初中数学苏科版九年级上册3.1平均数 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·广东开学考）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为（ ）
A．68.24 B．64.56 C．65.75 D．67.32
2．（2020七上·江城开学考）六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是（ ）分。
A．85 B．86 C．92 D．84
3．（2020九上·杭州开学考）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（ ）
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
4．（2020·苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位： ）：
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
5．（2020·铜仁）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是
A．9 B．10 C．11 D．12
6．（2020·杭州）在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）。
A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y>x
7．（2020八下·北仑期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（ ）
A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2
8．（2020八下·曲阜期末）某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这12名队员的平均年龄是（ ）
A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁
9．（2020八下·长兴期末）已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（ ）
A．a B．a+1 C． a D． a
10．（2020·河南模拟）“十 一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（ ）
A．43.5元 B．26元 C．18元 D．43元
二、填空题
11．（2020八下·河池期末）某校规定学生的学科综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他的本学期数学综合成绩为 分．
12．（2020八下·无棣期末）某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102, 106, 100, 105, 102,则他们成绩的平均数
13．（2020八下·察哈尔右翼前旗期末）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 7 8 9
人数 2 4
已知该小组的平均成绩为8环，那么成 绩为9环的人数是 ．
14．（2020八下·临西期末）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
15．（2020八下·丰台期末）为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八级 名学生，将所得数据整理并制成下表．
据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是 ．
16．（2020八下·上虞期末）如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图。根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店。你的理由是： 。
17．（2020七下·湘桥期末）为了了解班中学生每月的零花钱，某班5名同学记录了自己一周的零花钱分别是：12，9，10，11，13(单位：元)，如果该班有50名学生，估计全班同学一周的零花钱约为 元。
18．（2020·南宁模拟）我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短信息条数 20 19 20 20 21 17 15 23 20 25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送 条短信息.
三、计算题
19．设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
20．（2020八下·重庆期末）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 96 82 94
丙 84 88 94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学.
21．（2019八下·柳州期末）某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？
22．（2019七上·包河期中）七（1）班共45名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：
人数 5 10 8 12 4 5 1
成绩 -1 +3 -2 +1 +10 0 -4
请你算出这次考试的平均成绩（精确到0.1分）
23．中秋节是我国民间的一个传统节日，在中秋节吃月饼就成为了千古流传的习俗．在今年中秋节前夕，我校某班学生在班主任的带领下组织了一次制作“爱心月饼”活动，每个学生将自己制作的月饼全部送给敬老院的老人们．现统计全班学生制作月饼的个数，将制作月饼数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的月饼个数分别为4、5、6、7．根据图中提供的信息，请补全两个不完整的统计图并求出该班学生制作月饼个数的平均数．
五、综合题
24．（2020·福建）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．
（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；
（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．
已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 选手个人总分 =（分）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的公式，列出算式进行计算，即可求解.
2．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 解：设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，
∴ 女生的平均分==84.
故答案为：D.
【分析】设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，根据题意列出女生的平均分，进行计算，即可求解.
3．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：第二位同学投中的次数为：8×5-（7+9+8+10）=6（次）.
故答案为：A.
【分析】根据平均数的概念先求出5人投中的总数，然后用其总数减去另外4位同学投中的次数和即可,
4．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】由题意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数的概念，列出算式，即可求解.
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为 .
故答案为：B.
【分析】根据平均数公式=可求解.
6．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；平均数及其计算
【解析】【解答】解：五位评委打的五个分数的总分是固定的，当去掉一个最低分之后剩下的四个分数和最大，故y是最大的；比较x和Z的大小时，由于一个去掉了最高分，一个去掉了最高和最低分，可知3z+最低分=4x，因此z>x。
故答案为：A
【分析】抓住已知条件：若去掉一个最高分平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y，即可得到x，y，z的大小关系。
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据“具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，
∴符合这一要求的权重是B选项5：2：1：2，
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的定义可得答案.
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均年龄
故答案为：C．
【分析】将该球队的队员年龄乘以该年龄下的人数，将各年龄乘以人数的积依次相加求和，再除以总人数，便可求出答案．
9．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，
∴a1+a2+a3+a4+a5=5a，
∴数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数.
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式求出a1+a2+a3+a4+a5=5a，由此可求出这组新数据的平均数。
10．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：每转动一次转盘获得购物券的平均数＝100×10%+50×20%+20×30%+0×40%＝26元.
故答案为：B.
【分析】根据相应金额和百分比可得到每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
11．【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 本学期数学综合成绩为90×30%+90×30%+85×40%=88（分）.
故答案为：88.
【分析】利用加权平均数公式计算即可.
12．【答案】103
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】由题意得，某学习小组成绩的平均数是（102+106+100+105+102）÷5=103，
故答案为：103.
【分析】首先根据平均数的计算公式表示出他们的平均成绩，接下来对其进行计算即可.
13．【答案】2
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：设成绩为9环的人数是x，根据题意得：
（7×2+8×4+9x）÷（2+4+x）=8，
解得：x=2，
则成绩为9环的人数是2．
故答案为：2．
【分析】先设成绩为9环的人数是x，根据加权平均数的计算公式列出方程，求出x的值即可．
14．【答案】3
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意得： ，
解得 x=3 ．
故答案为：3．
【分析】根据平均数的概念建立关于 的方程，然后解方程即可．
15．【答案】6.3
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这20名学生每天的平均学习时间是 （小时）．
据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是6.3h．
故答案为：6.3．
【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这20名学生每天的平均学习时间的平均数即可．
16．【答案】A酒店营业额逐月稳定上升
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：
A酒店的平均营业额比B酒店高
根据图表信息可知A酒店营业额持续增长，B酒店营业额不稳定，波动大；
故A酒店的营业额状况较好。
故答案为： A酒店营业额逐月稳定上升
【分析】先比较两个酒店的平均营业额，A酒店较好，再根据图标信息B酒店的月营业额有增有减，变化不稳定；A酒店的月营业额持续稳定增长，潜力大等。
17．【答案】550
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 5名同学一周的零花钱的平均数为，
∴ 全班50同学一周的零花钱为11×50=550元.
【分析】先计算出5名同学一周的零花钱的平均数，再乘以班级总人数，即可求出全班同学一周的零花钱.
18．【答案】2400
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），
∴这120位用户大约每周发送20×120=2400（条）；
故答案为2400.
【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可.
19．【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
（2）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
20．【答案】解：∵ ＝90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1（分），
＝96×50%＋82×20%＋94×30%＝92.6（分），
＝84×50%＋88×20%＋94×30%＝87.8（分），
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的定义分别列式计算出每人的学期总评成绩,即可得答案.
21．【答案】解：丙对应的百分比为1-50%-30%=20%
∴这种新混合物的杂拌糖的售价应该为5×50%+12×30%+20×20%=10.1（元/千克）
答：这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】先根据扇形图求得丙对应的百分比，然后根据加权平均数的计算方法求得新混合物的杂拌糖的售价即可。
22．【答案】解：5×(-1)+10×3+8×(-2)+12×1+4×10+5×0+1×(-4)
=57(分)
57÷45≈1.3(分)
90+1.3=91.3(分)
答：这次考试的平均成绩为91.3分.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】根据平均数的概念，分析计算即可。平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
23．【答案】解：设总人数为x人．
由题意 =15%，
∴x=40．
∴B组人数为40×10%=4人，
C组人数=40﹣6﹣4﹣16=14人，占 ×100%=35%，
D组人数占 ×100%=40%．
补全两个统计图如图所示，该班学生制作月饼个数的平均数= =6只．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据A组的百分数以及人数求出总人数，即可求出B、C两组人数，再求出C、D的百分数即可解决问题．
24．【答案】（1）解：依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为 ．
（2）解：依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为
（千元）．
（3）解：依题意，2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：
月份 1 2 3 4 5 6
人均月纯收入（元） 500 300 150 200 300 450
月份 7 8 9 10 11 12
人均月纯收入（元） 620 790 960 1130 1300 1470
由上表可知当地农民2020年家庭人均年纯收入不低于
．
所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）用2000乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；（2）利用加权平均数进行计算；（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可.
1 / 1初中数学苏科版九年级上册3.1平均数 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·广东开学考）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为（ ）
A．68.24 B．64.56 C．65.75 D．67.32
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 选手个人总分 =（分）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的公式，列出算式进行计算，即可求解.
2．（2020七上·江城开学考）六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是（ ）分。
A．85 B．86 C．92 D．84
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 解：设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，
∴ 女生的平均分==84.
故答案为：D.
【分析】设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，根据题意列出女生的平均分，进行计算，即可求解.
3．（2020九上·杭州开学考）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（ ）
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：第二位同学投中的次数为：8×5-（7+9+8+10）=6（次）.
故答案为：A.
【分析】根据平均数的概念先求出5人投中的总数，然后用其总数减去另外4位同学投中的次数和即可,
4．（2020·苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位： ）：
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】由题意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数的概念，列出算式，即可求解.
5．（2020·铜仁）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为 .
故答案为：B.
【分析】根据平均数公式=可求解.
6．（2020·杭州）在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）。
A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y>x
【答案】A
【知识点】有理数大小比较；平均数及其计算
【解析】【解答】解：五位评委打的五个分数的总分是固定的，当去掉一个最低分之后剩下的四个分数和最大，故y是最大的；比较x和Z的大小时，由于一个去掉了最高分，一个去掉了最高和最低分，可知3z+最低分=4x，因此z>x。
故答案为：A
【分析】抓住已知条件：若去掉一个最高分平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y，即可得到x，y，z的大小关系。
7．（2020八下·北仑期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（ ）
A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据“具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，
∴符合这一要求的权重是B选项5：2：1：2，
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的定义可得答案.
8．（2020八下·曲阜期末）某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这12名队员的平均年龄是（ ）
A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均年龄
故答案为：C．
【分析】将该球队的队员年龄乘以该年龄下的人数，将各年龄乘以人数的积依次相加求和，再除以总人数，便可求出答案．
9．（2020八下·长兴期末）已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（ ）
A．a B．a+1 C． a D． a
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，
∴a1+a2+a3+a4+a5=5a，
∴数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数.
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式求出a1+a2+a3+a4+a5=5a，由此可求出这组新数据的平均数。
10．（2020·河南模拟）“十 一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（ ）
A．43.5元 B．26元 C．18元 D．43元
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：每转动一次转盘获得购物券的平均数＝100×10%+50×20%+20×30%+0×40%＝26元.
故答案为：B.
【分析】根据相应金额和百分比可得到每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
二、填空题
11．（2020八下·河池期末）某校规定学生的学科综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他的本学期数学综合成绩为 分．
【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 本学期数学综合成绩为90×30%+90×30%+85×40%=88（分）.
故答案为：88.
【分析】利用加权平均数公式计算即可.
12．（2020八下·无棣期末）某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102, 106, 100, 105, 102,则他们成绩的平均数
【答案】103
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】由题意得，某学习小组成绩的平均数是（102+106+100+105+102）÷5=103，
故答案为：103.
【分析】首先根据平均数的计算公式表示出他们的平均成绩，接下来对其进行计算即可.
13．（2020八下·察哈尔右翼前旗期末）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 7 8 9
人数 2 4
已知该小组的平均成绩为8环，那么成 绩为9环的人数是 ．
【答案】2
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：设成绩为9环的人数是x，根据题意得：
（7×2+8×4+9x）÷（2+4+x）=8，
解得：x=2，
则成绩为9环的人数是2．
故答案为：2．
【分析】先设成绩为9环的人数是x，根据加权平均数的计算公式列出方程，求出x的值即可．
14．（2020八下·临西期末）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
【答案】3
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意得： ，
解得 x=3 ．
故答案为：3．
【分析】根据平均数的概念建立关于 的方程，然后解方程即可．
15．（2020八下·丰台期末）为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八级 名学生，将所得数据整理并制成下表．
据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是 ．
【答案】6.3
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这20名学生每天的平均学习时间是 （小时）．
据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是6.3h．
故答案为：6.3．
【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这20名学生每天的平均学习时间的平均数即可．
16．（2020八下·上虞期末）如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图。根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店。你的理由是： 。
【答案】A酒店营业额逐月稳定上升
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：
A酒店的平均营业额比B酒店高
根据图表信息可知A酒店营业额持续增长，B酒店营业额不稳定，波动大；
故A酒店的营业额状况较好。
故答案为： A酒店营业额逐月稳定上升
【分析】先比较两个酒店的平均营业额，A酒店较好，再根据图标信息B酒店的月营业额有增有减，变化不稳定；A酒店的月营业额持续稳定增长，潜力大等。
17．（2020七下·湘桥期末）为了了解班中学生每月的零花钱，某班5名同学记录了自己一周的零花钱分别是：12，9，10，11，13(单位：元)，如果该班有50名学生，估计全班同学一周的零花钱约为 元。
【答案】550
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 5名同学一周的零花钱的平均数为，
∴ 全班50同学一周的零花钱为11×50=550元.
【分析】先计算出5名同学一周的零花钱的平均数，再乘以班级总人数，即可求出全班同学一周的零花钱.
18．（2020·南宁模拟）我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短信息条数 20 19 20 20 21 17 15 23 20 25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送 条短信息.
【答案】2400
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），
∴这120位用户大约每周发送20×120=2400（条）；
故答案为2400.
【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可.
三、计算题
19．设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
（2）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
四、解答题
20．（2020八下·重庆期末）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 96 82 94
丙 84 88 94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学.
【答案】解：∵ ＝90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1（分），
＝96×50%＋82×20%＋94×30%＝92.6（分），
＝84×50%＋88×20%＋94×30%＝87.8（分），
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的定义分别列式计算出每人的学期总评成绩,即可得答案.
21．（2019八下·柳州期末）某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？
【答案】解：丙对应的百分比为1-50%-30%=20%
∴这种新混合物的杂拌糖的售价应该为5×50%+12×30%+20×20%=10.1（元/千克）
答：这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】先根据扇形图求得丙对应的百分比，然后根据加权平均数的计算方法求得新混合物的杂拌糖的售价即可。
22．（2019七上·包河期中）七（1）班共45名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：
人数 5 10 8 12 4 5 1
成绩 -1 +3 -2 +1 +10 0 -4
请你算出这次考试的平均成绩（精确到0.1分）
【答案】解：5×(-1)+10×3+8×(-2)+12×1+4×10+5×0+1×(-4)
=57(分)
57÷45≈1.3(分)
90+1.3=91.3(分)
答：这次考试的平均成绩为91.3分.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】根据平均数的概念，分析计算即可。平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
23．中秋节是我国民间的一个传统节日，在中秋节吃月饼就成为了千古流传的习俗．在今年中秋节前夕，我校某班学生在班主任的带领下组织了一次制作“爱心月饼”活动，每个学生将自己制作的月饼全部送给敬老院的老人们．现统计全班学生制作月饼的个数，将制作月饼数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的月饼个数分别为4、5、6、7．根据图中提供的信息，请补全两个不完整的统计图并求出该班学生制作月饼个数的平均数．
【答案】解：设总人数为x人．
由题意 =15%，
∴x=40．
∴B组人数为40×10%=4人，
C组人数=40﹣6﹣4﹣16=14人，占 ×100%=35%，
D组人数占 ×100%=40%．
补全两个统计图如图所示，该班学生制作月饼个数的平均数= =6只．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据A组的百分数以及人数求出总人数，即可求出B、C两组人数，再求出C、D的百分数即可解决问题．
五、综合题
24．（2020·福建）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．
（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；
（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．
已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
【答案】（1）解：依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为 ．
（2）解：依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为
（千元）．
（3）解：依题意，2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：
月份 1 2 3 4 5 6
人均月纯收入（元） 500 300 150 200 300 450
月份 7 8 9 10 11 12
人均月纯收入（元） 620 790 960 1130 1300 1470
由上表可知当地农民2020年家庭人均年纯收入不低于
．
所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）用2000乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；（2）利用加权平均数进行计算；（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可.
1 / 1
