苏教版六下第四单元比例课时4同步训练
一、填空题
1．（北师大版数学六年级下册第二章第四节图形的放大与缩小同步练习）如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是 ： ，面积比是 ： 。
【答案】3；1；9；1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。
【分析】此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。
2．（新人教版数学六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习）如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是 ，面积的比是 ．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ．
【答案】4：1；16：1；；
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ．
故答案为：4：1，16：1， ， 。
【分析】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
3．（2019六下·桂阳期中）一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是 ，周长是 ．
【答案】135cm2；48cm
【知识点】长方形的周长；图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
2×（5×3+3×3）
＝2×（15+9）
＝2×24
＝48（cm）
故答案为：135cm2，48cm。
【分析】根据题意，先分别求出放大后的长与宽，要求长方形的面积，用公式：长方形的面积=长×宽，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
4．（2020·三台）一个梯形的面积是27平方厘米，按1：3比例缩小后，这个梯形的面积是 平方厘米。
【答案】3
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，则梯形的面积是：（a+b）h÷2=27；
按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，
新梯形的面积是：
（a+b）×h÷2
=（a+b）×h÷2
=（a+b）h÷2
=×27
=3（平方厘米）
故答案为：3。
【分析】此题主要考查了梯形面积的应用，假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，则梯形的面积是：（a+b）h÷2=27；按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，求出现在的面积即可。
5．（2020六下·新沂期中）把一个高6厘米，底9厘米的三角形按照1：3缩小，缩小后的三角形高是原三角形高的 ，缩小后的三角形面积是原三角形面积的
【答案】；
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个高6厘米，底9厘米的三角形按照1：3缩小，缩小后的三角形高是原三角形高的；缩小后的三角形面积是原三角形面积的。
故答案为：；。
【分析】把三角形按照1：3的比缩小，那么三角形的边和高都缩小到原来的；面积会缩小到原来的。
二、判断题
6．（2020·嘉陵）把一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（
）
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个正方形按2：1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形周长=正方形边长×4，正方形面积=正方形边长×边长，据此解答。
7．（2019六下·沾益期中）一个三角形按3：1放大后，放大前后的边长比是1：3，面积比是1：3。（ ）
【答案】错误
【知识点】图形的缩放；比的应用
【解析】【解答】 一个三角形按3：1放大后，放大前后的边长比是1：3，面积比是1：9。 所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形按3：1放大后，可得底放大3倍，高也放大3倍，放大前后的边长比是1：3，高也为1：3，根据积扩大的倍数等于因数扩大的倍数的乘积即可得出答案。
8．（2020六上·雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据公式：r＝ d，直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍，
又因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为圆的面积=πr ，直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3 倍。
9．（2019六下·永年期中）一个面积是8cm2的长方形按3：1放大，得到的图形面积是24cm2。（ ）
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】8×3×3=72（平方厘米），得到的图形面积是72平方厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形按3：1放大，这个长方形的长宽都扩大了3倍，面积扩大9倍。
10．（西师大版小学数学六年级上学期第五单元课时1 《图形放大或缩小》）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
【答案】正确
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
三、选择题
11．（新人教版数学六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习）同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（ ）
A．放大 B．缩小 C．平移
【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法。
【分析】照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。
故选：B
12．（苏教版小学数学六年级下册 4.1图形的放大与缩小及比例的意义 同步练习 ）把一个正方形的边长按照1：4的比例缩小，则缩小后的面积是原面积的（ ）
A．4 B．16 C． D．
【答案】D
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：根据正方形面积公式可知，缩小后的面积是原面积的.
故答案为：D
【分析】正方形面积=边长×边长，由此可知正方形面积缩小的是边长缩小的倍数的平方倍，由此判断缩小后的面积是原面积的几分之几即可.
13．（2020六下·兴化期中）小芳把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．18 C．24 D．36
【答案】D
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】3×2=6（厘米），
6×6=36（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，先求出放大后的正方形边长，原来的边长×放大的倍数=现在的正方形边长；要求放大后的正方形面积，依据公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
14．（2020·房山）根据图形A按2：1放大后得到的图形是（ ）。
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：根据图形A按2：1放大后得到的图形是图形③。
故答案为：C。
【分析】把一个图形按2：1放大，这个图形的面积会变成原来的2倍，据此作答即可。
四、解答题
15．（冀教版数学六年级上册6.1放大与缩小）把一个边长为4cm的正方形按照5：1的比例放大后，它的边长是多少，面积是多少？
【答案】 解：4×5=20（cm）
20×20=400（平方厘米）
答：它的边长是20厘米，面积是400平方厘米。
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了图形的缩放，先求出放大后的正方形边长，原来的边长×放大的倍数=现在的边长，然后用公式：正方形的面积=边长×边长，求出面积即可。
16．（冀教版数学六年级上册6.1放大与缩小）一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？
【答案】解：36÷12=3
答：它是按照3：1的比例放大的。
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】此题主要考查了图形的缩放，放大后的长度：原来的长度=放大的比例，据此解答。
17．（2020·菏泽）先将图中的三角形按2：1放大，再将放大后的图形按1：3缩小。画出放大和缩小后的图形。
【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】图形扩大或缩小就是按照一定的比例将图形的各个边分别进行扩大（或缩小）相同的倍数，图形大小改变了，但是形状不变。
18．（2020六下·东海开学考）把2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。
【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】此题主要考查了图形的缩放，先数一数图中正方形的边长是2格，按2：1放大后，边长变成4格，据此画出边长为4格的正方形；
数一数图中长方形的长是8格，宽是2格，按1：2的比缩小后，长应该画4格，宽画1格， 据此作图。
19．（2019六下·吴忠期中）如图
（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
1 / 1苏教版六下第四单元比例课时4同步训练
一、填空题
1．（北师大版数学六年级下册第二章第四节图形的放大与缩小同步练习）如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是 ： ，面积比是 ： 。
2．（新人教版数学六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习）如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是 ，面积的比是 ．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ．
3．（2019六下·桂阳期中）一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是 ，周长是 ．
4．（2020·三台）一个梯形的面积是27平方厘米，按1：3比例缩小后，这个梯形的面积是 平方厘米。
5．（2020六下·新沂期中）把一个高6厘米，底9厘米的三角形按照1：3缩小，缩小后的三角形高是原三角形高的 ，缩小后的三角形面积是原三角形面积的
二、判断题
6．（2020·嘉陵）把一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（
）
7．（2019六下·沾益期中）一个三角形按3：1放大后，放大前后的边长比是1：3，面积比是1：3。（ ）
8．（2020六上·雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（ ）
9．（2019六下·永年期中）一个面积是8cm2的长方形按3：1放大，得到的图形面积是24cm2。（ ）
10．（西师大版小学数学六年级上学期第五单元课时1 《图形放大或缩小》）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
三、选择题
11．（新人教版数学六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习）同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（ ）
A．放大 B．缩小 C．平移
12．（苏教版小学数学六年级下册 4.1图形的放大与缩小及比例的意义 同步练习 ）把一个正方形的边长按照1：4的比例缩小，则缩小后的面积是原面积的（ ）
A．4 B．16 C． D．
13．（2020六下·兴化期中）小芳把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．18 C．24 D．36
14．（2020·房山）根据图形A按2：1放大后得到的图形是（ ）。
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
四、解答题
15．（冀教版数学六年级上册6.1放大与缩小）把一个边长为4cm的正方形按照5：1的比例放大后，它的边长是多少，面积是多少？
16．（冀教版数学六年级上册6.1放大与缩小）一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？
17．（2020·菏泽）先将图中的三角形按2：1放大，再将放大后的图形按1：3缩小。画出放大和缩小后的图形。
18．（2020六下·东海开学考）把2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。
19．（2019六下·吴忠期中）如图
（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
答案解析部分
1．【答案】3；1；9；1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。
【分析】此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。
2．【答案】4：1；16：1；；
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ．
故答案为：4：1，16：1， ， 。
【分析】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
3．【答案】135cm2；48cm
【知识点】长方形的周长；图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
2×（5×3+3×3）
＝2×（15+9）
＝2×24
＝48（cm）
故答案为：135cm2，48cm。
【分析】根据题意，先分别求出放大后的长与宽，要求长方形的面积，用公式：长方形的面积=长×宽，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
4．【答案】3
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，则梯形的面积是：（a+b）h÷2=27；
按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，
新梯形的面积是：
（a+b）×h÷2
=（a+b）×h÷2
=（a+b）h÷2
=×27
=3（平方厘米）
故答案为：3。
【分析】此题主要考查了梯形面积的应用，假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，则梯形的面积是：（a+b）h÷2=27；按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，求出现在的面积即可。
5．【答案】；
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个高6厘米，底9厘米的三角形按照1：3缩小，缩小后的三角形高是原三角形高的；缩小后的三角形面积是原三角形面积的。
故答案为：；。
【分析】把三角形按照1：3的比缩小，那么三角形的边和高都缩小到原来的；面积会缩小到原来的。
6．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个正方形按2：1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形周长=正方形边长×4，正方形面积=正方形边长×边长，据此解答。
7．【答案】错误
【知识点】图形的缩放；比的应用
【解析】【解答】 一个三角形按3：1放大后，放大前后的边长比是1：3，面积比是1：9。 所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形按3：1放大后，可得底放大3倍，高也放大3倍，放大前后的边长比是1：3，高也为1：3，根据积扩大的倍数等于因数扩大的倍数的乘积即可得出答案。
8．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据公式：r＝ d，直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍，
又因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为圆的面积=πr ，直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3 倍。
9．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】8×3×3=72（平方厘米），得到的图形面积是72平方厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形按3：1放大，这个长方形的长宽都扩大了3倍，面积扩大9倍。
10．【答案】正确
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
11．【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法。
【分析】照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。
故选：B
12．【答案】D
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：根据正方形面积公式可知，缩小后的面积是原面积的.
故答案为：D
【分析】正方形面积=边长×边长，由此可知正方形面积缩小的是边长缩小的倍数的平方倍，由此判断缩小后的面积是原面积的几分之几即可.
13．【答案】D
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】3×2=6（厘米），
6×6=36（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，先求出放大后的正方形边长，原来的边长×放大的倍数=现在的正方形边长；要求放大后的正方形面积，依据公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
14．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：根据图形A按2：1放大后得到的图形是图形③。
故答案为：C。
【分析】把一个图形按2：1放大，这个图形的面积会变成原来的2倍，据此作答即可。
15．【答案】 解：4×5=20（cm）
20×20=400（平方厘米）
答：它的边长是20厘米，面积是400平方厘米。
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了图形的缩放，先求出放大后的正方形边长，原来的边长×放大的倍数=现在的边长，然后用公式：正方形的面积=边长×边长，求出面积即可。
16．【答案】解：36÷12=3
答：它是按照3：1的比例放大的。
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】此题主要考查了图形的缩放，放大后的长度：原来的长度=放大的比例，据此解答。
17．【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】图形扩大或缩小就是按照一定的比例将图形的各个边分别进行扩大（或缩小）相同的倍数，图形大小改变了，但是形状不变。
18．【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】此题主要考查了图形的缩放，先数一数图中正方形的边长是2格，按2：1放大后，边长变成4格，据此画出边长为4格的正方形；
数一数图中长方形的长是8格，宽是2格，按1：2的比缩小后，长应该画4格，宽画1格， 据此作图。
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
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