初中数学北师大版七年级上学期 第六章 6.3数据的表示
一、单选题
1．（2020·威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是
B．选“责任”的有 人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D．选“感恩”的人数最多
2．（2020八上·温州开学考）如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知，一周参加体育锻炼7小时人的人数比锻炼9小时的人数少（ ）
A．3人 B．5人 C．8人 D．11人
3．（2020七下·北京期末）如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是（ ）
A．被调查的学生人数为90人 B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人 D．骑车的学生人数为16人
4．（2020八下·北京期末）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
5．（2020七下·巩义期末）某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（ ）
A．50人 B．40人 C．30人 D．25人
二、填空题
6．（2020八上·温州开学考）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，图中表示体育兴趣小组人数为60人，则绘画兴趣小组的人数为 .
7．（2020七下·重庆期末）某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为 .
8．（2020八下·曲阳期末）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人 ．
三、综合题
9．（2020·玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.
（1）种植B品种果树苗有 棵；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？
10．（2020七上·江城开学考）陈老师对六(2)班全体同学进行最喜欢的运动项目调查(每人只能选一项)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）把图1中的“乒乓球”和“跳绳"项目的条形补充完整。
（2）在图2的括号里中填出喜欢踢毽子和其他项目的人数占全班总人数的百分之几。
（3）六(2)班一共有多少名学生？
（4）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？
11．（2020·无锡）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）
年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年
收入 3 8 9 a 14 18
支出 1 4 5 6 c 6
存款余额 2 6 10 15 b 34
（1）表格中 ；
（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）
（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？
12．（2020八下·南京期末）某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如下折线统计图：
（1）这种树苗成活概率的估计值为 .
（2）若移植这种树苗6 000棵，估计可以成活 棵.
（3）若计划成活9 000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是 ，故A选项不符合题意；
B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是 ，则所对人数为 人，故B选项不符合题意；
C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是 ，故C选项符合题意；
D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故D选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．
2．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：参加体育锻炼7小时的人数为5人，锻炼9小时的人数为16人，
∴16-5=11人.
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图可知参加体育锻炼7小时的人数和9小时的人数，然后求差即可。
3．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，A不符合题意；
骑车的人数=60×25%=15（人），D不符合题意；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，B符合题意；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
4．【答案】A
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故符合题意；
对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故不符合题意；
对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故符合题意；
对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．
5．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形图可知，
“最喜爱机器人”的人数所占的百分比为1-40%-20%-10%=30%，
设学校被调查的学生总人数为x人.
由题意40% x-30% x=5，
解得x=50，
∴学校被调查的学生总人数为50人，
故答案为：A.
【分析】设学校被调查的学生总人数为x人.根据“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，可得方程，解方程即可解决问题.
6．【答案】40
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：60÷（1-40％-20％-10％）=200人。
∴绘画兴趣小组的人数为200×20％=40人.
故答案为：40人.
【分析】利用体育兴趣小组的人数÷体育兴趣小组的人数所占的百分比。列式求出总人数；再用总人数×绘画兴趣小组的人数所占的百分比，列式计算可求解。
7．【答案】36°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】∵图中“芒果味”所在扇形对应的百分比为1﹣(50%+25%+15%)=10%，
∴图中“芒果味”所在扇形的圆心角为360°×10%=36°.
故答案为：36°.
【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出“芒果味”对应的百分比，再乘以360°即可得出答案.
8．【答案】90
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：80分及以上的学生有：60+30=90人，
故答案为：90.
【分析】根据条形统计图可以得到80分及以上的学生人数.
9．【答案】（1）75
（2）解：300×20%×90%＝54（棵），
补全统计图如图所示：
（3）解：A品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
B品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
C品种的果树苗成活率：90%，
D品种的果树苗成活率： ×100%＝85%，
所以，C品种的果树苗成活率最高.
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）.
故答案为：75；
【分析】（1）用B品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解；（2）求出C品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解；（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可.
10．【答案】（1）
（2）
（3）解：8÷20%=40(人)
答：略。
（4）解：(30%-20%)÷20%=50%
答：略。
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），
喜欢乒乓球的人数为40×30%=12（人），
喜欢跳绳的人数为40-8-12-6-9=59（人），
补全条形统计图；
（2） 喜欢踢毽子的人数占比为6÷40=15%，
其他项目的人数占比为9÷40=22.5%；
【分析】（1）先求出班级总人数，再根据喜欢乒乓球的人数占比列出算式进行计算，即可求出喜欢乒乓球的人数，再用总人数减去喜欢篮球、乒乓球、踢毽子、其他的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，补全统计图即可；
（2）喜欢踢毽子的人数和其他项目的人数除以总人数，即可求解；
（3）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），即可求解；
（4）列出算式进行计算，即可求解.
11．【答案】（1）11
（2）解：根据题意得 ，
解得 ，
即存款余额为22万元，
补全条形统计图如下：
（3）解：由图表可知：小李在2018年的支出最多，支出了为7万元.
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：（1）10＋a 6＝15，
解得a＝11，
故答案为11；
【分析】（1）本年度收入减去支出后的余额加上上一年存入银行的余额作为本年的余额，则可建立一元一次方程10＋a 6＝15，然后解方程即可；（2）根据题意得 ，再解方程组得到2018年的存款余额，然后补全条形统计图；（3）利用（2）中c的值进行判断.
12．【答案】（1）0.9
（2）5400
（3）解：∵9000÷0.9=10000（棵）
∴需移植这种树苗大约10000棵.
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：（1）根据图像可得，折线统计图在0.9上下波动，故成活率为0.9.
（ 2 ）∵6000×0.9=5400（棵）
∴可以成活5400棵.
【分析】（1）根据成活率的折线统计图可知，数据在0.9上下浮动，所以可以确定答案；（2）将总共移植的6000棵树苗乘以成活率就能估算成活的树苗；（3）根据公式成活率=成活的树苗÷移植的树苗可得，移植的树苗=成活的树苗÷成活率，代入数据即可得到答案.
1 / 1初中数学北师大版七年级上学期 第六章 6.3数据的表示
一、单选题
1．（2020·威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是
B．选“责任”的有 人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D．选“感恩”的人数最多
【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是 ，故A选项不符合题意；
B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是 ，则所对人数为 人，故B选项不符合题意；
C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是 ，故C选项符合题意；
D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故D选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．
2．（2020八上·温州开学考）如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知，一周参加体育锻炼7小时人的人数比锻炼9小时的人数少（ ）
A．3人 B．5人 C．8人 D．11人
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：参加体育锻炼7小时的人数为5人，锻炼9小时的人数为16人，
∴16-5=11人.
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图可知参加体育锻炼7小时的人数和9小时的人数，然后求差即可。
3．（2020七下·北京期末）如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是（ ）
A．被调查的学生人数为90人 B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人 D．骑车的学生人数为16人
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，A不符合题意；
骑车的人数=60×25%=15（人），D不符合题意；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，B符合题意；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
4．（2020八下·北京期末）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
【答案】A
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故符合题意；
对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故不符合题意；
对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故符合题意；
对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．
5．（2020七下·巩义期末）某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（ ）
A．50人 B．40人 C．30人 D．25人
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形图可知，
“最喜爱机器人”的人数所占的百分比为1-40%-20%-10%=30%，
设学校被调查的学生总人数为x人.
由题意40% x-30% x=5，
解得x=50，
∴学校被调查的学生总人数为50人，
故答案为：A.
【分析】设学校被调查的学生总人数为x人.根据“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，可得方程，解方程即可解决问题.
二、填空题
6．（2020八上·温州开学考）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，图中表示体育兴趣小组人数为60人，则绘画兴趣小组的人数为 .
【答案】40
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：60÷（1-40％-20％-10％）=200人。
∴绘画兴趣小组的人数为200×20％=40人.
故答案为：40人.
【分析】利用体育兴趣小组的人数÷体育兴趣小组的人数所占的百分比。列式求出总人数；再用总人数×绘画兴趣小组的人数所占的百分比，列式计算可求解。
7．（2020七下·重庆期末）某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为 .
【答案】36°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】∵图中“芒果味”所在扇形对应的百分比为1﹣(50%+25%+15%)=10%，
∴图中“芒果味”所在扇形的圆心角为360°×10%=36°.
故答案为：36°.
【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出“芒果味”对应的百分比，再乘以360°即可得出答案.
8．（2020八下·曲阳期末）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人 ．
【答案】90
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：80分及以上的学生有：60+30=90人，
故答案为：90.
【分析】根据条形统计图可以得到80分及以上的学生人数.
三、综合题
9．（2020·玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.
（1）种植B品种果树苗有 棵；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？
【答案】（1）75
（2）解：300×20%×90%＝54（棵），
补全统计图如图所示：
（3）解：A品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
B品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
C品种的果树苗成活率：90%，
D品种的果树苗成活率： ×100%＝85%，
所以，C品种的果树苗成活率最高.
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）.
故答案为：75；
【分析】（1）用B品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解；（2）求出C品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解；（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可.
10．（2020七上·江城开学考）陈老师对六(2)班全体同学进行最喜欢的运动项目调查(每人只能选一项)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）把图1中的“乒乓球”和“跳绳"项目的条形补充完整。
（2）在图2的括号里中填出喜欢踢毽子和其他项目的人数占全班总人数的百分之几。
（3）六(2)班一共有多少名学生？
（4）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？
【答案】（1）
（2）
（3）解：8÷20%=40(人)
答：略。
（4）解：(30%-20%)÷20%=50%
答：略。
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），
喜欢乒乓球的人数为40×30%=12（人），
喜欢跳绳的人数为40-8-12-6-9=59（人），
补全条形统计图；
（2） 喜欢踢毽子的人数占比为6÷40=15%，
其他项目的人数占比为9÷40=22.5%；
【分析】（1）先求出班级总人数，再根据喜欢乒乓球的人数占比列出算式进行计算，即可求出喜欢乒乓球的人数，再用总人数减去喜欢篮球、乒乓球、踢毽子、其他的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，补全统计图即可；
（2）喜欢踢毽子的人数和其他项目的人数除以总人数，即可求解；
（3）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），即可求解；
（4）列出算式进行计算，即可求解.
11．（2020·无锡）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）
年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年
收入 3 8 9 a 14 18
支出 1 4 5 6 c 6
存款余额 2 6 10 15 b 34
（1）表格中 ；
（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）
（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？
【答案】（1）11
（2）解：根据题意得 ，
解得 ，
即存款余额为22万元，
补全条形统计图如下：
（3）解：由图表可知：小李在2018年的支出最多，支出了为7万元.
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：（1）10＋a 6＝15，
解得a＝11，
故答案为11；
【分析】（1）本年度收入减去支出后的余额加上上一年存入银行的余额作为本年的余额，则可建立一元一次方程10＋a 6＝15，然后解方程即可；（2）根据题意得 ，再解方程组得到2018年的存款余额，然后补全条形统计图；（3）利用（2）中c的值进行判断.
12．（2020八下·南京期末）某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如下折线统计图：
（1）这种树苗成活概率的估计值为 .
（2）若移植这种树苗6 000棵，估计可以成活 棵.
（3）若计划成活9 000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？
【答案】（1）0.9
（2）5400
（3）解：∵9000÷0.9=10000（棵）
∴需移植这种树苗大约10000棵.
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：（1）根据图像可得，折线统计图在0.9上下波动，故成活率为0.9.
（ 2 ）∵6000×0.9=5400（棵）
∴可以成活5400棵.
【分析】（1）根据成活率的折线统计图可知，数据在0.9上下浮动，所以可以确定答案；（2）将总共移植的6000棵树苗乘以成活率就能估算成活的树苗；（3）根据公式成活率=成活的树苗÷移植的树苗可得，移植的树苗=成活的树苗÷成活率，代入数据即可得到答案.
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