初中数学冀教版八年级上册16.4中心对称图形 同步练习
一、单选题
1．（2020·鹤岗）下列图标中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解．
2．（2020·海陵模拟）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故答案为：C
【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
3．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.3 中心对称 课时2）下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、此字是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；
B、此字是轴对称图形，不是中心对称图形，B不符合题意；
C、此字母既是轴对称图形又是中心对称图形，C符合题意；
D、此字是中心对称图形，不是轴对称图形，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】此题选项是判断汉字和字母的对称性，只需根据轴对称图形（轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合）和中心对称图形（中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，）的概念求解即可。
4．（2020九下·哈尔滨月考）下列图案中，中心对称图形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：第1个图形为轴对称图形；
第2个图形为轴对称图形；
第3个图形为轴对称图形；
第4个图形为中心对称图形，共1个．
故答案为：A．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )
A．矩形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．直角三角形
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、直角三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．
故选A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合
6．（2020·海淀模拟）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ）
A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图所示的图形是中心对称图形，
故答案为：B．
【分析】根据中心对称图形的定义求解可得．
7．（2019·吉林模拟）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D． .
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形．
故答案为：D．
【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，据此逐一判断即可.
8．（2019·阳泉模拟）如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点C B．点D
C．线段BC的中点 D．线段FC的中点
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是：线段FC的中点．
故答案为：D．
【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．
二、填空题
9．（北师大版数学八年级下册第三章第三节中心对称 同步练习）关于中心对称的两个图形的关系是 。
【答案】全等
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形是全等图形
【分析】考查中心对称
10．（2020八下·丰县月考）如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转 °后能与△DEF重合.
【答案】180
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：因为△ABC和△DEF关于点G成中心对称，所以△ABC绕点G旋转180°后能与△DEF重合.
故答案为：180.
【分析】根据中心对称的定义可知：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心，根据定义即可得出答案.
11．（2019八下·港南期中）矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点 .
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C，
故答案为：C.
【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。根据定义可知点A的对称点是点C。
12．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是 ．
【答案】（﹣4，﹣2）
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2），
∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2），
故答案为：（﹣4，﹣2）．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
13．（2019八下·永春期中）如图，已知直线 把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线 所在位置需满足的条件是 .（只需填上一个你认为合适的条件）
【答案】经过对角线交点即可
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】因为平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，所以当直线l经过两对角线的交点时，把平行四边形ABCD分成的两部分面积相等
【分析】根据平行四边形是中心对称图形，可得出直线l的位置。
14．（2019八下·吉安期末）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 ．
【答案】6
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB＝3，OD＝2，
∴AB＝2，
∴阴影部分的面积之和为3×2＝6．
故答案为：6．
【分析】根据中心对称图形的概念，以及长方形的面积公式即可解答．
15．已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点，则图中关于点O对称的三角形有 对．
【答案】4
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：图中成中心对称的三角形有△AOD和△COB，△ABO与△CDO，△ACD与△CAB，△ABD和△CDB共4对．
故答案为：4．
【分析】 ABCD是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，对称点的连线到对称中心的距离相等，即对称中心是对称点连线的中点，并且中心对称图形被经过对称中心的直线平分成两个全等的图形，据此即可判断．
16．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 .
【答案】3
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
故答案为：3．
【分析】通过观察发现，当涂黑3时，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，
三、作图题
17．（2019八下·新田期中）如图，已知四边形ABCD和点O，求作一个四边形A’B’C’D’与四边形ABCD关于点O成中心对称.(不写作法，保留作图痕迹)
【答案】解：如图所示，四边形AB'CD即为所求作的四边形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】根据中心对称的性质先连接AO并延长AO到A`，使OA`=OA，于是得到点A的对称点A`，利用同样的方法画出点B，C和点D的对称点，C和D，最后顺次连接即可得到图形
18．（2019七上·闵行月考）在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.
【答案】解：根据中心对称图形的性质直接画出即可．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】根据中心对称图形的性质，绕某一个点旋转 能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，即可画出．
1 / 1初中数学冀教版八年级上册16.4中心对称图形 同步练习
一、单选题
1．（2020·鹤岗）下列图标中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·海陵模拟）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.3 中心对称 课时2）下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020九下·哈尔滨月考）下列图案中，中心对称图形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )
A．矩形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．直角三角形
6．（2020·海淀模拟）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ）
A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处
7．（2019·吉林模拟）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D． .
8．（2019·阳泉模拟）如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点C B．点D
C．线段BC的中点 D．线段FC的中点
二、填空题
9．（北师大版数学八年级下册第三章第三节中心对称 同步练习）关于中心对称的两个图形的关系是 。
10．（2020八下·丰县月考）如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转 °后能与△DEF重合.
11．（2019八下·港南期中）矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点 .
12．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是 ．
13．（2019八下·永春期中）如图，已知直线 把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线 所在位置需满足的条件是 .（只需填上一个你认为合适的条件）
14．（2019八下·吉安期末）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 ．
15．已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点，则图中关于点O对称的三角形有 对．
16．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 .
三、作图题
17．（2019八下·新田期中）如图，已知四边形ABCD和点O，求作一个四边形A’B’C’D’与四边形ABCD关于点O成中心对称.(不写作法，保留作图痕迹)
18．（2019七上·闵行月考）在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解．
2．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故答案为：C
【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、此字是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；
B、此字是轴对称图形，不是中心对称图形，B不符合题意；
C、此字母既是轴对称图形又是中心对称图形，C符合题意；
D、此字是中心对称图形，不是轴对称图形，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】此题选项是判断汉字和字母的对称性，只需根据轴对称图形（轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合）和中心对称图形（中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，）的概念求解即可。
4．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：第1个图形为轴对称图形；
第2个图形为轴对称图形；
第3个图形为轴对称图形；
第4个图形为中心对称图形，共1个．
故答案为：A．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
5．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、直角三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．
故选A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合
6．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图所示的图形是中心对称图形，
故答案为：B．
【分析】根据中心对称图形的定义求解可得．
7．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形．
故答案为：D．
【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，据此逐一判断即可.
8．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是：线段FC的中点．
故答案为：D．
【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．
9．【答案】全等
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形是全等图形
【分析】考查中心对称
10．【答案】180
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：因为△ABC和△DEF关于点G成中心对称，所以△ABC绕点G旋转180°后能与△DEF重合.
故答案为：180.
【分析】根据中心对称的定义可知：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心，根据定义即可得出答案.
11．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C，
故答案为：C.
【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。根据定义可知点A的对称点是点C。
12．【答案】（﹣4，﹣2）
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2），
∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2），
故答案为：（﹣4，﹣2）．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
13．【答案】经过对角线交点即可
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】因为平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，所以当直线l经过两对角线的交点时，把平行四边形ABCD分成的两部分面积相等
【分析】根据平行四边形是中心对称图形，可得出直线l的位置。
14．【答案】6
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB＝3，OD＝2，
∴AB＝2，
∴阴影部分的面积之和为3×2＝6．
故答案为：6．
【分析】根据中心对称图形的概念，以及长方形的面积公式即可解答．
15．【答案】4
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：图中成中心对称的三角形有△AOD和△COB，△ABO与△CDO，△ACD与△CAB，△ABD和△CDB共4对．
故答案为：4．
【分析】 ABCD是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，对称点的连线到对称中心的距离相等，即对称中心是对称点连线的中点，并且中心对称图形被经过对称中心的直线平分成两个全等的图形，据此即可判断．
16．【答案】3
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
故答案为：3．
【分析】通过观察发现，当涂黑3时，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，
17．【答案】解：如图所示，四边形AB'CD即为所求作的四边形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】根据中心对称的性质先连接AO并延长AO到A`，使OA`=OA，于是得到点A的对称点A`，利用同样的方法画出点B，C和点D的对称点，C和D，最后顺次连接即可得到图形
18．【答案】解：根据中心对称图形的性质直接画出即可．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】根据中心对称图形的性质，绕某一个点旋转 能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，即可画出．
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