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第十九章 一次函数
第30课时 一次函数与方程（组）、不等式（二）
【A组】
1. 既在直线y=3x+10上，又在直线y=2x+8上的点的坐标是（ ）
A. （-2，4） B.（-2，-4）
C.（2，4） D. （2，-4）
A
2. 如图F19-30-1，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A.
x=－2，
y=－4
B.
x=－4，
y=－2
C.
x=2，
y=－4
D.
x=－4，
y=2
B
3. 如图F19-30-2是直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象，则关于x的不等式k1x+b≤k2x+c的解集是____________.
x≤1
4. 函数y＝3x和y＝kx+5的图象相交于点A（m，-6），则方程3x＝kx+5的解为____________.
x＝-2
5. 已知直线y=2-x与x轴交于点A，直线y=2x+5与x轴交于点B，两直线交于点C.
（1）这点C的坐标；
（2）求△ABC的面积.
解：（1）联立 解得
∴点C的坐标为（-1，3）.
y=2－x，
y=2x+5.
x=－1，
y=3.
（2）对于y=2-x，令y=0，得x=2.
∴A（2，0）.
对于y=2x+5，令y=0，得x=－
∴B(－ 0）.
∴AB=2-－
∴S△ABC= AB·|yC|= × ×3=
【B组】
6. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1∶y=2x与直线l2相交于点B（2，m），且直线l2过点A（-2，0）.
（1）求m的值和直线l2的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线，与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围.
解：（1）∵直线l1∶y=2x过点B（2，m），
∴m=2×2=4. ∴B（2，4）.
设直线l2的表达式为y=kx+b（k≠0）.
∵直线l2过点A（-2，0），B（2，4），
∴ 解得
∴直线l2的表达式为y=x+2.
（2）当x=n时，yC=2n，yD=n+2.
∵点C位于点D上方，∴2n＞n+2. 解得n＞2.
∴n的取值范围为n＞2.
－2k+b=0，
2k+b=4.
k=1，
b=2.
【C组】
7. （创新题）“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具. 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150 m/min的速度骑行一段时间，休息了5 min，再以n m/min的速度到达图书馆. 小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（m）与时间x（min）之间的关系如图F19-30-3. 请结合图象，解答下列问题：
（1）a＝__________，b＝__________，
n＝__________；
（2）若小军的速度是120 m/min，求小军
在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的
距离.
10
15
200
解：（2）∵小军速度为120 m/min，
∴OD所在直线解析式为y=120x.
设BC所在直线解析式为y=kx+b（k≠0）.
∵直线过点（15，1 500）与（22.5，3 000），
∴ 解得
∴BC所在直线解析式为y=200x-1 500.
15k+b=1 500，
22.5k+b=3 000.
k=200，
b=－1 500.
联立 解得
则3 000-2 250=750（m）.
∴小军在途中与爸爸第二次相遇时，距离图书馆750 m.
y=120x，
y=200x－1 500.
x=
y=2 250.
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第十九章 一次函数
第26课时 正比例函数
【A组】
1. 下列函数不是正比例函数的是（ ）
A. y＝2x B. y＝-4x
C. y＝-6x D. y＝-6x+5
2. 下列变量之间的关系是正比例函数关系的是（ ）
A. 矩形的面积固定，长和宽之间的关系
B. 正方形的面积和边长之间的关系
C. 三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D. 匀速运动中，路程和时间之间的关系
D
D
3. 正比例函数y＝kx的图象如图F19-26-1，则k的值为（ ）
B
4. 已知函数y=（2k－4）x，y随x增大而减小，则k的取值范围是__________.
5. 若正比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（-3，9），则正比例函数y=（k+1）x的图象经过第_______________象限.
k＜2
二、四
6. 已知函数y=（k+3）x.
（1）k为何值时，函数为正比例函数？
（2）k为何值时，函数的图象经过一、三象限？
（3）k为何值时，y随x的增大而减小？
（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？
解：（1）由题意，得k+3≠0.解得k≠-3.
（2）由题意，得k+3＞0. 解得k＞-3.
（3）由题意，得k+3＜0. 解得k＜-3.
（4）把（1，1）代入y=（k+3）x，得k+3=1.
解得k=-2.
【B组】
3
7. 若函数y=2xm2-8+m-3是正比例函数，则常数m的值为_________.
8. 如图F19-26-2，三个正比例函数的图
象对应的解析式为：①y=ax,②y=bx ,
③y=cx.将a,b,c从小到大排列并用“>”
连接为__________.
c>b>a
9. 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
（1）y= x； （2）y=-3x.
解：（1）（2）如答图F19-26-1.
【C组】
10. （创新题）已知正比例函数y=kx，当-2≤x≤2时，函数有最大值3，求k的值.
解：①当k＞0时，函数y随x的增大而增大，
∴当x=2时，y=3.
∴2k=3. 解得k=
②当k＜0时，函数y随x的增大而减小，
∴当x=-2时，y=3，
∴-2k=3，解得k=－
综上所述，k的值为
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第十九章 一次函数
第23课时 变量与函数（二）
【A组】
1. 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞7 B. x≠7 C. x≤7 D. x≥7
2. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x<4 B. x≥4且x≠-3
C. x>4 D. x≤4且x≠-3
C
D
3. 汽车由北京驶往与它相距120 km的天津，它的平均速度是30 km/h，则汽车距天津的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量的取值范围是（ ）
A. s=120-30t（0≤t≤4）
B. s=30t（0≤t≤4）
C. s=120-30t（t＞0）
D. s=30t（t＞0）
A
4. 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是__________．
5. 某商店进一批货，每件5元，售出时，每件的利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是___________，自变量x的取值范围是_________________.
x≥-
y=5.8x
x为自然数
6. 已知等腰三角形的周长是20,则腰长y与底边长x之间的函数关系式为___________________,自变量x的取值范围是______________.
y=10- x
07. 求下列函数自变量x可以取值的范围：
（1）y＝-6x2-x+2； （2）y= -1；
（3）y=
解：x取任意实数.
解：由题意，得x-1≥0.
解得x≥1.
解：由题意，得x+1≥0且2-x≠0.
解得x≥-1且x≠2.
【B组】
8. 如图F19-23-1所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（ ）
A. y＝-2x+3 B. y＝2x+3
C. y＝-2x-3 D. y＝2x-3
A
9. 汽车由北京驶往相距840 km的沈阳，汽车的速度是每小时70 km，t h后，汽车距沈阳s km.
（1）求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）经过2 h后，汽车离沈阳多少千米？
（3）经过多少小时后，汽车离沈阳还有140 km？
解：（1）由题意，得s=840-70t.
∵0≤840-70t≤840，∴0≤t≤12.
∴s=840-70t（0≤t≤12）.
（2）当t=2时，s=840-70×2=700.
答：经过2 h后，汽车离沈阳700 km.
（3）当s=140时，140=840-70t，解得t=10.
答：经过10 h后，汽车离沈阳还有140 km.
【C组】
10. 如图F19-23-2，园林小组的同学用一段长16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙的长度为9 m. 设AB的长为x m，BC的长为y m.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围.
解：（1）由题意，得2x+y=16.
∴y与x的函数关系为y=16-2x.
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC.
由题意，得0＜AD≤9.
∴0＜16-2x≤9.
解得3.5≤x＜8.
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第十九章 一次函数
第22课时 变量与函数（一）
【A组】
1. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
D
2. 地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）
A. 地表 B. 岩层的温度
C. 所处深度 D. 时间
C
3. （跨学科融合）以固定的速度v0（m/s）向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球的运动的时间t（s）之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A. 4.9是常量，t，h是变量
B. v0是常量，t，h是变量
C. v0，-4.9是常量，t，h是变量
D. 4.9是常量，v0，t，h是变量
C
4. （跨学科融合）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）
A. 自变量是温度，因变量是传播速度
B. 温度越高，传播速度越快
C. 当温度为10 ℃时，声音5 s可以传播1 650 m
D. 温度每升高10 ℃，传播速度增加6 m/s
C
温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
传播速度/(m·s-1) 318 324 330 336 342 348
5. 如图F19-22-1，李大爷用24 m长的篱笆靠墙围成一个矩形（ABCD）菜园，若菜园靠墙的一边（AD）长为x（m），那么菜园的面积y（m2）与x的关系式为（ ）
A. y=
B. y=x（12－x）
C. y=
D. y=x（24－x）
C
6. 一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为_____________________.
y=40x+60
【B组】
7. 一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.
（1）如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y;
（2）在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
（3）当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？
（4）当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？
解：（1）每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=0.2x＋20.
（2）在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费0.2元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.
（3）当x=200时，y=0.2×200＋20=60.
答：当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.
（4）当y=56时，0.2x＋20=56，解得x=180.
答：当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.
【C组】
8. （创新题）观察图F19-22-2和所给表格中的数据后回答问题：
梯形个数 1 2 3 4 5 …
图形周长 5 8 11 14 17 …
（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关系式；
（2）在上述关系式中，变量、常量分别是什么？
（3）当n=11时，求图形的周长.
解：（1）l=3n+2.
（2）变量为n，l；常量为3，2.
（3）当n=11时，l=3×11+2=35.
∴图形的周长为35.
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第十九章 一次函数
第28课时 一次函数（二）
【A组】
1. 函数y=kx的图象经过点P（-1，3），则k的值为（ ）
A. 3 B.-3
C. D. －
B
2. 已知y与x成正比例，且当x=4时，y=2，则当x=3时，y等于（ ）
A. B.2 C.6 D. -6
3. 已知一次函数y＝-2x+b的图象经过A（ 1），则该一次函数的表达式为______________________.
A
y＝-2x+2
4. 一条直线与直线y=-2x+8平行，与直线y=3x+1交于y轴上同一点，则该直线的解析式为____________________.
5. 点（-3，2），（a，a+1）在函数y=kx－1的图象上，则a=__________.
y=-2x+1
-1
6. 已知一次函数的图象经过点（0，2）与（1，0）. 求这个一次函数的解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y＝kx+b(k≠0).
把点（0，2）和点（1，0）代入,得
解得
∴这个一次函数的解析式为y＝-2x+2.
b=2,
k+b=0.
k=-2,
b=2.
【B组】
7. 已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=-6，则y与x的函数关系式为____________.
y=-4x+2
8. 如图F19-28-1，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0），B（6，2），则直线AC的解析式为______________________．
y＝-x+4
9. 陈明同学乘车从学校出发回家，他离家的路程y（km）与所用时间x（h）之间的关系如图F19-28-2.
（1）求y与x之间的关系式；
（2）求学校和陈明同学家的距离.
解：（1）设y与x的关系式为y=kx+b(k≠0).
由图可知函数的图象过点（3，40），（5，0），
∴ 解得
∴y与x的关系式为y=-20x+100.
（2）当x=0时，y=100，
∴学校和陈明同学家的距离为100 km.
40=3k+b，
0=5k+b.
k=-20，
b=100.
【C组】
10. 如图F19-28-3，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）直线OA的解析式为_________________，
直线AB的解析式为______________;
（2）求△OAC的面积;
（3）一动点M沿路线O→A→C运动，当S△OCM＝
3时，求点M的坐标．
y＝ x
y＝-x+6
解：（2）在y＝-x+6中，令x＝0，则y＝6.
∴C（0，6）.∴OC=6.
S△OAC= OC·|xA|＝ ×6×4＝12.
（3）设点M的横坐标为m.
∵S△OCM＝3，∴S△OCM＝ ×6m＝3.解得m＝1.
当点M在y＝ x上时，把x＝1代入y＝ x，
得y＝ ×1＝ .则点M的坐标是
当点M在y＝-x+6上时，把x＝1代入y＝-x+6，得y＝-1+6＝5.则点M的坐标是（1，5）．
综上所述，点M的坐标为 或（1，5）.
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第十九章 一次函数
第31课时 课题学习 选择方案
【A组】
1. 某电信公司有A，B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（min）的关系如图F19-31-1，下列说法中正确的是（ ）
A. 月通话时间低于200 min选B方案划算
B. 月通话时间超过300 min且少于400
min选A方案划算
C. 月通话费用为70元时，A方案比B方案
的通话时间长
D. 月通话时间在400 min内，B方案通话费用始终是50元
D
【B组】
2. 随着网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：
（1）某用户某月上网的时间为x min，A，B两种收费方式的费用分别为y1（元），y2（元），写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
收费方式 月租费/元 计费/（元·min-1）
A方式 0 0.05
B方式 54 0.02
解：（1）由题意，得y1=0.05x，y2=0.02x+54.
（2）当y1＜y2，即0.05x＜0.02x+54时，得x＜1 800；
当y1=y2，即0.05x=0.02x+54时，得x=1 800；
当y1＞y2，即0.05x＞0.02x+54时，得x＞1 800.
综上所述，当该用户上网时间少于1 800 min时，选择A方式上网省钱；
当上网时间等于1 800 min时，选择两种方式费用一样；
当上网时间超过1 800 min时，选择B方式上网省钱.
【C组】
3. 甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案.甲：游客进园需购买60元门票，采摘的圣女果打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘圣女果超过一定数量后，超过部分打折.设某游客打算采摘x kg，在甲、乙采摘园所需总费用为y1，y2元，y1，y2与x之间的函数关系的图象如图F19-31-2．
（1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）求出图中点A，B的坐标；
（3）若该游客打算采摘10 kg圣女果，根据函数图象，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算．
解：（1）由图象,得单价为300÷10＝30（元）.
由题意，得y1＝30×0.6x+60＝18x+60.
当0≤x＜10时，y2＝30x；
当x≥10时，设y2＝kx+b（k≠0）.
将（10，300）和（20，450）分别代入，
得 解得
故y2与x之间的函数关系式为
y2=
10k+b=300，
20k+b=450.
k=15，
b=150.
30x（0≤x<10）,
15x+150（x≥10）.
（2）联立 解得
∴点A的坐标为（5，150）．
联立 解得
∴点B的坐标为（30，600）．
（3）由图象可知，当5y1.
∴若该游客打算采摘10 kg圣女果，选甲采摘园更合算.
y=18x+60，
y=30x.
x=5,
y=150.
y=18x+60，
y=15x+150.
x=30，
y=600.
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第十九章 一次函数
第27课时 一次函数（一）
【A组】
1. 下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A. y＝x+4 B. y＝ x
C. y＝2-3x D. y＝
D
2. 下列说法不正确的是（ ）
A. 一次函数不一定是正比例函数
B. 不是一次函数就一定不是正比例函数
C. 正比例函数是特殊的一次函数
D. 不是正比例函数就不是一次函数
D
3. 关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过第一、二、三象限
B.函数的图象与x轴的交点坐标是（0，-1）
C.向下平移 1个单位长度，可得到y=3x
D. 图象经过点（1，2）
D
4. 已知k＜0，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（ ）
D
5. 将一次函数y=-3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为________________.
6. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________.
7. 在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而___________（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为___________.
y=-3x-1
y=2x+1（答案不唯一）
增大
3
8. 一个长方形的宽为x cm，长比宽多2 cm，周长为L cm.
（1）求L与x之间的函数关系式；
（2）L是x的一次函数吗？L是x的正比例函数吗？
（3）当x=8时，求长方形的周长.
解：（1）由题意，得长方形的长为（x+2）cm.
∴L=2x+2（x+2）=4x+4.
（2）∵L与x之间的函数关系式为L=4x+4，
∴L是x的一次函数，L不是x的正比例函数.
（3）把x=8代入L=4x+4，得
L=4×8+4=36.
答：当x=8时，长方形的周长为36 cm.
【B组】
9. 点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1-y2___________0. （填“＞”“＜”或“=”）
>
10. 已知一次函数y=3x+1.
（1）在图F19-27-1所示的直角坐标系xOy中画出该函数的图象；
（2）当1＜x＜3时，y的取值范围是____________；
（3）若该图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，求AB的长度.
4＜y＜10
解：（1）略.
（3）令x=0，则y=1；令y=0，则x=－
∴点A（－ 0），点B（0，1）.
∴OA= OB=1.
∴AB=
11. 已知y＝（m＋1）x2-|m|＋n＋4.
（1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？
解：（1）由题意，得m+1≠0且2-|m|＝1.
解得m＝1.
∴当m＝1，n为任意实数时，y是x的一次函数.
（2）由题意，得n+4＝0.解得n＝-4.
结合（1）可知，当m＝1，n＝-4时，y是x的正比例函数.
12. 已知一次函数y=（1-2m）x+n+1.
（1）当m，n为何值时，y随x的增大而增大？
（2）当m，n为何值时，图象不过第三象限？
解：（1）由题意，得1-2m＞0. 解得m＜
∴当m＜ n为任意实数时，y随x的增大而增大.
（2）由题意，得1-2m＜0且n+1≥0.
解得m＞ n≥-1.
∴当m＞ n≥-1时，函数图象不经过第三象限.
13. 如图F19-27-2，一次函数y1=x+1的图象与正比例函数y2=kx（k为常数，且k≠0）的图象都过A（m，2）.
（1）求点A的坐标及正比例函数的表达式；
（2）若一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点
B，求△ABO的面积.
解：（1）将点A的坐标代入y1=x+1，得m+1=2.
解得m=1.
∴点A的坐标为（1，2）.
将点A的坐标代入y2=kx，得k=2.
∴正比例函数的表达式为y=2x.
（2）对于y1=x+1，令x=0，则y1=1.
∴B（0，1）.
∴OB=1.
∴S△ABO= OB·|xA|= ×1×1=
【C组】
14. （创新题）有这样一个问题：探究函数y＝x+|x-2|的图象与性质.小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x-2|的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完成：
（1）化简函数解析式，当x≥2时，y＝__________；当x＜2时，y＝__________；
2x-2
2
（2）根据（1）中的结果，请在图F19-27-3中的坐标系中画出函数y＝x+|x-2|的图象；
解：（2）当x<2时，y=2；
当x≥2时，y＝2x-2过点（2，2），（3，4）.
∴画函数y＝x+|x-2|的图象如答图F19-27-1.
（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：
__________________________________________.
当x＞2时，y随x的增大而增大（答案不唯一）
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第十九章 一次函数
第29课时 一次函数与方程（组）、不等式（一）
【A组】
1. 若方程ax+b=0的解是x=-2，则下列一定不是函数y=ax+b的图象是（ ）
B
2. 直线y=kx+b（k<0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b>0的解集是（ ）
A. x<3 B. x>3 C. x>0 D. x<0
A
3. 如图F19-29-1，点P（-4，3）在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，则关于x的不等式kx+b＜3的解集是____________.
x>-4
4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0），（1，3），则不求k，b的值，可直接得到方程kx+b=3的解是x=__________.
1
5. 已知一次函数y＝-2x+4，完成下列各题：
（1）在图F19-29-2所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）根据图象填空：当x＝________时，y＝4；
（3）根据图象填空：不等式-2x+4≥2的解集是___________.
0
x≤1
解：（1）如答图F19-29-1.
6. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集.
解：（1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），
∴4=k+3.解得k=1.
∴这个一次函数的解析式是y=x+3.
（2）由题意，得x+3≤6.
解得x≤3.
∴关于x的不等式kx+3≤6的解集是x≤3
【B组】
7. 已知一次函数的图象经过点A（0，2）和点B（2，-2）.
（1）y关于x的函数解析式为________________；
（2）当-2＜y＜4时，x的取值范围是______________.
y=-2x+2
-1＜x＜2
8. 如图F19-29-3是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象.
（1）求一次函数的解析式；
（2）观察函数图象，写出关于x的不等式
kx+b＞2的解集.
解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.
∵该函数图象过点（0，2）和（3，3），
∴ 解得
∴一次函数的解析式为y= x+2.
（2）观察图象可知，关于x的不等式kx+b＞2的解集为x＞0.
b=2，
3=3k+b.
b=2，
k=
【C组】
9. （创新题）已知一次函数y=kx+b的图象如图F19-29-4所示，则关于x的不等式2kx-b＜0的解集为____________.
x＞2
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第十九章 一次函数
第24课时 函数的图象（一）
【A组】
1. 下列各点在函数y=3x-2的图象上的是（ ）
A. （1, 5） B. （-1, -5）
C. （2，-4） D. （-2, 4）
B
2. 如图F19-24-1是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A. 一杯热水放在桌子上，它的水温与时间
的关系
B. 一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时
间的关系
C. 一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D. 踢出的足球的速度与时间的关系
B
3. 园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图F19-24-2所示，则休息后园林队平均每小时绿化面积为__________m2.
50
x … …
y … …
4. 在如图F19-24-3所示的平面直角坐标系中，画出y=x2的函数图象.
略.
【B组】
5. 如图F19-24-4，是购买水果所付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数图象，则一次购买5 kg这种水果比分五次每次购买1 kg这种水果可节省____________元.
6
6. 一辆汽车由A地驶向相距240 km的B地，它的平均速度为30 km/h.
（1）求汽车距B地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式；
（2）用描点法画出这个函数图象.
解：（1）由题意，得s=240-30t.
∵0≤240-30t≤240，
∴0≤t≤8.
∴s=240-30t（0≤t≤8）.
x 0 2 4 8
y 240 180 120 0
（2）列表，得
描点并连线如答图F19-24-1.
【C组】
7. 疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源. 为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A，B两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲＞v乙）前往B地，A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2 h后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s（km）和所用时间t（h）之间的关系的图象如图F19-24-5所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）A，B两地相距____________km；
（2）图中x的值为____________；
（3）甲车的速度为____________km/h，乙车的速度为____________km/h.
900
12
90
60
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第十九章 一次函数
第25课时 函数的图象（二）
【A组】
1. 在关系式y=2x+1中，当自变量x=7时，函数y的值是（ ）
A. 1 B. 7 C. 15 D. 13
2. 一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A. y＝1.5（x＋12）（0≤x≤10）
B. y＝1.5x＋12（0≤x≤10）
C. y＝1.5x＋12（x≥0）
D. y＝1.5（x－12）（0≤x≤10）
C
B
3. 下列关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A． 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化
B． 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量的取值与因变量的对应值
C． 用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D． 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
D
4. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表，下面能表示日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）的关系式是（ ）
A. y＝x+15 B. y＝-x+15
C. y＝x+40 D. y＝-x+40
x/元 15 20 25 …
y/件 25 20 15 …
D
5. 某型号汽油的体积与相应金额的关系如图F19-25-1，那么这种汽油的单价是每升___________元．
5.09
6. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，在汽车匀速行驶过程中，油箱的余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如下表：
则y与t的关系式是________________.
t/h 0 1 2 3
y/L 100 92 84 76
y＝100-8t
【B组】
7. 夏季高山上温度从山脚起每升高100 m降低 0.6 ℃，已知山脚的温度是23 ℃，则高山上的温度y（℃ ）与上升高度x（m）之间的函数关系式为___________________.若某种植物适宜生长的温度为y,17 ℃y=23-0.006x
5008. 某市为了提倡节约，用水x t，自来水收费实行阶梯水价y元，收费标准如下表所示：
（1）若用水量达到15 t，则需要交水费____________元；
（2）用户5月份交水费54元，则所用水为____________t；
（3）当x＞18时，y与x的关系式是____________.
月用水量x/t 不超过12 t部分 超过12 t不超过18 t部分 超过18 t的部分
收费标准/（元·t-1） 2.00 2.50 3.00
31.5
23
y=3x-15
【C组】
9. 有一天，龟、兔进行了600 m赛跑，如图F19-25-2是龟兔赛跑的路程s（m）与时间t（min）的关系图象（兔子睡觉前、后速度保持不变），根据图象回
答下列问题：
（1）赛跑中，兔子共睡了多长
时间？
（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？
（3）兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度.
解：（1）50-10=40（min）.
∴兔子共睡了40 min.
（2）200÷（600÷60）=20（min）.
∴赛跑开始后，乌龟在第20 min时从睡觉的兔子旁经过.
（3）（600-200）÷（200÷10）=20（min），
50+20-60=10（min）.
∴乌龟已经到了10 min.
兔子赛跑的平均速度为600÷（50+20）= （m/min）.
谢 谢
