人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、单选题
1．（2020·河池）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角.
故答案为：A.
【分析】观察两角的位置关系：都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，这样的两个角是同位角，可得正确的选项。
2．（2020七下·温州期末）如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1和∠A是同旁内角，故本选项符合题意；
B、∠2和∠A是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、∠3和∠A不是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、∠4和∠A是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可.
3．（2020七下·嘉兴期末）如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠3，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在被截两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据定义即可一一判断得出答案.
4．（2020七下·南宁期末）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：由图可得，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角,根据定义一一判断得出答案.
5．（2020九下·德州期中）如图所示，下列说法错误的是（ ）
A． 与 是对顶角 B． 与 是同旁内角
C． 与 是内错角 D． 与 是同位角
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A. 与 是对顶角，故A选项不符合题意；
B. 与 不是同旁内角，故B符合题意；
C. 与 是内错角，故C选项不符合题意；
D. 与 是同位角，故D不选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义进行判断．
6．（2018七下·余姚期末）已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．140° C．160° D．无法确定
【答案】D
【知识点】平行线的性质；同旁内角
【解析】【解答】解：∵ ∠1和∠2是同旁内角，
∴∠1+∠2不一定互补，
∴∠2的度数无法确定。
故答案为：D
【分析】同旁内角互补的前提条件是两直线平行，因此此题根据已知条件不能求出∠2的度数。
7．（2019七下·利辛期末）若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定
【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∵两个角为内错角
∴没有规定的直线平行的情况下，内错角的度数无法确定。
故答案为：D。
【分析】根据内错角的其为一种位置关系，不要与直线平行的性质进行混淆。
8．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.
【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键．
9．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
二、填空题
10．（2020七下·西湖期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是 .
【答案】①②
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①能与 构成内错角的角的个数有2个，即 和 ，故正确；
②能与 构成同位角的角的个数只有1个：即 ，故正确；
③能与 构成同旁内角的角的个数有5个：即 ， ， ， ， ，故错误；
所以结论正确的是①②.
故答案为：①②.
【分析】根据同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形进行判定.
11．（2020七下·顺义期末）如图，与∠1是同旁内角的是 ，与∠2是内错角的是 ．
【答案】∠5；∠3
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．
12．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间的两个角是同旁内角，据此判断即可.
13．（2019七上·长春期末）如图，直线BD上有一点C，则：
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线 所截得的 角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线 所截得的 角；
（3）∠3和∠ABC是直线 、 被直线 所截得的 角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线 、 被直线 所截得的角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线 、 被直线所截得的 角．
【答案】（1）BD(或BC)；同位
（2）AC；内错
（3）AB；AC；BC；同旁内
（4）AB；AC；BC
（5）AB；CE；同旁内
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，CE被直线所截得的同旁内角．
【分析】（1）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析．（2）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析．（3）（4）（5）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．
14．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
【答案】；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
三、解答题
15．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
【答案】解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【知识点】同位角
【解析】【分析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
16．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
【答案】解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，得
∠1与∠3是邻补角．
由邻补角角的性质，得
∠1+∠3=180°．
等量代换，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据等量代换，可得∠1与∠3的关系，再根据邻补角的性质，可得∠3的值，根据∠1、∠2、∠3的关系，可得答案．
17．如图，
（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；
（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角
【答案】解：（1）直线AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4；
（2）直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE；
（3）∠1的所有同旁内角：∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析可得答案；
（2）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角分析可得答案；
（3）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分析可得答案．
18．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
四、综合题
19．（2019·上城模拟）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
故x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3的度数为36°.
【知识点】邻补角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据题意先画出图形， 设∠3＝x，可得∠2＝2x，∠1＝4x，根据∠1与∠3是邻补角列出方程，求出x值即可.
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一、单选题
1．（2020·河池）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
2．（2020七下·温州期末）如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七下·嘉兴期末）如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．（2020七下·南宁期末）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角
5．（2020九下·德州期中）如图所示，下列说法错误的是（ ）
A． 与 是对顶角 B． 与 是同旁内角
C． 与 是内错角 D． 与 是同位角
6．（2018七下·余姚期末）已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．140° C．160° D．无法确定
7．（2019七下·利辛期末）若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定
8．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
10．（2020七下·西湖期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是 .
11．（2020七下·顺义期末）如图，与∠1是同旁内角的是 ，与∠2是内错角的是 ．
12．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
13．（2019七上·长春期末）如图，直线BD上有一点C，则：
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线 所截得的 角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线 所截得的 角；
（3）∠3和∠ABC是直线 、 被直线 所截得的 角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线 、 被直线 所截得的角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线 、 被直线所截得的 角．
14．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
三、解答题
15．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
16．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
17．如图，
（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；
（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角
18．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
四、综合题
19．（2019·上城模拟）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角.
故答案为：A.
【分析】观察两角的位置关系：都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，这样的两个角是同位角，可得正确的选项。
2．【答案】A
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1和∠A是同旁内角，故本选项符合题意；
B、∠2和∠A是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、∠3和∠A不是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、∠4和∠A是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可.
3．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠3，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在被截两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据定义即可一一判断得出答案.
4．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：由图可得，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角,根据定义一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A. 与 是对顶角，故A选项不符合题意；
B. 与 不是同旁内角，故B符合题意；
C. 与 是内错角，故C选项不符合题意；
D. 与 是同位角，故D不选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义进行判断．
6．【答案】D
【知识点】平行线的性质；同旁内角
【解析】【解答】解：∵ ∠1和∠2是同旁内角，
∴∠1+∠2不一定互补，
∴∠2的度数无法确定。
故答案为：D
【分析】同旁内角互补的前提条件是两直线平行，因此此题根据已知条件不能求出∠2的度数。
7．【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∵两个角为内错角
∴没有规定的直线平行的情况下，内错角的度数无法确定。
故答案为：D。
【分析】根据内错角的其为一种位置关系，不要与直线平行的性质进行混淆。
8．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.
【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键．
9．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
10．【答案】①②
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①能与 构成内错角的角的个数有2个，即 和 ，故正确；
②能与 构成同位角的角的个数只有1个：即 ，故正确；
③能与 构成同旁内角的角的个数有5个：即 ， ， ， ， ，故错误；
所以结论正确的是①②.
故答案为：①②.
【分析】根据同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形进行判定.
11．【答案】∠5；∠3
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．
12．【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间的两个角是同旁内角，据此判断即可.
13．【答案】（1）BD(或BC)；同位
（2）AC；内错
（3）AB；AC；BC；同旁内
（4）AB；AC；BC
（5）AB；CE；同旁内
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，CE被直线所截得的同旁内角．
【分析】（1）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析．（2）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析．（3）（4）（5）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．
14．【答案】；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
15．【答案】解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【知识点】同位角
【解析】【分析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
16．【答案】解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，得
∠1与∠3是邻补角．
由邻补角角的性质，得
∠1+∠3=180°．
等量代换，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据等量代换，可得∠1与∠3的关系，再根据邻补角的性质，可得∠3的值，根据∠1、∠2、∠3的关系，可得答案．
17．【答案】解：（1）直线AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4；
（2）直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE；
（3）∠1的所有同旁内角：∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析可得答案；
（2）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角分析可得答案；
（3）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分析可得答案．
18．【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
19．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
故x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3的度数为36°.
【知识点】邻补角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据题意先画出图形， 设∠3＝x，可得∠2＝2x，∠1＝4x，根据∠1与∠3是邻补角列出方程，求出x值即可.
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