2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期第八单元检测卷
一、选择题
1．（2020五下·滨州期末）有两根被遮挡住的绳子（如图），各露出同样长的部分，哪根绳子长？（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
2．甲乙两数都大于0，甲数的 与乙数的 相等，则甲数（ ）乙数．
A．＞ B．＜ C．＝
3．（2020·成都模拟）某超市12月2日的营业额是4800元，比12月1日营业额的 还多1200元。12月1日营业额是（ ）。
A．9200元 B．6800元 C．10000元 D．6000元
4．有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出 千克放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是（ ）。
A．42÷2+ B．（42+ ）+2 C．42÷2+ ×2
5．（2020六上·天河期末）中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的 ，六年级的学生人数比四年级学生人数多 ，六年级一共有多少人？列式正确的是（ ）
A．200× ×（1+ ） B．20÷ ×
C．200÷ × +180 D．200÷ ×（1+ ）
二、判断题
6．（2019六上·京山期中）水结成冰，体积增加 ；冰化成水，体积减少 。
7．a和b都是非0自然数，如果a÷ =b× ，那么a>b。（
）
8．判断对错.
男生人数占全班人数的 ，那么女生人数比男生人数少 ．
9．一件10元的小礼品，先降价 后再提价 ，结果还是10元。（
）
10．（2019六上·太谷期末）学校篮球队男生人数比女生多 ，女生人数比男生少 ．（ ）
三、填空题
11．（2020·东昌府）小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。她第一天看了 ，第二天正好从第8页看起，这本书一共 页。
12．比40米多 是 米；500吨比 吨少 。
13．（2020·扎兰屯）一根绳子长8米，用去 后，剩下 ，还剩下 米。
14．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这本书共300页，第三天他应从第 页看起。
15．（2020六上·兴化期末）比20吨多 是 吨，比20吨少 吨是 吨，20吨比 吨多 。
16．一桶油重40千克，用了 ，还剩 千克。一桶油用了 ，还剩15千克，这桶油重 千克。
17．（2019·鄞州）张老师去重点学校送教，已经行驶了全程的 ，如果再行12千米，就行了程的 ，这次送教的路程是 千米．
18．（2019六下·开江月考）比60米少 米是 米，比 千克少 是120千克．
19．火车的速度比燕子的飞行速度慢 ，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行 千米。
四、计算题
20．（2020六上·天津期末）直接写得数.
4× = × = 1.5× = 1- ÷ =
÷3= 12÷ = ÷ = + × =
21．解方程。
① x=
②72x=
③ +x=
④14÷x=
⑤ x- x=44
⑥ x+x=
22．（2020六上·沈河期末）脱式计算（能简算要简算）．
①
②
③
④
⑤
⑥
五、综合题
23．（2016六上·新泰期末）看图列式
（1）列式
（2）列式 ．
六、解答题
24．（2020五下·永城期末）桃树有350棵，桃树棵数比梨树棵数少 ，梨树有多少棵？
25．（2020·南通）徒弟加工44个零件，比师傅加工零件个数的 多4个，师傅加工多少个零件？（用方程解）
26．（2020五下·复兴期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的 。甲乙两地相距多少千米？
27．（2020·镇海）学校在今年的“超长寒假”中，组织“啃读”活动，小华品读一本共420页的名著《水浒传》时，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看了多少页？
28．修路队要修一条长160千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第一天比第二天少修多少千米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用；积的变化规律
【解析】【解答】根据分析可知：
第一根的绳子长度×=第二根的绳子长度×，所以＜，所以第一根长。
故答案为：A。
【分析】根据条件“ 有两根被遮挡住的绳子（如图），各露出同样长的部分 ”可得：第一根的绳子长度×=第二根的绳子长度×，先比较两个分数的大小，如果两个乘法算式的积相等，一个因数越小，则与它相乘的另一个因数就越大，据此解答。
2．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：设甲数为1，则乙数为1× ÷ ＝ ，1＞ ，因此，甲数＞乙数。
故答案为：A。
【分析】甲数×=乙数×，假设甲数为1，根据乘除法的关系可以求出乙数，然后比较两个数的大小即可。
3．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】（4800-1200）÷
=3600÷
=6000（元），
所以12月1日营业额是6000元。
故答案为：D。
【分析】分析题意可得12月2日的营业额-12月1日的营业额×=1200，进而可得12月1日的营业额=（12月2日的营业额-1200）÷，计算即可。
4．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】 有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出 千克放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是42÷2+ ×2。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，原来第一筐的苹果质量比两筐苹果总质量的一半要多×2，依据两筐苹果的总质量÷2+×2=原来第一筐苹果的质量，据此列式解答。
5．【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：200÷ ×（ ）
＝
＝250×
＝300（人）
故答案为：D。
【分析】根据分数除法的意义，用五年级人数除以占四年级人数的分率即可求出四年级人数；以四年级人数为单位“1”，六年级人数是四年级人数的（1+），根据分数乘法的意义计算六年级人数即可。
6．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：冰化成水，体积减少：，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】水的体积是1，则结成冰的体积是（1+）；用体积差除以冰的体积即可求出冰化成水后减少的分率。
7．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用；积的变化规律
【解析】【解答】解：a÷=a×5，4>，所以a故答案为：错误。
【分析】根据分数除法的的意义写出的等式，由于得数相等，所以只需要比较两个分数的大小即可确定甲、乙的大小，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
8．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】，女生比男生少，所以题中的说法错误。
【分析】本题下半句的单位“1”是“男生人数”。
9．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】10×（1-）×（1+）
=10××
=9×
=9.9（元）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把原价看成单位“1”，用原价×（1-降价的分率）×（1+提价的分率）=现价，据此列式解答。
10．【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 ÷（1+ ）
＝ ÷
＝
所以，女生人数比男生少 是正确的．
故答案为：正确．
【分析】男生人数＝1+男生人数比女生多的几分之几；男生人数比女生多的部分÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几。
11．【答案】56
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：7÷=56（页）
所以这本书一共56页。
故答案为：56。
【分析】根据第二天从第八页看起可得出第一天看了7页，这本书的总页数=第一天看的页数÷第一天看了全书的几分之几，代入数值计算即可。
12．【答案】45；600
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】40×（1+）
=40×
=45（米）
500÷（1-）
=500÷
=600（吨）
故答案为：45；600。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；
已知比一个数少几分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算。
13．【答案】；2
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】1-=，
8×=2（米）。
故答案为：；2。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，单位“1”-用去的占全长的分率=剩下的占全长的分率，然后用全长×剩下的占全长的分率=剩下的长度，据此列式解答。
14．【答案】51
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】300×+300×+1
=30+20+1
=50+1
=51（页）
故答案为：51。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，这本书的总页数×第一天看的占全书的分率=第一天看的页数，这本书的总页数×第二天看的占全书的分率=第二天看的页数，然后用第一天看的页数+第二天看的页数+1=第三天应该开始看的页码，据此计算。
15．【答案】25；19.75；16
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】20×（1+）
=20×
=25（吨）
20-=19.75（吨）
20÷（1+）
=20÷
=16（吨）
故答案为：25；19.75；16。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数×（1+多的分率）=另一个数；
已知比一个数多几分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
16．【答案】16；25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】40×（1-）=40×=16（千克）；
15÷（1-）=15÷=25（千克）。
故答案为：16；25.
【分析】一桶油重×（1-）=剩下的油重；具体数量÷所对应分率=单位1，据此解答。
17．【答案】180
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】12÷（-）
=12÷
=180（千米）
故答案为：180。
【分析】根据题意可知，先求出12千米的对应分率，用现在行驶的路程占全程的分率-原来行驶的路程占全程的分率=12千米占全程的分率，用12千米÷12千米占全程的分率=全程，据此列式解答。
18．【答案】59 ；200
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：60-（米）；第二问：（千克）。
故答案为：；200。
【分析】第一问：用60米减去比60米少的长度即可解决问题；第二问：以未知量为单位“1”，120千克是未知量的（1-），根据分数除法的意义计算未知量即可。
19．【答案】150
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】90÷=90×=150千米。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
20．【答案】4× = × = 1.5× =0.9 1- ÷ =
÷3= 12÷ =14 ÷ = + × =
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用整数乘分子即可，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
21．【答案】①
解：
；
②
解：
；
③
解：
；
④
解：
；
⑤ x- x=44
解： x-x=44
x=44
x=44÷
x=66
⑥
解：
。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个数或式子，所得的结果仍是等式；
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。
22．【答案】解：①
＝
＝
②
＝ × + ×
＝（ + ）×
＝1×
＝
③
＝ ÷
＝
④
＝ ×18+ ×18﹣ ×18
＝3+9﹣6
＝6
⑤
＝6÷
＝8
⑥
＝[2﹣ ]÷
＝ ÷
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
当括号里面是分数的加减法，括号外面乘整数，整数是括号里分数分母的倍数，那么可以利用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
23．【答案】（1）800×（1﹣ ）
（2）120÷（1+ ）
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：（1）800×（1﹣ ）
=800×
=600（吨）
答：实际生产600吨；
（2）120÷（1+ ）
=120
=120×
=100（只）
答：公鸡有100只．
故答案为：800×（1﹣ ）；120÷（1+ ）．
【分析】（1）把原计划的吨数看作单位“1”，实际则是原计划的（1﹣ ），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．（2）把公鸡的只数看作单位“1”，则母鸡只数是公鸡只数的（1+ ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．
24．【答案】解：350÷（1-）
=350÷
=400（棵）
答：梨树有400棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以梨树棵数为单位“1”，梨树棵数×（1-）=桃树棵数，根据分数除法的意义计算即可。
25．【答案】解：设师傅加工x个零件。
x+ 4=44
x=80
答：师傅加工80个零件。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】 师傅加工零件个数的 +2= 徒弟加工零件个数；据此列出方程解答即可。
26．【答案】解：144÷（1-）
=144÷
=360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将甲乙两地的全程看作单位1，求出已经行驶全程的几分之几=1-距乙地还有全程的几分之几，甲、乙两地相距的千米数=已经行驶的千米数÷已经行驶全程的几分之几，代入数值计算即可。
27．【答案】解：420×（）
=420×
=77（页）
答：两天共看了77页 。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】用总页数乘相对应的分率，就是两天看的页数。
28．【答案】解： (千米)
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】题意可知，本题把全长看作单位“1”，全长=第一天修的公路长度，全长=第二天修的公路长度，所以，全长=第一天比第二天少修的长度，单位“1”全长已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期第八单元检测卷
一、选择题
1．（2020五下·滨州期末）有两根被遮挡住的绳子（如图），各露出同样长的部分，哪根绳子长？（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用；积的变化规律
【解析】【解答】根据分析可知：
第一根的绳子长度×=第二根的绳子长度×，所以＜，所以第一根长。
故答案为：A。
【分析】根据条件“ 有两根被遮挡住的绳子（如图），各露出同样长的部分 ”可得：第一根的绳子长度×=第二根的绳子长度×，先比较两个分数的大小，如果两个乘法算式的积相等，一个因数越小，则与它相乘的另一个因数就越大，据此解答。
2．甲乙两数都大于0，甲数的 与乙数的 相等，则甲数（ ）乙数．
A．＞ B．＜ C．＝
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：设甲数为1，则乙数为1× ÷ ＝ ，1＞ ，因此，甲数＞乙数。
故答案为：A。
【分析】甲数×=乙数×，假设甲数为1，根据乘除法的关系可以求出乙数，然后比较两个数的大小即可。
3．（2020·成都模拟）某超市12月2日的营业额是4800元，比12月1日营业额的 还多1200元。12月1日营业额是（ ）。
A．9200元 B．6800元 C．10000元 D．6000元
【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】（4800-1200）÷
=3600÷
=6000（元），
所以12月1日营业额是6000元。
故答案为：D。
【分析】分析题意可得12月2日的营业额-12月1日的营业额×=1200，进而可得12月1日的营业额=（12月2日的营业额-1200）÷，计算即可。
4．有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出 千克放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是（ ）。
A．42÷2+ B．（42+ ）+2 C．42÷2+ ×2
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】 有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出 千克放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是42÷2+ ×2。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，原来第一筐的苹果质量比两筐苹果总质量的一半要多×2，依据两筐苹果的总质量÷2+×2=原来第一筐苹果的质量，据此列式解答。
5．（2020六上·天河期末）中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的 ，六年级的学生人数比四年级学生人数多 ，六年级一共有多少人？列式正确的是（ ）
A．200× ×（1+ ） B．20÷ ×
C．200÷ × +180 D．200÷ ×（1+ ）
【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：200÷ ×（ ）
＝
＝250×
＝300（人）
故答案为：D。
【分析】根据分数除法的意义，用五年级人数除以占四年级人数的分率即可求出四年级人数；以四年级人数为单位“1”，六年级人数是四年级人数的（1+），根据分数乘法的意义计算六年级人数即可。
二、判断题
6．（2019六上·京山期中）水结成冰，体积增加 ；冰化成水，体积减少 。
【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：冰化成水，体积减少：，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】水的体积是1，则结成冰的体积是（1+）；用体积差除以冰的体积即可求出冰化成水后减少的分率。
7．a和b都是非0自然数，如果a÷ =b× ，那么a>b。（
）
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用；积的变化规律
【解析】【解答】解：a÷=a×5，4>，所以a故答案为：错误。
【分析】根据分数除法的的意义写出的等式，由于得数相等，所以只需要比较两个分数的大小即可确定甲、乙的大小，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
8．判断对错.
男生人数占全班人数的 ，那么女生人数比男生人数少 ．
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】，女生比男生少，所以题中的说法错误。
【分析】本题下半句的单位“1”是“男生人数”。
9．一件10元的小礼品，先降价 后再提价 ，结果还是10元。（
）
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】10×（1-）×（1+）
=10××
=9×
=9.9（元）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把原价看成单位“1”，用原价×（1-降价的分率）×（1+提价的分率）=现价，据此列式解答。
10．（2019六上·太谷期末）学校篮球队男生人数比女生多 ，女生人数比男生少 ．（ ）
【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 ÷（1+ ）
＝ ÷
＝
所以，女生人数比男生少 是正确的．
故答案为：正确．
【分析】男生人数＝1+男生人数比女生多的几分之几；男生人数比女生多的部分÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几。
三、填空题
11．（2020·东昌府）小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。她第一天看了 ，第二天正好从第8页看起，这本书一共 页。
【答案】56
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：7÷=56（页）
所以这本书一共56页。
故答案为：56。
【分析】根据第二天从第八页看起可得出第一天看了7页，这本书的总页数=第一天看的页数÷第一天看了全书的几分之几，代入数值计算即可。
12．比40米多 是 米；500吨比 吨少 。
【答案】45；600
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】40×（1+）
=40×
=45（米）
500÷（1-）
=500÷
=600（吨）
故答案为：45；600。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；
已知比一个数少几分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算。
13．（2020·扎兰屯）一根绳子长8米，用去 后，剩下 ，还剩下 米。
【答案】；2
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】1-=，
8×=2（米）。
故答案为：；2。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，单位“1”-用去的占全长的分率=剩下的占全长的分率，然后用全长×剩下的占全长的分率=剩下的长度，据此列式解答。
14．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这本书共300页，第三天他应从第 页看起。
【答案】51
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】300×+300×+1
=30+20+1
=50+1
=51（页）
故答案为：51。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，这本书的总页数×第一天看的占全书的分率=第一天看的页数，这本书的总页数×第二天看的占全书的分率=第二天看的页数，然后用第一天看的页数+第二天看的页数+1=第三天应该开始看的页码，据此计算。
15．（2020六上·兴化期末）比20吨多 是 吨，比20吨少 吨是 吨，20吨比 吨多 。
【答案】25；19.75；16
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】20×（1+）
=20×
=25（吨）
20-=19.75（吨）
20÷（1+）
=20÷
=16（吨）
故答案为：25；19.75；16。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数×（1+多的分率）=另一个数；
已知比一个数多几分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
16．一桶油重40千克，用了 ，还剩 千克。一桶油用了 ，还剩15千克，这桶油重 千克。
【答案】16；25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】40×（1-）=40×=16（千克）；
15÷（1-）=15÷=25（千克）。
故答案为：16；25.
【分析】一桶油重×（1-）=剩下的油重；具体数量÷所对应分率=单位1，据此解答。
17．（2019·鄞州）张老师去重点学校送教，已经行驶了全程的 ，如果再行12千米，就行了程的 ，这次送教的路程是 千米．
【答案】180
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】12÷（-）
=12÷
=180（千米）
故答案为：180。
【分析】根据题意可知，先求出12千米的对应分率，用现在行驶的路程占全程的分率-原来行驶的路程占全程的分率=12千米占全程的分率，用12千米÷12千米占全程的分率=全程，据此列式解答。
18．（2019六下·开江月考）比60米少 米是 米，比 千克少 是120千克．
【答案】59 ；200
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：60-（米）；第二问：（千克）。
故答案为：；200。
【分析】第一问：用60米减去比60米少的长度即可解决问题；第二问：以未知量为单位“1”，120千克是未知量的（1-），根据分数除法的意义计算未知量即可。
19．火车的速度比燕子的飞行速度慢 ，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行 千米。
【答案】150
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】90÷=90×=150千米。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
四、计算题
20．（2020六上·天津期末）直接写得数.
4× = × = 1.5× = 1- ÷ =
÷3= 12÷ = ÷ = + × =
【答案】4× = × = 1.5× =0.9 1- ÷ =
÷3= 12÷ =14 ÷ = + × =
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用整数乘分子即可，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
21．解方程。
① x=
②72x=
③ +x=
④14÷x=
⑤ x- x=44
⑥ x+x=
【答案】①
解：
；
②
解：
；
③
解：
；
④
解：
；
⑤ x- x=44
解： x-x=44
x=44
x=44÷
x=66
⑥
解：
。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个数或式子，所得的结果仍是等式；
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。
22．（2020六上·沈河期末）脱式计算（能简算要简算）．
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】解：①
＝
＝
②
＝ × + ×
＝（ + ）×
＝1×
＝
③
＝ ÷
＝
④
＝ ×18+ ×18﹣ ×18
＝3+9﹣6
＝6
⑤
＝6÷
＝8
⑥
＝[2﹣ ]÷
＝ ÷
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
当括号里面是分数的加减法，括号外面乘整数，整数是括号里分数分母的倍数，那么可以利用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
五、综合题
23．（2016六上·新泰期末）看图列式
（1）列式
（2）列式 ．
【答案】（1）800×（1﹣ ）
（2）120÷（1+ ）
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：（1）800×（1﹣ ）
=800×
=600（吨）
答：实际生产600吨；
（2）120÷（1+ ）
=120
=120×
=100（只）
答：公鸡有100只．
故答案为：800×（1﹣ ）；120÷（1+ ）．
【分析】（1）把原计划的吨数看作单位“1”，实际则是原计划的（1﹣ ），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．（2）把公鸡的只数看作单位“1”，则母鸡只数是公鸡只数的（1+ ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．
六、解答题
24．（2020五下·永城期末）桃树有350棵，桃树棵数比梨树棵数少 ，梨树有多少棵？
【答案】解：350÷（1-）
=350÷
=400（棵）
答：梨树有400棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以梨树棵数为单位“1”，梨树棵数×（1-）=桃树棵数，根据分数除法的意义计算即可。
25．（2020·南通）徒弟加工44个零件，比师傅加工零件个数的 多4个，师傅加工多少个零件？（用方程解）
【答案】解：设师傅加工x个零件。
x+ 4=44
x=80
答：师傅加工80个零件。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】 师傅加工零件个数的 +2= 徒弟加工零件个数；据此列出方程解答即可。
26．（2020五下·复兴期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的 。甲乙两地相距多少千米？
【答案】解：144÷（1-）
=144÷
=360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将甲乙两地的全程看作单位1，求出已经行驶全程的几分之几=1-距乙地还有全程的几分之几，甲、乙两地相距的千米数=已经行驶的千米数÷已经行驶全程的几分之几，代入数值计算即可。
27．（2020·镇海）学校在今年的“超长寒假”中，组织“啃读”活动，小华品读一本共420页的名著《水浒传》时，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看了多少页？
【答案】解：420×（）
=420×
=77（页）
答：两天共看了77页 。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】用总页数乘相对应的分率，就是两天看的页数。
28．修路队要修一条长160千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第一天比第二天少修多少千米？
【答案】解： (千米)
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】题意可知，本题把全长看作单位“1”，全长=第一天修的公路长度，全长=第二天修的公路长度，所以，全长=第一天比第二天少修的长度，单位“1”全长已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
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