初中数学北师大版八年级上学期 第三章 3.1 确定位置
一、单选题
1．（2020·宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）.
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
2．（2020七下·北京期中）如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )
A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)
3．（2020七下·和平期中）已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米， 到达点M，如果点M的位置用 表示，那么 表示的位置是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
4．（2020七下·硚口期中）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校 米处
B．北偏东 方向上的 米处
C．南偏西 方向上的 米处
D．南偏西 方向上的 米处
5．（2020八上·吴兴期末）如图为小平与小聪微信对话记录，根据两人的对话记录，若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家，则可行的是（ ）
A．向北直走200米，再向东直走1200米
B．向北直走200米，再向西直走1200米
C．向北直走500米，再向东直走700米
D．向北直走700米，再向西直走500米
6．（2019八上·萧山月考）根据下列表述，能够确定一物体位置的是（ ）
A．东北方向 B．萧山歌剧院8排
C．朝晖大道 D．东经20度北纬30度
二、填空题
7．（2020七下·桦南期中）若电影院中的5排2号记为(5，2)，则7排3号记为 ．
8．（2020·泰州）以水平数轴的原点 为圆心过正半轴 上的每一刻度点画同心圆，将 逆时针依次旋转 、 、 、 、 得到 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 、 的坐标分别表示为 、 ，则点 的坐标表示为 .
9．（2020·房山模拟）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点 ，“炮”位于点 ，则“兵”位于的点的坐标为 ．
10．（2020九下·德州期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(2，－5)，黑②的位置是(3，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就可获胜．
三、解答题
11．（2020七下·枣阳期末）春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图如下描述牡丹园和南门的位置（图中小正方形的边长代表100m长）.
张明：“牡丹园的坐标是（300，300）.”
李华：“南门的坐标是（100，-300）.”
实际上，他们所说的位置都是正确的.请用他们的方法，描述公园内其他景点和东门、西门的位置.
四、作图题
12．（2020七下·韩城期末）如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，若光岳楼的坐标为 ，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置.
13．（2019七下·大兴期末）小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：
（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；
（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是( )，小亮的位置用数对表示是( ).
五、综合题
14．（2020七下·许昌期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知 ， ， ，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可.
2．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，
所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）
故答案为：D．
【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
3．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由题意可知：横坐标表示向东西走的路程，纵坐标表示向南北走的路程，向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米
∴ 表示从点O出发，向东走10米，再向南走10米，
∴ 表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即为点D
故答案为：D
【分析】根据小明的行走路线可知，点M的位置用 表示，则向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米；由上述分析可知 表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即可得到答案．
4．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据图表的信息，学校在小明家北偏东65°（180°-115°=65°）方向上，距离为1200米；
A.距离学校 米处只说明了距离，没有说明方向，故不是答案；
B.学校在小明家北偏东 方向上的 米处，故正确；
C.学校在小明家北偏东 方向上的 米处，故不是答案；
D.学校在小明家北偏东 方向上的 米处，故不是答案；
故答案为：B.
【分析】根据图表的信息，分析小明家的位置和学校的位置，即可得到答案.
5．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，
根据题意可得，OA=CF=700，AB=500，OF=AC=700，FD=500，
因此，小聪从科技馆出发到小平家可以先向北走BC的距离，再向东走CD段的距离，
即向北走200米，再向东走1200米.
故答案为：A.
【分析】先根据题意画出图形，确定各点的位置，再由科技馆和小平家的位置关系即可确定小聪的走法.
6．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、东北方向不能确定物体的位置，故A不符合题意；
B、萧山歌剧院8排不能确定位置，故B不符合题意；
C、朝晖大道不能确定物体的具体位置，故C不符合题意；
D、东经20度北纬30度，可知有一个交点，可以确定物体的位置，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】平面内要有两个有序实数对才能确定一个物体的位置，再对各选项逐一判断，可得答案。
7．【答案】（7，3）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（7，3），
故答案为：（7，3）．
【分析】明确对应关系，排在前，号在后，然后解答．
8．【答案】（3，240°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：图中为5个同心圆，且每条射线与x轴所形成的角度已知， 、 的坐标分别表示为 、 ，根据点的特征，所以点 的坐标表示为 ；
故答案为： .
【分析】根据同心圆的个数以及每条射线所形成的角度，以及A，B点坐标特征找到规律，即可求得C点坐标.
9．【答案】（-5，1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：
根据“帥”位于点 ，“炮”位于点 建立平面直角坐标系，则“兵”位于的点的坐标为：（-5，1）．
故答案为：（-5，1）
【分析】直接利用“帅”位于点（-3，-2），即可得出原点的位置，进而得出“兵”位于的点的坐标．
10．【答案】(3，0)或(8， 5)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示，黑棋放在图中三角形位置，就能获胜，
∵白①的位置是：(2， 5)，黑②的位置是：(3， 4)，
∴P点为坐标原点的位置，
∴黑棋放在(3，0)或(8， 5)位置就能获胜.
故答案为：(3，0)或(8， 5).
【分析】根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白①的位置是（2，-5），黑②的位置是（3，-4），即可求出两点的坐标．
11．【答案】解：∵牡丹园的坐标是（300，300），南门的坐标是（100，-300）.
∴中心广场为坐标原点，即中心广场（0，0）；
∴音乐台（0，400），湖心亭（-300，200），望春亭（-200，-100），西门（-500，0），游乐园（200，-200），东门（400，0）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据题意，先确定坐标原点，再表示出其他景点的坐标即可.
12．【答案】解：如图所示：
动物园 .
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】由已知光岳楼的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系可得到动物园的位置的坐标。
13．【答案】（1）解：小莹和小亮的位置如图所示.
（2）（1，3）；（1，4）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：（2）∵小莹的位置在第1行第3列，
∴小莹的位置用数对表示是 ；
∵小亮的位置在第1行第4列，
∴小亮的位置用数对表示是 .
【分析】（1）根据示例继续编号即可找出小莹和小亮的位置；（2）根据第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b）解答即可.
14．【答案】（1）解：∵点C为OP的中点， ∴OC= OP= ×4=2km，
∵OA=2km，
∴距小明家距离相同的是学校和公园.
（2）解：学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，
商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，
停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由点C为OP的中点，可得出OC=2km，结合OA=2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园； （2）观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论.
1 / 1初中数学北师大版八年级上学期 第三章 3.1 确定位置
一、单选题
1．（2020·宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）.
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可.
2．（2020七下·北京期中）如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )
A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，
所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）
故答案为：D．
【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
3．（2020七下·和平期中）已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米， 到达点M，如果点M的位置用 表示，那么 表示的位置是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由题意可知：横坐标表示向东西走的路程，纵坐标表示向南北走的路程，向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米
∴ 表示从点O出发，向东走10米，再向南走10米，
∴ 表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即为点D
故答案为：D
【分析】根据小明的行走路线可知，点M的位置用 表示，则向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米；由上述分析可知 表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即可得到答案．
4．（2020七下·硚口期中）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校 米处
B．北偏东 方向上的 米处
C．南偏西 方向上的 米处
D．南偏西 方向上的 米处
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据图表的信息，学校在小明家北偏东65°（180°-115°=65°）方向上，距离为1200米；
A.距离学校 米处只说明了距离，没有说明方向，故不是答案；
B.学校在小明家北偏东 方向上的 米处，故正确；
C.学校在小明家北偏东 方向上的 米处，故不是答案；
D.学校在小明家北偏东 方向上的 米处，故不是答案；
故答案为：B.
【分析】根据图表的信息，分析小明家的位置和学校的位置，即可得到答案.
5．（2020八上·吴兴期末）如图为小平与小聪微信对话记录，根据两人的对话记录，若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家，则可行的是（ ）
A．向北直走200米，再向东直走1200米
B．向北直走200米，再向西直走1200米
C．向北直走500米，再向东直走700米
D．向北直走700米，再向西直走500米
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，
根据题意可得，OA=CF=700，AB=500，OF=AC=700，FD=500，
因此，小聪从科技馆出发到小平家可以先向北走BC的距离，再向东走CD段的距离，
即向北走200米，再向东走1200米.
故答案为：A.
【分析】先根据题意画出图形，确定各点的位置，再由科技馆和小平家的位置关系即可确定小聪的走法.
6．（2019八上·萧山月考）根据下列表述，能够确定一物体位置的是（ ）
A．东北方向 B．萧山歌剧院8排
C．朝晖大道 D．东经20度北纬30度
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、东北方向不能确定物体的位置，故A不符合题意；
B、萧山歌剧院8排不能确定位置，故B不符合题意；
C、朝晖大道不能确定物体的具体位置，故C不符合题意；
D、东经20度北纬30度，可知有一个交点，可以确定物体的位置，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】平面内要有两个有序实数对才能确定一个物体的位置，再对各选项逐一判断，可得答案。
二、填空题
7．（2020七下·桦南期中）若电影院中的5排2号记为(5，2)，则7排3号记为 ．
【答案】（7，3）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（7，3），
故答案为：（7，3）．
【分析】明确对应关系，排在前，号在后，然后解答．
8．（2020·泰州）以水平数轴的原点 为圆心过正半轴 上的每一刻度点画同心圆，将 逆时针依次旋转 、 、 、 、 得到 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 、 的坐标分别表示为 、 ，则点 的坐标表示为 .
【答案】（3，240°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：图中为5个同心圆，且每条射线与x轴所形成的角度已知， 、 的坐标分别表示为 、 ，根据点的特征，所以点 的坐标表示为 ；
故答案为： .
【分析】根据同心圆的个数以及每条射线所形成的角度，以及A，B点坐标特征找到规律，即可求得C点坐标.
9．（2020·房山模拟）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点 ，“炮”位于点 ，则“兵”位于的点的坐标为 ．
【答案】（-5，1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：
根据“帥”位于点 ，“炮”位于点 建立平面直角坐标系，则“兵”位于的点的坐标为：（-5，1）．
故答案为：（-5，1）
【分析】直接利用“帅”位于点（-3，-2），即可得出原点的位置，进而得出“兵”位于的点的坐标．
10．（2020九下·德州期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(2，－5)，黑②的位置是(3，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就可获胜．
【答案】(3，0)或(8， 5)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示，黑棋放在图中三角形位置，就能获胜，
∵白①的位置是：(2， 5)，黑②的位置是：(3， 4)，
∴P点为坐标原点的位置，
∴黑棋放在(3，0)或(8， 5)位置就能获胜.
故答案为：(3，0)或(8， 5).
【分析】根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白①的位置是（2，-5），黑②的位置是（3，-4），即可求出两点的坐标．
三、解答题
11．（2020七下·枣阳期末）春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图如下描述牡丹园和南门的位置（图中小正方形的边长代表100m长）.
张明：“牡丹园的坐标是（300，300）.”
李华：“南门的坐标是（100，-300）.”
实际上，他们所说的位置都是正确的.请用他们的方法，描述公园内其他景点和东门、西门的位置.
【答案】解：∵牡丹园的坐标是（300，300），南门的坐标是（100，-300）.
∴中心广场为坐标原点，即中心广场（0，0）；
∴音乐台（0，400），湖心亭（-300，200），望春亭（-200，-100），西门（-500，0），游乐园（200，-200），东门（400，0）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据题意，先确定坐标原点，再表示出其他景点的坐标即可.
四、作图题
12．（2020七下·韩城期末）如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，若光岳楼的坐标为 ，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置.
【答案】解：如图所示：
动物园 .
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】由已知光岳楼的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系可得到动物园的位置的坐标。
13．（2019七下·大兴期末）小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：
（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；
（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是( )，小亮的位置用数对表示是( ).
【答案】（1）解：小莹和小亮的位置如图所示.
（2）（1，3）；（1，4）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：（2）∵小莹的位置在第1行第3列，
∴小莹的位置用数对表示是 ；
∵小亮的位置在第1行第4列，
∴小亮的位置用数对表示是 .
【分析】（1）根据示例继续编号即可找出小莹和小亮的位置；（2）根据第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b）解答即可.
五、综合题
14．（2020七下·许昌期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知 ， ， ，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
【答案】（1）解：∵点C为OP的中点， ∴OC= OP= ×4=2km，
∵OA=2km，
∴距小明家距离相同的是学校和公园.
（2）解：学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，
商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，
停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由点C为OP的中点，可得出OC=2km，结合OA=2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园； （2）观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论.
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