初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.2 数轴
一、单选题
1．（2020·长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．=1 B．-1.5 C．-3 D．-4.2
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可知，墨水遮盖区域的数在-4和-2之间
∴数字可能为-3.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上有理数的大小和顺序进行判断即可。
2．（2020·长春模拟）在数轴上，与- 最接近的整数是（ ）
A．1 B．0 C．-1. D．-2
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】0＞＞-1，且更接近1
故答案为：C
【分析】根据数轴上数的规律，可得出结果。
3．（2020七上·醴陵期末）如图所示，a和b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．2a=b D．2b=a
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，
所以，a＜b
故答案为：B．
【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况然后解答即可．
4．（2019七上·安岳月考）点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．2 B．－6 C．2或－6 D．无法确定
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】当A点向右移动时为﹣2+4=2，当A点向左移动时为﹣2﹣4=﹣6．
故答案为：C．
【分析】利用当A点向右移动时用加，当A点向左移动时用减求解即可．
5．（2019七上·东城期中）在数轴上，点 A，B，C 分别表示 a、c、c，若 a+b+c=0 则点 A，B，C 在数轴上的位置不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】A.由数轴可知， ，令 ，则 .
B.由数轴可知， ，令 ，则 可以成立.
C.由数轴可知， ， ，令 ， 则 可以成立.
D.由数轴可知， ，令 ，则 可以成立.
故答案为：A.
【分析】根据距离原点的单位长度，用合适的特殊值表示出点a、b、c的值，逐一判断找出不符合即可.
二、填空题
6．（2020·湘潭）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 ．（任意写出一个即可）
【答案】3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，-2，2，-1，1，0从中任选一个即可
故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
【分析】根据数轴特点，判定出答案为：±3，±2，±1，0中任意写出一个即可．
7．（2020七上·武城期末）已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1。若BC=2，则AC等于 。
【答案】2或6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当C点在A和B之间时，
∵BC=2
∴AC=4-2=2；
当点C在B点右侧时，
∵BC=2
∴AC=4+2=6.
【分析】根据C点位置的不同进行分类讨论，即可得到答案。
8．（2019七上·正镶白旗月考）数轴上表示数-5的点在原点的 ,与原点的距离是 个长度单位,与它距离3个长度单位的数是 .
【答案】左边；5；-8或-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴上数轴上表示数-5的点在原点的左边，与原点的距离是5个长度单位,与-5距离3个单位长度的点有两个，在-5左边的数是-5-3=-8，在-5右边的数是-5+3=-2.
故填 左边；5；-8或-2
【分析】根据数轴上的点以及两个点之间的长度关系进行解题即可.
9．（2019七上·厦门月考）在数轴上，分别表示数 和 的两个点的距离是 ．
【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得
故答案为：5.
【分析】数轴上两点之间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值.
10．（2019七上·绍兴期中）乙把刻度尺如图放在数轴上，数轴的原点对应刻度上的3.6cm，点A和点B分别对应刻度尺上的“15cm”和“0cm”，则点A和点B在数轴上分别表示数 和
【答案】；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】
【分析】根据数轴上任意两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，原点左边的数为负数，右边的数为正数，就可以得出结论.
11．（2019七上·通州期中）在数轴上，点A表示的数是-3.从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为 .
【答案】2或－8
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当沿数轴向右移动5个单位时，点B表示的数为－3＋5＝2，
当沿数轴向左移动5个单位时，点B表示的数为－3－5＝－8，
故答案为：2或－8.
【分析】分沿数轴向右移动和沿数轴向左移动两种情况，分别列式计算即可.
三、综合题
12．（2020七上·中山期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
（1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC=6，求m的值。
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。
【答案】（1）-3；-1；-4
（2）解：AB=2BC．AC=6
∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6
∴BC=2
∴AB=4
∵点B为原点
∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2
∴m=-4+0+2=-2
（3）解：①当点O在点C的左侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8
∴m的值为-4+4+8=8
②当点O在点C的右侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8
∴m的值为-20-12-8=-40
∵m的值为8或-40
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据 AB=2BC ， 点C为原点，BC=1， 即可得到答案；
（2）结合 AB=2BC ， 点B为原点，AC=6 ，可得点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ，进而即可得到答案；
（3）分两种情况讨论： ①当点O在点C的左侧时 ， ②当点O在点C的右侧时 ，分别求出m的值，即可.
13．（2019七上·丰台月考）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ，其中 ， ．设点 所对应的数之和是 ，点 所对应的数之积是 .
（1）若以 为原点，写出点 所对应的数，并计算 的值；若以 为原点， 又是多少？
（2）若原点 在图中数轴上点 的右边，且 ，求 的值.
【答案】（1）解：以 为原点，点 所对应的数分别是 ， ，
以 为原点， ；
（2）解：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据题意，若以 为原点时，分别写出点A、C所表示的数，从而求出m；若以 为原点，分别写出A、B所表示的数，从而求出m；（2）根据题意，分别求出A、B、C所表示的数，即可求出n的值.
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一、单选题
1．（2020·长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．=1 B．-1.5 C．-3 D．-4.2
2．（2020·长春模拟）在数轴上，与- 最接近的整数是（ ）
A．1 B．0 C．-1. D．-2
3．（2020七上·醴陵期末）如图所示，a和b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．2a=b D．2b=a
4．（2019七上·安岳月考）点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．2 B．－6 C．2或－6 D．无法确定
5．（2019七上·东城期中）在数轴上，点 A，B，C 分别表示 a、c、c，若 a+b+c=0 则点 A，B，C 在数轴上的位置不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2020·湘潭）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 ．（任意写出一个即可）
7．（2020七上·武城期末）已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1。若BC=2，则AC等于 。
8．（2019七上·正镶白旗月考）数轴上表示数-5的点在原点的 ,与原点的距离是 个长度单位,与它距离3个长度单位的数是 .
9．（2019七上·厦门月考）在数轴上，分别表示数 和 的两个点的距离是 ．
10．（2019七上·绍兴期中）乙把刻度尺如图放在数轴上，数轴的原点对应刻度上的3.6cm，点A和点B分别对应刻度尺上的“15cm”和“0cm”，则点A和点B在数轴上分别表示数 和
11．（2019七上·通州期中）在数轴上，点A表示的数是-3.从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为 .
三、综合题
12．（2020七上·中山期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
（1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC=6，求m的值。
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。
13．（2019七上·丰台月考）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ，其中 ， ．设点 所对应的数之和是 ，点 所对应的数之积是 .
（1）若以 为原点，写出点 所对应的数，并计算 的值；若以 为原点， 又是多少？
（2）若原点 在图中数轴上点 的右边，且 ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可知，墨水遮盖区域的数在-4和-2之间
∴数字可能为-3.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上有理数的大小和顺序进行判断即可。
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】0＞＞-1，且更接近1
故答案为：C
【分析】根据数轴上数的规律，可得出结果。
3．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，
所以，a＜b
故答案为：B．
【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况然后解答即可．
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】当A点向右移动时为﹣2+4=2，当A点向左移动时为﹣2﹣4=﹣6．
故答案为：C．
【分析】利用当A点向右移动时用加，当A点向左移动时用减求解即可．
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】A.由数轴可知， ，令 ，则 .
B.由数轴可知， ，令 ，则 可以成立.
C.由数轴可知， ， ，令 ， 则 可以成立.
D.由数轴可知， ，令 ，则 可以成立.
故答案为：A.
【分析】根据距离原点的单位长度，用合适的特殊值表示出点a、b、c的值，逐一判断找出不符合即可.
6．【答案】3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，-2，2，-1，1，0从中任选一个即可
故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
【分析】根据数轴特点，判定出答案为：±3，±2，±1，0中任意写出一个即可．
7．【答案】2或6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当C点在A和B之间时，
∵BC=2
∴AC=4-2=2；
当点C在B点右侧时，
∵BC=2
∴AC=4+2=6.
【分析】根据C点位置的不同进行分类讨论，即可得到答案。
8．【答案】左边；5；-8或-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴上数轴上表示数-5的点在原点的左边，与原点的距离是5个长度单位,与-5距离3个单位长度的点有两个，在-5左边的数是-5-3=-8，在-5右边的数是-5+3=-2.
故填 左边；5；-8或-2
【分析】根据数轴上的点以及两个点之间的长度关系进行解题即可.
9．【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得
故答案为：5.
【分析】数轴上两点之间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值.
10．【答案】；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】
【分析】根据数轴上任意两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，原点左边的数为负数，右边的数为正数，就可以得出结论.
11．【答案】2或－8
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当沿数轴向右移动5个单位时，点B表示的数为－3＋5＝2，
当沿数轴向左移动5个单位时，点B表示的数为－3－5＝－8，
故答案为：2或－8.
【分析】分沿数轴向右移动和沿数轴向左移动两种情况，分别列式计算即可.
12．【答案】（1）-3；-1；-4
（2）解：AB=2BC．AC=6
∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6
∴BC=2
∴AB=4
∵点B为原点
∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2
∴m=-4+0+2=-2
（3）解：①当点O在点C的左侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8
∴m的值为-4+4+8=8
②当点O在点C的右侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8
∴m的值为-20-12-8=-40
∵m的值为8或-40
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据 AB=2BC ， 点C为原点，BC=1， 即可得到答案；
（2）结合 AB=2BC ， 点B为原点，AC=6 ，可得点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ，进而即可得到答案；
（3）分两种情况讨论： ①当点O在点C的左侧时 ， ②当点O在点C的右侧时 ，分别求出m的值，即可.
13．【答案】（1）解：以 为原点，点 所对应的数分别是 ， ，
以 为原点， ；
（2）解：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据题意，若以 为原点时，分别写出点A、C所表示的数，从而求出m；若以 为原点，分别写出A、B所表示的数，从而求出m；（2）根据题意，分别求出A、B、C所表示的数，即可求出n的值.
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