2020-2021学年北师大版数学六年级下学期 2.3比例尺
一、选择题
1．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）在 的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（ ）。
A．5千米 B．50千米 C．150千米 D．500千米
2．（2020·兴化）甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：20000 B．1：200000 C．1：2000000 D．2000000：1
3．（2020·临朐）一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ）
A．这是一个数值比例尺
B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
D．图上1厘米相当于实际1000000米
4．（2020·沈河）在图上量得一个零件的长是2厘米，而实际长是0.25厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．800：1 B．8：1 C．1：8 D．1：800
5．（2020·浑南）在比例尺是1：10000000地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（ ）千米。
A．10 B．100 C．1000
二、判断题
6．（2020·启东）一种手表零件长5毫米，设计图上是10厘米，比例尺是1：20.（ ）
7．（2020·农安）实际距离一定大于图上距离．（ ）
8．（2020·株洲）图上距离越大，实际距离也越大.（ ）
9．（2020六下·偃师期中）一幅地图上的线段比例尺是 ，改写成数值比例尺是1：30。（ ）
10．（苏教版2019-2020学年六年级下册数学期中试卷）比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。（ ）
三、填空题
11．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是 。如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画 cm长。
12．（2020·海安）在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得扬州到南京的距离为3.9厘米，扬州到南京的实际距离是 千米。
13．（北京市某实验中学招生数学试卷）在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是 厘米。
14．（2020·红河）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车从A城出发，9小时后到达B城。客车的速度是 。
15．（2020·莘县）在一幅平面图上标有 。这幅平面图的数值比例尺是 ，在这幅图上量得A、B两地距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是 千米。
四、解答题
16．（2020·滕州）在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？
17．（2020·浑南）北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这幅地图的比例尺是多少？
18．（2020·东昌府）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1厘米的距离相当于地面实际距离是5000000厘米，也就是50千米。
故答案为：B。
【分析】比例尺=实际距离÷图上距离，据此作答即可。
2．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】240km=24000000cm，
12：24000000=1：2000000。
故答案为：C。
【分析】1km=100000cm，比例尺=图上距离：实际距离，注意换单位的时候要把“0”数对。
3．【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1000000÷100000=10（千米）
故答案为：D。
【分析】比例尺是1：1000000，是一个数值比例尺 ，说明图上距离1厘米，代表实际距离1000000厘米；1000000厘=10千米；所以这个比例尺是缩小1000000倍后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距离的。
4．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】2：0.25=200：25=8：1。
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，然后再把后项化为1，即可得到答案。
5．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】10÷=100000000（厘米）=1000（千米）
故答案为：C。
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此计算，然后把厘米化成千米，除以进率100000，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺是：10厘米：5毫米=100毫米：5毫米=20：1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
7．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：实际距离不一定大于图上距离。
故答案为：错误。
【分析】因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，所以此时的图上距离就大于实际距离。
8．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：不知道是不是在同一幅地图上，无法确定图上距离和实际距离的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，比例尺确定的时候，图上距离越大，实际距离就越大。
9．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：30千米=3000000厘米，改成数值比例尺是1：3000000。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段比例尺表示1厘米相当于实际30千米，把30千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就可以改写成数值比例尺。
10．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是测量工具。
故答案为：错误。
【分析】根据比例尺的意义判断即可。
11．【答案】1：3000000；75
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米，5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米，150000000×=75厘米，所以应该画75cm长。
故答案为：1：3000000；75。
【分析】先将单位进行换算，即1500千米=15000000分米，1500千米=150000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
12．【答案】19.5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3.9÷=1950000厘米=19.5千米，所以扬州到南京的实际距离是19.5千米。
故答案为：19.5。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
13．【答案】12.5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=100000000厘米，100000000×=12.5厘米，所以图上的距离是12.5厘米。
故答案为：12.5。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。据此作答即可。
14．【答案】50千米/时
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：9÷=45000000（厘米）=450（千米），速度：450÷9=50（千米/时）。
故答案为：50千米/时。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以时间即可求出速度。
15．【答案】1：2000000；70
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺：1cm：20km=1cm：2000000cm=1：2000000；
实际距离：3.5×20=70（千米）。
故答案为：1：2000000；70。
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数值比例尺；
用图上距离乘20即可求出两地的实际距离。
16．【答案】解：6÷
=6×20000000
=120000000（厘米）
=1200（千米）
1200÷（315+285）
=1200÷600
=2（小时）
答：2小时后两车能相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。
17．【答案】解：10：192000000=
答： 这幅地图的比例尺是。
【知识点】比例尺的认识
【解析】【分析】已知图上距离和实际距离，要求这幅地图的比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
18．【答案】解：实际距离=8÷（ 1：6000000 ）
=8×6000000
=48000000（厘米）
=480000米
=480千米
480÷80=6（小时）
答： 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，6小时到达乙地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离可得实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离并将单位化成千米，再利用时间=路程÷速度即可得出答案。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级下学期 2.3比例尺
一、选择题
1．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）在 的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（ ）。
A．5千米 B．50千米 C．150千米 D．500千米
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1厘米的距离相当于地面实际距离是5000000厘米，也就是50千米。
故答案为：B。
【分析】比例尺=实际距离÷图上距离，据此作答即可。
2．（2020·兴化）甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：20000 B．1：200000 C．1：2000000 D．2000000：1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】240km=24000000cm，
12：24000000=1：2000000。
故答案为：C。
【分析】1km=100000cm，比例尺=图上距离：实际距离，注意换单位的时候要把“0”数对。
3．（2020·临朐）一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ）
A．这是一个数值比例尺
B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
D．图上1厘米相当于实际1000000米
【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1000000÷100000=10（千米）
故答案为：D。
【分析】比例尺是1：1000000，是一个数值比例尺 ，说明图上距离1厘米，代表实际距离1000000厘米；1000000厘=10千米；所以这个比例尺是缩小1000000倍后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距离的。
4．（2020·沈河）在图上量得一个零件的长是2厘米，而实际长是0.25厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．800：1 B．8：1 C．1：8 D．1：800
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】2：0.25=200：25=8：1。
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，然后再把后项化为1，即可得到答案。
5．（2020·浑南）在比例尺是1：10000000地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（ ）千米。
A．10 B．100 C．1000
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】10÷=100000000（厘米）=1000（千米）
故答案为：C。
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此计算，然后把厘米化成千米，除以进率100000，据此解答。
二、判断题
6．（2020·启东）一种手表零件长5毫米，设计图上是10厘米，比例尺是1：20.（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺是：10厘米：5毫米=100毫米：5毫米=20：1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
7．（2020·农安）实际距离一定大于图上距离．（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：实际距离不一定大于图上距离。
故答案为：错误。
【分析】因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，所以此时的图上距离就大于实际距离。
8．（2020·株洲）图上距离越大，实际距离也越大.（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：不知道是不是在同一幅地图上，无法确定图上距离和实际距离的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，比例尺确定的时候，图上距离越大，实际距离就越大。
9．（2020六下·偃师期中）一幅地图上的线段比例尺是 ，改写成数值比例尺是1：30。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：30千米=3000000厘米，改成数值比例尺是1：3000000。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段比例尺表示1厘米相当于实际30千米，把30千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就可以改写成数值比例尺。
10．（苏教版2019-2020学年六年级下册数学期中试卷）比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是测量工具。
故答案为：错误。
【分析】根据比例尺的意义判断即可。
三、填空题
11．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是 。如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画 cm长。
【答案】1：3000000；75
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米，5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米，150000000×=75厘米，所以应该画75cm长。
故答案为：1：3000000；75。
【分析】先将单位进行换算，即1500千米=15000000分米，1500千米=150000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
12．（2020·海安）在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得扬州到南京的距离为3.9厘米，扬州到南京的实际距离是 千米。
【答案】19.5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3.9÷=1950000厘米=19.5千米，所以扬州到南京的实际距离是19.5千米。
故答案为：19.5。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
13．（北京市某实验中学招生数学试卷）在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是 厘米。
【答案】12.5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=100000000厘米，100000000×=12.5厘米，所以图上的距离是12.5厘米。
故答案为：12.5。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。据此作答即可。
14．（2020·红河）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车从A城出发，9小时后到达B城。客车的速度是 。
【答案】50千米/时
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：9÷=45000000（厘米）=450（千米），速度：450÷9=50（千米/时）。
故答案为：50千米/时。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以时间即可求出速度。
15．（2020·莘县）在一幅平面图上标有 。这幅平面图的数值比例尺是 ，在这幅图上量得A、B两地距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是 千米。
【答案】1：2000000；70
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺：1cm：20km=1cm：2000000cm=1：2000000；
实际距离：3.5×20=70（千米）。
故答案为：1：2000000；70。
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数值比例尺；
用图上距离乘20即可求出两地的实际距离。
四、解答题
16．（2020·滕州）在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？
【答案】解：6÷
=6×20000000
=120000000（厘米）
=1200（千米）
1200÷（315+285）
=1200÷600
=2（小时）
答：2小时后两车能相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。
17．（2020·浑南）北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这幅地图的比例尺是多少？
【答案】解：10：192000000=
答： 这幅地图的比例尺是。
【知识点】比例尺的认识
【解析】【分析】已知图上距离和实际距离，要求这幅地图的比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
18．（2020·东昌府）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地
【答案】解：实际距离=8÷（ 1：6000000 ）
=8×6000000
=48000000（厘米）
=480000米
=480千米
480÷80=6（小时）
答： 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，6小时到达乙地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离可得实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离并将单位化成千米，再利用时间=路程÷速度即可得出答案。
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