2020-2021学年北师大版数学六年级下学期 3.3图形的运动
一、选择题
1．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·长沙）如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（ ）
A．绕B点逆时针旋转90° B．绕B点顺时针旋转90°
C．绕C点顺时针旋转90° D．绕C点逆时针旋转180°
3．将图形 A（ ），可以得到图形B．
A．向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°
B．向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°
C．向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°
4．如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（ ）
A．图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B
B．图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B
C．图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形B
D．图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B
5．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
二、判断题
6．如图，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形。（
）
7．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。（ ）
8．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
三、填空题
9．（2019六上·河西期中）如图所示，图形A到图形B向 平移了 格，图形B绕点O 时针旋转 得到图形C，图形C还可以看作是图形B的 .
10．（2018·杭州）如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的 它是将三角形ABC 。
11．如图，图形① 时针旋转90°得到图形②，图形②向 平移 个格得到图形③。
12．如图， 绕点A顺时针旋转了 °，右向下平移了 个格。
13．如图
（1）以直线MN为 作图形A的 ，得到图形B。
（2）将图形B绕点O 旋转 ，得到图形C。
（3）将图形C向 平移 格，得到图形D。
四、解答题
14．（2020·鸡西）下图中，图形A是如何变换得到图形B？
15．
（1）图形A怎样得到图形B。
（2）图形B怎样得到图形C。
（3）把图形A怎样得到图形D。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】选C。【分析】A可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180度，B先向上平移一格，再绕两个图形的相交点逆时针旋转90度，D可以把右下的图形先向上平移4格，再向左平移5格，左下的图形先向上平移4格，再向右平移5格就得到了长方形。
2．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：B点没变，说明是绕B点旋转的；观察线段AB和A'B'，线段AB顺时针旋转90°是A'B'，所以
三角形ABC绕B点顺时针旋转90° 得到三角形A'BC'。
故答案为：B。
【分析】旋转是图形绕某定点沿某方向移动。特点：大小、形状不变、方向和位置变化。一条线段的旋转和整个图形的旋转是一样的。
3．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作平移后的图形
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：图形A先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90度，即可得出图形B，
故选：C．
【分析】观察图形，根据图形旋转和平移的方法可得：图形A先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90度，即可得出图形B，据此即可选择．此题考查了利用旋转和平移进行图形变换的方法的灵活应用．
4．【答案】C
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图，
图形A变换到图形B，下列描述不正确的是：
A、图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B，正确；
B、图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B，正确；
C、图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形B；不正确；
D、图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B，正确．
故选：C．
【分析】根据平移的特征和轴对称图形的特征，图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B；或图形A先向下平移2格，再向右平移4格；或图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移2格，再向右平移4格，得到图形B；图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B，此题主查考查平移、轴对称的特征．平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．此题的错误所右就是没弄清平移的距离；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．
5．【答案】A
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段OP所在直线对称的图形。【分析】图形的变换可以采用不同的变换方式。此题考查图形的旋转；轴对称图形的知识。
6．【答案】正确
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形，据此判断.
7．【答案】错误
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图1先逆时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以笑脸上的一点A为旋转中心，笑脸绕点A逆时针旋转了90°；平移时，要注意平移的方向和格数，观察图中笑脸的对应点是向右平移了6格，那么这个图形就向右平移了6格，据此判断.
8．【答案】正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
9．【答案】右；4；顺；90°；轴对称图形
【知识点】轴对称；将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形A到图形B向右平移了4格，图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C，图形C还可以看作图形B的轴对称图形。
故答案为：右；4；顺；90°；轴对称图形。
【分析】 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。根
旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
10．【答案】绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；旋转的三要素
【解析】【解答】 如图，，
三角形从①旋转到②，它是将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.
故答案为：绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，观察可知，以三角形的一个顶点A为旋转中心，三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，据此解答.
11．【答案】顺；右；5
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图形①顺时针旋转90°得到图形②，图形②向右平移5个格得到图形③。
故答案为：顺；右；5.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以①号图形上的一点A为旋转中心，①号图形绕点A顺时针旋转90°可以得到图形②；
平移时，要注意平移的方向和格数，观察从图②到图③的对应点是向什么方向平移了几格，那么这个图形就向什么方向平移了几格，据此解答.
12．【答案】180；1
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图， 绕点A顺时针旋转了180°，右向下平移了1个格。
故答案为：180；1.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以爱心上的一点A为旋转中心，爱心绕点A顺时针旋转了180°；平移时，要注意平移的方向和格数，观察图中爱心的对应点是向下平移了1格，那么这个图形就向下平移了1格，据此解答.
13．【答案】（1）对称轴；轴对称图形
（2）顺时针；90°
（3）右；六
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：(1)以直线MN对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B；
(2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C；
(3)将图形C像右平移六格，得到图形D.
故答案为：(1)对称轴；轴对称图形；(2)顺时针；90°；(3)右；六
【分析】(1)图形A和B是以直线MN为轴对称的；(2)根据BC的位置确定旋转的方向和度数即可；(3)根据CD的位置确定平移的方向和格数即可.
14．【答案】解：将图形A先向右平移5个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】观察两个图形的特征，需要进行一次平移，1次旋转才能得到图形B ，由此根据图形的特征描述变换方法即可。
15．【答案】（1）解：将图形A向右平移7格得到图形B。
（2）解：以虚线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形C。
（3）解：把图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形D
【知识点】轴对称；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）A和B的位置不同，只需要平移即可；
（2）观察图形B和C，是以虚线为对称轴画出的轴对称图形，因为对应点到对称轴的距离相等；
（3）图形A与D的方向不同，所以是需要经过旋转变换的。
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一、选择题
1．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】选C。【分析】A可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180度，B先向上平移一格，再绕两个图形的相交点逆时针旋转90度，D可以把右下的图形先向上平移4格，再向左平移5格，左下的图形先向上平移4格，再向右平移5格就得到了长方形。
2．（2020·长沙）如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（ ）
A．绕B点逆时针旋转90° B．绕B点顺时针旋转90°
C．绕C点顺时针旋转90° D．绕C点逆时针旋转180°
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：B点没变，说明是绕B点旋转的；观察线段AB和A'B'，线段AB顺时针旋转90°是A'B'，所以
三角形ABC绕B点顺时针旋转90° 得到三角形A'BC'。
故答案为：B。
【分析】旋转是图形绕某定点沿某方向移动。特点：大小、形状不变、方向和位置变化。一条线段的旋转和整个图形的旋转是一样的。
3．将图形 A（ ），可以得到图形B．
A．向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°
B．向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°
C．向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作平移后的图形
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：图形A先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90度，即可得出图形B，
故选：C．
【分析】观察图形，根据图形旋转和平移的方法可得：图形A先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90度，即可得出图形B，据此即可选择．此题考查了利用旋转和平移进行图形变换的方法的灵活应用．
4．如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（ ）
A．图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B
B．图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B
C．图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形B
D．图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B
【答案】C
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图，
图形A变换到图形B，下列描述不正确的是：
A、图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B，正确；
B、图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B，正确；
C、图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形B；不正确；
D、图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B，正确．
故选：C．
【分析】根据平移的特征和轴对称图形的特征，图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形B；或图形A先向下平移2格，再向右平移4格；或图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移2格，再向右平移4格，得到图形B；图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B，此题主查考查平移、轴对称的特征．平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．此题的错误所右就是没弄清平移的距离；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．
5．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
【答案】A
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段OP所在直线对称的图形。【分析】图形的变换可以采用不同的变换方式。此题考查图形的旋转；轴对称图形的知识。
二、判断题
6．如图，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形。（
）
【答案】正确
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形，据此判断.
7．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。（ ）
【答案】错误
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图1先逆时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以笑脸上的一点A为旋转中心，笑脸绕点A逆时针旋转了90°；平移时，要注意平移的方向和格数，观察图中笑脸的对应点是向右平移了6格，那么这个图形就向右平移了6格，据此判断.
8．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
【答案】正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
三、填空题
9．（2019六上·河西期中）如图所示，图形A到图形B向 平移了 格，图形B绕点O 时针旋转 得到图形C，图形C还可以看作是图形B的 .
【答案】右；4；顺；90°；轴对称图形
【知识点】轴对称；将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形A到图形B向右平移了4格，图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C，图形C还可以看作图形B的轴对称图形。
故答案为：右；4；顺；90°；轴对称图形。
【分析】 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。根
旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
10．（2018·杭州）如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的 它是将三角形ABC 。
【答案】绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；旋转的三要素
【解析】【解答】 如图，，
三角形从①旋转到②，它是将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.
故答案为：绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，观察可知，以三角形的一个顶点A为旋转中心，三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，据此解答.
11．如图，图形① 时针旋转90°得到图形②，图形②向 平移 个格得到图形③。
【答案】顺；右；5
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图形①顺时针旋转90°得到图形②，图形②向右平移5个格得到图形③。
故答案为：顺；右；5.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以①号图形上的一点A为旋转中心，①号图形绕点A顺时针旋转90°可以得到图形②；
平移时，要注意平移的方向和格数，观察从图②到图③的对应点是向什么方向平移了几格，那么这个图形就向什么方向平移了几格，据此解答.
12．如图， 绕点A顺时针旋转了 °，右向下平移了 个格。
【答案】180；1
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图， 绕点A顺时针旋转了180°，右向下平移了1个格。
故答案为：180；1.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以爱心上的一点A为旋转中心，爱心绕点A顺时针旋转了180°；平移时，要注意平移的方向和格数，观察图中爱心的对应点是向下平移了1格，那么这个图形就向下平移了1格，据此解答.
13．如图
（1）以直线MN为 作图形A的 ，得到图形B。
（2）将图形B绕点O 旋转 ，得到图形C。
（3）将图形C向 平移 格，得到图形D。
【答案】（1）对称轴；轴对称图形
（2）顺时针；90°
（3）右；六
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：(1)以直线MN对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B；
(2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C；
(3)将图形C像右平移六格，得到图形D.
故答案为：(1)对称轴；轴对称图形；(2)顺时针；90°；(3)右；六
【分析】(1)图形A和B是以直线MN为轴对称的；(2)根据BC的位置确定旋转的方向和度数即可；(3)根据CD的位置确定平移的方向和格数即可.
四、解答题
14．（2020·鸡西）下图中，图形A是如何变换得到图形B？
【答案】解：将图形A先向右平移5个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】观察两个图形的特征，需要进行一次平移，1次旋转才能得到图形B ，由此根据图形的特征描述变换方法即可。
15．
（1）图形A怎样得到图形B。
（2）图形B怎样得到图形C。
（3）把图形A怎样得到图形D。
【答案】（1）解：将图形A向右平移7格得到图形B。
（2）解：以虚线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形C。
（3）解：把图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形D
【知识点】轴对称；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）A和B的位置不同，只需要平移即可；
（2）观察图形B和C，是以虚线为对称轴画出的轴对称图形，因为对应点到对称轴的距离相等；
（3）图形A与D的方向不同，所以是需要经过旋转变换的。
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