2020-2021学年人教版数学六年级上学期第五单元测试卷
一、选择题
1．（2020·古冶）下面图案中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2019·长沙）在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（ ）
A． B． C． D．
3．（2020六上·保定期末）如图，聪聪和明明分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差（ ）。
A． π B．π C．2π D．10.5π
4．（2020六上·石碣镇期末）下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．图一最大 B．图二最大 C．图三最大 D．一样大
5．（2019·江宁）如图所示，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB=6厘米，AC =8厘米，斜边BC=10厘米。阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．15.75 B．54.5 C．15.25
二、判断题
6．（2019六上·松桃期末）长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形。（ ）
7．（2020·忻州）大圆的圆周率与小圆的圆周率相等。（
）
8．直径4cm的圆，它的周长和面积一样大。
9．（2020六上·高新期末）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．（ ）
10．（2020·十堰）用4个圆心角是90度的扇形一定可以拼成一个圆。（ ）
三、填空题
11．（2019五下·泰兴期末）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米，画成的圆的面积是 平方厘米．
12．（2020·成都模拟）一个长方形长10厘米，宽8厘米，在里面剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米。
13．（2020·三门峡）一个半圆的周长是20.56分米．这个半圆形的半径是 分米．
14．用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中 的面积最大。
15．（2020六上·即墨期末）小圆半径是1.2厘米，大圆半径是1.8厘米，小圆与大圆的周长比是 ，面积之比是 。
16．（2020五下·扬州期末）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是24.84厘米。圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米
17．（2020·慈溪）如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是 平方厘米．
18．（2020·蓬溪）如图，等腰直角三角形0AB的面积是50cm2，圆的面积是 平方厘米。（π取3.14）
19．（2020五下·盐城期末）如图：大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大 平方厘米。
20．（2019六上·商丘月考）如图，大圆的周长是12.56cm，小圆的周长是 cm。
四、计算题
21．（2020六下·郯城期中）直接写出得数：（π取3.14）
1.25×8.8= 15÷1%= 9.1-1.9= 7.2÷0.6= 9π=
0.25×8= ÷ = - = × = 0.52=
22．（2020五下·高密期末）解方程。
（1） -x=
（2）2x+ =
（3）x- =1-
23．（2020·赤峰）计算下面各题。（能简算的要简算。）
（1）6＋97.28÷3.2
（2）（ － ）×（ ＋ ）
（3）25×106－6÷
（4）20÷［ ×（ － ）］
五、图形题
24．（2020五下·邳州期末）—张长方形纸片，长4厘米，宽是长的一半（如下图）。从中剪去一个最大的半圆形纸片。请你先画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。
25．（2020·成都模拟）如图，圆内接正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
26．（2020·十堰）下图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
六、解答题
27．一辆自行车的车轮直径是70厘米，自行车车轮每分钟转100周。要通过一座长2.198千米的大桥，需要几分钟？
28．（2020五下·高邮期末）南海公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约1000米。
（1）沿湖的一周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树
（2）在湖里养鱼，按每100平方米能养路60条鱼计算，湖里-共可养鱼多少条
29．（2020·黄山）公园的花坛边有一条环形小路，花坛直径是40米，小路宽1米，园林工人要在环形小路上面铺石子，铺石子的面积是多少平方米？
30．（2020六上·洛川期末）如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱色围成了一个半圆形养鸭场．已知养鸭场的面积是25.12m2．养鸭场的竹篱笆长多少米？
31．（2020六上·嘉陵期末）小芳和小明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小芳每分钟走76米，小明每分钟走81米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：有5条对称轴；
B：有1条对称轴；
C：有2条对称轴；
D：有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。根据图形的特征确定对称轴的条数即可。
2．【答案】D
【知识点】除数是整数的分数除法；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：（360°-90°）÷360°=，所以其余部分占整个圆面积的。
故答案为：D。
【分析】圆中剪掉一个扇形后，其余部分占整个圆面积的几分之几=，其中其余部分的圆心角=360°-剪掉的扇形的圆心角。
3．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（10+1）×2×π÷2-10×2×π÷2=11π-10π=π。
故答案为：B。
【分析】半圆的周长=πr，然后将两人走过的长度作答即可。
4．【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【解答】解：三个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分的面积是相等的。
故答案为：D。
【分析】阴影部分的面积都是正方形面积减去空白部分圆的面积，图二空白部分是两个半圆，组合后就是一个整圆；图三空白部分是四个扇形，组合后也是一个圆的面积。
5．【答案】C
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】10÷2=5（厘米），
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米），
6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米），
39.25-24=15.25（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，半圆的直径是直角三角形ABC的斜边，先求出半圆的半径，直径÷2=半径，然后求出半圆的面积，半圆的面积S=πr2÷2，直角三角形ABC的面积=AB×AC÷2，然后用半圆的面积-直角三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
6．【答案】错误
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形、正方形、圆是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有等腰梯形才是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形。
7．【答案】正确
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】在所有的圆中圆周率都是相同的，
所以，大圆的圆周率与小圆的圆周率相等。
故答案为：正确。
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个定值，据此判断即可。
8．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长和面积不能相等。
故答案为：错误。
【分析】周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，它们永远不可能相等。
9．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】C÷2π=半径，周长相等的两个圆，它们的半径一定相等；S=π×半径的平方，半径相等，它们的面积也一定相等。
10．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：用4个圆心角是90度的扇形不一定可以拼成一个圆。
故答案为：错误。
【分析】同一个圆的半径都相同，所以当扇形的半径不一样时，它们就不能拼成一个圆。
11．【答案】4；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】25.12÷3.14÷2=8÷2=4（厘米）；3.14×4×4=50.24（平方厘米）。
故答案为：4；50.24.
【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积；圆规两脚间的距离是指圆的半径。
12．【答案】25.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的直径为10厘米，半圆的周长=3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（厘米），
所以半圆的周长为25.7厘米。
故答案为：25.7。
【分析】在一个长方形长10厘米，宽8厘米中剪一个最大的半圆，则半圆的直径为10厘米，半圆的周长=圆的周长的一半（π×直径）+直径。
13．【答案】4
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是x分米。
3.14×x×2÷2+2x=20.56
3.14x+2x=20.56
5.14x=20.56
x=20.56÷5.14
x=4
故答案为：4。
【分析】半圆弧的长度+两条半径的长度=半圆的周长，设半圆的半径是x分米，分别表示出半圆弧的长度和两条半径的长度，然后根据等量关系列出方程解答即可。
14．【答案】圆
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；
正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：圆。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
15．【答案】2：3；4：9
【知识点】圆的面积；比的认识与读写
【解析】【解答】解：周长比：1.2：1.8=2：3；面积比：22：32=4：9。
故答案为：2：3；4：9。
【分析】圆周长的比与半径的比相同，圆面积的比是半径平方的比，由此写出最简比即可。
16．【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】圆的半径：24.84÷（π+1）÷2=3（厘米），周长=2×π×3=18.84（厘米），面积=π×32= 28.26 （平方厘米）。
故答案为：18.84；28.26 。
【分析】把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的半径=长方形的周长÷（π+1）÷2，圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×半径2。
17．【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：42×3.14×25%=12.56平方厘米，所以涂色部分的面积之和是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【分析】从图中看出，涂色部分的角的度数和是90°，所以涂色部分的面积之和=πr2×涂色部分占整个圆的几分之几，其中，涂色部分占整个圆的几分之几=涂色部分的角的度数和÷360°。
18．【答案】314
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm。
r×r÷2=50
r2=100（cm2）
3.14×100=314（cm2）
故答案为：314。
【分析】观察图形可以知道，等腰直角三角形的直角边等于圆的半径，可以设圆的半径，然后用圆的半径把三角形的面积表示出来，就可以求的半径的平方，再代入圆的面积公式S=πr2，算出圆的面积。
19．【答案】15.7
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】6÷2=3（厘米），
4÷2=2（厘米），
3.14×32-3.14×22
=3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）。
故答案为：15.7 。
【分析】观察图可知，大圆里的涂色部分面积=大圆面积-空白部分面积；小圆里的涂色部分面积=小圆面积-空白部分面积；大圆里的涂色部分面积-小圆里的涂色部分面积=大圆面积-空白部分面积-（小圆面积-空白部分面积）=大圆面积-空白部分面积-小圆面积+空白部分面积=大圆面积-小圆面积，据此列式解答。
20．【答案】6.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（cm），小圆的周长：3.14×2=6.28（cm）。
故答案为：6.28。
【分析】小圆的直径是大圆的半径，根据圆周长公式，用大圆的周长除以3.14再除以2求出大圆的半径，也就是小圆的直径，然后根据圆周长公式计算周长。
21．【答案】1.25×8.8=11 15÷1%=1500 9.1-1.9=7.2 7.2÷0.6=12 9π=28.260.25×8=2 ÷ = - = × = 0.5 =0.25
【知识点】乘方；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘法按照整数乘法法则计算，最后看因数中一共有几位小数，就在积的末尾查出几位小数点上小数点，小数位数不够时，在积的前面用0补齐。
小数除法，根据除法的性质将除数化成整数，然后根据整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数与分数相乘，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；
一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
异分母分数加减法，先通分成同分母分数再按照同分母分数加减法法则计算。
a =a×a。
22．【答案】（1） -x=
解：x=-
x=
（2） 2x＋=
解：2x=-
2x=
x=÷2
x=
（3） x-=1-
解：x-=
x=＋
x=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，综合运用等式的性质1和等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；解方程。
23．【答案】（1）6+97.28÷3.2
=6+30.4
=36.4
（2） =
=
（3）25×106－6÷
=25×106-6×25
=25×（106-6）
=25×100
=2500
（4） =
=
=100
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再计算小括号外面的乘法；
（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
24．【答案】解：如图：
减去的半圆的半径是4÷2=2（厘米）
半圆形纸片的周长：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
剩余部分的面积：4×（4÷2）－3.14×（4÷2）2÷2
=4×2－3,14×4÷2
=8－12.56÷2
=8－6.28
=1.72（平方厘米）
【知识点】图形的拆拼（切拼）；圆的面积
【解析】【分析】根据题意“长方形的长4厘米，宽是长的一半”可得，长方形的宽即剪去最大半圆的半径为2厘米；“半圆所在圆的周长的一半+半圆的直径=半圆的周长”；“长方形的面积－半圆的面积=剩余部分的面积”据此解答即可。
25．【答案】设圆的半径为r，则正方形的面积=2r×2r÷2=2r2，
所以2r2=10，即r2=5，
圆的面积=πr2，
阴影部分的面积=πr2-10
=3.14×5-10
=15.7-10
=5.7（平方厘米），
所以阴影部分的面积是5.7平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。设圆的半径为r，则直径为2r即正方形的对角线长为2r，正方形的面积=两条对角线积的一半，即可求出r2的值，圆的面积=π×半径的平方，代入数值计算即可。
26．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
42×3.14=50.24（平方厘米）
50.24-50.24×
=50.24-12.56
=37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】从图中看出，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积×，其中长方形的面积=圆的面积=πr2，圆的半径=圆的周长÷π÷2。
27．【答案】解：2.198×1000=2198（米）
70÷100=0.7（米）
3.14×0.7×100
=2.198×100
=219.8（米）
2198÷219.8=10（分）
答： 需要10分钟 。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】单位不统一，先要单位换算，用大桥的长度除以自行车每分钟转动的长度，就是需要的时间。
28．【答案】（1）解：3.14×1000÷5
=3.14×200
=628（棵）
答：一共要栽628棵。
（2）解：半径：1000÷2=500（米）
面积：3.14×500×500
=3.14÷250000
=785000（平方米）
785000÷100×60
=7850×60
=471000（条）
答：湖里一共养471000条鱼。
【知识点】圆的周长；圆的面积；植树问题
【解析】【分析】（1）3.14×直径=圆的周长，圆的周长÷间距=栽树棵树；
（2）直径÷2=半径，3.14×半径的平方=面积，面积÷100×60=湖里-共可养鱼条数。
29．【答案】解：铺石子的面积=3.14×[（40÷2+1）2-（40÷2）2]
=3.14×[212-202]
=3.14×[441-400]
=3.14×41
=128.74（平方米）
答：铺石子的面积是128.74平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），本题中大圆半径=花坛的半径（直径÷2）+小路的宽度，小圆的半径=花坛的半径，代入数值计算即可。
30．【答案】解：（25.12×2）÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（m2）
因为42＝16
所以这个半圆的半径是4米
3.14×4×2÷2
＝（3.14×4）×（2÷2）
＝12.56×1
＝12.56（m）
答：养鸭场的竹篱笆长12.56米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】用养鸭场的面积乘2，再除以3.14即可计算出半圆的半径的平方的值，进而计算出半径的长，篱笆的长就是圆的周长的一半.
31．【答案】（1）（76+81）×4
=157×4
=628（米）
628÷3.14=200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）200÷2=100（米）
3.14×1002
=3.14×10000
=31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先求出一圈的长度，用（小芳的速度+小明的速度）×相遇时间=一圈的长度，也就是圆的周长，然后用圆的周长÷π=直径，据此列式解答；
（2）直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。
1 / 12020-2021学年人教版数学六年级上学期第五单元测试卷
一、选择题
1．（2020·古冶）下面图案中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：有5条对称轴；
B：有1条对称轴；
C：有2条对称轴；
D：有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。根据图形的特征确定对称轴的条数即可。
2．（2019·长沙）在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】除数是整数的分数除法；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：（360°-90°）÷360°=，所以其余部分占整个圆面积的。
故答案为：D。
【分析】圆中剪掉一个扇形后，其余部分占整个圆面积的几分之几=，其中其余部分的圆心角=360°-剪掉的扇形的圆心角。
3．（2020六上·保定期末）如图，聪聪和明明分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差（ ）。
A． π B．π C．2π D．10.5π
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（10+1）×2×π÷2-10×2×π÷2=11π-10π=π。
故答案为：B。
【分析】半圆的周长=πr，然后将两人走过的长度作答即可。
4．（2020六上·石碣镇期末）下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．图一最大 B．图二最大 C．图三最大 D．一样大
【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【解答】解：三个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分的面积是相等的。
故答案为：D。
【分析】阴影部分的面积都是正方形面积减去空白部分圆的面积，图二空白部分是两个半圆，组合后就是一个整圆；图三空白部分是四个扇形，组合后也是一个圆的面积。
5．（2019·江宁）如图所示，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB=6厘米，AC =8厘米，斜边BC=10厘米。阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．15.75 B．54.5 C．15.25
【答案】C
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】10÷2=5（厘米），
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米），
6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米），
39.25-24=15.25（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，半圆的直径是直角三角形ABC的斜边，先求出半圆的半径，直径÷2=半径，然后求出半圆的面积，半圆的面积S=πr2÷2，直角三角形ABC的面积=AB×AC÷2，然后用半圆的面积-直角三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
二、判断题
6．（2019六上·松桃期末）长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形。（ ）
【答案】错误
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形、正方形、圆是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有等腰梯形才是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形。
7．（2020·忻州）大圆的圆周率与小圆的圆周率相等。（
）
【答案】正确
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】在所有的圆中圆周率都是相同的，
所以，大圆的圆周率与小圆的圆周率相等。
故答案为：正确。
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个定值，据此判断即可。
8．直径4cm的圆，它的周长和面积一样大。
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长和面积不能相等。
故答案为：错误。
【分析】周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，它们永远不可能相等。
9．（2020六上·高新期末）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】C÷2π=半径，周长相等的两个圆，它们的半径一定相等；S=π×半径的平方，半径相等，它们的面积也一定相等。
10．（2020·十堰）用4个圆心角是90度的扇形一定可以拼成一个圆。（ ）
【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：用4个圆心角是90度的扇形不一定可以拼成一个圆。
故答案为：错误。
【分析】同一个圆的半径都相同，所以当扇形的半径不一样时，它们就不能拼成一个圆。
三、填空题
11．（2019五下·泰兴期末）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米，画成的圆的面积是 平方厘米．
【答案】4；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】25.12÷3.14÷2=8÷2=4（厘米）；3.14×4×4=50.24（平方厘米）。
故答案为：4；50.24.
【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积；圆规两脚间的距离是指圆的半径。
12．（2020·成都模拟）一个长方形长10厘米，宽8厘米，在里面剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米。
【答案】25.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的直径为10厘米，半圆的周长=3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（厘米），
所以半圆的周长为25.7厘米。
故答案为：25.7。
【分析】在一个长方形长10厘米，宽8厘米中剪一个最大的半圆，则半圆的直径为10厘米，半圆的周长=圆的周长的一半（π×直径）+直径。
13．（2020·三门峡）一个半圆的周长是20.56分米．这个半圆形的半径是 分米．
【答案】4
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是x分米。
3.14×x×2÷2+2x=20.56
3.14x+2x=20.56
5.14x=20.56
x=20.56÷5.14
x=4
故答案为：4。
【分析】半圆弧的长度+两条半径的长度=半圆的周长，设半圆的半径是x分米，分别表示出半圆弧的长度和两条半径的长度，然后根据等量关系列出方程解答即可。
14．用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中 的面积最大。
【答案】圆
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；
正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：圆。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
15．（2020六上·即墨期末）小圆半径是1.2厘米，大圆半径是1.8厘米，小圆与大圆的周长比是 ，面积之比是 。
【答案】2：3；4：9
【知识点】圆的面积；比的认识与读写
【解析】【解答】解：周长比：1.2：1.8=2：3；面积比：22：32=4：9。
故答案为：2：3；4：9。
【分析】圆周长的比与半径的比相同，圆面积的比是半径平方的比，由此写出最简比即可。
16．（2020五下·扬州期末）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是24.84厘米。圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米
【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】圆的半径：24.84÷（π+1）÷2=3（厘米），周长=2×π×3=18.84（厘米），面积=π×32= 28.26 （平方厘米）。
故答案为：18.84；28.26 。
【分析】把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的半径=长方形的周长÷（π+1）÷2，圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×半径2。
17．（2020·慈溪）如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是 平方厘米．
【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：42×3.14×25%=12.56平方厘米，所以涂色部分的面积之和是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【分析】从图中看出，涂色部分的角的度数和是90°，所以涂色部分的面积之和=πr2×涂色部分占整个圆的几分之几，其中，涂色部分占整个圆的几分之几=涂色部分的角的度数和÷360°。
18．（2020·蓬溪）如图，等腰直角三角形0AB的面积是50cm2，圆的面积是 平方厘米。（π取3.14）
【答案】314
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm。
r×r÷2=50
r2=100（cm2）
3.14×100=314（cm2）
故答案为：314。
【分析】观察图形可以知道，等腰直角三角形的直角边等于圆的半径，可以设圆的半径，然后用圆的半径把三角形的面积表示出来，就可以求的半径的平方，再代入圆的面积公式S=πr2，算出圆的面积。
19．（2020五下·盐城期末）如图：大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大 平方厘米。
【答案】15.7
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】6÷2=3（厘米），
4÷2=2（厘米），
3.14×32-3.14×22
=3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）。
故答案为：15.7 。
【分析】观察图可知，大圆里的涂色部分面积=大圆面积-空白部分面积；小圆里的涂色部分面积=小圆面积-空白部分面积；大圆里的涂色部分面积-小圆里的涂色部分面积=大圆面积-空白部分面积-（小圆面积-空白部分面积）=大圆面积-空白部分面积-小圆面积+空白部分面积=大圆面积-小圆面积，据此列式解答。
20．（2019六上·商丘月考）如图，大圆的周长是12.56cm，小圆的周长是 cm。
【答案】6.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（cm），小圆的周长：3.14×2=6.28（cm）。
故答案为：6.28。
【分析】小圆的直径是大圆的半径，根据圆周长公式，用大圆的周长除以3.14再除以2求出大圆的半径，也就是小圆的直径，然后根据圆周长公式计算周长。
四、计算题
21．（2020六下·郯城期中）直接写出得数：（π取3.14）
1.25×8.8= 15÷1%= 9.1-1.9= 7.2÷0.6= 9π=
0.25×8= ÷ = - = × = 0.52=
【答案】1.25×8.8=11 15÷1%=1500 9.1-1.9=7.2 7.2÷0.6=12 9π=28.260.25×8=2 ÷ = - = × = 0.5 =0.25
【知识点】乘方；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘法按照整数乘法法则计算，最后看因数中一共有几位小数，就在积的末尾查出几位小数点上小数点，小数位数不够时，在积的前面用0补齐。
小数除法，根据除法的性质将除数化成整数，然后根据整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数与分数相乘，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；
一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
异分母分数加减法，先通分成同分母分数再按照同分母分数加减法法则计算。
a =a×a。
22．（2020五下·高密期末）解方程。
（1） -x=
（2）2x+ =
（3）x- =1-
【答案】（1） -x=
解：x=-
x=
（2） 2x＋=
解：2x=-
2x=
x=÷2
x=
（3） x-=1-
解：x-=
x=＋
x=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，综合运用等式的性质1和等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；解方程。
23．（2020·赤峰）计算下面各题。（能简算的要简算。）
（1）6＋97.28÷3.2
（2）（ － ）×（ ＋ ）
（3）25×106－6÷
（4）20÷［ ×（ － ）］
【答案】（1）6+97.28÷3.2
=6+30.4
=36.4
（2） =
=
（3）25×106－6÷
=25×106-6×25
=25×（106-6）
=25×100
=2500
（4） =
=
=100
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再计算小括号外面的乘法；
（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
五、图形题
24．（2020五下·邳州期末）—张长方形纸片，长4厘米，宽是长的一半（如下图）。从中剪去一个最大的半圆形纸片。请你先画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。
【答案】解：如图：
减去的半圆的半径是4÷2=2（厘米）
半圆形纸片的周长：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
剩余部分的面积：4×（4÷2）－3.14×（4÷2）2÷2
=4×2－3,14×4÷2
=8－12.56÷2
=8－6.28
=1.72（平方厘米）
【知识点】图形的拆拼（切拼）；圆的面积
【解析】【分析】根据题意“长方形的长4厘米，宽是长的一半”可得，长方形的宽即剪去最大半圆的半径为2厘米；“半圆所在圆的周长的一半+半圆的直径=半圆的周长”；“长方形的面积－半圆的面积=剩余部分的面积”据此解答即可。
25．（2020·成都模拟）如图，圆内接正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
【答案】设圆的半径为r，则正方形的面积=2r×2r÷2=2r2，
所以2r2=10，即r2=5，
圆的面积=πr2，
阴影部分的面积=πr2-10
=3.14×5-10
=15.7-10
=5.7（平方厘米），
所以阴影部分的面积是5.7平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。设圆的半径为r，则直径为2r即正方形的对角线长为2r，正方形的面积=两条对角线积的一半，即可求出r2的值，圆的面积=π×半径的平方，代入数值计算即可。
26．（2020·十堰）下图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
42×3.14=50.24（平方厘米）
50.24-50.24×
=50.24-12.56
=37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】从图中看出，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积×，其中长方形的面积=圆的面积=πr2，圆的半径=圆的周长÷π÷2。
六、解答题
27．一辆自行车的车轮直径是70厘米，自行车车轮每分钟转100周。要通过一座长2.198千米的大桥，需要几分钟？
【答案】解：2.198×1000=2198（米）
70÷100=0.7（米）
3.14×0.7×100
=2.198×100
=219.8（米）
2198÷219.8=10（分）
答： 需要10分钟 。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】单位不统一，先要单位换算，用大桥的长度除以自行车每分钟转动的长度，就是需要的时间。
28．（2020五下·高邮期末）南海公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约1000米。
（1）沿湖的一周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树
（2）在湖里养鱼，按每100平方米能养路60条鱼计算，湖里-共可养鱼多少条
【答案】（1）解：3.14×1000÷5
=3.14×200
=628（棵）
答：一共要栽628棵。
（2）解：半径：1000÷2=500（米）
面积：3.14×500×500
=3.14÷250000
=785000（平方米）
785000÷100×60
=7850×60
=471000（条）
答：湖里一共养471000条鱼。
【知识点】圆的周长；圆的面积；植树问题
【解析】【分析】（1）3.14×直径=圆的周长，圆的周长÷间距=栽树棵树；
（2）直径÷2=半径，3.14×半径的平方=面积，面积÷100×60=湖里-共可养鱼条数。
29．（2020·黄山）公园的花坛边有一条环形小路，花坛直径是40米，小路宽1米，园林工人要在环形小路上面铺石子，铺石子的面积是多少平方米？
【答案】解：铺石子的面积=3.14×[（40÷2+1）2-（40÷2）2]
=3.14×[212-202]
=3.14×[441-400]
=3.14×41
=128.74（平方米）
答：铺石子的面积是128.74平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），本题中大圆半径=花坛的半径（直径÷2）+小路的宽度，小圆的半径=花坛的半径，代入数值计算即可。
30．（2020六上·洛川期末）如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱色围成了一个半圆形养鸭场．已知养鸭场的面积是25.12m2．养鸭场的竹篱笆长多少米？
【答案】解：（25.12×2）÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（m2）
因为42＝16
所以这个半圆的半径是4米
3.14×4×2÷2
＝（3.14×4）×（2÷2）
＝12.56×1
＝12.56（m）
答：养鸭场的竹篱笆长12.56米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】用养鸭场的面积乘2，再除以3.14即可计算出半圆的半径的平方的值，进而计算出半径的长，篱笆的长就是圆的周长的一半.
31．（2020六上·嘉陵期末）小芳和小明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小芳每分钟走76米，小明每分钟走81米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
【答案】（1）（76+81）×4
=157×4
=628（米）
628÷3.14=200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）200÷2=100（米）
3.14×1002
=3.14×10000
=31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先求出一圈的长度，用（小芳的速度+小明的速度）×相遇时间=一圈的长度，也就是圆的周长，然后用圆的周长÷π=直径，据此列式解答；
（2）直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。
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