北京版八年级数学下册《16.1 一元二次方程》教学设计(表格式)

16.1 一元二次方程
一、学习内容分析：
本单元教学的主要内容是：一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程的应用题．一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程组》等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，应该说，一元二次方程起着承上启下的作用。
重点：会判断一个方程是否是一元二次方程；掌握一元二次方程的一般形式，会准确确定二次项系数，一次项系数，常数项
难点：注意一元二次方程的二次项系数(a≠0)条件的应用
二、教学目标确定：
了解一元二次方程方程概念，会判断一个方程是否是一元二次方程；掌握一元二次方程的一般形式，会准确确定二次项系数，一次项系数，常数项。培养学生的计算能力和判断能力、运用类比的方法掌握知识的能力。
三、学习环节设计：
环节一：情景引入、环节二：看书学习、环节三：尝试练习、环节四：典例分析、
环节五：本课小结、环节六：能力提升、环节七：课堂小测、环节八：家庭作业
四、作业设计：
基础：练习册88页，15题、16题、17题
提升: 练习册89页，19题
五、教学流程：
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：情景引入 根据下面的问题，设一个未知数，列出方程： (1)小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小7岁，小刚的年龄比小明的年龄大5岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是160.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？ (2)给木质器具表面刷油漆时，每平方米需用油漆100克，当我们把一个正方体表面刷满油漆时，恰好用掉油漆2400克，那么，这个正方体的棱长是多少呢？ 教师提问： 1、将两个方程整理一下？ 2、给这两个方程起一个名字？ 教师板书：一元二次方程 出示学习目标 3、类比一元一次方程的概念，给一元二次方程下一个定义？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程 ，叫做一元二次方程. 学生独立思考列出方程 设边长延长x米，根据题意列方程得：（8+x） =64+80 设小明的年龄为x岁，根据题意列方程得： （x-7）×（x+5）=160 设正方体的棱长为x米，根据题意列方程得： 6x ×100=2400 学生先用自己的语言慢慢总结 通过实际问题引入，培养学生发现问题，解决问题的能力 利用学生已有的知识结构，探索新的知识，丰富自己的知识结构，同时突破重点
环节二： 看书学习 看书90页到91页，例题以上的内容，在笔记本上进行整理 1、一元二次方程的一般形式？ 2、什么是二次项、一次项、常数项？ 3、什么是二次项系数、一次项系数？ 学生看书， 整理笔记 通过自学的方式来加深学生对一元二次方程的理解，排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍
环节三：尝试练习 例1 判断下列方程哪些是一元二次方程，哪些不是一元二次方程. 如果是，写出方程二次项系数、一次项系数和常数项. 教师提问： 题目一共有几个问题。 学生之间相互讨论，总结出做题基本思路。 1、先化成一般形式（去括号、移项、二次项系数为正） 2、在确定各项系数和常数项 通过例题，加深学生对一元二次方程概念及其相关知识的理解
环节四：典例分析 例2、 已知：关于x的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程, 求：m的取值范围. 解：∵　原方程是一元二次方程，　　 ∴　2m-1≠0， ∴　m≠. 任务二、知识内化 (1)关于x的一元二次方程 则m___ (2)关于x的一元二次方程 (m+2)x2-3x+1=0 则m___ (3)关于x的一元二次方程 则m___ 学生相互讨论完成 学生自己独立完成 学生类比学习一元一次方程的思想解决这道题，突破这节课的难点 学生独立完成，加深对难点的理解
环节五：本课小结 你有什么收获？ 一元一次方程和一元二次方程对比？ 总结这节课的知识点 不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异
环节六：能力提升 任务三、能力提升 例3、关于x的方程 , (1)m为何值时，它是一元二次方程？ (2)m为何值时，它是一元一次方程？ 学生小组讨论 提升学生能力
环节七：课堂小测 练习册88页，1、2、3题
环节八：家庭作业 基础：练习册88页，15题、16题、17题 提升: 练习册89页，19题
板书设计：
一元二次方程
一元二次方程概念： 例1：
各部分名称：