2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 7.1百分数的应用（一）
一、选择题
1．（2020·慈溪）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
2．（2020·十堰）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）。
A．慢25% B．快25% C．慢20%
3．一种商品现价80元，比原价降低8元，降低了百分之几？正确算式是（ ）。
A．8÷（80+8）×100%
B．8÷80×100%
C．8÷（80－8）×100%
4．甲数是6，乙数是8，乙数比甲数多百分之几？列式是（ ）
A．（8﹣6）÷6 B．1﹣6÷8 C．（8﹣6）÷8 D．6÷8﹣1
5．（2020六下·郸城期中）某工厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 ，这个月增产（ ）。
A．20% B．30% C．25%
二、判断题
6．（2020·巴中）从甲车间调出 的人到乙车间，这时两车间的人数相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%。（ ）
7．（2020·忻州）科技书比文艺书多25%，那么文艺书就比科技书少20%。（ ）
8．（2020·扎兰屯模拟）一个书包，打七折出售，就是降价70%出售。（ ）
9．三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积减少50%。
10．（2019六上·卢龙期末）甲：乙＝5：6，则乙比甲多20%．（ ）
三、填空题
11．（2020·兴县）甲数的4倍与乙数的5倍相等，则甲数比乙数大 ％。
12．（2020·佳木斯）甲、乙两数的比是2：5，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %.
13．（2020·西充）打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是 ，甲的效率比乙快 ％。
14．水泥厂上半年生产水泥60万吨，超过计划10万吨。超过计划 %。
15．东风小学男生人数占全校学生总人数的 ，男生人数比女生多 %，女生人数比男生少 ％。
16．一家企业的员工精减了40人后，还剩下120人，这家企业的员工精减了 %。
四、解答题
17．（2020·滕州）“绿水青山就是金山银山”，为绿化环境，美化生活，今年造林30公顷，比去年多造林5公顷，今年造林比去年增加了百分之几？
18．（2020·英山）一个化肥厂计划生产化肥1080吨，实际生产化肥1260吨，实际生产化肥的吨数比计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）
19．王庄今年粮食产量300吨，比去年增产50吨，增产百分之几？
20．（2020·未央）某开发区开发一个建设项目，实际投资了3.6亿元，比原计划多投资了0.4亿元，多投资了百分之几？
21．（2020·昌黎）一种电风扇，原来每台售价200元，现在售价160元，现在每台降价百分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率。
故答案为：C。
【分析】运载能力增长率=（实际的运载能力-原来的运载能力）÷原来的运载能力，据此列式作答即可。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：>，（-）÷=25%，所以乙车速度比甲车速度快25%。
故答案为：B。
【分析】甲车速度=1÷甲车从A城到B城需要的时间，乙车速度=1÷乙车从A城到B城需要的时间，经过比较，甲车速度大于乙车速度，所以乙车速度比甲车速度快百分之几=（乙车速度-甲车速度）÷甲车速度。
3．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：求降低了百分之几，正确列式是：8÷（80+8）×100%。
故答案为：A。
【分析】降低了百分之几=降低的钱数÷原来的价钱×100%，据此列式即可。
4．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（8﹣6）÷6
＝2÷6
≈33.3%
故答案为：A。
【分析】求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的数占甲数的百分之几，以甲数为单位“1”，用两个数的差除以甲数即可。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】75%+-1
=75%+50%-1
=125%-1
=25%
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把计划的产量看作单位“1”，先求出实际的产量，实际上半月完成的占计划的百分比+实际下半月完成的占计划的分率=实际完成的占计划的百分比，然后用实际完成的占计划的百分比-1=实际增产了百分之几，据此列式解答。
6．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲×+乙=甲×（1-），所以乙=甲，（甲-乙）÷乙=（甲-甲）÷（甲）=25%，所以原来甲车间人数比乙车间多25%。
故答案为：错误。
【分析】由题意可得，甲×+乙=甲×（1-），据此可以得到甲和乙之间的关系，那么原来甲车间人数比乙车间多百分之几=（甲-乙）÷乙，据此代入数据作答即可。
7．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】将文艺书看成单位：“1”，科技书有（1+25%），
[（1+25%）-1]÷（1+25%）×100%
=（1.25-1)÷1.25×100%
=0.25÷1.25×100%
=0.2×100%
=20%
故答案为：正确。
【分析】科技书的本数=文艺书的本数×（1+25%），文艺书比科技书少百分之几=（科技书的本数-文艺书的本数）÷科技书的本数×100%，据此进行计算即可。
8．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：100%-70%=30%，所以一个书包，打七折出售，就是降价30%出售。
故答案为：正确。
【分析】把一个商品打七折出售，那么这件商品的价格是原价×70%，100%-70%=30%，所以降价30%。
9．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】（2-1）÷2=1÷2=50%，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；三角形的面积看作1，平行四边形的面积就是2，三角形的面积比平行四边形的面积减少的百分比=（平行四边形的面积-三角形的面积）÷平行四边形的面积。
10．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：乙比甲多（6-5）÷5=0.2=20%。
故答案为：正确。
【分析】题目中已知甲和乙的比，所以可以看成是甲占5份，乙占6份，那么乙比甲多百分之几=（乙占的份数-甲占的份数）÷甲占的份数。
11．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】根据题意，设甲为5，则乙为4。
×100%=×100%=0.25×100%=25%
故答案为：25。
【分析】甲数比乙数大百分之几=×100%。
12．【答案】60；200
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：（5-2）÷5×100%=60%，所以甲数比乙数少60%；
（5-2）÷2×100%=200%，所以乙数比甲数多200%。
故答案为：60；200。
【分析】甲数比乙数少百分之几=（乙数占的份数-甲数占的份数）÷乙数占的份数×100%；
乙数比甲数多百分之几=（乙数占的份数-甲数占的份数）÷甲数占的份数×100%。
13．【答案】5：4；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】：=（×20）：（×20）=5：4；
（-）÷
=÷
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】根据题意可知，把打印这份文件的工作总量看作单位“1”，工作质量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，结果化成最简整数比；
要求甲的效率比乙快百分之几，（甲的效率-乙的效率）÷乙的效率=甲的效率比乙快百分之几，据此列式解答。
14．【答案】20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：10÷（60-10）=20%，所以超过计划20%。
故答案为：20。
【分析】超过计划百分之几=超过计划的质量÷计划生产的质量，其中计划生产的质量=上半年生产水泥的质量-超过计划的质量。
15．【答案】50；33.3
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】把全校学生总人数看作5份，男生人数占3份，则女生人数占5-3=2份，
男生人数比女生多：
（3-2）÷2
=1÷2
=50%
女生人数比男生少：
（3-2）÷3
=1÷3
=33.3%
故答案为：50；33.3 。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，把全校学生总人数看作5份，男生人数占3份，则女生人数占5-3=2份，要求男生人数比女生人数多百分之几，（男生人数-女生人数）÷女生人数=男生人数比女生人数多百分之几；要求女生人数比男生人数少百分之几，（男生人数-女生人数）÷男生人数=女生人数比男生人数少百分之几，据此列式解答。
16．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】40÷（40+120）
=40÷160
=0.25
=25%
故答案为：25。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，精减的人数÷（精减的人数+剩下的人数）×100%=精减了百分之几，据此列式解答。
17．【答案】解：5÷（30-5）
=5÷25
=20%
答：今年造林比去年增加了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】今年造林比去年增加的公顷数÷去年造林的公顷数=今年造林比去年增加的百分数。
18．【答案】解：（1260－1080）÷1080≈16.7%
答：实际生产化肥的吨数比计划多16.7%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】实际生产化肥的吨数比计划多百分之几=（实际生产化肥的吨数-计划生产化肥的吨数）÷计划生产化肥的吨数，据此代入数值解答即可。
19．【答案】解：50÷（300-50）
=50÷250
=0.2
=20%
答：增产20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，今年比去年增产部分÷（今年产量-比去年增产部分）=今年比去年增产了百分之几，据此列式解答。
20．【答案】解：0.4÷（3.6-0.4）
=0.4÷3.2
=0.125
=12.5%
答：多投资了12.5% 。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，先求出原计划投资的钱数，实际投资的钱数-实际比原计划多投资的钱数=原计划投资的钱数，然后用实际比原计划多投资的钱数÷原计划投资的钱数=多投资了百分之几，据此列式解答。
21．【答案】解：（200－160）÷200
＝40÷200
=0.2
＝20％
答：现在每台降价20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以原来的售价为单位“1”，用减低的价格除以原来的售价即可求出每台降价百分之几。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级上学期 7.1百分数的应用（一）
一、选择题
1．（2020·慈溪）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率。
故答案为：C。
【分析】运载能力增长率=（实际的运载能力-原来的运载能力）÷原来的运载能力，据此列式作答即可。
2．（2020·十堰）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）。
A．慢25% B．快25% C．慢20%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：>，（-）÷=25%，所以乙车速度比甲车速度快25%。
故答案为：B。
【分析】甲车速度=1÷甲车从A城到B城需要的时间，乙车速度=1÷乙车从A城到B城需要的时间，经过比较，甲车速度大于乙车速度，所以乙车速度比甲车速度快百分之几=（乙车速度-甲车速度）÷甲车速度。
3．一种商品现价80元，比原价降低8元，降低了百分之几？正确算式是（ ）。
A．8÷（80+8）×100%
B．8÷80×100%
C．8÷（80－8）×100%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：求降低了百分之几，正确列式是：8÷（80+8）×100%。
故答案为：A。
【分析】降低了百分之几=降低的钱数÷原来的价钱×100%，据此列式即可。
4．甲数是6，乙数是8，乙数比甲数多百分之几？列式是（ ）
A．（8﹣6）÷6 B．1﹣6÷8 C．（8﹣6）÷8 D．6÷8﹣1
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（8﹣6）÷6
＝2÷6
≈33.3%
故答案为：A。
【分析】求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的数占甲数的百分之几，以甲数为单位“1”，用两个数的差除以甲数即可。
5．（2020六下·郸城期中）某工厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 ，这个月增产（ ）。
A．20% B．30% C．25%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】75%+-1
=75%+50%-1
=125%-1
=25%
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把计划的产量看作单位“1”，先求出实际的产量，实际上半月完成的占计划的百分比+实际下半月完成的占计划的分率=实际完成的占计划的百分比，然后用实际完成的占计划的百分比-1=实际增产了百分之几，据此列式解答。
二、判断题
6．（2020·巴中）从甲车间调出 的人到乙车间，这时两车间的人数相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲×+乙=甲×（1-），所以乙=甲，（甲-乙）÷乙=（甲-甲）÷（甲）=25%，所以原来甲车间人数比乙车间多25%。
故答案为：错误。
【分析】由题意可得，甲×+乙=甲×（1-），据此可以得到甲和乙之间的关系，那么原来甲车间人数比乙车间多百分之几=（甲-乙）÷乙，据此代入数据作答即可。
7．（2020·忻州）科技书比文艺书多25%，那么文艺书就比科技书少20%。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】将文艺书看成单位：“1”，科技书有（1+25%），
[（1+25%）-1]÷（1+25%）×100%
=（1.25-1)÷1.25×100%
=0.25÷1.25×100%
=0.2×100%
=20%
故答案为：正确。
【分析】科技书的本数=文艺书的本数×（1+25%），文艺书比科技书少百分之几=（科技书的本数-文艺书的本数）÷科技书的本数×100%，据此进行计算即可。
8．（2020·扎兰屯模拟）一个书包，打七折出售，就是降价70%出售。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：100%-70%=30%，所以一个书包，打七折出售，就是降价30%出售。
故答案为：正确。
【分析】把一个商品打七折出售，那么这件商品的价格是原价×70%，100%-70%=30%，所以降价30%。
9．三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积减少50%。
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】（2-1）÷2=1÷2=50%，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；三角形的面积看作1，平行四边形的面积就是2，三角形的面积比平行四边形的面积减少的百分比=（平行四边形的面积-三角形的面积）÷平行四边形的面积。
10．（2019六上·卢龙期末）甲：乙＝5：6，则乙比甲多20%．（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：乙比甲多（6-5）÷5=0.2=20%。
故答案为：正确。
【分析】题目中已知甲和乙的比，所以可以看成是甲占5份，乙占6份，那么乙比甲多百分之几=（乙占的份数-甲占的份数）÷甲占的份数。
三、填空题
11．（2020·兴县）甲数的4倍与乙数的5倍相等，则甲数比乙数大 ％。
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】根据题意，设甲为5，则乙为4。
×100%=×100%=0.25×100%=25%
故答案为：25。
【分析】甲数比乙数大百分之几=×100%。
12．（2020·佳木斯）甲、乙两数的比是2：5，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %.
【答案】60；200
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：（5-2）÷5×100%=60%，所以甲数比乙数少60%；
（5-2）÷2×100%=200%，所以乙数比甲数多200%。
故答案为：60；200。
【分析】甲数比乙数少百分之几=（乙数占的份数-甲数占的份数）÷乙数占的份数×100%；
乙数比甲数多百分之几=（乙数占的份数-甲数占的份数）÷甲数占的份数×100%。
13．（2020·西充）打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是 ，甲的效率比乙快 ％。
【答案】5：4；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】：=（×20）：（×20）=5：4；
（-）÷
=÷
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】根据题意可知，把打印这份文件的工作总量看作单位“1”，工作质量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，结果化成最简整数比；
要求甲的效率比乙快百分之几，（甲的效率-乙的效率）÷乙的效率=甲的效率比乙快百分之几，据此列式解答。
14．水泥厂上半年生产水泥60万吨，超过计划10万吨。超过计划 %。
【答案】20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：10÷（60-10）=20%，所以超过计划20%。
故答案为：20。
【分析】超过计划百分之几=超过计划的质量÷计划生产的质量，其中计划生产的质量=上半年生产水泥的质量-超过计划的质量。
15．东风小学男生人数占全校学生总人数的 ，男生人数比女生多 %，女生人数比男生少 ％。
【答案】50；33.3
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】把全校学生总人数看作5份，男生人数占3份，则女生人数占5-3=2份，
男生人数比女生多：
（3-2）÷2
=1÷2
=50%
女生人数比男生少：
（3-2）÷3
=1÷3
=33.3%
故答案为：50；33.3 。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，把全校学生总人数看作5份，男生人数占3份，则女生人数占5-3=2份，要求男生人数比女生人数多百分之几，（男生人数-女生人数）÷女生人数=男生人数比女生人数多百分之几；要求女生人数比男生人数少百分之几，（男生人数-女生人数）÷男生人数=女生人数比男生人数少百分之几，据此列式解答。
16．一家企业的员工精减了40人后，还剩下120人，这家企业的员工精减了 %。
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】40÷（40+120）
=40÷160
=0.25
=25%
故答案为：25。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，精减的人数÷（精减的人数+剩下的人数）×100%=精减了百分之几，据此列式解答。
四、解答题
17．（2020·滕州）“绿水青山就是金山银山”，为绿化环境，美化生活，今年造林30公顷，比去年多造林5公顷，今年造林比去年增加了百分之几？
【答案】解：5÷（30-5）
=5÷25
=20%
答：今年造林比去年增加了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】今年造林比去年增加的公顷数÷去年造林的公顷数=今年造林比去年增加的百分数。
18．（2020·英山）一个化肥厂计划生产化肥1080吨，实际生产化肥1260吨，实际生产化肥的吨数比计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】解：（1260－1080）÷1080≈16.7%
答：实际生产化肥的吨数比计划多16.7%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】实际生产化肥的吨数比计划多百分之几=（实际生产化肥的吨数-计划生产化肥的吨数）÷计划生产化肥的吨数，据此代入数值解答即可。
19．王庄今年粮食产量300吨，比去年增产50吨，增产百分之几？
【答案】解：50÷（300-50）
=50÷250
=0.2
=20%
答：增产20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，今年比去年增产部分÷（今年产量-比去年增产部分）=今年比去年增产了百分之几，据此列式解答。
20．（2020·未央）某开发区开发一个建设项目，实际投资了3.6亿元，比原计划多投资了0.4亿元，多投资了百分之几？
【答案】解：0.4÷（3.6-0.4）
=0.4÷3.2
=0.125
=12.5%
答：多投资了12.5% 。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，先求出原计划投资的钱数，实际投资的钱数-实际比原计划多投资的钱数=原计划投资的钱数，然后用实际比原计划多投资的钱数÷原计划投资的钱数=多投资了百分之几，据此列式解答。
21．（2020·昌黎）一种电风扇，原来每台售价200元，现在售价160元，现在每台降价百分之几？
【答案】解：（200－160）÷200
＝40÷200
=0.2
＝20％
答：现在每台降价20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以原来的售价为单位“1”，用减低的价格除以原来的售价即可求出每台降价百分之几。
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