粤沪版物理八年级上学期 5.3 密度知识的应用
一、单选题
1．（2019·青浦模拟）下列可以用来鉴别物质的物理量是（ ）
A．体积 B．质量 C．重力 D．密度
【答案】D
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，而电阻、质量、重力不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同．
故答案为：D
【分析】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的.
2．（2019八下·江阴期中）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为2g、8g、54g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm、2cm、3cm。
则它们的体积分别为：
V甲＝（1cm）3＝1cm3，V乙＝（2cm）3＝8cm3，V丙＝（3cm）3＝27cm3，
它们的密度分别为：
ρ甲＝ ＝ ＝2g/cm3，
ρ乙＝ ＝ ＝1g/cm3，
ρ丙＝ ＝ ＝2g/cm3，
密度不相同的是乙，乙的密度小，所以可以肯定乙是空心的。
故答案为：B。
【分析】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类.同种物质密度是一定的，质量与体积成正比，结合题意，利用密度计算公式ρ=求得密度，较小的为空心的.
3．（2019八下·苏州期中）降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为165mm，若雪踏实后的密度与水相似，这场大雪的降雪量为（ ）
A．165mm B．180mm C．13.5mm D．15mm
【答案】D
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：由题可知，降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的；
原来水平地面雪的厚度为180mm，踏实后雪坑的深度为165mm，
则踏实后雪的实际高度为180mm﹣165mm＝15mm，
雪踏实后，其密度接近水的密度，故这场大雪的降雪量约为15mm，D项正确。
故答案为：D。
【分析】降雪量的计算是我们所接触的一个较新的计算方法，其中用到了与密度相关的知识，只有当雪的密度与水的密度接近时，其高度才更符合降雪量的定义.
4．（2018八上·丰台期中）有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是（ ）
A．铜球是空心的，铁球和铝球是实心的
B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定是空心的
D．三只球肯定是实心的
【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】因为铜的密度大于铁的密度，铁的密度大于铝的密度所以根据密度公式及其变形可知，在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，
而本题给出的条件中，三球质量相同，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的，
故答案为：B。
【分析】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是比质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的.
5．（2018八上·北京期中）刘大海拿了一个刚好能装5kg水的塑料壶去买花生油。老板给他的塑料壶装满花生油后告诉他：“这是5kg花生油”。并按此收取了花生油的费用，已知ρ油＜ρ水．下列说法正确的是（ ）
A．刘大海赚了 B．刘大海亏了
C．刘大海没有亏也没有赚 D．老板也没有亏也没有赚
【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】因为ρ油＜ρ水，水的体积和花生油的体积相同，根据公式 可以得到，花生油的质量一定小于水的质量，也就是小于5kg，故刘大海亏了。
故答案为：B
【分析】结合题意，利用密度计算公式ρ=分析即可.
6．（2018八下·洪泽月考）一把汤匙的质量是18.4g，体积是8cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是（ ）
物质 银 铜 铁 铝 陶瓷
密度（kg/m3） 10.5×103 8.9×103 7.9×103 2.7×103 2.3×103
A．铝 B．铜 C．铁 D．陶瓷
【答案】D
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：根据题意可得： =2.3×103kg/m3，从密度表中可以看出汤匙的密度与陶瓷的密度相同，所以汤匙是用陶瓷制成的。
故答案为：D。
【分析】根据密度的计算公式ρ=求出汤匙的密度，然后与密度表对比可知是用什么材料制成的.
7．（2019八下·西安期中）小江进行了如下测量：
①用天平测石片的m质量；
②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积；
③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会（ ）
加水到标记 取出石片 再加水至标记
A．偏大 B．偏小 C．无偏差 D．无法确定
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】采用“补水法”测石片的体积，取出石片时，石片是哪个会沾有水，因此加入的水的体积大于石片的体积，因此体积偏大，由公式 可知，测出的密度会偏小。
故答案为：B。
【分析】由于测量体积时偏大，计算的密度偏小。
8．（2020·济宁模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A不符合题意；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，B不符合题意，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，C不符合题意；
D、石块的密度ρ＝ ＝ ＝1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节，根据天平上砝码和游码位置计算质量，根据量筒中液面高度测量体积，质量和体积的比值计算密度。
9．（2017八上·宝鸡期中）如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装0.5kg酱油的“提子”来量度白酒（ρ酱油＞ρ白酒），则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是（ ）
A．等于0.5kg B．小于0.5kg
C．大于0.5kg D．以上判断均不正确
【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】∵同一个“提子”能装液体的体积是相同的，∴V酱油=V白酒，即：m酱油/ρ酱油=m白酒/ρ白酒，
∴m白酒=m酱油/ρ酱油×ρ白酒=ρ白酒/ρ酱油×m酱油，∵ρ酱油＞ρ白酒，∴m白酒＜m酱油，∴m白酒＜0.5kg，
故答案为：B。
【分析】本题涉及到密度公式在生活中的应用，根据密度公式的变形公式V=得出关于质量和密度的等式，据此判断白酒与酱油的质量关系.
10．（2017八下·大丰期中）如图有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精、纯水、盐水( 盐水＞ 纯水＞ 酒精)，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是：（ ）
A．甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水
B．甲是纯水、丙是酒精、己是盐水
C．乙是纯水、甲是酒精、丙是盐水
D．丙是纯水、乙是酒精、甲是盐水
【答案】A
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】根据密度公式 可得，体积 ，已知三种液体质量相等， 盐水＞ 纯水＞ 酒精，所以 ，故甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水，A正确为答案.
故答案为A.
【分析】解答此类题目，要理解密度的定义，理解质量相等时，密度越小，体积越大；结合纯水、酒精、盐水的密度进行分析.
11．（2017八上·十堰期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（ ）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣ ）m0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ ﹣1）m0
【答案】C
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：
AB、由题知，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），
设所需每种液体的体积为V，则混合液体的总体积为2V，
由ρ= 可得，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V；
则混合液体的总质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，
所以，混合液体的密度为ρ= = = ，故AB错误；
CD、因为原来两液体的质量相等（质量均为m0），且ρ1＜ρ2，
所以，由V= 可知，原来两液体的体积关系为V1＞V2，
即质量相等的两液体，密度为ρ2的液体体积较小；
要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，
则取用每种液体的体积均为V=V2= ，
所以，剩下的那部分液体的质量：m剩=m0﹣ρ1V=m0﹣ρ1 =（1﹣ ）m0 ，故C正确，D错误．
故选：C．
【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；（2）已知原来两液体的质量相等，且ρ1＜ρ2，由V= 可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量=该液体原来的质量﹣实际取用的质量，据此求解．
12．（2020·咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
【答案】B
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【解答】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数
故答案为：B。
【分析】使用天平时先放平，游码归零，再调节平衡螺母，分别添加砝码和移动游码测量质量。
二、填空题
13．（2019八下·天河期末）在影视剧拍摄中，常用“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，这些“巨石”道具的材料密度 真实石头密度(选填“大于”“等于”或者“小于”)．请说明理由 ．
【答案】小于；根据m=ρV当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】为了演员的安全，在一些影视作品中常见“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，重物材料应选择密度比实物小的材料．由公式 可得 ，当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人．
【分析】当物体的体积一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的密度越大时，物体的质量越大，密度越小，质量越小。
14．（2019八下·东海月考）列车的车身材料与飞机的相同，采用轻但坚固的优质铝合金材料。物质的物理属性有很多，如密度、磁性、导电性、导热性、硬度等，上述属性中，“轻”反映了铝合金材料的 物理属性，“坚固”反映了铝合金材料的 物理属性。
【答案】密度；硬度
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：“轻”是说物体的质量小，一般是指在体积一定时，质量小，密度小；
“坚固”是说物体不易发生形变，指的是硬度大。
故答案为：密度；硬度。
【分析】性质决定用途，结合题意分析解答即可.
15．（2020八上·驿城期末）按图所示做一个纸风车。如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转起来，其原因是：由于一定质量的空气受热体积膨胀， 。冷空气 从而形成风，推动风车转动起来。
【答案】密度变小而上升；就补充过来(或“就从附近流过来”或“就从下面流过来”)
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】由于一定质量的空气受热体积膨胀，密度变小而上升，冷空气就补充过来从而形成风，推动风车转动起来。
【分析】首先根据“热胀冷缩”的规律分析空气体积的变化，再根据分析空气密度的变化，最后根据“密度大向下运动，密度小向上运动”的规律确定热空气的运动方向，进而得到冷空气的流动方向即可。
16．（沪科版物理八年级上学期5.4 密度知识的应用 同步练习）张伟在参观首都博物馆时，看到展柜中陈列的一顶皇冠，做工精美，全黄金制成，彰显尊贵，如图所示．他是个爱动脑筋的孩子，突发奇想，皇冠看上去很漂亮，但我也不知道它是不是纯金打造的呢？如果我是鉴别师，现在要让我鉴别其真伪，该怎么办呢？带着同样的问题，请你利用所学物理知识，帮助他解决这个实际问题，请你利用所学物理知识，帮助他解决这个实际问题，写出你的做法．
【答案】答：首先利用天平测出皇冠的质量，然后用量筒测出其体积，根据密度公式ρ=算出其密度，再和密度表中和金的密度进行比对，若等于金的密度，则皇冠是真的，若不等于金的密度，则皇冠是假的．
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】答：首先利用天平测出皇冠的质量，然后用量筒测出其体积，根据密度公式ρ＝ 算出其密度，再和密度表中和金的密度进行比对，若等于金的密度，则皇冠是真的，若不等于金的密度，则皇冠是假的．
【分析】本题考查密度的应用与物质鉴别，密度是物质的一种特性，测量物体的密度可以鉴别物质的种类.
17．（2020八下·北京期末）探究性实验：为了测出普通玻璃的密度，某同学利用一个普通玻璃制成的无盖小瓶、一个量筒和适量水，作了如下实验：
⑴在量筒内倒入50cm3的水；
⑵让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上（如图甲），此时水面在80cm3刻度线处。
⑶让小瓶口朝下沉没水中（如图乙），此时水面在62cm3刻度线处。
则根据以上数据可知：小空瓶的质量是m瓶= g；制造小瓶的玻璃的密度ρ= kg/m3；
【答案】30；2.5×103
【知识点】密度公式及其应用；设计实验测密度
【解析】【解答】由(1)和(2)的两次读数之差知道，玻璃瓶排开水的体积V排 =80cm3 -50cm3 =30cm3
根据题意知道，玻璃瓶漂浮，所以F浮=ρ水gV排 =G =mg
所以，玻璃瓶的质量m=ρ水v排 =1g/cm3 ×30cm3 =30g玻璃瓶下沉，玻璃瓶的体积V=62cm3 -50cm3 =12cm3
故玻璃的密度
【分析】根据物体排开液体的体积，结合密度计算质量，漂浮物体排开的质量等于物体的质量，沉底物体排开液体的体积等于物体体积，利用物体的质量和体积的比值计算密度。
18．（2020八下·吴中期末）已知一个空瓶子装满水后的总质量为500g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为532g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为480g。（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为 g，石块的密度为 g/cm3（ ）。
【答案】52；2.6
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】由题意可知，石块的质量
溢出水的质量
石块的体积和溢出水的体积相等
石块的密度
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
三、实验探究题
19．（2020八上·伊通期末）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，小宇同学步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量为29g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是 g；再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为 kg/m3。
（3）小宇用的方法测出盐水密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小萱同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2；在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是： ，请帮小萱写出计算盐水密度的表达式ρ= 。
【答案】（1）左
（2）33；1100
（3）偏大
（4）测出剩余盐水和烧杯质量为m0；
【知识点】探究密度特性的实验
【解析】【解答】(1)用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处，然后调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡，在调节过程中，若指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左边调节；(2)由图甲知，烧杯和盐水的总质量为50g+10g+2g=62g，
盐水的质量m=62g 29g=33g；由乙图知，盐水的体积V=30mL=30cm3，
根据 可得盐水的密度： ；(3)因为将盐水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，所以体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据 可知，此密度的测量结果比真实值偏大；(4)原来烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯的总质量之差等于倒入量筒中盐水的质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m0；则倒入量筒中盐水质量： ，
所以盐水密度的表达式： 。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解酱油的密度即可；
（3）把盐水倒入量筒的过程中有损失，使得测得的体积偏小，结合密度公式分析偏差；
（4）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
20．（2020八上·大安期末）小明喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺的左端的零刻线处，发现指针向左偏转，此时他应将右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使指针指在分度盘中线处。
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，并调节游码，当天平再次平衡后，如图所示，杯子质量m0= g.
（3）他利用现有器材和足够的水，完成实验，步骤如下：
第一步：杯子中装满水，用天平测出杯子与水的总质量为m1.
第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为m2.
牛奶密度表达式：ρ牛奶=
（用字母表达）.
（4）整理实验器材发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 （选填“偏大”或“偏小”或“仍然准确”）。
【答案】（1）右
（2）14
（3）
（4）仍然准确
【知识点】探究密度特性的实验
【解析】【解答】(1)指针向左偏，根据天平的调节和使用方法可知，此时他应向右调平衡螺母；(2)由图可知，杯子的质量m0=10g+4g=14g；(3)水的质量m水=m1-m0，
瓶的容积等于水的体积V容=V水= ，
牛奶的体积等于瓶的容积，即V牛奶= V容= ，ρ牛奶= ；(4)天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；即小明所测的密度值仍然准确。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，
（3）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可；
（4）托盘的差异在称量前的调平过程中已经被弥补了。
21．（2020·鄂州）物理创新小组在某次实践活动中，采集了一块矿石（矿石不吸水），想测出矿石的密度。
（1）在测量体积之前，要观察量筒的 ；
（2）测量过程的情景如下图，其中测质量时有一处操作有误，那么正确且合理测量质量的操作顺序为 ；根据所测的数据，算出矿石的密度为 g/cm3（保留一位小数即可）。
【答案】（1）量程和分度值
（2）DAC；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】(1)用量筒测量矿石的体积时，首先要观察量筒的量程和分度值。(2)测量质量的操作顺序为先将游码归零，调节横梁平衡，将矿石放在左盘，右盘放砝码，若此时不平衡，应增减砝码或移动游码，不能再调节平衡螺母，B不符合题意，则测质量的操作顺序为DAC。由C可知，矿石的质量 由排水法测量矿石的体积，量筒的分度值为 ，则矿石的体积
根据密度公式可得矿石的密度
【分析】（1）使用量筒前，要观察量程和分度值；（2）使用天平时首先调零，再利用砝码和游码测量质量；根据质量和体积的比值计算密度。
四、计算题
22．（2020·甘孜）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0x103kg/m3， g取10N/kg。求∶
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】（1）解：因为桶装满水，所以桶的容积
答：桶的容积是0.02m3；
（2）解：沙石的密度
答：沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）解：400 m3的沙石的质量
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
答：若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；（2）利用质量和体积的比值计算密度；（3）根据密度和体积的乘积计算质量，结合单位质量计算总数量。
23．（2019八下·西安期中）有一只玻璃瓶，它的的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中加满水，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，求：（ ， ）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）合金滚珠的密度。
【答案】（1）解：瓶中水的质量为
根据 可得瓶中水的体积为
因为瓶中装满水，所以瓶的容积等于瓶中水的体积为300mL。
答：瓶的容积300mL。
（2）解：瓶中金属球的质量为
第二次瓶中水的质量为
第二次瓶中水的体积为
金属球的体积为
金属球的密度为 = = =3.5 kg/
答：合金滚珠的密度为3.5 kg/ 。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算物体的体积；（2）根据体积差计算物体的体积，利用质量和体积的比值计算密度。
1 / 1粤沪版物理八年级上学期 5.3 密度知识的应用
一、单选题
1．（2019·青浦模拟）下列可以用来鉴别物质的物理量是（ ）
A．体积 B．质量 C．重力 D．密度
2．（2019八下·江阴期中）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为2g、8g、54g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
3．（2019八下·苏州期中）降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为165mm，若雪踏实后的密度与水相似，这场大雪的降雪量为（ ）
A．165mm B．180mm C．13.5mm D．15mm
4．（2018八上·丰台期中）有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是（ ）
A．铜球是空心的，铁球和铝球是实心的
B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定是空心的
D．三只球肯定是实心的
5．（2018八上·北京期中）刘大海拿了一个刚好能装5kg水的塑料壶去买花生油。老板给他的塑料壶装满花生油后告诉他：“这是5kg花生油”。并按此收取了花生油的费用，已知ρ油＜ρ水．下列说法正确的是（ ）
A．刘大海赚了 B．刘大海亏了
C．刘大海没有亏也没有赚 D．老板也没有亏也没有赚
6．（2018八下·洪泽月考）一把汤匙的质量是18.4g，体积是8cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是（ ）
物质 银 铜 铁 铝 陶瓷
密度（kg/m3） 10.5×103 8.9×103 7.9×103 2.7×103 2.3×103
A．铝 B．铜 C．铁 D．陶瓷
7．（2019八下·西安期中）小江进行了如下测量：
①用天平测石片的m质量；
②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积；
③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会（ ）
加水到标记 取出石片 再加水至标记
A．偏大 B．偏小 C．无偏差 D．无法确定
8．（2020·济宁模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
9．（2017八上·宝鸡期中）如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装0.5kg酱油的“提子”来量度白酒（ρ酱油＞ρ白酒），则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是（ ）
A．等于0.5kg B．小于0.5kg
C．大于0.5kg D．以上判断均不正确
10．（2017八下·大丰期中）如图有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精、纯水、盐水( 盐水＞ 纯水＞ 酒精)，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是：（ ）
A．甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水
B．甲是纯水、丙是酒精、己是盐水
C．乙是纯水、甲是酒精、丙是盐水
D．丙是纯水、乙是酒精、甲是盐水
11．（2017八上·十堰期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（ ）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣ ）m0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ ﹣1）m0
12．（2020·咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
二、填空题
13．（2019八下·天河期末）在影视剧拍摄中，常用“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，这些“巨石”道具的材料密度 真实石头密度(选填“大于”“等于”或者“小于”)．请说明理由 ．
14．（2019八下·东海月考）列车的车身材料与飞机的相同，采用轻但坚固的优质铝合金材料。物质的物理属性有很多，如密度、磁性、导电性、导热性、硬度等，上述属性中，“轻”反映了铝合金材料的 物理属性，“坚固”反映了铝合金材料的 物理属性。
15．（2020八上·驿城期末）按图所示做一个纸风车。如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转起来，其原因是：由于一定质量的空气受热体积膨胀， 。冷空气 从而形成风，推动风车转动起来。
16．（沪科版物理八年级上学期5.4 密度知识的应用 同步练习）张伟在参观首都博物馆时，看到展柜中陈列的一顶皇冠，做工精美，全黄金制成，彰显尊贵，如图所示．他是个爱动脑筋的孩子，突发奇想，皇冠看上去很漂亮，但我也不知道它是不是纯金打造的呢？如果我是鉴别师，现在要让我鉴别其真伪，该怎么办呢？带着同样的问题，请你利用所学物理知识，帮助他解决这个实际问题，请你利用所学物理知识，帮助他解决这个实际问题，写出你的做法．
17．（2020八下·北京期末）探究性实验：为了测出普通玻璃的密度，某同学利用一个普通玻璃制成的无盖小瓶、一个量筒和适量水，作了如下实验：
⑴在量筒内倒入50cm3的水；
⑵让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上（如图甲），此时水面在80cm3刻度线处。
⑶让小瓶口朝下沉没水中（如图乙），此时水面在62cm3刻度线处。
则根据以上数据可知：小空瓶的质量是m瓶= g；制造小瓶的玻璃的密度ρ= kg/m3；
18．（2020八下·吴中期末）已知一个空瓶子装满水后的总质量为500g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为532g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为480g。（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为 g，石块的密度为 g/cm3（ ）。
三、实验探究题
19．（2020八上·伊通期末）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，小宇同学步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量为29g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是 g；再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为 kg/m3。
（3）小宇用的方法测出盐水密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小萱同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2；在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是： ，请帮小萱写出计算盐水密度的表达式ρ= 。
20．（2020八上·大安期末）小明喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺的左端的零刻线处，发现指针向左偏转，此时他应将右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使指针指在分度盘中线处。
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，并调节游码，当天平再次平衡后，如图所示，杯子质量m0= g.
（3）他利用现有器材和足够的水，完成实验，步骤如下：
第一步：杯子中装满水，用天平测出杯子与水的总质量为m1.
第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为m2.
牛奶密度表达式：ρ牛奶=
（用字母表达）.
（4）整理实验器材发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 （选填“偏大”或“偏小”或“仍然准确”）。
21．（2020·鄂州）物理创新小组在某次实践活动中，采集了一块矿石（矿石不吸水），想测出矿石的密度。
（1）在测量体积之前，要观察量筒的 ；
（2）测量过程的情景如下图，其中测质量时有一处操作有误，那么正确且合理测量质量的操作顺序为 ；根据所测的数据，算出矿石的密度为 g/cm3（保留一位小数即可）。
四、计算题
22．（2020·甘孜）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0x103kg/m3， g取10N/kg。求∶
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
23．（2019八下·西安期中）有一只玻璃瓶，它的的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中加满水，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，求：（ ， ）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）合金滚珠的密度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，而电阻、质量、重力不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同．
故答案为：D
【分析】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的.
2．【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm、2cm、3cm。
则它们的体积分别为：
V甲＝（1cm）3＝1cm3，V乙＝（2cm）3＝8cm3，V丙＝（3cm）3＝27cm3，
它们的密度分别为：
ρ甲＝ ＝ ＝2g/cm3，
ρ乙＝ ＝ ＝1g/cm3，
ρ丙＝ ＝ ＝2g/cm3，
密度不相同的是乙，乙的密度小，所以可以肯定乙是空心的。
故答案为：B。
【分析】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类.同种物质密度是一定的，质量与体积成正比，结合题意，利用密度计算公式ρ=求得密度，较小的为空心的.
3．【答案】D
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：由题可知，降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的；
原来水平地面雪的厚度为180mm，踏实后雪坑的深度为165mm，
则踏实后雪的实际高度为180mm﹣165mm＝15mm，
雪踏实后，其密度接近水的密度，故这场大雪的降雪量约为15mm，D项正确。
故答案为：D。
【分析】降雪量的计算是我们所接触的一个较新的计算方法，其中用到了与密度相关的知识，只有当雪的密度与水的密度接近时，其高度才更符合降雪量的定义.
4．【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】因为铜的密度大于铁的密度，铁的密度大于铝的密度所以根据密度公式及其变形可知，在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，
而本题给出的条件中，三球质量相同，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的，
故答案为：B。
【分析】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是比质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的.
5．【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】因为ρ油＜ρ水，水的体积和花生油的体积相同，根据公式 可以得到，花生油的质量一定小于水的质量，也就是小于5kg，故刘大海亏了。
故答案为：B
【分析】结合题意，利用密度计算公式ρ=分析即可.
6．【答案】D
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：根据题意可得： =2.3×103kg/m3，从密度表中可以看出汤匙的密度与陶瓷的密度相同，所以汤匙是用陶瓷制成的。
故答案为：D。
【分析】根据密度的计算公式ρ=求出汤匙的密度，然后与密度表对比可知是用什么材料制成的.
7．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】采用“补水法”测石片的体积，取出石片时，石片是哪个会沾有水，因此加入的水的体积大于石片的体积，因此体积偏大，由公式 可知，测出的密度会偏小。
故答案为：B。
【分析】由于测量体积时偏大，计算的密度偏小。
8．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A不符合题意；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，B不符合题意，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，C不符合题意；
D、石块的密度ρ＝ ＝ ＝1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】调节天平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节，根据天平上砝码和游码位置计算质量，根据量筒中液面高度测量体积，质量和体积的比值计算密度。
9．【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】∵同一个“提子”能装液体的体积是相同的，∴V酱油=V白酒，即：m酱油/ρ酱油=m白酒/ρ白酒，
∴m白酒=m酱油/ρ酱油×ρ白酒=ρ白酒/ρ酱油×m酱油，∵ρ酱油＞ρ白酒，∴m白酒＜m酱油，∴m白酒＜0.5kg，
故答案为：B。
【分析】本题涉及到密度公式在生活中的应用，根据密度公式的变形公式V=得出关于质量和密度的等式，据此判断白酒与酱油的质量关系.
10．【答案】A
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】根据密度公式 可得，体积 ，已知三种液体质量相等， 盐水＞ 纯水＞ 酒精，所以 ，故甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水，A正确为答案.
故答案为A.
【分析】解答此类题目，要理解密度的定义，理解质量相等时，密度越小，体积越大；结合纯水、酒精、盐水的密度进行分析.
11．【答案】C
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：
AB、由题知，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），
设所需每种液体的体积为V，则混合液体的总体积为2V，
由ρ= 可得，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V；
则混合液体的总质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，
所以，混合液体的密度为ρ= = = ，故AB错误；
CD、因为原来两液体的质量相等（质量均为m0），且ρ1＜ρ2，
所以，由V= 可知，原来两液体的体积关系为V1＞V2，
即质量相等的两液体，密度为ρ2的液体体积较小；
要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，
则取用每种液体的体积均为V=V2= ，
所以，剩下的那部分液体的质量：m剩=m0﹣ρ1V=m0﹣ρ1 =（1﹣ ）m0 ，故C正确，D错误．
故选：C．
【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；（2）已知原来两液体的质量相等，且ρ1＜ρ2，由V= 可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量=该液体原来的质量﹣实际取用的质量，据此求解．
12．【答案】B
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【解答】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数
故答案为：B。
【分析】使用天平时先放平，游码归零，再调节平衡螺母，分别添加砝码和移动游码测量质量。
13．【答案】小于；根据m=ρV当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】为了演员的安全，在一些影视作品中常见“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，重物材料应选择密度比实物小的材料．由公式 可得 ，当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人．
【分析】当物体的体积一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的密度越大时，物体的质量越大，密度越小，质量越小。
14．【答案】密度；硬度
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：“轻”是说物体的质量小，一般是指在体积一定时，质量小，密度小；
“坚固”是说物体不易发生形变，指的是硬度大。
故答案为：密度；硬度。
【分析】性质决定用途，结合题意分析解答即可.
15．【答案】密度变小而上升；就补充过来(或“就从附近流过来”或“就从下面流过来”)
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】由于一定质量的空气受热体积膨胀，密度变小而上升，冷空气就补充过来从而形成风，推动风车转动起来。
【分析】首先根据“热胀冷缩”的规律分析空气体积的变化，再根据分析空气密度的变化，最后根据“密度大向下运动，密度小向上运动”的规律确定热空气的运动方向，进而得到冷空气的流动方向即可。
16．【答案】答：首先利用天平测出皇冠的质量，然后用量筒测出其体积，根据密度公式ρ=算出其密度，再和密度表中和金的密度进行比对，若等于金的密度，则皇冠是真的，若不等于金的密度，则皇冠是假的．
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】答：首先利用天平测出皇冠的质量，然后用量筒测出其体积，根据密度公式ρ＝ 算出其密度，再和密度表中和金的密度进行比对，若等于金的密度，则皇冠是真的，若不等于金的密度，则皇冠是假的．
【分析】本题考查密度的应用与物质鉴别，密度是物质的一种特性，测量物体的密度可以鉴别物质的种类.
17．【答案】30；2.5×103
【知识点】密度公式及其应用；设计实验测密度
【解析】【解答】由(1)和(2)的两次读数之差知道，玻璃瓶排开水的体积V排 =80cm3 -50cm3 =30cm3
根据题意知道，玻璃瓶漂浮，所以F浮=ρ水gV排 =G =mg
所以，玻璃瓶的质量m=ρ水v排 =1g/cm3 ×30cm3 =30g玻璃瓶下沉，玻璃瓶的体积V=62cm3 -50cm3 =12cm3
故玻璃的密度
【分析】根据物体排开液体的体积，结合密度计算质量，漂浮物体排开的质量等于物体的质量，沉底物体排开液体的体积等于物体体积，利用物体的质量和体积的比值计算密度。
18．【答案】52；2.6
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】由题意可知，石块的质量
溢出水的质量
石块的体积和溢出水的体积相等
石块的密度
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
19．【答案】（1）左
（2）33；1100
（3）偏大
（4）测出剩余盐水和烧杯质量为m0；
【知识点】探究密度特性的实验
【解析】【解答】(1)用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处，然后调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡，在调节过程中，若指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左边调节；(2)由图甲知，烧杯和盐水的总质量为50g+10g+2g=62g，
盐水的质量m=62g 29g=33g；由乙图知，盐水的体积V=30mL=30cm3，
根据 可得盐水的密度： ；(3)因为将盐水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，所以体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据 可知，此密度的测量结果比真实值偏大；(4)原来烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯的总质量之差等于倒入量筒中盐水的质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m0；则倒入量筒中盐水质量： ，
所以盐水密度的表达式： 。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解酱油的密度即可；
（3）把盐水倒入量筒的过程中有损失，使得测得的体积偏小，结合密度公式分析偏差；
（4）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
20．【答案】（1）右
（2）14
（3）
（4）仍然准确
【知识点】探究密度特性的实验
【解析】【解答】(1)指针向左偏，根据天平的调节和使用方法可知，此时他应向右调平衡螺母；(2)由图可知，杯子的质量m0=10g+4g=14g；(3)水的质量m水=m1-m0，
瓶的容积等于水的体积V容=V水= ，
牛奶的体积等于瓶的容积，即V牛奶= V容= ，ρ牛奶= ；(4)天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；即小明所测的密度值仍然准确。
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，
（3）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可；
（4）托盘的差异在称量前的调平过程中已经被弥补了。
21．【答案】（1）量程和分度值
（2）DAC；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量
【解析】【解答】(1)用量筒测量矿石的体积时，首先要观察量筒的量程和分度值。(2)测量质量的操作顺序为先将游码归零，调节横梁平衡，将矿石放在左盘，右盘放砝码，若此时不平衡，应增减砝码或移动游码，不能再调节平衡螺母，B不符合题意，则测质量的操作顺序为DAC。由C可知，矿石的质量 由排水法测量矿石的体积，量筒的分度值为 ，则矿石的体积
根据密度公式可得矿石的密度
【分析】（1）使用量筒前，要观察量程和分度值；（2）使用天平时首先调零，再利用砝码和游码测量质量；根据质量和体积的比值计算密度。
22．【答案】（1）解：因为桶装满水，所以桶的容积
答：桶的容积是0.02m3；
（2）解：沙石的密度
答：沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）解：400 m3的沙石的质量
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
答：若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；（2）利用质量和体积的比值计算密度；（3）根据密度和体积的乘积计算质量，结合单位质量计算总数量。
23．【答案】（1）解：瓶中水的质量为
根据 可得瓶中水的体积为
因为瓶中装满水，所以瓶的容积等于瓶中水的体积为300mL。
答：瓶的容积300mL。
（2）解：瓶中金属球的质量为
第二次瓶中水的质量为
第二次瓶中水的体积为
金属球的体积为
金属球的密度为 = = =3.5 kg/
答：合金滚珠的密度为3.5 kg/ 。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算物体的体积；（2）根据体积差计算物体的体积，利用质量和体积的比值计算密度。
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