初中数学人教版九年级上学期 第二十五章 25.1随机事件与概率
一、单选题
1．（2020·呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意一个五边形的外角和为540°
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D．太阳从西方升起
【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A．任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意；
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；
D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；
故答案为：C．
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
2．（2020·襄阳）下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为 的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶 ，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 ”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
【答案】D
【知识点】事件的分类；可能性的大小；方差
【解析】【解答】A. “买中奖率为 的奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；
B. “汽车累积行驶 ，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 ”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可.
3．（2020·安顺）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：第一个袋子摸到红球的可能性= ；
第二个袋子摸到红球的可能性= ；
第三个袋子摸到红球的可能性= ；
第四个袋子摸到红球的可能性= .
故答案为：D.
【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.
4．（2020七下·郑州期末）下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：图①中转出黄色的可能性为，图②中转出黄色的可能性为0，图③中转出黄色的可能性为1，图④中转出黄色的可能性为.按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，故答案为：C.
【分析】根据概率公式分别求出每个转盘中转出黄色的可能性大小，据此排列即可得出答案.
5．（2020·昆明模拟）下列说法中，正确的是（ ）
A．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B．若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定
C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是
D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：A.测某市正在销售的酸奶质量，应该采用抽查的方式，此选项错误；
B.若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较小的同学的数学成绩更稳定，此选项错误；
C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是 ，此选项正确；
D.“打开电视，正在播放广告”是随机事件，此选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，再根据随机事件定义和概率公式及方差的意义分别分析即可.
6．（2020八上·咸阳开学考）小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等） ，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵阴影部分的面积=5个小正方形的面积，
大正方形的面积=16个小正方形的面积，
∴阴影部分的面积占总面积的 ，
∴飞镖落在阴影区域的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】先求出阴影部分的面积，再求出大正方形的面积，最后根据阴影部分的面积与总面积的比，即可得出答案.
7．（2020·临沂）从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：列表得：
马鸣 杨豪 陆畅 江宽
马鸣 / (马鸣，杨豪) (马鸣，陆畅) (马鸣，江宽)
杨豪 (杨豪，马鸣) / (杨豪，陆畅) (杨豪，江宽)
陆畅 (陆畅，马鸣) (陆畅，杨豪) / (陆畅，江宽)
江宽 (江宽，马鸣) (江宽，杨豪) (江宽，陆畅) /
所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有2种，
恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的概率．
8．（2020·湘西州）从长度分别为 、 、 、 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形三边关系；概率公式
【解析】【解答】解：∵试验发生包含的基本事件为（1cm，3cm，5cm）；（1cm，3cm，6cm）；（1cm，5cm，6cm）；（3cm，5cm，6cm），共4种；
而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3cm，5cm，6cm），共1种；
∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ，
故答案为：A．
【分析】试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果．
二、填空题
9．（2020八下·秦淮期末）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字 的区域的可能性最小.
【答案】2
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： .
∵ ＜ ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
【分析】整个圆面被等分成八份“1”占了3份，“2”占了2份，“3”占了3份，根据概率计算公式可求出答案.
10．（2020·滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 ．
【答案】
【知识点】三角形三边关系；概率公式
【解析】【解答】五根木棒，任意取三根共有10种情况：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3、10、13；5、10、13；5、8、10；5、8、13；8、10、13
其中能组成三角形的有：
①3、8、10，由于8-3<10<8+3，所以能构成三角形；
②5、10、13，由于10-5<13<10+5，所以能构成三角形；
③5、8、10，由于8-5<10<8+5，所以能构成三角形；
④8、10、13，由于10-8<13<10+8，所以能构成三角形；
所以有4种方案符合要求，
故能构成三角形的概率是P= = ，
故答案为： .
【分析】求出任取三根木棒的所有情况，再求出能组成三角形的所有情况，利用概率公式直接计算即可.
11．（2020·南县）时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有 粒弹珠，其中 粒红色， 粒绿色，他随机拿出 颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵口袋中有6个小球，分别为2个红球和4个绿球，
∴随机取出一个小球，取出的小球的颜色是红色的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】直接利用概率公式求解即可．
三、综合题
12．（2020七下·渭滨期末）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： .
【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
【分析】（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
13．（2020·自贡）某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A：文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D：垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次调查的学生人数是 人， = ；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ．
【答案】（1）60；30
（2）解：C的人数为：60-18-12-9=21(人)，补全图形如下所示：
（3）；
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图；概率公式
【解析】【解答】解：（1） ，
∴本次调查的学生人数为60人， ，故m=30．
故答案为：60，m=30.（3）星期一到星期五连续的两天为（星期一、星期二），（星期二、星期三），（星期三、星期四），（星期四、星期五）共4种情况，
正确的只有（星期一、星期二）这一种情况，故概率为 ；
在星期一到星期四任选两天的所有情况如下：（星期一、星期二），（星期一、星期三），（星期一、星期四），（星期二、星期三）、（星期二、星期四），（星期三、星期四）共6种情况，
其中有一天是星期三的情况有：（星期一、星期三），（星期二、星期三），（星期三、星期四）共3种情况，所以概率是 .
故答案为： ， .
【分析】(1)由B的人数是12人，所占的百分比为20%即可求出总的学生人数，再用18除以总人数即可得到m的值；(2)总人数减去A、B、D的人数即可得到C的人数；(3)采用列举的形式，将所有可能的情况按照从星期一到星期五的顺序列出来，然后再用符合题意要求的情况除以总的情况即可得到概率.
14．（2020·达县）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级 成绩/分 频数
A a
B 8
C 5
D 4
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空： ， ；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
【答案】（1）3；40
（2）解： 人；
答：估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数是660人；
（3）解：记A等级中的2名女生为M、N，1名男生为Y，所有可能的情况如图所示：
由上图可知：共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有4种，
∴恰好抽到一男一女的概率= ．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式
【解析】【解答】解：（1） ；
8÷20=40%，∴b=40；
故答案为：3，40；
【分析】（1）用20分别减去其它三个等级的人数即为a的值，用B等级的频数除以20即可求出b的值；（2）用A、B两个等级的人数之和除以20再乘以1200计算即可；（3）先画出树状图求出所有等可能的结果数，再找出恰好抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式解答．
1 / 1初中数学人教版九年级上学期 第二十五章 25.1随机事件与概率
一、单选题
1．（2020·呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意一个五边形的外角和为540°
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D．太阳从西方升起
2．（2020·襄阳）下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为 的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶 ，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 ”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
3．（2020·安顺）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020七下·郑州期末）下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
5．（2020·昆明模拟）下列说法中，正确的是（ ）
A．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B．若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定
C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是
D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
6．（2020八上·咸阳开学考）小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等） ，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·临沂）从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·湘西州）从长度分别为 、 、 、 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2020八下·秦淮期末）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字 的区域的可能性最小.
10．（2020·滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 ．
11．（2020·南县）时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有 粒弹珠，其中 粒红色， 粒绿色，他随机拿出 颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
三、综合题
12．（2020七下·渭滨期末）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： .
13．（2020·自贡）某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A：文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D：垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次调查的学生人数是 人， = ；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ．
14．（2020·达县）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级 成绩/分 频数
A a
B 8
C 5
D 4
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空： ， ；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A．任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意；
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；
D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；
故答案为：C．
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
2．【答案】D
【知识点】事件的分类；可能性的大小；方差
【解析】【解答】A. “买中奖率为 的奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；
B. “汽车累积行驶 ，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 ”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可.
3．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：第一个袋子摸到红球的可能性= ；
第二个袋子摸到红球的可能性= ；
第三个袋子摸到红球的可能性= ；
第四个袋子摸到红球的可能性= .
故答案为：D.
【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.
4．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：图①中转出黄色的可能性为，图②中转出黄色的可能性为0，图③中转出黄色的可能性为1，图④中转出黄色的可能性为.按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，故答案为：C.
【分析】根据概率公式分别求出每个转盘中转出黄色的可能性大小，据此排列即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：A.测某市正在销售的酸奶质量，应该采用抽查的方式，此选项错误；
B.若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较小的同学的数学成绩更稳定，此选项错误；
C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是 ，此选项正确；
D.“打开电视，正在播放广告”是随机事件，此选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，再根据随机事件定义和概率公式及方差的意义分别分析即可.
6．【答案】C
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵阴影部分的面积=5个小正方形的面积，
大正方形的面积=16个小正方形的面积，
∴阴影部分的面积占总面积的 ，
∴飞镖落在阴影区域的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】先求出阴影部分的面积，再求出大正方形的面积，最后根据阴影部分的面积与总面积的比，即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：列表得：
马鸣 杨豪 陆畅 江宽
马鸣 / (马鸣，杨豪) (马鸣，陆畅) (马鸣，江宽)
杨豪 (杨豪，马鸣) / (杨豪，陆畅) (杨豪，江宽)
陆畅 (陆畅，马鸣) (陆畅，杨豪) / (陆畅，江宽)
江宽 (江宽，马鸣) (江宽，杨豪) (江宽，陆畅) /
所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有2种，
恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的概率．
8．【答案】A
【知识点】三角形三边关系；概率公式
【解析】【解答】解：∵试验发生包含的基本事件为（1cm，3cm，5cm）；（1cm，3cm，6cm）；（1cm，5cm，6cm）；（3cm，5cm，6cm），共4种；
而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3cm，5cm，6cm），共1种；
∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ，
故答案为：A．
【分析】试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果．
9．【答案】2
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： .
∵ ＜ ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
【分析】整个圆面被等分成八份“1”占了3份，“2”占了2份，“3”占了3份，根据概率计算公式可求出答案.
10．【答案】
【知识点】三角形三边关系；概率公式
【解析】【解答】五根木棒，任意取三根共有10种情况：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3、10、13；5、10、13；5、8、10；5、8、13；8、10、13
其中能组成三角形的有：
①3、8、10，由于8-3<10<8+3，所以能构成三角形；
②5、10、13，由于10-5<13<10+5，所以能构成三角形；
③5、8、10，由于8-5<10<8+5，所以能构成三角形；
④8、10、13，由于10-8<13<10+8，所以能构成三角形；
所以有4种方案符合要求，
故能构成三角形的概率是P= = ，
故答案为： .
【分析】求出任取三根木棒的所有情况，再求出能组成三角形的所有情况，利用概率公式直接计算即可.
11．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵口袋中有6个小球，分别为2个红球和4个绿球，
∴随机取出一个小球，取出的小球的颜色是红色的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】直接利用概率公式求解即可．
12．【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
【分析】（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
13．【答案】（1）60；30
（2）解：C的人数为：60-18-12-9=21(人)，补全图形如下所示：
（3）；
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图；概率公式
【解析】【解答】解：（1） ，
∴本次调查的学生人数为60人， ，故m=30．
故答案为：60，m=30.（3）星期一到星期五连续的两天为（星期一、星期二），（星期二、星期三），（星期三、星期四），（星期四、星期五）共4种情况，
正确的只有（星期一、星期二）这一种情况，故概率为 ；
在星期一到星期四任选两天的所有情况如下：（星期一、星期二），（星期一、星期三），（星期一、星期四），（星期二、星期三）、（星期二、星期四），（星期三、星期四）共6种情况，
其中有一天是星期三的情况有：（星期一、星期三），（星期二、星期三），（星期三、星期四）共3种情况，所以概率是 .
故答案为： ， .
【分析】(1)由B的人数是12人，所占的百分比为20%即可求出总的学生人数，再用18除以总人数即可得到m的值；(2)总人数减去A、B、D的人数即可得到C的人数；(3)采用列举的形式，将所有可能的情况按照从星期一到星期五的顺序列出来，然后再用符合题意要求的情况除以总的情况即可得到概率.
14．【答案】（1）3；40
（2）解： 人；
答：估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数是660人；
（3）解：记A等级中的2名女生为M、N，1名男生为Y，所有可能的情况如图所示：
由上图可知：共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有4种，
∴恰好抽到一男一女的概率= ．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式
【解析】【解答】解：（1） ；
8÷20=40%，∴b=40；
故答案为：3，40；
【分析】（1）用20分别减去其它三个等级的人数即为a的值，用B等级的频数除以20即可求出b的值；（2）用A、B两个等级的人数之和除以20再乘以1200计算即可；（3）先画出树状图求出所有等可能的结果数，再找出恰好抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式解答．
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