起，先确定拼成长方体的长宽高，再计算表面积即可。
二、判断题
7．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
故答案为：正确。
【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积的计算方法作答即可。
8．（2020·郓城模拟）棱长6cm的正方体的表面积和体积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长6cm的正方体表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。表面积和体积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积是6个面的面积之和，正方体的体积是物体所占空间的大小，表面积和体积表示的意义是不同的，不能比较大小。
9．（2020六上·苏州期末）把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：32÷（4×4）
=32÷16
=2（分米）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体体积=底面积×高，可以用水的体积除以容器的底面积求出水的深度。
10．（2020六上·苏州期末）正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
11．（苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体单元检测）这两个长方体的体积相等，所以它们的表面积也相等。
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】图1的体积：6×1×1=6；
图2的体积：3×1×2=6；
图1的表面积：(6×1+1×1+6×1)×2
=(6+1+6)×2
=13×2
=26
图2的表面积：(3×2+3×1+1×2)×2
=(6+6+2)×2
=14×2
=28
这两个长方体的体积相等，表面积不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此计算并判断.
三、选择题
12．（2020年西师大版小升初数学模拟卷（四））将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（ ）
A．表面积相等，体积不相等
B．体积、表面积都相等
C．体积相等，表面积不相等
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的体积相等，表面积不相等。
故答案为：C。
【分析】把长方体一个铁块铸造成正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，而锻造的还是原来的铁，所以体积没有变。故变化前后，它的表面积不相等，体积相等。
13．（2020年浙教版小升初数学模拟卷（六））用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务．
A．5000 B．200 C．50
【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：25厘米＝0.25米，80×15×0.25÷6＝50（次）
所以这辆运料车至少运50次才能完成任务。
故答案为：C。
【分析】先将单位进行换算，即25厘米＝0.25米，那么混凝土的体积=路面的长×路面的宽×混凝土的厚度，饲所以这辆运料车至少运的次数=混凝土的体积×这辆运料车每次最多用的立方米数，据此代入数据作答即可。
14．（2020年青岛版小升初数学模拟卷（四））把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米．
A．0.9 B．3.6 C．5.4 D．1.8
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：3.6÷4×6
＝0.9×6
＝5.4（立方分米）
故答案为：C。
【分析】平均截成3段后表面积就会增加4各横截面面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出一个横截面面积，用一个横截面面积乘长即可求出这根木料的体积。
15．（2020六上·尖草坪期末）从正面、右面和上面分别观察一个长方体，记录如下。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．45 B．60 C．80 D．100
【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×4×5=60立方厘米，所以这个长方体的体积是60立方厘米。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，一共得到三个数据，每个数据都出现了两次，所以这三个数据分别是长方体的长、宽、高，而长方体的体积=长×宽×高。
16．（2020六上·苏州期末）一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。这个水槽1分钟内最多能流出（ ）升的水。
A．20升 B．360升 C．3600升
【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：1分钟=60秒，5×3×4×60=3600立方分米=3600升，所以这个水槽1分钟内最多能流出3600升的水。
故答案为：C。
【分析】先将单位进行换算，即1分钟=60秒，所以这个水槽1分钟内最多能流出水的体积=水槽横截面的面积×水的流速×60，其中水槽横截面的面积=横截面的长×横截面的宽，据此代入数据作答即可。
四、计算题
17．（2020年人教版数学六年级下册期中测试卷（A卷））计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：12×（4÷2）2×3.14
=12×4×3.14
=48×3.14
=150.72（立方厘来）
（2）解：×12×（8÷2）2×3.14
=4×50.24
=200.96（立方厘米）
（3）解：12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×h；圆锥的体积=×（底面直径÷2）2×π×h；长方体的体积=长×宽。据此作答即可。
18．（2015·长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
【答案】解：①26×21﹣3×3×4，
=546﹣36，
=510（平方厘米）；
②（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，
=（26﹣6）×（21﹣6）×3，
=20×15×3，
=900（立方厘米）；
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米.
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】①这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；②做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．
五、解答题
19．（2020·涵江）用一张长50cm、宽40cm的长方形铁皮，做一个高度为10cm的无盖小水箱（不考虑铁皮厚度与焊接损耗），这个水箱的容积可能是多少 最大容积是多少
【答案】解：（50-10×2）×（40-10×2）×10
=（50-20）×（40-20）×10
=30×20×10
=600×10
=6000（cm ）
1000cm =1L
6000cm =6L
答：这个水箱的容积可能是6000cm ，最大容积是6L。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】要将长方形铁皮做成高10cm的水箱，需要在其四个角上分别剪去一个边长为10cm的小正方形，据此求出水箱的长、宽，然后根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，计算体积即可。
20．（2020·吉林）小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？
【答案】解：50厘米=0.5米，80厘米=0.8米，2厘米=0.02米，
0.5×0.8×200
=0.4×200
=80（平方米）
0.5×0.8×0.02×200
=0.008×200
=1.6（立方米）
答：小明家客厅和卧室的面积是80平方米；他家买地板1.6立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】先把厘米都换算成米，然后用一块地板的面积乘地板的块数求出客厅和卧室的面积即可；用一块地板的体积乘200即可求出买地板的体积。
21．（2020六上·相城期末）一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是1.2米，宽是0.8米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
【答案】0.576÷1.2÷0.8
=0.48÷0.8
=0.6（米）
（1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2
=（0.96+0.72+0.48）×2
=2.16×2
=4.32（平方米）
答：做这样一个木箱至少要用木板4.32平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】已知长方体的体积与长、宽，可以用长方体的体积÷长÷宽=长方体的高，要求做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
22．（2020六上·苏州期末）如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
【答案】解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水缸中水的体积=水缸的长×水缸的宽×水的深度，将容器左侧面作为底面时，推翻后水的深度=水缸中水的体积÷（原来水缸的宽×原来水缸的高），所以这时水面离容器顶部的距离=原来水缸的长-推翻后水的深度，据此代入数据作答即可。
23．（2020·邳州）一罐苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。现做一个纸箱（如下图）包装苹果汁。
（1）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（箱盖折出的边缘和接头处忽略不计）
（2）这个纸箱的容积是多少立方厘米？
【答案】（1）6×6=36（cm）
6×4=24（cm）
（36×24+36×10+24×10）×2=（864+360+240）×2=1464×2=2928（cm2）
答： 做这个纸箱至少需要2928平方厘米的硬纸板。
（2）解：36×24×10=8640（cm3）
答： 这个纸箱的容积是8640立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】观察图可知，每行放6瓶，每瓶的直径是6cm，那么长方体的长实际就是（6×6）cm，有4行，宽实际就是（4×6）cm，只有一层，高就是10cm。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
1 / 1
