初中数学华师大版九年级上学期 第25章 25.1在重复实验中观察不确定现象
一、单选题
1．（2020·泰州）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
2．（2020·呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意一个五边形的外角和为540°
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D．太阳从西方升起
3．（2020·通辽）下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨
4．（2020·安顺）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．明天要下雨 B．
C． D．打开电视机，它正在播广告
6．（2020八下·高邮期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件
B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件
D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件
7．（2020七下·郑州期末）下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
二、填空题
8．（2020八下·江都期末）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中.不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1
000 3
000
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 620 1845
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.620 0.615
请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
9．（2020八下·高新期末）一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到 （填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大.
10．（2020七下·宁德期末）下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是 （填序号）．
三、综合题
11．（2020七下·渭滨期末）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： .
12．（2020八下·镇江月考）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.
2．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A．任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意；
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；
D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；
故答案为：C．
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
3．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，不符合；
B、瓮中捉鳖是必然事件，不符合；
C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；
D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，不符合；
故答案为：C.
【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．
4．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：第一个袋子摸到红球的可能性= ；
第二个袋子摸到红球的可能性= ；
第三个袋子摸到红球的可能性= ；
第四个袋子摸到红球的可能性= .
故答案为：D.
【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.
5．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：根据题意，结合必然事件的定义可得：
A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，不符合题意；
B、一个数的绝对值为非负数，故 是必然事件，符合题意；
C、 ，故 不是必然事件，不符合题意；
D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
6．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，此选项错误；
B.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，此选项正确；
C.“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，此选项错误；
D.“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是必然事件，此选项错误；
故答案为：B.
【分析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案.
7．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：图①中转出黄色的可能性为，图②中转出黄色的可能性为0，图③中转出黄色的可能性为1，图④中转出黄色的可能性为.按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，故答案为：C.
【分析】根据概率公式分别求出每个转盘中转出黄色的可能性大小，据此排列即可得出答案.
8．【答案】0.60
【知识点】模拟实验
【解析】【解答】解：由表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
故答案为：0.60；
【分析】计算出平均值即可解答
9．【答案】黑
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：在袋子中，黑球个数最多，
所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，
故答案为：黑.
【分析】根据个数最多的球，摸出其可能性最大.
10．【答案】③
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；
②某彩票中奖率为 ，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；
③一年共有12个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件；
故答案为：③.
【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
11．【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
【分析】（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
12．【答案】（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件，
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件，
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件
（2）解：当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）因为一定发生或一定不发生的事件都是确定事件，分两种情况讨论，①小强一定参加，可知3个男生都要选中，②小强一定不参加，故4个女生都要选中，男生都没有机会，据此分别求出n即可.
（2）因为确定事件的反面即是不确定事件即随机事件，根据确定事件的n的取值即可得出随机事件的n的取值.
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一、单选题
1．（2020·泰州）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.
2．（2020·呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意一个五边形的外角和为540°
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D．太阳从西方升起
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A．任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意；
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；
D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；
故答案为：C．
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
3．（2020·通辽）下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨
【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，不符合；
B、瓮中捉鳖是必然事件，不符合；
C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；
D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，不符合；
故答案为：C.
【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．
4．（2020·安顺）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：第一个袋子摸到红球的可能性= ；
第二个袋子摸到红球的可能性= ；
第三个袋子摸到红球的可能性= ；
第四个袋子摸到红球的可能性= .
故答案为：D.
【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.
5．（2020·攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．明天要下雨 B．
C． D．打开电视机，它正在播广告
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：根据题意，结合必然事件的定义可得：
A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，不符合题意；
B、一个数的绝对值为非负数，故 是必然事件，符合题意；
C、 ，故 不是必然事件，不符合题意；
D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
6．（2020八下·高邮期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件
B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件
D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，此选项错误；
B.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，此选项正确；
C.“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，此选项错误；
D.“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是必然事件，此选项错误；
故答案为：B.
【分析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案.
7．（2020七下·郑州期末）下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：图①中转出黄色的可能性为，图②中转出黄色的可能性为0，图③中转出黄色的可能性为1，图④中转出黄色的可能性为.按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，故答案为：C.
【分析】根据概率公式分别求出每个转盘中转出黄色的可能性大小，据此排列即可得出答案.
二、填空题
8．（2020八下·江都期末）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中.不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1
000 3
000
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 620 1845
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.620 0.615
请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
【答案】0.60
【知识点】模拟实验
【解析】【解答】解：由表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
故答案为：0.60；
【分析】计算出平均值即可解答
9．（2020八下·高新期末）一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到 （填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大.
【答案】黑
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：在袋子中，黑球个数最多，
所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，
故答案为：黑.
【分析】根据个数最多的球，摸出其可能性最大.
10．（2020七下·宁德期末）下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是 （填序号）．
【答案】③
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；
②某彩票中奖率为 ，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；
③一年共有12个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件；
故答案为：③.
【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
三、综合题
11．（2020七下·渭滨期末）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： .
【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
【分析】（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
12．（2020八下·镇江月考）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
【答案】（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件，
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件，
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件
（2）解：当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）因为一定发生或一定不发生的事件都是确定事件，分两种情况讨论，①小强一定参加，可知3个男生都要选中，②小强一定不参加，故4个女生都要选中，男生都没有机会，据此分别求出n即可.
（2）因为确定事件的反面即是不确定事件即随机事件，根据确定事件的n的取值即可得出随机事件的n的取值.
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