初中数学苏科版九年级上册3.2中位数与众数 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·绍兴月考）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（ ）
年龄 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A．中位数是14 B．中位数可能是14.5
C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是16
2．（2020九上·绍兴月考）共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．（2020·河池）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，88
4．（2020·鹤岗）一组从小到大排列的数据： ，3，4，4，5（ 为正整数），唯一的众数是4，则数据 是（ ）
A．1 B．2 C．0或1 D．1或2
5．（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
6．（2020·烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ）
A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变
7．（2020·齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．（2020·连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）.
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
9．（2020·广元）在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 1 2 4 3 3 2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
二、填空题
11．（2020九上·温州开学考）一组数据 的众数是
12．（2020·泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是 .
13．（2020·牡丹江）若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为 ．
14．（2020八下·西山期末）某运动鞋生产厂家通过市场调查得到其生产的各种尺码的运动鞋的销售量如表所示： .
鞋的尺码/
销售量/双
根据表中数据，如果你是生产决策者，应该多生产 的尺码运动鞋.
15．（2020八下·北京期末）为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是 ．
16．（2020·湖州模拟）如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数是 .
17．（2020八下·吉林月考）某校九（1）班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）
（1）该班共有 名学生；
（2）该班学生体考成绩的众数是 ；男生体考成绩的中位数是 ；
（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有 名体尖生．
18．（2020·贵州模拟）有一组数 ， ， ， ， ， ， ，它们的众数是 ，则 .
三、解答题
19．（2020·天津）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的麦苗的株数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
20．（2020·杭州模拟）
某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）求图①中m的值；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
21．（2019·天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
22．（2017八下·秀屿期末）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
23．（2020·昆明）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/cm 划记 频数
21.5≤x＜22.5 3
22.5≤x＜23.5
23.5≤x＜24.5 13
24.5≤x＜25.5 2
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为
（3）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约多少双？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】中位数
【解析】【解答】∵5+7+13=25，
由表可知，人数大于25人，
∴中位数是15或（15+16）÷2=15.5，或16.
故答案为：D.
【分析】因为前2项人数之和等于12，前三项人数之和等于25，根据中位数的定义可知中位数可能是15，或15和16的平均数，或16.
2．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】 ∵若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，
∴只要知道中位数就可以了.
故答案为：B.
【分析】中位数是将一组数据从大到小的顺序排列，处于最中间的位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两个数据的平均数。根据中位数的意义可知a应取中位数最为合适.
3．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将数据85，90，89，85，98，88，80按照从小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，
故这组数据的众数是85，中位数是88，
故答案为：B.
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。就可得出答案。
4．【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】∵一组从小到大排列的数据：
，3，4，4，5（ 为正整数），唯一的众数是4，
∴数据 是1或2.
故答案为：D．
【分析】根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数4得出x的值．
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．
故答案为：C．
【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，
故答案为：C．
【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．
7．【答案】C
【知识点】条形统计图；众数
【解析】【解答】解：由条形统计图可得，
全班同学答对题数的众数为9，
故答案为：C．
【分析】根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．
8．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变.
故答案为：A
【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案.
9．【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵15÷2＝7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
故答案为：D．
【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．
10．【答案】C
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故答案为：C.
【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断.
11．【答案】2
【知识点】众数
【解析】【解答】解：数据 中2出现了两次，出现的次数最多，
故这组数据的众数是2，
故答案为：2.
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数就是众数进行求解即可.
12．【答案】4.65-4.95
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共50个数据，根据频率直方图的数据可知，中位数位于第四组，即这50名学生视力的中位数所在范围是4.65-4.95.
故答案为：4.65-4.95.
【分析】根据频率直方图的数据和中位数概念可知，在这50个数据的中位数位于第四组，据此求解即可.
13．【答案】16
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，
若x=y=21，则该组数据的中位数为：21，不符合题意，
则x和y中有一个数为21，另一个数为15，
∴这组数据的平均数为：（9+14+15+21+21）÷5=16，
故答案为：16.
【分析】根据已知条件分析，得出x和y中有一个数为21，再根据中位数得出另一个数，从而求出平均数.
14．【答案】25
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由表格可知：鞋的尺码为25cm的鞋销售量最多
∴应该多生产25 的尺码运动鞋.
故答案为：25.
【分析】根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数，可得这组数据的众数是25，应该多生产25 的尺码运动鞋，即可求解.
15．【答案】6.5t
【知识点】中位数
【解析】【解答】∵一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
∴这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是 （t），
故答案为：6.5t．
【分析】根据中位数的定义即可求出答案．
16．【答案】26
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把数据从小到大排列：22，22，23，26，28，30，31，
∴中位数是26，
故答案为：26.
【分析】把数据从小到大排列，第四个数据即为中位数.
17．【答案】（1）56
（2）36；36
（3）19
【知识点】条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56；（2）众数是出现次数最多的数，36出现的次数最多，故众数是36；
男生考试的分数分别是：32，32，33，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40，
位置处于中间的数是36，36，故中位数是：（36+36）÷2=36；（3）女生体考成绩在37分及其以上的人数有：5+3+2+1=11（人），
男生体考成绩在38分及其以上的人数有：4+3+1=8（人）
∴11+8=19．
【分析】（1）根据直方图上所给的数据即可求出总人数；（2）根据众数：一组数据中出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，可得到答案．（3）根据直方图和男女生体尖生的标准分别计算出男女生的人数，再相加即可．
18．【答案】±1
【知识点】众数
【解析】【解答】∵2，4，-2，5，x2+1，2，-2，它们的众数是x2+1，∴x2+1=2或x2+1=－2（无解），
解得：x=±1，故答案为：±1.
【分析】根据众数为出现次数最多的数可以列出算式，然后求得x的值即可.
19．【答案】（1）25；24
（2）解：观察条形统计图，
这组麦苗得平均数为： ，
在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
这组数据的众数为16．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
这组数据的中位数为16．
故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：(1)由图②可知：
本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，
其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24．
故答案为：25，24．
【分析】(1)由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可．
20．【答案】解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28； （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ ， ∴这组数据的平均数是1.52. ∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.8. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有 ， ∴这组数据的中位数为1.5. （Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量占 . ∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占 . 有 . ∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只。
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.
21．【答案】（1）40；25
（2）平均数是： ＝1.5，
众数是1.5，中位数是1.5；
（3）800× ＝720（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%＝40，
m%＝ ＝25%，
故答案为：40，25；
【分析】（1）根据题意可知体育活动时间为0.9h的人数有4人，占10%，即可求出学生人数为4÷10%＝40人，再根据体育活动时间为1.8h的人数有10人，即可求出m＝25；
（2）根据平均数，众数，中位数的概念，即可求解；
（3）先计算出体育活动时间大于1h的学生人数所占的百分比，再乘以学校总人，即可求解．
22．【答案】（1）40；15
（2）解：∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为 =36；
（3）解：∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表描述数据；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；
（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为 =36；
（3）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．
故答案为：（1）40；15；（2）36（3）60.
【分析】（1）首先根据条形统计图求出总人数；然后由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；
（2）出现次数最多数据为众数，将数据按照从小到大顺序排列，中间两个数据的平均数为中位数；
（3）依据样本可知鞋号为35的学生人数比例为30%，然后依据频数=总数×百分比求解即可.
23．【答案】（1）解：根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在 范围的数量共有12，故表中尺码为 的鞋的频数为：12.
补全频数分布表如表所示：
尺码/cm 划记 频数
21.5≤x＜22.5 3
22.5≤x＜23.5 正正 12
23.5≤x＜24.5 正正 13
24.5≤x＜25.5 2
补全的频数分布直方图如图所示：
（2）23.5
（3）解：鞋码在 范围内的频率为： ，
共进120双鞋，鞋码在 范围内的鞋子数量为： （双）.
答：该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约60双.
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；众数
【解析】【解答】解：（2）样本中，尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，
故答案为：23.5.
【分析】（1）根据本次收集的数据，通过划记的方式找出鞋码在 范围内的数量，并补全分布表和直方图；
（2）根据本次收集的数据，找出出现次数最多的数字，该数字即为众数；
（3）根据本次收集的数据，算出鞋码在 范围内的频率，当进货120双鞋的时候，鞋码在 范围内的鞋子数量=进货量 该鞋码的频率.
1 / 1初中数学苏科版九年级上册3.2中位数与众数 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·绍兴月考）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（ ）
年龄 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A．中位数是14 B．中位数可能是14.5
C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是16
【答案】D
【知识点】中位数
【解析】【解答】∵5+7+13=25，
由表可知，人数大于25人，
∴中位数是15或（15+16）÷2=15.5，或16.
故答案为：D.
【分析】因为前2项人数之和等于12，前三项人数之和等于25，根据中位数的定义可知中位数可能是15，或15和16的平均数，或16.
2．（2020九上·绍兴月考）共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】 ∵若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，
∴只要知道中位数就可以了.
故答案为：B.
【分析】中位数是将一组数据从大到小的顺序排列，处于最中间的位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两个数据的平均数。根据中位数的意义可知a应取中位数最为合适.
3．（2020·河池）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，88
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将数据85，90，89，85，98，88，80按照从小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，
故这组数据的众数是85，中位数是88，
故答案为：B.
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。就可得出答案。
4．（2020·鹤岗）一组从小到大排列的数据： ，3，4，4，5（ 为正整数），唯一的众数是4，则数据 是（ ）
A．1 B．2 C．0或1 D．1或2
【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】∵一组从小到大排列的数据：
，3，4，4，5（ 为正整数），唯一的众数是4，
∴数据 是1或2.
故答案为：D．
【分析】根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数4得出x的值．
5．（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．
故答案为：C．
【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．
6．（2020·烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ）
A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，
故答案为：C．
【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．
7．（2020·齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【知识点】条形统计图；众数
【解析】【解答】解：由条形统计图可得，
全班同学答对题数的众数为9，
故答案为：C．
【分析】根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．
8．（2020·连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）.
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变.
故答案为：A
【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案.
9．（2020·广元）在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 1 2 4 3 3 2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵15÷2＝7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
故答案为：D．
【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．
10．（2020·宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
【答案】C
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故答案为：C.
【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断.
二、填空题
11．（2020九上·温州开学考）一组数据 的众数是
【答案】2
【知识点】众数
【解析】【解答】解：数据 中2出现了两次，出现的次数最多，
故这组数据的众数是2，
故答案为：2.
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数就是众数进行求解即可.
12．（2020·泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是 .
【答案】4.65-4.95
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共50个数据，根据频率直方图的数据可知，中位数位于第四组，即这50名学生视力的中位数所在范围是4.65-4.95.
故答案为：4.65-4.95.
【分析】根据频率直方图的数据和中位数概念可知，在这50个数据的中位数位于第四组，据此求解即可.
13．（2020·牡丹江）若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为 ．
【答案】16
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，
若x=y=21，则该组数据的中位数为：21，不符合题意，
则x和y中有一个数为21，另一个数为15，
∴这组数据的平均数为：（9+14+15+21+21）÷5=16，
故答案为：16.
【分析】根据已知条件分析，得出x和y中有一个数为21，再根据中位数得出另一个数，从而求出平均数.
14．（2020八下·西山期末）某运动鞋生产厂家通过市场调查得到其生产的各种尺码的运动鞋的销售量如表所示： .
鞋的尺码/
销售量/双
根据表中数据，如果你是生产决策者，应该多生产 的尺码运动鞋.
【答案】25
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由表格可知：鞋的尺码为25cm的鞋销售量最多
∴应该多生产25 的尺码运动鞋.
故答案为：25.
【分析】根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数，可得这组数据的众数是25，应该多生产25 的尺码运动鞋，即可求解.
15．（2020八下·北京期末）为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是 ．
【答案】6.5t
【知识点】中位数
【解析】【解答】∵一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
∴这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是 （t），
故答案为：6.5t．
【分析】根据中位数的定义即可求出答案．
16．（2020·湖州模拟）如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数是 .
【答案】26
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把数据从小到大排列：22，22，23，26，28，30，31，
∴中位数是26，
故答案为：26.
【分析】把数据从小到大排列，第四个数据即为中位数.
17．（2020八下·吉林月考）某校九（1）班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）
（1）该班共有 名学生；
（2）该班学生体考成绩的众数是 ；男生体考成绩的中位数是 ；
（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有 名体尖生．
【答案】（1）56
（2）36；36
（3）19
【知识点】条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56；（2）众数是出现次数最多的数，36出现的次数最多，故众数是36；
男生考试的分数分别是：32，32，33，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40，
位置处于中间的数是36，36，故中位数是：（36+36）÷2=36；（3）女生体考成绩在37分及其以上的人数有：5+3+2+1=11（人），
男生体考成绩在38分及其以上的人数有：4+3+1=8（人）
∴11+8=19．
【分析】（1）根据直方图上所给的数据即可求出总人数；（2）根据众数：一组数据中出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，可得到答案．（3）根据直方图和男女生体尖生的标准分别计算出男女生的人数，再相加即可．
18．（2020·贵州模拟）有一组数 ， ， ， ， ， ， ，它们的众数是 ，则 .
【答案】±1
【知识点】众数
【解析】【解答】∵2，4，-2，5，x2+1，2，-2，它们的众数是x2+1，∴x2+1=2或x2+1=－2（无解），
解得：x=±1，故答案为：±1.
【分析】根据众数为出现次数最多的数可以列出算式，然后求得x的值即可.
三、解答题
19．（2020·天津）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的麦苗的株数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
【答案】（1）25；24
（2）解：观察条形统计图，
这组麦苗得平均数为： ，
在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
这组数据的众数为16．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
这组数据的中位数为16．
故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：(1)由图②可知：
本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，
其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24．
故答案为：25，24．
【分析】(1)由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可．
20．（2020·杭州模拟）
某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）求图①中m的值；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
【答案】解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28； （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ ， ∴这组数据的平均数是1.52. ∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.8. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有 ， ∴这组数据的中位数为1.5. （Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量占 . ∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占 . 有 . ∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只。
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.
21．（2019·天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
【答案】（1）40；25
（2）平均数是： ＝1.5，
众数是1.5，中位数是1.5；
（3）800× ＝720（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%＝40，
m%＝ ＝25%，
故答案为：40，25；
【分析】（1）根据题意可知体育活动时间为0.9h的人数有4人，占10%，即可求出学生人数为4÷10%＝40人，再根据体育活动时间为1.8h的人数有10人，即可求出m＝25；
（2）根据平均数，众数，中位数的概念，即可求解；
（3）先计算出体育活动时间大于1h的学生人数所占的百分比，再乘以学校总人，即可求解．
22．（2017八下·秀屿期末）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
【答案】（1）40；15
（2）解：∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为 =36；
（3）解：∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表描述数据；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；
（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为 =36；
（3）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．
故答案为：（1）40；15；（2）36（3）60.
【分析】（1）首先根据条形统计图求出总人数；然后由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；
（2）出现次数最多数据为众数，将数据按照从小到大顺序排列，中间两个数据的平均数为中位数；
（3）依据样本可知鞋号为35的学生人数比例为30%，然后依据频数=总数×百分比求解即可.
23．（2020·昆明）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/cm 划记 频数
21.5≤x＜22.5 3
22.5≤x＜23.5
23.5≤x＜24.5 13
24.5≤x＜25.5 2
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为
（3）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约多少双？
【答案】（1）解：根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在 范围的数量共有12，故表中尺码为 的鞋的频数为：12.
补全频数分布表如表所示：
尺码/cm 划记 频数
21.5≤x＜22.5 3
22.5≤x＜23.5 正正 12
23.5≤x＜24.5 正正 13
24.5≤x＜25.5 2
补全的频数分布直方图如图所示：
（2）23.5
（3）解：鞋码在 范围内的频率为： ，
共进120双鞋，鞋码在 范围内的鞋子数量为： （双）.
答：该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约60双.
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；众数
【解析】【解答】解：（2）样本中，尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，
故答案为：23.5.
【分析】（1）根据本次收集的数据，通过划记的方式找出鞋码在 范围内的数量，并补全分布表和直方图；
（2）根据本次收集的数据，找出出现次数最多的数字，该数字即为众数；
（3）根据本次收集的数据，算出鞋码在 范围内的频率，当进货120双鞋的时候，鞋码在 范围内的鞋子数量=进货量 该鞋码的频率.
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