初中数学华师大版七年级上学期 第4章测试卷
一、单选题
1．（2020九下·重庆月考）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形
【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：平行于圆锥的底面的截面是圆，故A可能;
截面不可能是矩形，故B符合题意；
斜截且与底面不相交的截面是椭圆，故C可能;
过圆锥的顶点的截面是三角形，故D可能.
故答案为B.
【分析】根据圆锥的形状特点即可判断求解.
2．（2019七上·利川月考）如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵与5相邻的数是1、4、3，而与3相邻的数有1、2、5，
∴1、3、5是相邻的数，故“？”表示的数是1.
故答案为：A.
【分析】观察图形发现，与5相邻的数是1、4、3，而与3相邻的数有1、2、5，所以1、3、5、是相邻的数，进行解答.
3．（2019七上·沈阳月考）将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.
故答案为：C.·
【分析】观察结合图形，可以吧此图形看成一个直角三角形和一个长方形，根据直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，即可得到正确答案。
4．（2020·镇江）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，
故答案为：A.
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案.
5．（2020·眉山）如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的是两个矩形，中间的线是实线，
故答案为：D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
6．（2020·深圳）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．正方体
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A不符合题意；
圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B不符合题意；
三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C不符合题意；
正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项D符合题意；
故答案为：D．
【分析】分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状，再判断即可．
7．（2020·丰台模拟）下图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故答案为：A．
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
8．（2020七上·扬州期末）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】从图中左边第一个是三棱锥；
第二个是三棱柱；
第三个是四棱锥；
第四个是三棱柱，
故答案为：B．
【分析】根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．
9．（2020七上·息县期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；线段的长短比较
【解析】【解答】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；
故答案为：C.
【分析】根据直线的性质，线段的性质以及线段的大小比较逐一进行分析即可.
二、填空题
10．（2020七上·无锡期末）长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 .
【答案】92
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，
∴最小周长为： cm；
故答案为：92.
【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.
11．（2020七上·扬州期末）扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是 ．
【答案】防
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】由正方体的展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，可知该正方体中“毒”字对面的字是“防”，“讲”字对面的字是“生”，“卫”字对面的字是“病”；故答案为：“防”.
【分析】根据正方体的展开图的特点求解即可.
12．（2020七下·昌平期末）已知∠A＝30°，则∠A的余角为 °．
【答案】60
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝30°，
∴∠A的余角＝90°﹣30°＝60°．
故答案为：60．
【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此解答即可．
13．（2020七下·高新期末）30°15'= °。
【答案】30.25
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：15′=0.25°，
则30°15′=30.25°.
【分析】先根据1°=60′将15′化成“°”，再加上30°即可将30°15′转化为“°”.
三、解答题
14．（2020七下·通榆期末）如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB,若∠AOE =35°，∠COF =95°，求∠BOD的度数。
【答案】解：∵
∴
∵
∴
∵
∴
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据直角的性质，结合∠AOE的度数，即可开得到∠BOE的度数，继而得到∠BOD的度数即可。
四、作图题
15．（2019七上·平遥月考）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】视图是我们从一个角度对物体的一个轴截面看到的形状
比如：此图从正面看：第一列可以看到一个正方形，第二列可以看到两个正方形，第三列可以看到三个正方形。从左面看，第一列可以看到3个正方形，第二列可以看到1个正方形.从上面看，第一列可以看到1个正方形，第二列可以看到2个正方形.第三列可以看到2个正方形.
16．你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．
【答案】解：矩形；
圆，扇形：
三角形，矩形：
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】本题考查了长方体、圆锥、三棱柱的构造特点，再根据三者的特征作图.长方体共有6个面，都是长方形；圆锥共有2个面，其中下底面是圆形，侧面展开是扇形；三棱柱共有5个面，其中上下底面是三角形，侧面都是长方形.
17．（2020七上·龙岩期末）如图,已知四点A、B、C、D,用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形:
（1）画直线AB；
（2）画射线DC；
（3）延长线段DA至点E,使AE=AB(保留作图痕迹)。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）画直线AB，直线向两方无限延伸；（2）画射线DC，D为端点，再沿CD方向无限延伸；（3）画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；
18．（2020七上·岑溪期末）如图，在直线 外有一点 .
（1）按下列语句画图：①画线段 ；②画射线 ；③在线段 上任取一点 （不同于 ， ），连接 ；
（2）数一数，此时图中共有线段 条.
【答案】（1）解：如图：
（2）6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（2）图中的线段有：线段AB，线段AD，线段AC，线段BD，线段DC，线段BC，一共6条.
故答案为：6.
【分析】（1）根据线段，射线的定义，按要求画出图形。
（2）利用线段的定义，可得到图中线段的数量。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第4章测试卷
一、单选题
1．（2020九下·重庆月考）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形
2．（2019七上·利川月考）如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
3．（2019七上·沈阳月考）将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·镇江）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·眉山）如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·深圳）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．正方体
7．（2020·丰台模拟）下图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
8．（2020七上·扬州期末）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2020七上·息县期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
二、填空题
10．（2020七上·无锡期末）长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 .
11．（2020七上·扬州期末）扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是 ．
12．（2020七下·昌平期末）已知∠A＝30°，则∠A的余角为 °．
13．（2020七下·高新期末）30°15'= °。
三、解答题
14．（2020七下·通榆期末）如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB,若∠AOE =35°，∠COF =95°，求∠BOD的度数。
四、作图题
15．（2019七上·平遥月考）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。
16．你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．
17．（2020七上·龙岩期末）如图,已知四点A、B、C、D,用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形:
（1）画直线AB；
（2）画射线DC；
（3）延长线段DA至点E,使AE=AB(保留作图痕迹)。
18．（2020七上·岑溪期末）如图，在直线 外有一点 .
（1）按下列语句画图：①画线段 ；②画射线 ；③在线段 上任取一点 （不同于 ， ），连接 ；
（2）数一数，此时图中共有线段 条.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：平行于圆锥的底面的截面是圆，故A可能;
截面不可能是矩形，故B符合题意；
斜截且与底面不相交的截面是椭圆，故C可能;
过圆锥的顶点的截面是三角形，故D可能.
故答案为B.
【分析】根据圆锥的形状特点即可判断求解.
2．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵与5相邻的数是1、4、3，而与3相邻的数有1、2、5，
∴1、3、5是相邻的数，故“？”表示的数是1.
故答案为：A.
【分析】观察图形发现，与5相邻的数是1、4、3，而与3相邻的数有1、2、5，所以1、3、5、是相邻的数，进行解答.
3．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.
故答案为：C.·
【分析】观察结合图形，可以吧此图形看成一个直角三角形和一个长方形，根据直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，即可得到正确答案。
4．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，
故答案为：A.
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案.
5．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的是两个矩形，中间的线是实线，
故答案为：D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A不符合题意；
圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B不符合题意；
三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C不符合题意；
正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项D符合题意；
故答案为：D．
【分析】分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状，再判断即可．
7．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故答案为：A．
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
8．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】从图中左边第一个是三棱锥；
第二个是三棱柱；
第三个是四棱锥；
第四个是三棱柱，
故答案为：B．
【分析】根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．
9．【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；线段的长短比较
【解析】【解答】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；
故答案为：C.
【分析】根据直线的性质，线段的性质以及线段的大小比较逐一进行分析即可.
10．【答案】92
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，
∴最小周长为： cm；
故答案为：92.
【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.
11．【答案】防
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】由正方体的展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，可知该正方体中“毒”字对面的字是“防”，“讲”字对面的字是“生”，“卫”字对面的字是“病”；故答案为：“防”.
【分析】根据正方体的展开图的特点求解即可.
12．【答案】60
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝30°，
∴∠A的余角＝90°﹣30°＝60°．
故答案为：60．
【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此解答即可．
13．【答案】30.25
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：15′=0.25°，
则30°15′=30.25°.
【分析】先根据1°=60′将15′化成“°”，再加上30°即可将30°15′转化为“°”.
14．【答案】解：∵
∴
∵
∴
∵
∴
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据直角的性质，结合∠AOE的度数，即可开得到∠BOE的度数，继而得到∠BOD的度数即可。
15．【答案】解：如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】视图是我们从一个角度对物体的一个轴截面看到的形状
比如：此图从正面看：第一列可以看到一个正方形，第二列可以看到两个正方形，第三列可以看到三个正方形。从左面看，第一列可以看到3个正方形，第二列可以看到1个正方形.从上面看，第一列可以看到1个正方形，第二列可以看到2个正方形.第三列可以看到2个正方形.
16．【答案】解：矩形；
圆，扇形：
三角形，矩形：
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】本题考查了长方体、圆锥、三棱柱的构造特点，再根据三者的特征作图.长方体共有6个面，都是长方形；圆锥共有2个面，其中下底面是圆形，侧面展开是扇形；三棱柱共有5个面，其中上下底面是三角形，侧面都是长方形.
17．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）画直线AB，直线向两方无限延伸；（2）画射线DC，D为端点，再沿CD方向无限延伸；（3）画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；
18．【答案】（1）解：如图：
（2）6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（2）图中的线段有：线段AB，线段AD，线段AC，线段BD，线段DC，线段BC，一共6条.
故答案为：6.
【分析】（1）根据线段，射线的定义，按要求画出图形。
（2）利用线段的定义，可得到图中线段的数量。
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