北京版八年级数学下册16.2《因式分解法解一元二次方程》教学设计

《用因式分解法解一元二次方程》教案
教材分析：一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过对一元二次方程的学习，可以对医学过的实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。在初中教学中，一些常用的解题方法、计算技巧及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系来看，学习一元二次方程对其他学科有重要意义。
学情分析：任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发，本班孩子具有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现要解得方程不再是以前所学过的一元一次方程式，他们自然会想进一步研究和探索解方程的方法，而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，配方法、公式法后，这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。
教学目标：
知识与技能：
1.能用因式分解法解某些数字系数的一元二次方程。
2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
过程与方法：
1、通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2、通过因式分析法的学习使学生树立转化的思想。
情感与态度：体会问题方法的多样性，体验数学逻辑推理的严密性。
教学重难点：能灵活地用因式分析法解一元二次方程。
教学方法：学生自主学习、教师引导启发、类比法。
教学过程：
一、复习旧知：
1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。
2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式
3、选择合适的方法解下列方程
（1）x2 + 3x=0 （2）x2 - 6x + 5 = 0
4、因式分解的方法有哪些
提公因式法 、公式法（平方差(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方式(a±b)2=a2+2ab+b2）、十字相乘法
5、将下列多项式进行因式分解
1) x2 -7x 2) (x-3)2 - 25
3) a2 - 2ab + b2 4) x2 - 6x + 5
二、探索新知：（复习旧知部分的第3题）
3、选择合适的方法解下列方程
（1）x2 + 3x=0 （2）x2 - 6x + 5 = 0
三、课中小结：
当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程。如果ab=0那么a=0或b=0，这样就拆成了两个一次方程，进而求其根。
比如说： x2 - 6x + 5 = 0
(x-5)(x-1)= 0
即x-5 = 0 或 x-1= 0
x1= 5 x2 = 1
应用新知：
1、解方程：1)4x(2x+1)=3(2x+1) 2)(x+1)2-25=0 3)x2-3x+2=0
2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0，有一个根为0，求m 的值
五、提升新知：
解方程 (x2+3)2 - 4(x2+3) = 0
感悟与收获：请同学们谈谈本节课都有哪些收获与感悟
作业布置：
1、活页作业：47页知识技能第1题
2、完成学乐云的4道小题。
3、完成《课堂精炼》48页
4、预习一元二次方程根与系数的关系
七、达标测试：
解方程：
1) (2x+1)2 - x2 =0 2)x(2x-5)=7(2x-5)
3) 3(x-1)2 = 6 4)x2 - 2x - 99 =0
教学后记：