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初中数学华师大版八年级上学期 第15章测试卷
一、单选题
1．（2020七下·营山期末）要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故答案为：B．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2．（2020八下·铜仁期末）新冠疫情发生以来，截止 年 月 日为止，全球累计有 人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：“ ”共有8个数字，其中“1”出现了3次，所以“ ”中出现数字“1”的频率是 ，
故答案为：A.
【分析】用频率=频数÷总数计算即可.
3．（2020八下·抚宁期中）嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 8 15 22 18 14 9
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表格中的数据，第⑤组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11
频率为11÷100=0.11
故答案为：C.
【分析】根据数据的总数以及表格的数据，计算得到第⑤组的频数，根据频率=频数÷数据总数即可得到答案。
4．（2020·威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是
B．选“责任”的有 人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D．选“感恩”的人数最多
【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是 ，故A选项不符合题意；
B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是 ，则所对人数为 人，故B选项不符合题意；
C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是 ，故C选项符合题意；
D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故D选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．
5．（2020·南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据， 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务
【答案】A
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；
B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；
C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；
D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；
用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D.
二、填空题
6．（2020八下·醴陵期末）已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是 ．
【答案】9
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】第三组频数是40-10-8-7-6=9
故答案为：9
【分析】用总频数减去各组已知频数可得．
7．（2020八下·徐州期末）已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为 .
【答案】0.16
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意知：第三小组的频数 ，
频率 .
故答案为：0.16.
【分析】先计算第三小组的频数，再根据“频率=频数÷样本容量”计算频率即可。
8．（2020八下·重庆期末）小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为 组绘制频数分布表.
【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：应分（70-42）÷4=7，
∵第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值，
∴应分8组.
故答案为：8.
【分析】利用最大值减去最小值，再除以组距，结果加1可得出分组的数量。
9．（2020七下·唐县期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x(min) 0频数(通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为 。
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：通话时间不超过10min的频率为
【分析】根据频率公式，计算你得到答案即可。
10．（2020七下·大化期末）在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是 .
【答案】144°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：这个扇形圆心角=360°×40%=144°.
故答案为：144°.
【分析】用360°乘以40%计算即可.
三、综合题
11．（2020七下·诸暨期末）为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）.根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据以上图表信息，解答下列问题：
运动项目 频数（人数） 频率
篮球 30 0.25
羽毛球 m 0.20
乒乓球 36 n
跳绳 18 0.15
其它 12 0.10
（1）频数分布表中， ， ；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为 ；
（3）根据统计数据，结合新冠肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的些想法.
【答案】（1）24；0.30
（2）108°
（3）解：由于疫情防控的需要，参加有利于疫情防控的体育锻炼项目.
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）12÷0.1=120（人），
m=120×0.2=24，
n=36÷120=0.30，
故答案为：24，0.30；
（ 2 ）360°×0.30=108°，
故答案为：108°；
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系，求出调查人数，进而求出m、n的值；
（2）“乒乓球”占整体的0.30，因此相应的圆心角的度数占360°的30%即可；
（3）结合疫情防控和体育锻炼，选择适合疫情防控的锻炼项目.
12．（2020八下·重庆期末）某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，
22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.
（1）若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；
（2）根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由.
【答案】（1）解：
组别(min) 划记 频数
9.5～14.5 3
14.5～19.5 正正 10
19.5～24.5 正 5
24.5～29.5 1
29.5～34.5 0
34.5～39.5 1
（2）解：校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值，根据（最大值－最小值）÷6可得到组距.然后根据组距列出频数表，画出频数直方图.（2）由（1）分析即可得解.
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初中数学华师大版八年级上学期 第15章测试卷
一、单选题
1．（2020七下·营山期末）要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
2．（2020八下·铜仁期末）新冠疫情发生以来，截止 年 月 日为止，全球累计有 人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020八下·抚宁期中）嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 8 15 22 18 14 9
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
4．（2020·威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是
B．选“责任”的有 人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D．选“感恩”的人数最多
5．（2020·南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据， 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务
二、填空题
6．（2020八下·醴陵期末）已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是 ．
7．（2020八下·徐州期末）已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为 .
8．（2020八下·重庆期末）小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为 组绘制频数分布表.
9．（2020七下·唐县期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x(min) 0频数(通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为 。
10．（2020七下·大化期末）在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是 .
三、综合题
11．（2020七下·诸暨期末）为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）.根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据以上图表信息，解答下列问题：
运动项目 频数（人数） 频率
篮球 30 0.25
羽毛球 m 0.20
乒乓球 36 n
跳绳 18 0.15
其它 12 0.10
（1）频数分布表中， ， ；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为 ；
（3）根据统计数据，结合新冠肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的些想法.
12．（2020八下·重庆期末）某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，
22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.
（1）若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；
（2）根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故答案为：B．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：“ ”共有8个数字，其中“1”出现了3次，所以“ ”中出现数字“1”的频率是 ，
故答案为：A.
【分析】用频率=频数÷总数计算即可.
3．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表格中的数据，第⑤组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11
频率为11÷100=0.11
故答案为：C.
【分析】根据数据的总数以及表格的数据，计算得到第⑤组的频数，根据频率=频数÷数据总数即可得到答案。
4．【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是 ，故A选项不符合题意；
B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是 ，则所对人数为 人，故B选项不符合题意；
C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是 ，故C选项符合题意；
D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故D选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．
5．【答案】A
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；
B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；
C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；
D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；
用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D.
6．【答案】9
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】第三组频数是40-10-8-7-6=9
故答案为：9
【分析】用总频数减去各组已知频数可得．
7．【答案】0.16
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意知：第三小组的频数 ，
频率 .
故答案为：0.16.
【分析】先计算第三小组的频数，再根据“频率=频数÷样本容量”计算频率即可。
8．【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：应分（70-42）÷4=7，
∵第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值，
∴应分8组.
故答案为：8.
【分析】利用最大值减去最小值，再除以组距，结果加1可得出分组的数量。
9．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：通话时间不超过10min的频率为
【分析】根据频率公式，计算你得到答案即可。
10．【答案】144°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：这个扇形圆心角=360°×40%=144°.
故答案为：144°.
【分析】用360°乘以40%计算即可.
11．【答案】（1）24；0.30
（2）108°
（3）解：由于疫情防控的需要，参加有利于疫情防控的体育锻炼项目.
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）12÷0.1=120（人），
m=120×0.2=24，
n=36÷120=0.30，
故答案为：24，0.30；
（ 2 ）360°×0.30=108°，
故答案为：108°；
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系，求出调查人数，进而求出m、n的值；
（2）“乒乓球”占整体的0.30，因此相应的圆心角的度数占360°的30%即可；
（3）结合疫情防控和体育锻炼，选择适合疫情防控的锻炼项目.
12．【答案】（1）解：
组别(min) 划记 频数
9.5～14.5 3
14.5～19.5 正正 10
19.5～24.5 正 5
24.5～29.5 1
29.5～34.5 0
34.5～39.5 1
（2）解：校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值，根据（最大值－最小值）÷6可得到组距.然后根据组距列出频数表，画出频数直方图.（2）由（1）分析即可得解.
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