初中数学华师大版九年级下学期 第28章 28.3 借助调查做决策
一、单选题
1．（2020七下·福绵期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（ ）
A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：本班参赛的学生有：8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），故B选项正确；
80分以上的学生有：50×28%+8＝22（名），故A选项错误；
成绩在70～80分的人数最多，故C选项正确；
第五组的百分比为：8÷50×100%＝16%，故D选项正确.
故答案为：A.
【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以计算出本班参赛的学生，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.
2．（2020七下·丰台期末）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断不符合题意；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的 ×100%≈8.33%，此推断不符合题意；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80（人），超过调查总人数的一半，此推断符合题意；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40（人），平均每天观看时间在60-90分钟的人数为60人，此推断符合题意；
所以合理推断的序号是③④，
故答案为：C．
【分析】根据频数分布直方图得出各组人数，对照各推断逐一判断可得答案．
3．（2020七下·北京期末）小聪对他所在小区居民每天微信阅读时间进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的统计图．根据图中信息，其中正确的是（ ）
①小聪一共抽样调查了60人
②每天微信阅读时间多于50分钟的人数有12人
③每天微信阅读时间30~40分钟的人数最多
④每天微信阅读时间不足30分钟的人数多于调查总人数的一半
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①小聪一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74人，故①不符合题意；
②每天微信阅读时间多于50分钟的人数有12人，故②符合题意；
③每天微信阅读时间30~40分钟的人数为20人，最多，故③符合题意；
④每天微信阅读时间不足30分钟的人数有4+8+14=26人，占调查总人数的百分比为 ，故④不符合题意．
故正确的有②③；
故答案为：B．
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组（类）的人数即可判断
4．（2020七下·襄州期末）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40
B．得分及格 分 的有12人
C．得分在 分的人数最多
D．人数最少的得分段的频数为2
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A，该班的总人数为：4+12+14+8+2=40人，故A不符合题意；
B、得分及格 分 的有12+14+8+2=36人，故B符合题意；
C、14＞12＞8＞4＞2、
∴得分在70-80的人数最多，故C不符合题意；
D、人数最少的得分段的频数为2，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数分布直方图，求出各组的人数之和，可对A作出判断；再取出得分≥60的人数和，可对B作出判断；观察统计图可得到频数最多和频数最少分数段的人数，可对C，D作出判断。
5．（2020七上·成华期末）某市卫生组织为了解该市老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在养老院调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．在某小区随机调查了5名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该市10%的老年人的健康状况
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；
B、调查不具广泛性，故B不符合题意；
C、调查不具代表性，故C不符合题意；
D、调查具有广泛性、代表性，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
6．（2020八上·南召期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故答案为：D．
【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
二、解答题
7．（2019·襄州模拟）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
分组 频数 频率
4.5﹣22.5 2 0.050
22.5﹣30.5 3
30.5﹣38.5 10 0.250
38.5﹣46.5 19
46.5﹣54.5 5 0.125
54.5﹣62.5 1 0.025
合计 40 1.000
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 ，中位数是 ．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
【答案】（1）解：样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图：
（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40；40
（3）解：用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近
（4）解：因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有 ×400=350人．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；众数
【解析】【解答】（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，众数是40，中位数是40；
【分析】（1）根据调查表，可补全频率分布表和频率分布直方图；（2）根据总体、样本、众数、中位数的概念，易得答案；（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近；所以用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；（4）用样本估计总体的思想可估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生．
8．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）
家庭人数 2 3 4 5
用气量 14 19 21 26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭 人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】观察表中数据，可知小天和小东调查的人数太少，不具有代表性，分别算出小天和小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值，再与3.4比较大小，即可得出结论。
三、综合题
9．（2020七上·龙华期末）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值， ，并把频数分布直方图补充完整．
（2）扇形B的圆心角度数为 ．
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上 含90分 为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有 人．
【答案】（1）30；解：C等级人数为 人，补全频数分布直方图如下图：
（2）50.4°
（3）400
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）∵被调查的总人数为 人 ，
等级人数所占百分比 ，即 ，
故答案为30；
补全频数分布直方图见答案；（2）扇形B的圆心角度数为 ．
故答案为 ；（3）估计获得优秀奖的学生有 人 ．
故答案为400．
【分析】此题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；（2）用 乘以B等级人数所占比例可得；（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．
10．（2020九上·高新月考）2019年，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）①求本次抽取的学生人数；
②扇形统计图中的圆心角 的度数；
③补全统计直方图．
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每4人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
【答案】（1）解： 小时的人数有6人，占总人数20％，
∴总人数有： ％ （人），
小时的人数有： （人），
占总人数为： ％ ％，
％ ．
补全直方图如下：
；
（2）解：列表法：
小红， 小花 1 2 3 4
1
2
3
4
．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法
【解析】【分析】（1）先求出总人数有： ％ （人），再求出 小时的人数有12人，和 ，最后补全直方图即可；
（2）利用列表法求出概率即可。
11．（2020八上·平和月考）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动，活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力，两次相关数据记录如下：
活动前被测查学生视力数据：
4.0 4.1
4.1 4.2 4.2
4.3 4.3 4.4
4.4 4.4 4.5
4.5 4.6 4.6
4.6
4.7 4.7
4.7 4.8 4.8
4.8 4.8 4.8
4.8 4.9 4.9
4.9 5.0 5.0
5.1
活动后被测查学生视力数据：
4.0 4.2
4.3 4.4 4.4
4.5 4.5 4.6
4.6 4.6 4.7
4.7 4.7 4.7
4.8
4.8 4.8
4.8 4.8 4.8
4.8 4.9 4.9 4.9 4.9
4.9 5.0 5.0
5.1 5.1
（注：每组数据包括左端值，不包括右端值）
活动后被测查学生视力频数分布表
根据以上信息回答下列问题：
（1）图表中 ， ；
（2）活动前被测查学生视力数据的中位数是 ，活动后被测查学生视力数据的中位数是 ．
（3）若视力在4.8及以上为达标，则活动前的视力达标率是 ，活动后的视力达标率是 ；（注：视力达标率是指视力达标的人数占被测查学生人数的百分比）
（4）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．
【答案】（1）9；12
（2）4.65；4.8
（3）；
（4）解：从中位数来看，活动前中位数为4.65，活动后中位数为4.8；
或从达标率来看，活动前的视力达标率是 ，活动后视力的达标率是 ，说明学生在做完视力保健活动后整体视力情况变好
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）由已知数据知 ， ；（2）活动前被测查学生视力所得数据的中位数是 =4.65，活动后被测查学生视力所得数据的中位数是 =4.8．（3）活动前的视力达标率是 ×100%= ，活动后的视力达标率是 ×100% ；
【分析】（1）根据已知数据可得a、b的值，再根据中位数和众数的概念求解可得；（2）用总人数乘以对应部分人数所占比例；（3）可从4.8以上人数的变化求解可得（不唯一）。
12．（2020·徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别
阅读时间
频数 450 400 50
市民每天的类别阅读时间扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ， ；
（2）在扇形统计图中，“ ”对应扇形的圆心角等于 ；
（3）将每天阅读时间不低于 的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.
【答案】（1）1000；100
（2）144°
（3）解：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有600× =90（万人）
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）该调查的样本容量为450÷45%=1000；
C类别的频数为1000-450-400-50=100；
故答案为：1000；100；
（ 2 ）“ ”对应扇形 的 圆心角等于400÷1000×360°=144°
【分析】（1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可；（2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角；（3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数.
1 / 1初中数学华师大版九年级下学期 第28章 28.3 借助调查做决策
一、单选题
1．（2020七下·福绵期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（ ）
A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%
2．（2020七下·丰台期末）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
3．（2020七下·北京期末）小聪对他所在小区居民每天微信阅读时间进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的统计图．根据图中信息，其中正确的是（ ）
①小聪一共抽样调查了60人
②每天微信阅读时间多于50分钟的人数有12人
③每天微信阅读时间30~40分钟的人数最多
④每天微信阅读时间不足30分钟的人数多于调查总人数的一半
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．（2020七下·襄州期末）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40
B．得分及格 分 的有12人
C．得分在 分的人数最多
D．人数最少的得分段的频数为2
5．（2020七上·成华期末）某市卫生组织为了解该市老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在养老院调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．在某小区随机调查了5名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该市10%的老年人的健康状况
6．（2020八上·南召期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
二、解答题
7．（2019·襄州模拟）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
分组 频数 频率
4.5﹣22.5 2 0.050
22.5﹣30.5 3
30.5﹣38.5 10 0.250
38.5﹣46.5 19
46.5﹣54.5 5 0.125
54.5﹣62.5 1 0.025
合计 40 1.000
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 ，中位数是 ．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
8．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）
家庭人数 2 3 4 5
用气量 14 19 21 26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭 人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
三、综合题
9．（2020七上·龙华期末）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值， ，并把频数分布直方图补充完整．
（2）扇形B的圆心角度数为 ．
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上 含90分 为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有 人．
10．（2020九上·高新月考）2019年，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）①求本次抽取的学生人数；
②扇形统计图中的圆心角 的度数；
③补全统计直方图．
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每4人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
11．（2020八上·平和月考）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动，活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力，两次相关数据记录如下：
活动前被测查学生视力数据：
4.0 4.1
4.1 4.2 4.2
4.3 4.3 4.4
4.4 4.4 4.5
4.5 4.6 4.6
4.6
4.7 4.7
4.7 4.8 4.8
4.8 4.8 4.8
4.8 4.9 4.9
4.9 5.0 5.0
5.1
活动后被测查学生视力数据：
4.0 4.2
4.3 4.4 4.4
4.5 4.5 4.6
4.6 4.6 4.7
4.7 4.7 4.7
4.8
4.8 4.8
4.8 4.8 4.8
4.8 4.9 4.9 4.9 4.9
4.9 5.0 5.0
5.1 5.1
（注：每组数据包括左端值，不包括右端值）
活动后被测查学生视力频数分布表
根据以上信息回答下列问题：
（1）图表中 ， ；
（2）活动前被测查学生视力数据的中位数是 ，活动后被测查学生视力数据的中位数是 ．
（3）若视力在4.8及以上为达标，则活动前的视力达标率是 ，活动后的视力达标率是 ；（注：视力达标率是指视力达标的人数占被测查学生人数的百分比）
（4）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．
12．（2020·徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别
阅读时间
频数 450 400 50
市民每天的类别阅读时间扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ， ；
（2）在扇形统计图中，“ ”对应扇形的圆心角等于 ；
（3）将每天阅读时间不低于 的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：本班参赛的学生有：8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），故B选项正确；
80分以上的学生有：50×28%+8＝22（名），故A选项错误；
成绩在70～80分的人数最多，故C选项正确；
第五组的百分比为：8÷50×100%＝16%，故D选项正确.
故答案为：A.
【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以计算出本班参赛的学生，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.
2．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断不符合题意；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的 ×100%≈8.33%，此推断不符合题意；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80（人），超过调查总人数的一半，此推断符合题意；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40（人），平均每天观看时间在60-90分钟的人数为60人，此推断符合题意；
所以合理推断的序号是③④，
故答案为：C．
【分析】根据频数分布直方图得出各组人数，对照各推断逐一判断可得答案．
3．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①小聪一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74人，故①不符合题意；
②每天微信阅读时间多于50分钟的人数有12人，故②符合题意；
③每天微信阅读时间30~40分钟的人数为20人，最多，故③符合题意；
④每天微信阅读时间不足30分钟的人数有4+8+14=26人，占调查总人数的百分比为 ，故④不符合题意．
故正确的有②③；
故答案为：B．
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组（类）的人数即可判断
4．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A，该班的总人数为：4+12+14+8+2=40人，故A不符合题意；
B、得分及格 分 的有12+14+8+2=36人，故B符合题意；
C、14＞12＞8＞4＞2、
∴得分在70-80的人数最多，故C不符合题意；
D、人数最少的得分段的频数为2，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数分布直方图，求出各组的人数之和，可对A作出判断；再取出得分≥60的人数和，可对B作出判断；观察统计图可得到频数最多和频数最少分数段的人数，可对C，D作出判断。
5．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；
B、调查不具广泛性，故B不符合题意；
C、调查不具代表性，故C不符合题意；
D、调查具有广泛性、代表性，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
6．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故答案为：D．
【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
7．【答案】（1）解：样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图：
（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40；40
（3）解：用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近
（4）解：因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有 ×400=350人．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；众数
【解析】【解答】（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，众数是40，中位数是40；
【分析】（1）根据调查表，可补全频率分布表和频率分布直方图；（2）根据总体、样本、众数、中位数的概念，易得答案；（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近；所以用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；（4）用样本估计总体的思想可估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生．
8．【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】观察表中数据，可知小天和小东调查的人数太少，不具有代表性，分别算出小天和小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值，再与3.4比较大小，即可得出结论。
9．【答案】（1）30；解：C等级人数为 人，补全频数分布直方图如下图：
（2）50.4°
（3）400
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）∵被调查的总人数为 人 ，
等级人数所占百分比 ，即 ，
故答案为30；
补全频数分布直方图见答案；（2）扇形B的圆心角度数为 ．
故答案为 ；（3）估计获得优秀奖的学生有 人 ．
故答案为400．
【分析】此题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；（2）用 乘以B等级人数所占比例可得；（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．
10．【答案】（1）解： 小时的人数有6人，占总人数20％，
∴总人数有： ％ （人），
小时的人数有： （人），
占总人数为： ％ ％，
％ ．
补全直方图如下：
；
（2）解：列表法：
小红， 小花 1 2 3 4
1
2
3
4
．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法
【解析】【分析】（1）先求出总人数有： ％ （人），再求出 小时的人数有12人，和 ，最后补全直方图即可；
（2）利用列表法求出概率即可。
11．【答案】（1）9；12
（2）4.65；4.8
（3）；
（4）解：从中位数来看，活动前中位数为4.65，活动后中位数为4.8；
或从达标率来看，活动前的视力达标率是 ，活动后视力的达标率是 ，说明学生在做完视力保健活动后整体视力情况变好
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）由已知数据知 ， ；（2）活动前被测查学生视力所得数据的中位数是 =4.65，活动后被测查学生视力所得数据的中位数是 =4.8．（3）活动前的视力达标率是 ×100%= ，活动后的视力达标率是 ×100% ；
【分析】（1）根据已知数据可得a、b的值，再根据中位数和众数的概念求解可得；（2）用总人数乘以对应部分人数所占比例；（3）可从4.8以上人数的变化求解可得（不唯一）。
12．【答案】（1）1000；100
（2）144°
（3）解：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有600× =90（万人）
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）该调查的样本容量为450÷45%=1000；
C类别的频数为1000-450-400-50=100；
故答案为：1000；100；
（ 2 ）“ ”对应扇形 的 圆心角等于400÷1000×360°=144°
【分析】（1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可；（2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角；（3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数.
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