北京版八年级数学下册16.2《一元二次方程根的判别式复习课(1)》教学设计

课 题 一元二次方程根的判别式复习课(1)
一、教学目标设计
教学目标 1．知识与技能①掌握一元二次方程根的判别式，会用根的判别式解决问题。②会根据判别式的取值范围判断根的情况，也会根据根的情况确定字母系数的取值范围；③能证明含字母系数的方程有无实数根2．过程与方法通过本节课的学习，培养学生思维的严密性、逻辑性和灵活性。提高学生分析问题和解决问题的能力.3．情感态度与价值观在活动中培养学生独立思考、自主探索的学习习惯.
教学重点教学难点 熟练应用一元二次方程根的判别式解决问题熟练应用一元二次方程根的判别式解决综合问题
教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾 1、一元二次方程：只含有____个未知数，并且未知数的最高次是___次的________方程叫一元二次方程。 2、一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法，配方法，公式法。3、一元二次方程的求根公式4、一元二次方程根的判别式 ①△>0 方程有两个不等实根②△=0 方程有两个相等实根 ③△<0 方程没有实数根④△≥0 方程有两个实数根 学生思考，独立回答 从一元二次方程定义入手，复习相关知识点，对解决后面相关的问题做好铺垫。
典例解析典例解析 例1、不解方程，判断下列方程根的情况例2、分析：第一小题设计a是常数，可以直接计算Δ，第二小题涉及a≠0的条件，第三小题涉及a≠0的同时还有2k+1≥0的条件例3、变式：例4 学生独立思考，小组内交流。互查纠错。 例1 是直接计算Δ来判断方程根的情况，对于含字母系数的一元二次方程要通过配方进行变形，从而判断正负。通过例2培养了学生分析问题的能力，培养学生思维的严密性。使学生意识到Δ的使用时在一元二次方程中，强调a≠0的条件。让学生将文字语言转化为代数的符号语言，从而使一个个条件得以解决，为学生们解决复杂问题提供解题思路和方法.
直击中考课后练习 理清解题思路，独立完成 培养学生熟练应用的能力.思考题是一元二次方程根的判别式与函数结合的应用，为引出下节课的知识做铺垫。
课堂小结 1、一元二次方程根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，要注意隐含条件a≠0.2、根的判别式的应用① 不解一元二次方程，判断根的情况。② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。 师生共同完成总结 学生参与完成总结，不仅巩固所学知识，还能提高学生的能力，改进学习方法.
板书设计
一元二次方程根的判别式例1 例3 归纳小结例4