课件34张PPT。第1章 电荷的相互作用第1章 电荷的相互作用1．1 静电现象与电荷守恒目标导航
1. 知道两种电荷及电荷间的相互作用规律．
2．了解元电荷的含义．
3．知道使物体带电的方式及带电本质．(重点)
4．掌握电荷守恒定律并能解答问题．(重点、
难点)一、电荷的相互作用
1．物体带电：用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛
皮摩擦过的橡胶棒能吸引轻小物体，我们就
说它们________或_____________．
2．电性规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的
电荷叫做_________，用毛皮摩擦过的橡胶棒
所带的电荷叫做__________．带了电有了电荷正电荷负电荷3．自然界中两种电荷的相互作用：同种电荷
相互______，异种电荷相互_______．
二、物体起电的原因
1．摩擦起电的原因：原子是由带正电的原子
核和带负电的电子组成，两个不同物体相互
摩擦时，自由电子从一个物体_______到另一
个物体上．一个物体失去电子带_______；另
一个物体得到电子带______．排斥吸引转移正电负电2．感应起电的原因：一个带电的物体靠近一
个导体时，导体上的电荷分布会发生变化，
显示出_______现象，物理学中把这种现象叫
做___________．
3．验电器：物体是否带电，
我们可以用________进行检验．
验电器如图1－1－1所示，带电静电感应验电器图1－1－1金属球通过金属杆跟可转动的金属指针相连,
当带电的玻璃棒接触金属球时，指针就会转
过一定_______．
4．电荷量：物体所带___________叫电荷量,
简称电荷或电量，常用符号Q或q表示．在国
际单位制中，电荷量的单位是_______，简称
库，用C表示．角度电荷的多少库仑想一想
1．在干燥的冬天梳头或
脱下毛衣，会有叭叭的
响声,在暗处会看到火光．
这是什么现象？
提示：梳子或毛衣在与毛发或皮肤摩擦时，
电荷发生转移,两物体带上等量正、负电荷，
相互接触时，产生火花放电现象．图1－1－2三、电荷守恒
1．电荷守恒定律：电荷既不能________，也
不能________，只能从一个物体转移到另一
个______或者从物体的___________转移到另
一个部分．在任何转移的过程中，电荷的总
量不变．
2．元电荷：自然界中最小的电荷单元．元电
荷值e＝_____________C.被创造被消灭物体一个部分1.6×10－19想一想
2．元电荷指的是电子吗？
提示：元电荷不是电子，只是其电荷量与电
子电量相等．要点1 常见三种起电方式的比较
?学案导引
1．三种起电方式中产生新电荷了吗？
2．摩擦起电与感应起电方式一样吗？特别提醒：(1)感应起电只适用于导体，绝缘
体的电子因不能自由移动,而不会感应起电,成
功的关键是先分开两物体，再移走带电体．
(2)接触带电时，若完全相同两物体都带电则
有两种情况：①都带同种电荷时，将平分总
电荷量．②若带异种电荷，则要先中和后平
分剩余电荷． 如图1－1－3所示，将带有负电的绝缘
棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开
始时互相接触且对地绝缘，下列方法中能使
两球都带电的是( )
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒
D．先使乙球瞬时接地，再移走棒图1－1－3【关键提醒】 解此题的关键是正确理解接
触起电和感应起电．
【精讲精析】 由于感应起电，甲球感应出
正电荷,乙球感应出负电荷，把两球分开后，
它们带上了等量异种电荷，所以A正确；若先
将棒移走,则两球不会有感应起电现象产生，
所以不会带上电荷,B错误；使棒与甲球接触，
则两球会因接触而带上负电荷，所以C正确；若使乙球瞬时接地，则乙球上感应出负电荷
因斥力而被导走，再将棒移走，由于甲、乙
是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在
甲、乙两球上,结果是两球都带上了正电荷，
所以D正确．
【答案】 ACD【规律总结】 感应起电的操作步骤(如图1－
1－4所示)
图1－1－4(1)使带电体C(如带正电)靠近相互接触的两个
导体A、B；
(2)保持C不动，用绝缘工具分开A、B；
(3)移走C，则A带负电，B带正电．
如果先移走C，再分开A、B,那么原来A、B上
感应出的电荷会立即中和,不会使A、B带电.变式训练
1．下列说法正确的是( )
A．摩擦起电和感应起电都是使物体的正负电
荷分开
B．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦
过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上
C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是摩擦
过程中玻璃棒得到了正电荷
D．物体不带电，表明物体中没有电荷解析：选A.摩擦起电的实质是一个物体失去电
子，另一个物体得到电子；感应起电的实质
是自由电子从物体的一端运动到另一端；选
项A正确．在摩擦起电的过程中，是得失电子
的缘故使两个物体带上不同的电荷，并不是
正电荷在转移,选项B、C错误．物体不带电，
表明物体是电中性的，物体中有等量的异种
电荷，D项错误．要点2 电荷守恒定律的理解
?学案导引
1．正、负电荷的中和过程，电荷守恒吗？
2．平时说的物体呈中性的“中性”与“中
和”是一回事吗？1．“中性”、“中和”的本质：电中性的物
体是有电荷存在的，只是代数和为0，对外不
显电性是一个状态量；电荷的中和是指两个
物体接触后电荷的种类、数量达到异号、等
量时，正负电荷代数和为0，是一个过程量．
2．“总量”含义：指电荷的代数和．3．起电过程：不论哪一种起电过程都没有创
造电荷，也没有消灭电荷．本质都是电荷发
生转移,也就是说物体所带电荷的重新分配．
4．守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒
定律一样，是自然界中最基本的规律，任何
电现象都不违背电荷守恒规律，涵盖了包括
近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守
的规律． (2012·河南开封高二质检)有两个完全相
同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量
QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9 C，让两
个绝缘金属小球接触，在接触过程中，共转
移的电量为多少？
【思路点拨】 解决此题把握两点：
(1)明确金属球A、B带异种电荷．
(2)A、B接触，先中和后平分．【精讲精析】 当两小球接触时，带电量少
的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分
配，由于两小球相同，剩余正电荷必均分，
即接触后两小球带电量
在接触过程中，电子由B球转移到A球，将自
身电荷中和后，继续转移，使B球带QB′的正
电，这样，共转移的电量为ΔQ＝|QB|＋QB′
＝3.2×10－9C＋1.6×10－9 C＝4.8×10－9 C.
【答案】 4.8×10－9 C
【规律总结】电荷守恒定律是自然界中最基
本的规律,电荷在转移过程中总量保持不变．
在接触带电过程中，只有两个带电体完全相
同，才能平分总电荷量．变式训练
2．两个电中性的物体甲和乙相互摩擦，没有其
他物体参与电荷的交换，发现甲物体带了
9.6×10－16 C的正电荷．则乙是失去电子，还是
得到电子？失去或得到电子个数为多少？
答案：乙得到电子,得到电子的个数为6×103个
关于电荷守恒在夸克理论中的应用
[经典案例]A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由
1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由
1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由
2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由
1个u夸克和1个d夸克组成【审题指导】解此题的关键是把握题中u夸克的电量＋ e和d夸克的电量－ e的信息．【解题样板】【答案】 B
【借题发挥】 近代物理夸克理论的出现，
打破了元电荷e的界线，而电荷守恒定律是自
然界最基本的规律之一，仍然是成立的．验电器指针偏转的原因分析
1．带电的玻璃棒或橡胶棒接触验电器的金属球时，静电计的指针发生偏转
的原因
如图1－1－5所示的验电器，图1－1－5金属球通过金属杆跟可转动的金属指针相连,
当带电的玻璃棒或橡胶棒接触金属球时，电
荷会从玻璃棒或橡胶棒上转移到金属球上，
从而使金属杆和金属指针都带上同种电荷．
又因为同种电荷相互排斥，所以金属指针会
发生偏转．
2．带电物体靠近验电器的金属球而并未与金
属球接触时，指针发生偏转的原因当带电物体接近金属球时，由于电荷间同性
相斥、异性相吸的特点，金属球上与带电体
同种的电荷会向远离带电体的方向移动，而
与带电体异种的电荷会向靠近带电体的方向
移动，这样指针便带上了电荷，并且与金属
棒下端的电性相同,所以相互排斥,发生偏转．课件37张PPT。1.2 探究电荷相互作用规律目标导航
1.理解点电荷的概念．(重点)
2．掌握库仑定律，会用库仑定律公式进行有
关的计算．(重点、难点)
3．通过点电荷模型的建立,了解理想模型方法．一、决定电荷相互作用的因素
电荷间的相互作用力的大小与电荷所带的
_________和电荷之间的______有关．
二、电学中的第一个定律——库仑定律
1．点电荷
当实际带电体的大小__________它们之间的
距离时，电荷量距离远小于以致带电体的形状和大小对相互作用的影响
可以__________时，可近似看成点电荷，它
是理想化模型．
2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相
互作用力的大小，跟它们的电荷量q1与q2的
_______成正比，跟它们的距离r的平方成
_______，作用力的方向沿着它们的_______．忽略不计乘积反比连线(2)公式：_____________.
(3)k是一个常量，叫做静电力常量．如果各物
理量都采用国际单位制,则k＝________________.
(4)库仑定律的适用条件是：①真空中②静止的
__________．在干燥的空气中可直接应用．如果
不是点电荷，但知道了电荷的分布仍可利用库仑
定律和力的合成法则求带电体间的相互作用力．9.0×109 N·m2/C2点电荷想一想要点1 对点电荷的进一步理解
?学案导引
小的带电体一定能看做点电荷吗？1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的
理想化模型．
2．一个带电体能否看做点电荷，是相对具体
问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．
3．点电荷与质点的类比
点电荷是不考虑大小形状和电荷分布情况的
带电体，是实际带电体的理想化模型．事实
上，任何带电体都有其大小和形状，真正的点电荷是不存在的，它像力学的质点
模型一样，就是抓住主要因素，忽略次要因
素构建物理模型，简化研究过程．
特别提醒：(1)严格理想化的“点电荷”应是
一个带电的“几何点”，但这是不存在的．
(2)“点电荷”所带的电荷量既不一定是元电
荷，也不一定电荷量很小．
(3)在宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子
时，完全可以把它们视为点电荷． (原创题)2011年10月29日我国“天宫一
号”发射成功，假设升空过程中由于与大气
摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有
被及时导走，下列情况中升空后的“天宫一
号”能被视为点电荷的是( )
A．研究“天宫一号”外部与其相距1 m处的
一个带电微粒之间的静电力B．研究“天宫一号”与地球(带负电)之间的
静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
【审题指导】 解此题的关键有两点：
(1)明确带电体视为点电荷的条件．
(2)同一带电体能否视为点电荷，要具体问题
具体分析．【精讲精析】 对带静电的“天宫一号”，
如果研究一个悬浮在距它1 m处的带电粒子，
那么“天宫一号”就相当于一个很大的带电
体，与两者距离相比不能忽略，因此这时不
能把“天宫一号”视为点电荷,A项不正确；当
考虑“天宫一号”和地球之间的静电力时，
“天宫一号”大小比它与地球之间的距离小
得多，“天宫一号”本身大小可以忽略，可
以把它视为点电荷，B项正确；由以上分析可见，“天宫一号”能否被视为
点电荷，要具体问题具体分析，所以C、D不
正确．
【答案】 B
【规律总结】 点电荷具有相对意义，一个
带电实体能否看成点电荷要依据研究问题的
需要,而不是只看形状的大小和电量的多少．变式训练
1．(2012·安庆高二检测)下列关于点电荷的说
法，正确的是( )
A．点电荷一定是电量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有球形带电体，才能看成点电荷
D．一个板状的带电体一定不能看成点电荷解析：选B.点电荷和质点一样是一种理想化模
型,一个带电体能否看做点电荷,不是依据其大
小和形状及带电荷量的多少,而是根据对研究
问题的影响程度,故A、C、D错误,B正确．要点2 库仑定律的探究与理解
?学案导引
1．探究库仑定律应用的什么科学思想方法？
2．两点电荷间的库仑力有什么特殊性吗？1．实验与探究
如图1－2－1甲所示，把两个带同种电荷的小
球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力
的作用下分开．从图乙由平衡知识可知，F＝
Gtanθ，显然，θ越大，静电力F越大．
图1－2－1(1)保持电量不变，探究静电力的大小跟距离
的关系．(2)保持距离不变，探究静电力的大小与电荷
量的关系结论：两电荷间的作用力的大小取决于两电
荷之间的距离和电荷量．
2．库仑定律的理解特别提醒：电荷间的相互作用力通常叫做库
仑力或静电力．库仑力是根据性质命名的力,
是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力
一样，因此在受力分析时千万不能漏掉． 如图1－2－2所示，半径相同的两个金
属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定
距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今
让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后
与A、B两球接触后移开，
这时，A、B两球之间的
相互作用力是( )图1－2－2
【审题指导】 解此题的关键有两点：
(1)电荷均分原理．
(2)库仑定律．【答案】 A
【规律总结】 (1)应用库仑定律公式时一定
要理解“点电荷”的含义，不要乱套公式．
(2)引力与排斥力的判断通常不用正、负号代
入，而是依据同种电荷相互排斥，异种电荷
相互吸引．变式训练
2．真空中有两个电荷，相距为r，相互作用力
为F.若使它们的电荷量都增大到原来的2倍,要
使它们之间的作用力仍为F,其间距应为( )3．(2012·安康高二月考)如图1－2－3所示，两
个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其
壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于
绝缘支座上，两球心间的距离为L，为球半径
的3倍．若使它们带上等量
异种电荷，使其电量的绝
对值均为Q，那么a、b两
球之间的万有引力F引和
库仑力F库分别为( )图1－2－3解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质
点的物体，虽然两球心间的距离L只有其半径
r的3倍，但由于球壳的厚度和质量分布均匀，
两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此
可以应用万有引力定律．虽然两球带电均为Q,
但由于电荷间相互作用，电荷在球壳上的分
布不再均匀，由此可知,库仑定律不再适用．
故正确答案为D.库仑力作用下的平衡问题
[经典案例] (8分)如图1－2－4所示，带电量
分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的
光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小
环C，带电体A、B和C均可视为点电荷．求小
环C的平衡位置．图1－2－4【思维流程】【答案】 平衡位置在B右侧距B为d
【名师点评】 库仑力具有力的一切性质，
在作用效果上与常见的力相同，但与重力、
弹力、摩擦力性质不同，在平衡与加速问题
的处理中，力学的规律均适用，只是应抓住
库仑力的特点，如库仑力与点电荷距离的二
次方成反比，因此，点电荷间距离变化时，
库仑力也要变化．静电力与万有引力间的相同点和不同点
1．相同点
(1)两种力均为非接触力(场力)．
(2)静电力和万有引力都与距离的二次方成反比．
(3)静电力和万有引力的表达式中都有与作用力有
关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都
与乘积成正比．(4)两种力的方向均在相互作用物体的连线上．
2．不同点
(1)静电力是指物体因为带电而产生的相互作
用；而万有引力是指物体因为具有质量而产
生的相互作用．
(2)静电力可能是引力，也可能是斥力；但万
有引力只能是引力．
(3)库仑定律的研究对象是点电荷，而万有引
力定律的研究对象是质点．课件38张PPT。1．3 静电与生活目标导航
1.知道静电的特点及在新技术中的应用．
2．知道静电的危害及控制．(重点)一、雷电与避雷
1．雷电的形成
自然界中的云层相互_______，导致云层间
___________大量集聚．靠近地面的云层中电
荷的大量集聚，会使地面因___________而引
起电荷集聚．云层之间、云层与地面之间会
形成几百万伏以上的高压．摩擦异种电荷静电感应这个高电压击穿空气(使空气电离)，产生最高
可达几十万安培的瞬间电流．
电流生热使空气发光产生________，空气受
热突然膨胀发出巨响形成________．
2．避雷针是利用___________原理来避雷的．
二、静电与现代科技
静电在现代科技中有着广泛的应用
1．用静电__________闪电雷声尖端放电净化空气2．用静电提高喷洒农药效果
3．静电_______
4．静电_______
三、静电的危害及控制
1．危害：无论在日常生活和工农业生产中,还
是在科学实验中随时都可能发生因静电作用
而引起的危害,主要表现在由于____________
产生的不良后果和_________引起的危害．复印植绒静电力作用静电火花2．控制：工业生产中常用___________，适当
增加____________，用抗静电材料包装电子产
品等方式防止静电的危害．导线接地空气湿度想一想
如图1－3－1所示，我们经常在路上看到油罐车的后面拖着一条尾巴
(铁链)，你知道这条铁链
是做什么用的吗？
提示：因为油罐在运输的时候，油会与桶壁
摩擦起电，油罐车后面拖一条铁链是为了将
产生的电荷及时转移到大地，这样就可以防
止静电聚集，减小爆炸的危险．图1－3－1要点1 静电的应用
?学案导引
生活中的静电应用的基本原理是什么？1．避雷针
电荷在导体表面的分布是不均匀的：突出的
位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比
较稀疏．导体尖端部位的电荷特别密集，尖
端附近的电场就特别强，会产生尖端放电．
避雷针就是应用了导体尖端放电的原理．
带电云层靠近建筑物时,同种电荷受到排斥，
流入大地，建筑物上留下了异种电荷．当电荷积累到一定程度时，会发生强烈的放
电现象，可能产生雷击．如果建筑物上安装
了避雷针，在避雷针上产生的感应电荷会通
过针尖放出，逐渐中和云中的电荷，就能保
护建筑物，使其免遭雷击．
2．电子空气净化器
电子空气净化器利用风扇将空气送入机内．
空气流经正、负电极间时,首先经过带正电的
网格,这时带负电的烟尘等粒子被吸附在其上．接着，空气又通过带负电的网格，这时带正
电的烟尘等粒子被吸附在其上．最后，活性
炭过滤器再将空气中的剩余尘粒过滤一遍，
把洁净的空气送入室内．
3．静电复印机
激光扫描原稿上的文字或图案，经反射聚焦
在携带静电的硒鼓上．激光扫描到原稿上的空白处，硒鼓上相应部
位的静电荷就被消除，留在硒鼓上的静电荷
就形成了原稿的文字或图案．墨粉被硒鼓上
的静电吸引，被转移到复印纸上并被加热固
定,复印纸上就出现了原稿上的文字或图案． 如图1－3－2所示是静电除尘的原理示
意图，关于静电除尘的原理，下列说法正确
的是( )
A．中间金属丝A与金属管B分
别接高压电源的电极
B．金属丝和金属管带电后具
有吸引轻小物体的作用图1－3－2C．烟尘通过该空间时被A、B两个电极的电
荷吸引而被吸附，能起到除尘的作用
D．烟筒本身就有除尘作用，没有必要加高压
电源
【思路点拨】 解此题可利用静电吸引轻小
物体的原理，结合电源两极的作用来分析．【精讲精析】 烟筒内的两个金属电极必须
接在高压电源上，使两个电极被充电而带上
等量异种电荷，而电荷又有吸引轻小物体的
作用,所以从下而上的烟尘被吸附在电极上，
从上面的排烟口排出的气体就清洁了，从而
起到除尘的作用，所以前三项正确，最后一
项错误．
【答案】 ABC【规律总结】 善于透过现象，挖掘现象的
本质,从而提高分析、解决实际问题的能力．变式训练
1．下列说法中正确的是( )
A．静电除尘的原理是让带上电荷的灰尘在静
电力的作用下，奔向带有异性电荷的电极上
B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后
在静电力的作用下奔向并吸附到带异种电荷
的白纸上C．静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后
在静电力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆
的工件上
D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光
的地方
解析：选ABC.灰尘很容易吸附电子，静电除
尘的原理就是吸附负电荷的灰尘在静电力作
用下，被吸附到带正电荷的圆筒上；静电复印和静电喷涂是分别使油墨和油漆带
电，在静电力作用下吸附到带异种电荷的预
期部位；静电复印曝光时，在光学系统作用
下，将原稿图像投射到感光片上，并使其形
成静电潜像的过程，曝光时，感光片亮区光
导体导通，表面电荷迅速消失(亮衰)，暗区光
导体绝缘，表面电荷基本保持(暗衰)．要点2 静电的危害及控制方法
?学案导引
静电的存在有时会有不利的方面,如何控制？1．静电的危害
(1)静电的主要危害是其放电火花引发事故，
如油罐车运油时，因为油与金属的振荡摩擦,
会产生静电的积累，达到一定程度产生火花
放电，容易引爆燃油，引起事故，所以要用
一根铁链拖到地上，以导走产生的静电．
(2)另外，静电的吸附性会使印染行业的染色
出现偏差等．2．防止静电的基本方法
(1)防止静电危害的基本原则有：控制静电的
产生，把产生的静电导走、中和，防止静电
荷的积累．
(2)避免电荷积累的常用方法
用导线接地、增加湿度、对非导电材料进行
抗静电处理． (2012·天津高二质检)在下列措施中，能
将产生的静电尽快导走的是( )
A．飞机轮子上搭地线
B．印染车间保持湿度
C．复印图片
D．电工钳柄装有绝缘套
【思路点拨】 根据避免静电积累方法及结
合题目中静电积累的原因分析．【精讲精析】飞机在飞行中与空气摩擦时，
飞机外表面聚集了大量静电荷，降落时会对
地面人员带来危害及火灾隐患，因此飞机降
落时要及时导走机身聚集的静电，采取的措
施是在轮胎上安装地线或用导电橡胶制造轮
胎；在印染工作车间也同样容易产生静电，
静电会给车间带来火灾隐患，为防止火灾发生，其中安全措施之一就是使
车间保持湿度，从而通过湿润的空气及时导
走静电；在复印图片环节中，刚好需要应用
静电；电工钳柄装有绝缘套是防止导电，保
护电工的安全．
【答案】 AB变式训练
2．下列静电现象中有害并需要防止的是( )
A．煤矿里产生静电火花
B．半导体器件生产车间芯片吸附尘埃
C．静电纸在喷墨打印机中吸附炭粉
D．静电在印刷车间使纸张粘在一起解析：选ABD.煤矿里产生的静电火花会引起
瓦斯爆炸；半导体器件往往用抗静电材料包
装，原因是它们在车间里会吸附一些尘埃，
在运输途中也会吸附一些尘埃；静电在车间
里使纸张粘在一起，会给印刷带来不便，这
些都是有害的．物体起电原因和静电控制的分析
[经典案例] (9分)一同学根据自己的所学所想，
总结了一篇科学生活报告，以下是报告中的部
分内容，该内容中有部分认识是不科学或不正
确的，请你依据所掌握的知识，将不合适的内
容标号填入题后空格,并说明理由或加以修正．“在我们身边有好多产生静电或放电的现象：
①冬天，空气干燥时，人们穿在身上的化纤服
装经过摩擦可产生静电，当脱衣时会看到火花
放电；②汽车在长途行驶时，车身与空气摩擦
也会产生静电，为了安全，车上一般都有一个
“尾巴”——导电的金属吊链,将电荷随时导入
地下；③冬天,放学回家,用手推金属门时,也会
产生放电,这是人体与金属门之间的温差所致；④云彩中的微尘常常带有大量的静电，当不
同电性的云块遇到一起，或带电云块与地面
之间遇上潮湿的空气时，都容易发生放电，
引起闪电和雷声；一些工厂的车间内往往存
在大量的带电浮尘，为防止静电过多发生放
电，引起火灾,⑤可以在车间两端的墙壁上，
加上两个大电极，通过吸附带电浮尘来消除
静电；⑥也可以经常喷洒水雾，增加空气湿度，防
止产生静电；⑦或者增加厂房的干燥程度，
使空气处处绝缘，带电的粉尘就不能放电了
……”
以上所述，不科学或不正确的有：
(1)标号③不正确，理由或修正为人身上的静
电与接地的金属门发生放电，与温差无关
(2)标号________，理由或修正为_________．(3)标号________，理由或修正为_________．
(4)标号________，理由或修正为_________．
【审题指导】 解此题的关键是对题目中提
及的各种现象结合所学物体起电原因和静电
控制的方法分析．【解题样板】 ①中所述现象正确．
②中所述不正确，一般是在油罐车或运输易
燃的物品的车辆后面有一金属吊链．(3分)
③中现象产生的原因是人带电后与接地的金
属门发生放电，与温差无关．
④中所述现象正确．
⑤中所述方法是不科学的，不可能制作很大
的极板，这样效果差，同时也不安全．(3分)
⑥中所述方法正确；⑦中所述不正确，空气越干燥，电荷越容易
积累，一旦放电危险更大．(3分)
【答案】 (2)②不正确 运输燃油或易燃物
品的车后要挂金属吊链，普通车一般不挂
(3)⑤不科学 厂房较大，制作大电极板耗材
多，效果差，也不安全
(4)⑦不正确 空气越干燥,电荷越容易积累，
一旦放电危险更大国王赌气歪打正着“避雷球”胜过避雷针
美国科学家最近发现，200多年前英国国王乔治三世“歪打正着”发明的“避雷球”，避雷效果要比美国科学家本杰明·富兰克林发明的避雷针好．据德国《明镜周刊》报道，美国新墨西哥州
矿山技术研究所的大气物理学家最近在一座
经常遭受雷电袭击的山顶，对各种避雷针的
避雷效果进行了大量比较实验，发现尖顶避
雷针的避雷效果不如圆顶的好．所以，应该
将“避雷球”——即圆顶避雷针的发明专利
授予当年的英国国王乔治三世．
实验中科学家们发现，雷电更喜欢光顾圆顶
的避雷针而不是尖顶的，而避雷效果最好的
是直径为19毫米的圆顶铁棒．对于这种有趣的现象，科学家们解释说，与
尖顶避雷针相比，圆顶避雷针的球状顶端能
形成更强的电场，所以就更容易吸引雷电，
达到更好的避雷效果．
众所周知，避雷针是美国人本杰明·富兰克林
1725年发明的．根据他的发明，只需用一根
简单的铁棒即可将雷电引入大地，使建筑物
免遭雷击，前提是要将其顶端做成尖状．但是，当时的英国国王乔治三世却不理会富
兰克林的建议，因为富兰克林积极主张当时
的英国殖民地北美独立,这惹恼了英国国王．
于是这位乔治三世下了一道命令：他所有宫
殿上的避雷装置的顶端必须做成球状，而不
是富兰克林建议的尖状．他怎么也想不到，
在科学上他的“避雷球”居然“歪打正着”
地胜过了富兰克林的避雷针．课件18张PPT。本 章 优 化 总 结专题1 电荷守恒定律与库仑定律相结
合问题
电荷守恒定律是自然界重要的基本规律之一,
它也可以表述为：一个与外界没有电荷交换
的系统，电荷量的代数和总是保持不变．库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷，
电荷间的相互作用力称为静电力或库仑力,空
间中有多个电荷时,某电荷受的静电力是其他
所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和．
电荷守恒定律与库仑定律相结合的命题方式
在高考中时有出现，是高考热点之一． 有3个完全一样的金属小球A、B、C，
A带电荷量7Q，B带电荷量－Q，C球不带电，
今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球
接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用
力变为原来的多少？
【精讲精析】 C与A、B反复接触，最后A、
B、C三球电荷量均分，专题2 库仑定律与力学的综合应用
1．库仑力是一种电荷间相互作用的力，在与
力学的综合问题中,它是有别于重力、弹力、
摩擦力的另外一种力，在后面的知识里我们
又叫它电场力．
2．解决这类问题的一般步骤为：
(1)明确研究对象；
(2)将研究对象隔离开来，分析其所受的全部
外力；
(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程；
(4)解方程并检验结果． 光滑的绝缘水平面上的带电小球A和
B，质量分别为m1＝2 g、m2＝1 g；它们的带
电量相等，q1＝q2＝10－7 C，A球带正电，B
球带负电，如图1－1所示．图1－1(1)现有水平恒力F1向右作用于A球，这时A、
B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，
如图甲所示，试问F1多大？它们如何运动？
(2)若水平恒力F2向左作用于B球，两球一起向
左运动，也保持距离d＝0.1 m不变，如图乙所
示，试问F2多大？
【答案】 (1)2.7×10－2 N 一起向右匀加速
直线运动
(2)1.35×10－2 N专题3 用“等效法”处理非点电荷的
库仑力
1．有人根据公式F＝kQ1Q2/r2,设想当r→0时得
出F→∞的结论．从数学角度分析是正确的,但
从物理角度分析是错误的，其原因是：当r→0
时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，
公式不再适用． 如图1－2所示，一个半径为R的圆环均
匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为
L(L?R)，圆环的带电荷量为QL(正电荷)，在
圆心处放置一带电荷量
为q的负点电荷，试求负
点电荷受到的库仑力．图1－2【精讲精析】 只有与ab缺口相对称的一小
段没有与之相对称的对象存在．因此处于O点
处的点电荷受到的力就是与ab缺口相对称的
一小段a′b′(如图1－3
所示)对它产生的吸引力，
由于a′b′很短(L?R)，
可将其视为点电荷，图1－3课件57张PPT。第2章 电场与示波器第2章 电场与示波器2．1 探究电场的力的性质目标导航
1.掌握电场强度的矢量性．(重点)
2．掌握电场强度矢量的叠加，并能进行简单的
计算．(重点、难点)
3．掌握用电场线描述电场的方法．(重点)一、电场
1．电场：_______周围存在着由它产生的电
场，场是_______存在的一种形态．
2．电场力：电场最基本的性质是能够对场中
的电荷有___的作用，这个力叫做________．
3．静电场：相对于观察者静止的电荷的电场
称为__________．电荷物质力电场力静电场二、怎样描述电场
1．定量描述电场
(1)试探电荷：是一种理想化的物理模型．
①试探电荷的电荷量和尺寸都必须充分小,以至
于放入电场时可以忽略对原来电场的影响．
②能确切地反映它在电场中的位置．
(2)电场强度
①定义：电场中某点的电荷所受到的_________
跟它的___________的比值，叫做电场在该点
的电场强度，简称_______，用E表示．
②定义式：____________，
点电荷的场强公式： ____________.
电场力F电荷量q场强③方向：电场中某点电场强度的方向跟
_________在该点所受电场力的方向相同．
④单位：______，该单位为导出单位，由力
的单位和电量的单位共同决定．
⑤物理意义：反映电场_______的物理量．描
述电场力的性质．正电荷N/C强弱想一想
提示：不相同．q是试探电荷,Q是场源电荷．
2．形象描述电场
(1)电场线：在电场中画出的一些有方向的曲
线，在这些曲线上，每一点的切线方向都表
示该点的__________方向，这样的曲线叫
_________．用电场线的________来大致表示
电场强度的大小．
(2)物理模型：电场线是为了形象地描述电场
而假想的线,电场中实际__________这些线．电场强度电场线疏密并不存在(3)匀强电场：场强的大小和方向都相同的电
场叫做_______电场．
三、电场的叠加原理
许多点电荷在某点的合场强，等于各点电荷
的电场在该点场强的___________，可以表示
为E合＝E1＋E2＋…＋En，这叫做电场的叠加
原理．
四、匀强电场中金属导体的电荷分布匀强矢量和1．静电平衡：物理学中将导体中没有电荷移
动的状态叫做__________．
2．导体的内部场强：处在静电平衡下的导体,
内部场强处处为_____．
3．在导体表面附近，电场线与表面的关系：
_______．
4．电荷分布：处于静电平衡下的导体，电荷
只分布在导体的________．静电平衡零垂直外表面要点1 对电场强度的理解
?学案导引 一检验电荷q＝＋4×10－9 C，在电场
中P点受到的电场力F＝6×10－7 N．求：
(1)P点的场强；
(2)没有检验电荷时P点的场强；
(3)放一电荷量为q′＝1.2×10－6 C的电荷在P
点，其受到的电场力F′是多大？【答案】 (1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C
(3)1.8×10－4 N变式训练要点2 对电场线的理解
?学案导引
1．电场线是电场中真实存在的线吗？
2．电场线如何描述场的方向和强弱？1．常见电场的电场线分布情况
图2－1－12．电场线不是电荷的运动轨迹
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假
想曲线，规定电场线上某点的场强方向沿该
点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场
力产生的加速度的方向．
(2)运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的
径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点
的速度方向．结合力学知识，可以知道物体
的速度方向不一定与加速度的方向一致，因
此电场线不一定是粒子的运动轨迹．
(3)在满足以下条件时，电场线与带电粒子的
运动轨迹重合．
①电场线是直线；
②带电粒子只受电场力作用，或受其他力，
但其他力的合力为零或其他力的合力的方向
沿电场线所在直线；
③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场
线所在的直线．3．电场线的疏密和场强的关系的常见情况
按照电场线的画法的规定,场强大的地方电场
线密,场强小的地方电场线疏．在图中EA＞EB.
图2－1－2但若只给一条直电场线，如图2－1－3所示，
则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强的
大小，对此情况可有多种推理判断：图2－1－3①若是正点电荷电场中的一根电场线，
则EA＞EB.
②若是负点电荷电场中的一根电场线，
则EA＜EB.
③若是匀强电场中的一根电场线，则EA＝EB.特别提醒：(1) 两条电场线间的空白处存在电
场，电场线上某点的切线方向表示该点的场
强方向．
(2)电场中任何两条电场线都不能相交，电场
线也不闭合．
(3)带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子
所受合外力与初速度共同决定． 某静电场中的电场线如图2－1－4所示,
带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动
轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说
法正确的是( )
A．这个电场可能是负点
电荷形成的
B．粒子必定带正电荷图2－1－4C．粒子在M点所受的电场力比在N点所受的
电场力大
D．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
【思路点拨】解答本题时应把握以下四点：
(1)点电荷的电场线是直线．
(2)电荷的受力方向为其运动曲线弯曲方向．
(3)电场线的疏密表示电场的强弱．
(4)电荷受力大小与场强大小有关，场强越大，
受力越大．【答案】 B
【方法指引】 这类问题首先要根据带电粒
子轨迹弯曲方向，判断出受力情况，第二步
把电场线方向、受力方向与电性相联系，第
三步把电场线疏密和受力大小、加速度大小
相联系．变式训练
2．如图2－1－5所示，空间有一电场，电场中
有两个点a和b.下列表述正确的是( )
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方
向相同图2－1－5解析：选B.匀强电场的电场线是等间距的平行
线，故A错；a点电场线比b点电场线密，故B
正确；C错误；a、b两点电场线的切线方向不
同,故场强方向不同,电场力方向不同,D错误．要点3 电场的叠加
?学案导引
1．电场叠加满足的运算规则是什么？
2．等量同种电荷或等量异种电荷空间场如何
分布？1．场强的叠加
(1)同一直线上的场强叠加时，方向相同的两
个电场的合场强等于两场强之和，方向与各
场强方向一致；方向相反的两个电场的合场
强等于两场强之差，方向与场强大的那个分
场强的方向一致．
(2)不在同一直线上的场强叠加时，其合场强
的计算遵守平行四边形定则．2．等量异种电荷连线上、连线的中垂线上电
场强度的变化情况
(1)两点电荷连线上各点电场强度的方向由该
点指向负电荷，从正点电荷到负点电荷场强
先变小后变大，两点电荷连线的中点O是连线
上场强最小的点．
(2)两点电荷连线的中垂线上，各点场强方向
均相同，且垂直于中垂线指向负电荷一侧，
从O点沿中垂线往两侧场强逐渐减小．(3)关于O点对称的点的场强等大同向．(见图
甲中的A与A′、B与B′)图2－1－63．等量同种电荷连线上、连线的中垂线上电
场强度的变化情况
(1)两点电荷连线的中点O处场强为零，从O点
往两侧，场强逐渐增大．
(2)从O点沿中垂线往两侧，电场线先变密后变
疏，场强先变大后变小．
(3)两点电荷连线中垂线上各点的电场强度的
方向与中垂线平行．
(4)关于O点对称的点的电场强度等大反向．
(见图乙中的A与A′、B与B′) 在真空中，电荷量均为q的异种点电荷
相距r，则
(1)两点电荷连线中点的场强如何？
(2)在两电荷垂直平分线上到两点电荷距离均
为r的点的场强又如何？
【思路点拨】 根据点电荷的场强公式和场
强的叠加原理分析、计算．图2－1－7
【答案】 见精讲精析
【方法指引】 此题属场强叠加类问题，解
决此类问题的基本思路：(1)明确有几个场源(电荷)在你所考查的空间或
位置激发电场；
(2)分析各个场源在你所考查的位置或空间激
发电场的强弱和方向；
(3)根据电场叠加原理，多个场源激发电场的
合场强应等于各个电场单独存在时在该点产
生的场强的矢量和，各个场强方向若在一条
直线上，可用代数运算法，如果不在一条直
线上用矢量合成的平行四边形定则来运算．变式训练
3. (2012·海门高二检测)已知四个点电荷q、q、
－q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶
点A、B、C、D处，如图
2－1－8所示，则正方形
中心的场强大小为( )
图2－1－8电场强度与力学综合问题
[经典案例] (10分) (2012·东营高二检测)在一
个点电荷Q形成的电场中，坐标轴上A、B两
点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点
的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方
向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图2－1－9中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q的电性，
并说明理由；
(3)点电荷Q的位置坐标．图2－1－9【审题指导】 解此题的关键要看清F－q图
像中的信息和O、A、B三点在x轴上的位置．
【答案】 (1)2.5 N/C 沿x轴负方向
(2)带负电 理由见解题样板
(3)(2.6 m,0)
【名师点评】 (1)电场的特性是对放入其中
的电荷有力的作用，因正、负电荷受电场力
方向相反，故规定正电荷受力方向为该点场
强方向．
(2)借助图像考查的力、电综合问题中，看清
图像意义,提取图像信息是正确解题的关键．1．何谓“净电荷”？“净电荷”与“静电
荷”有何区别？
提示：所谓“净电荷”并不是指静电荷．我
们知道金属导体中有大量的自由电子,它们带
有负电荷,还有很多失去外层电子的正离子,它
们带有正电荷,这些都可以叫“静电荷”．但是当导体不带电时，导体的正负电荷数是
相等的，我们说导体不带有“净电荷”．当
我们用某种方式使导体的自由电子数减少，
这时导体就具有了多余的正电荷，我们就说
导体带有正的“净电荷”，反之就说导体带
有负的“净电荷”．可见所谓“净电荷”，
是指整个导体或导体的某部分(静电感应时)的
正负电荷之差．举个例子，也就是一个导体，一边带了＋5q
的电荷量，一边带了－3q的电荷量，那么整
个导体的净电荷就为＋2q.
2．静电平衡状态的导体内部场强处处为零，
是否可以说导体内部没有电场？
提示：不能说导体内部没有电场．因为导体
内部电场强度为零，是指合场强为零，事实上，导体内部每一点都有两个场强，只
是叠加的结果使得该点合场强为零．由此我
们可以得到如下结论：处于静电平衡状态的
导体，感应电荷在导体内任一点的场强E′与
外电场在该点的场强E0大小相等,方向相反，
即E′＝－E0.课件42张PPT。2．2 研究电场的能的性质(一)目标导航
1.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与
电势能的关系．(重点)
2．理解电势能、电势差的概念(重点、难点)．一、研究电场力做功的特点
1．电场力做功的大小：在匀强电场中任意两点间移动电荷时,电场力做的功为W＝_____，
L为两点沿_______方向的距离．
2．电场力做功的特点：在任意静电场中，电
场力对电荷所做的功跟移动电荷的路径
______．qEL电场无关二、研究电荷在电场中的功能关系
1．电势能
(1)定义：电荷在______中具有的势能叫做电
势能，用Ep表示．
(2)大小：电荷在电场中某点的电势能等于电
荷从这点移动到选定的参考点的过程中
_________所做的功．电场电场力(3)相对性：电荷在电场中具有的电势能具有
_____性，规定了________ (也就是电势能零
点)才有具体值．通常取__________或_______
的电势为零．
2．电场力做功与电势能的关系
(1)关系：电荷在电场中从A点移动到B点的过
程中,电场力所做的功等于电势能的减少量，
用公式表示为：WE＝_____________.相对参考点无穷远处大地EpA－EpB(2)特点：电场力对电荷做正功，则电势能一
定_______，电场力做负功时，电势能一定
________．减少增加想一想
重力做功与重力势能的变化有什么关系？你能
通过类比，得出电场力做功与电势能变化的关
系吗？
提示：重力做正功，重力势能减少；重力做负
功重力势能增加，电场力做功的特点与重力做
功特点类似，故电场力做功与电势能变化的关
系也与重力做功与重力势能变化关系类似．三、电势差
1．定义：在电场中A、B两点间移动电荷，电
场力对电荷做的功WAB跟电荷的电荷量q的
_____，叫做这两点间的电势差,也叫______．
2．公式：UAB＝_______或WAB＝________.
3．单位：在国际单位制中，电势差的单位是
_______，简称伏，符号是___.如果1 C的正电
荷在电场中由一点移动到另一点，电场力所做
的功为1 J，这两点间的电势差就是1 V．比值电压WAB/qqUAB伏特V即：1 V＝________.
4．电势差是____量，电场力的功可以是正功
也可以是负功,两点间的电势差可以是正值，
也可以是负值．
5．电子伏特(eV)
如果电场中两点间的电压为1 V，若电场力把
一个电子由一点移动到另一点，电场力所做
的功等于1 eV,1 eV＝_____________.1 J/C标1.6×10－19 J要点1 电场力做功与电势能变化
?学案导引
1．电场力做功的特点是什么？电场力做功与
电势能变化有何关系？
2．什么是电势能？如何判断电势能的高低？1．电场力做功与电势能变化的关系
功是能量转化的量度，电场力做功与电势能
变化的关系是电场力做功量度了电势能的变
化：
(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电
势能的变化只有通过电场力做功才能实现，
与其他力是否做功及做了多少功无关．(2)电场力做的功等于电势能变化的负值，即WAB
＝－(EpB－EpA)．若电场力对电荷做正功，则电
荷的电势能减少，电场力做了多少正功，电势能
就减少多少；若电荷克服电场力做功，则电荷的
电势能增加，克服电场力做了多少功，电势能就
增加多少．
(3)WAB＝EpA－EpB的三点说明
①适用范围：既适用于匀强电场，也适用于非匀
强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷．②静电力做功只能决定电势能的变化量，而
不能决定电荷的电势能数值．
③动能或其他形式的能可以转化为电势能，
减少的电势能也可以转化为电荷的动能或其
他形式的能．能量之间的转化遵守能量守恒
定律．
2．判断电势能大小的方法
(1)做功判定法无论是哪种电荷,只要是电场力做了正功,电荷
的电势能一定是减少的；只要是电场力做了
负功(克服电场力做功)电势能一定是增加的．
(2)电场线法
正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定
减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定
增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定
增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定
减少．
(3)电性判定法
同种电荷相距越近电势能越大，相距越远电
势能越小；异种电荷相距越近电势能越小，
相距越远电势能越大． 有一带负电的点电荷，从电场中的A点
移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B
点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：
(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各
为多少？A、C间的电势能之差为多少？
(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各
为多少？A、C间的电势能之差为多少？【思路点拨】 求解本题应把握以下三点：
(1)电场力做正功W，电势能一定减少W.
(2)电场力做负功W，电势能一定增加W.
(3)某点电势能与零势能点的选取有关．
【精讲精析】 (1)从A点移到B点，克服电场
力做功6×10－4 J,电势能增加6×10－4 J，由于
A点的电势能为零,故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势
能减少9×10－4 J,故C点电势能为－3×10－4 J.
由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差
为3×10－4 J.
(2)以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，
电势能增加6×10－4 J，故A点电势能为－
6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C
点电势能为－9×10－4 J.
A、C间的电势能之差为3×10－4 J.
【答案】 (1)6×10－4 J －3×10－4 J
3×10－4 J
(2)－6×10－4 J －9×10－4 J 3×10－4 J【规律总结】 (1)电势能具有相对性，与零
势面的选取有关；电势能的改变量与零势能
面的选取无关．
(2)研究电势能变化一定要通过分析电场力做
功完成，这一点可类比重力势能变化与重力
做功的关系．变式训练
1．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A
点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的正功，
那么( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6 J
D．电荷的动能增加了5×10－6 J解析：选CD.电场力对电荷做了正功，表明电
荷的电势能减少了．但由于不知道零势能点
的位置，所以电荷在A、B点的电势能无法确
定；因为电荷仅在电场力作用下运动，电场
力做正功，电势能转化为动能，故C、D选项
正确．要点2 电势差与电势能
?学案导引1．电势差与电场力做功的关系
(1)电势差是表示电场的能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定，电场中的电势是相对的，而电势差是绝对的．
②只将绝对值代入公式计算，计算结果的正
负可根据电场力的方向和位移的方向间的夹
角来判断．
(4)在匀强电场中电势差的计算可直接利用UAB
＝E·L(其中L是沿场线的长度)．
(5)电势差的决定因素：由电场本身性质决定,
与WAB、q无关．2．电势差与电势能的比较
如图2－2－1所示的是一匀强电场,场强
E＝2×102 N/C,现让一个电荷量q＝－4×10－8
C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间
的距离L＝30 cm，试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差．图2－2－1【思路点拨】 根据电场力做功与电势能变化关系及电势差的计算公式分析求解．
【精讲精析】 (1)电荷克服静电力做功为
W＝FL＝qEL＝4×10－8×2×102×0.3 J＝
2.4×10－6 J,即电荷电势能增加了2.4×10－6 J.
【答案】 (1)电荷电势能增加了2.4×10－6 J
(2)M、N两点间的电势差为60 V变式训练
2．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电
势能为1.2×10－8 J,在B点的电势能为0.8×10－8
J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图2－
2－2所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，
那么( )
A．该点电荷为负电荷
B．该点电荷为正电荷图2－2－2C．A、B两点的电势差大小UAB＝4.0 V
D．A、B两点的电势差大小无法求解
电场中的功能关系分析
[经典案例] (8分)如图2－2－3所示的电场中，
把点电荷＋q从A移动到无
限远处，电场力做功为W1；图2－2－3把点电荷＋2q从A移动到无限远处，电场力做
功为W2；把点电荷＋nq从A移动到无限远处，
电场力做功为Wn.求：
(1)W1∶W2∶Wn等于多少？
(2)＋q、＋2q、＋nq在A点的电势能
Ep1∶Ep2∶Epn又是多少？
(3)由此可见，不同电荷在电场中同一点的电
势能与电荷的带电荷量有怎样的关系？【审题指导】 解此题关键是掌握住从A到无
限这处的电势差不变．
【解题样板】 (1)设从A点到无限远处的电势
差为U，则移动三个电荷所做的功分别为：W1
＝qU，W2＝2qU，W3＝nqU，得：
W1∶W2∶Wn＝1∶2∶n.(3分)
(2)从A点移到无限远，电场力做正功，电势能
减少，由于无限远处电势能为零，所以减少的电势能就等于电荷在A点的电势能,
即：Ep1∶Ep2∶Epn＝1∶2∶n.(3分)
(3)不同电荷在电场中同一点的电势能与它的
电荷量成正比．(2分)
【答案】 (1)W1∶W2∶Wn＝1∶2∶n
(2)Ep1∶Ep2∶Epn＝1∶2∶n
(3)不同电荷在电场中同一点的电势能与它的
电荷量成正比【借题发挥】 (1)电势能是由电场和电荷共
同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们
习惯上叫做电荷的电势能．电势能是标量，
有正负但没方向，其正负表示大小．
(2)在正电荷产生的电场中，取无穷远处为零
势能点,正电荷在任意一点具有的电势能都为
正,负电荷在任意一点具有的电势能都为负．(3)在负电荷产生的电场中，取无穷远处为零
势能点,正电荷在任意一点具有的电势能都为
负,负电荷在任意一点具有的电势能都为正．1．电势能和重力势能的对比理解2.涉及到能量转化问题时，要找准功能对应关
系，如电势能的变化，看电场力做的功；重
力势能的变化,看重力做的功；动能的变化，
看合外力做的功．课件50张PPT。2．3 研究电场的能的性质(二)目标导航
1.理解电势的概念及电势和电势能的相互关
系．(重点，难点)
2．理解等势面的概念及等势面和电场线的
关系．(重点)
3．理解匀强电场中电势差跟电场强度的关
系UAB＝Ed，并能用公式解决有关问题．
(重点)一、电势
1．定义：把电荷在电场中某一点的________
跟其________的比值，叫做这一点的电势．
2．定义式：___________电势能电荷量3．单位：伏特，符号V.
4．标量：没有方向，只有大小，但有正负，表
示电势比零点高或比零点低．
5．物理意义：描述电场的能的性质的物理量．
6．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，电场
中某点的电势等于该点与零电势点的电势差．7．电势的相对性：某点的电势的大小跟
__________的选择有关，常取离电荷无限远
处的电势为零；在实际应用中，常常取大地
的电势为零．
二、电场的等势面
1．定义：物理学中把电场中______相等的点
构成的线(面)叫做等势线(面)．零电势点电势2．性质：在同一等势线(面)上移动电荷，电
场力_________．
3．处在静电平衡的导体：导体表面是一个
________，导体是一个_________．导体表面
处的电场线与表面_______．
4．常见电场的等势面：点电荷的电场的等势
面是一簇_____面；匀强电场的等势面是一簇
____面．不做功等势面等势体垂直球平想一想
1．电场中的等势线和地理上的等高线有哪些
相似之处？
提示：等势线是电场中电势相等的点连成的
线，疏密可用来表示场强的大小,等高线是地
理上高度相同点的连线,其疏密反映坡度的缓
陡．两种表示方式都能使研究问题形象化．三、电势差与电场强度的关系
1．公式U＝Ed：表明在匀强电场中，沿场强
方向的两点间的电势差等于场强与这两点间
距离的_______．
2．公式E＝ ：表明在匀强电场中，电场强
度在数值上等于沿场强方向每单位距离上的
__________．乘积电势差想一想
提示：能，E＝U/d虽然仅适用于匀强电场，
但对于非匀强电场，可以用它来解释等差等
势面的疏密与场强大小的关系，如U一定时，
E大,则d小，即场强越大，等差等势面越密．要点1 对电势的理解
?学案导引
1．电势有正、负，电势是标量吗？
2．电势为零处场强为零吗？电势越高场强越
大吗？1．电势的特点
(1)电势是表征电场能的性质的物理量，是由
场源电荷决定的，与试探电荷无关．可以用
试探电荷在电场中的电势能和它所带电荷量
的比值反映出电势的大小．
(2)电势具有相对性,只有先确定了零电势位置
之后,才能确定电场中其它点的电势．所以电
场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．理论上通常选取无限远处为零电势位置,在实
际处理问题时,也经常取地球为零电势位置．
(3)电势是标量，但是有正、负．某点的电势
大于零，表明该点的电势高于零电势；某点
的电势小于零,表明该点的电势低于零电势．
所以电势的正、负反映的是电势的高低．2．电势与电场强度的比较
①在两点间移动正电荷,如果电场力做正功，则
电势能减小，电势降低；如果电场力做负功，
则电势能增大，电势升高．
②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，
则电势能减小,电势升高；如果电场力做负功，
则电势能增大，电势降低．
特别提醒：电场中某点电势的高低与电场强度
的大小无关，即电势高处电场强度不一定大． (2011·高考海南卷)关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定
增加【思路点拨】 解此题注意三点：
(1)电势、电场强度、电势能的概念；
(2)电场力做功与电势能的变化；
(3)电势高低的判断方法分析．
【精讲精析】 电场强度和电势没有必然的
联系，但顺着电场线的方向电势逐渐降低，
因此A、B、C不正确．负电荷沿电场线方向
移动时，电场力做负功，电势能一定增加，D
选项正确．【答案】 D
【易误警示】 此题易出现选B项的错误，认
为电场强度为零，电势就为零．电场强度和
电势分别从力的角度和能的角度描述电场，
两者没有必然联系．变式训练
1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场
强度E随x变化的图像如图2－3－1所示．下列
说法中正确的是( )
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等图2－3－1解析：选C.电势高低与场强大小无必然联系．
O点场强为0，电势不一定最低，A错．x2点是
场强正向最大的位置，电势不是最高，B错．
将电荷从x1移到－x1可由题图知电场力做功为
零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电
场力做功不为零，C对，D错．要点2 对等势面的理解
?学案导引
1．等势面具有哪些特点？其用途有哪些？
2．等势面和电场线有哪些关系？1．几种典型电场等势面的分布2.等势面的特点
(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力
不做功．
(2)在空间中两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高
的等势面指向电势较低的等势面．
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；
在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6)等势面的分布与零电势点的选取无关．
3．等势面与电场线的关系
等势面和电场线都是为了形象地描述电场而
引入的．电场中电势相等的点构成的面是等
势面，而电场线上每一点的切线方向就是该
点的场强方向，二者既有区别又有联系，具
体关系如下： 如2－3－2图所示，虚线a、b、c表示电
场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻
等势面之间的电势差相等．实线为一带正电
荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运
动轨迹，M、N是这条轨迹
上的两点，则下面说法中正
确的是( )图2－3－2A．三个等势面中，a的电势最高
B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电
势能较大
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动
能较大
D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大【思路点拨】 解此题应注意以下几点：
(1)等势面一定与电场线垂直；
(2)电场线总由电势高的等势面指向电势低的
等势面；
(3)同一等势面上移动电荷电场力不做功．【精讲精析】 由于带电粒子做曲线运动，
所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧,且和
等势面垂直,所以电场线方向是由c指向b再指
向a.根据电场线的方向是指电势降低的方向，
故φ c＞φb＞φa，选项A错．
带正电荷粒子若从N点运动到M点，场强方向
与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势
能减少；若从M点运动到N点,场强方向与运动方向成钝
角,电场力做负功,电势能增加．故选项B错．
根据能量守恒定律,电荷的动能和电势能之和
不变,故粒子在M点的动能较大，选项C正确．
由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势
面较密，则EN＞EM，即qEN＞qEM.由牛顿第
二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加
速度增大，选项D正确．【答案】 CD
【方法指引】 对于等势面和带电粒子运动
相结合的问题，首先要根据粒子的运动轨迹
判断受力情况，以便研究电场力对运动电荷
的做功情况．若电荷从电场中某一等势面出
发，最后又回到该等势面，电场力做的总功
为零，但在运动过程中存在电场力做功．变式训练
2．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图2－3－3所示，图中实线表示等势线，则( )
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，
电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，
电场力做正功图2－3－3D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减
小后增大
解析：选CD.a点的等势面比b点的稀疏，故a点的
场强比b点的小，A错．c点电势低于d点，正电荷
从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场
力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，把负
电荷移向高电势，电场力做正功，C对．从e到f，
电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷,电场
力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,D对．要点3 电势差与电场强度的关系
?学案导引
1．电场强度越大，两点间的电势差越大吗？
2．公式U＝E·d的适用条件是什么？d指的是
什么？1．电势差与电场强度的区别与联系
2.利用U＝Ed计算时应注意：
(1)该公式只适用于匀强电场．
(2)公式中的d为场强方向上两点间的距离． 在场强为4.0×103 N/C的匀强电场中有
相距5.0 cm 的A、B两点，两点连线与场强方
向成30°角．求A、B两点间的电势差．
【思路点拨】根据公式U＝Ed中d的意义求解．【精讲精析】图2－3－4【答案】 1.7×102 V
【规律总结】 (1)用匀强电场的场强与电势
差的关系解题时，一定要注意d应该是沿场强
方向的距离,另外要注意必须使用国际单位．
(2)通过此题可以看出场强方向是电势降落最
快的方向，即是通过相同距离电势降落最大
的方向．这个结论对非匀强电场也成立．变式训练
3.如图2－3－5所示是一个匀强电场的等势面,
每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定
电场强度的方向和数值是( )
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m图2－3－5应用功能关系解决电场问题
[经典案例] (12分)如图2－3－6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、
带电荷量为－q的有孔小球从
杆上A点无初速度下滑，图2－3－6【思维流程】【借题发挥】 因为Q是正点电荷，所以以Q
为圆心的球面是一个等势面，这是一个重要
的隐含条件．由A点到B点的过程中电场力是
变力，所以不能直接用W＝Fl求解，只能考虑
运用功能关系．电势、电势差的关系与高度、高度差的关系对比如下：课件51张PPT。2．4 电容器 电容目标导航
1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．
2．理解电容的概念及其定义或决定式．(重点)
3．掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨
论有关问题．一、电容器
1．电容器
(1)定义：能储存电荷和电能的装置叫做电
容器．
(2)组成：任何两个彼此_______又_______很
近的导体，都可以看成是一个电容器．绝缘相隔2．电容器的充电：使电容器_______的过程
称为充电．充电后两板带等量异种电荷，电
容器储存了电场能．
3．电容器所带电荷量是指__________所带电
荷量的绝对值．
4．电容器的放电：使充电后的电容器_____
电荷的过程叫做放电．放电后两板的电荷消
失，电容器释放了电能．带电一个极板失去想一想
照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这
时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千
安，但照相机的电源能
够提供的电流却非常小，
你知道这是为什么吗？图2－4－1提示：这是因为照相机中有电容器，照相机
中的电源先给电容器充电，当闪光灯被触发
后，电容器中储存的能量瞬间释放出来，从而使灯管内气体发出耀眼的白光．二、电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两
极板间的电势差U的_______，叫做电容器的
电容．
2．物理意义：电容是表征电容器容纳电荷本
领的物理量．
3．定义式：C＝______.比值4．单位：_______，符号____.
1 F＝1 C/V 1 F＝106 μF＝1012 pF
三、探究影响平行板电容器电容的因素
1．平行板电容器
两个互相平行又彼此靠近的金属板，就构成
平行板电容器．
2．决定电容大小的因素法拉F平行板电容器的电容C跟介电常数ε成____比,
跟极板正对面积S成____比，跟极板间的距离
d成____比．
四、常用电容器
1．分类
从结构上分：_______电容器、_______电容器
等．
2．电容器的额定电压和击穿电压正正反固定可变(1)额定电压：电容器能够_________时所能承
受的电压．
(2)击穿电压：当加在电容器两极板上的电压
超过某一限度时，电容器两极板间的电介质
将被击穿，成为导体，两极板上的电荷就会
中和，电容器就损坏了，这个极限电压叫做
击穿电压.正常工作要点1 对电容器和电容的理解
?学案导引1．对电容器的理解
(1)电容器是储存电荷和电能的容器．
(2)两极板所带电荷量等量异号，且分布在两极
板相对的内侧．电容器所带电荷量指一个极板
所带电荷量的绝对值．
(3)电容器的充放电过程就是一个能量转化的过
程,充电过程是把其他形式的能转化成电场能,
放电过程是把电场能转化成其他形式的能．(4)电容器两极板间的电压不能超过某一值，
超过这个电压，电介质会被击穿，电容器损
坏，我们把这个电压称为击穿电压，故电容
器正常工作时的电压应低于击穿电压．
2．对电容的理解
(1)物理意义：电容是描述电容器储存或容纳
电荷本领的物理量，其值越大表示该电容器
容纳电荷的本领越强．(2)电容器的电容与电容器是否带电以及两极板上电荷量多少、电压的高低无关，只与电容器本身的结构有关．图2－4－2 (2)电容器原来的电荷量为Q，则Q＝CU＝
1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C.
(3)电容器的电容是由本身决定的，与是否带
电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容
仍然是150 μF.
【答案】 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF变式训练
1． (2012·长春高二检测)如图2－4－3所示为
某一电容器中所带电量和两端电压之间的关
系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低
到36 V，对电容器来
说正确的是( )
A．是充电过程
B．是放电过程图2－4－3C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．电容器的电量变化量为0.20 C要点2 公式C＝Q/U与C＝εS/(4πkd)的比较
?学案导引
平行板电容器的电容与哪些因素有关？ 用控制变量法可以研究影响平行板电
容器的因素(如图2－4－4)．设两极板正对面
积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角
为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图2－4－4A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，增大S，则θ不变
【思维流程】【答案】 AC变式训练要点3 平行板电容器的两类典型问题
?学案导引
平行板电容器内部电场如何随S、d、ε的变化
而变化？1．类型一：平行板电容器连接在电源两端时,
电容器的d、S发生变化时，将引起电容的C、
Q、U、E的变化．
(1)关键：如图2－4－5所示，S闭合,电容器与
电源保持连接,两极板间
的电势差U保持不变． 图2－4－52.类型二：如图2－4－6所示，平行板电容器
充电后，切断与电源连接，电容器的d、S发
生变化时，将引起电容的
C、Q、U、E怎样变化．图2－4－6 (2012·咸阳高二检测)如图2－4－7所示，
平行板电容器的两极板A、B与电池两极相接，
一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开
关S，电容器充电，这时悬
线偏离竖直方向夹角为θ，
那么( )图2－4－7A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠
近，则θ减小
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠
近，则θ不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，
则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，
则θ不变【思路点拨】 由题目信息知开关S闭合，极
板电压不变，A、B靠近，场强变大；开关S断
开,极板电荷量不变，A、B靠近，场强不变．
【精讲精析】 闭合开关，电容器充电，结
果A板带正电，B板带负电，小球在重力、绳
子拉力和电场力的作用下处于平衡状态．若
保持开关S闭合，A板向B板靠近时，两板间的
电势差保持不变，【答案】 D变式训练A．U2＝U1，E2＝E1
B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1
D．U2＝2U1，E2＝2E1电容器与力学知识的综合问题
[经典案例] 如图2－4－8所示，两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m、
带电荷量为q的微粒静止不动，
下列叙述中正确的是( )图2－4－8A．微粒带的是正电
B．电源电动势的大小等于mgd/q
C．断开开关S，微粒将向下做加速运动
D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增
大，微粒将向下做加速运动
【答案】 BD
【方法指引】 分析电容器与力学综合问题
时，必须分析其受力情况，特别是准确判断
出电场强度E的变化情况，并由此判断出电场
力的变化，最终判断出运动状态的变化．电容器的充放电过程
使电容器带电的过程叫充电；使充电后的电
容器失去电荷的过程叫放电．电容器充电时,
跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极
相连的极板带负电．1．充电过程
如图2－4－9所示，原来不带电的电容器与电
源连接后，有顺时针方向的电流，使电容器
上板带正电，下板带负电，且电荷量越来越
多．电容器两板间的电压
也越来越高，充电电流也
将越来越小．图2－4－9经过足够长的时间后，电容器两板间的电压
等于电源电压，电路中的电流为零，电容器
充电完毕．
从能量的观点看，充电过程就是电源的电能
转化为电容器的电场能的过程．
2．放电过程
如图2－4－10所示，图2－4－10一充满电的电容器两板间有电压，储存有电场
能，当把电容器两极板相连时，电路中将有逆
时针方向的电流，随着电容器电荷量的减少，
两端电压减小,放电电流也要减小，经过足够长
的时间,电容器上的等量异种电荷全部中和,电
压为零,电路中不再有电流,电容器放电完毕．
从能量的观点看,放电过程就是电场能转化为电
能并最终转化为内能(电路中有电阻)的过程．课件46张PPT。2．5 探究电子束在示波管中的运动目标导航
1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规
律．(重点)
2．知道示波管的主要构造和工作原理．一、示波管的构造及工作原理
1．构造：如图2－5－1所示,主要由________、
__________和荧光屏组成，示波管内抽成真空．电子枪偏转电极图2－5－12．工作原理
(1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子
将沿__________，射到荧光屏中心点形成一
个亮斑．
(2)仅在XX′(或YY′)加电压：若所加电压稳
定，则电子被_______，偏转后射到XX′(或
YY′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在
中心)，如图2－5－2所示．直线运动加速
(3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压,若两者周期相同,在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图．图2－5－22．电子在偏转电极中的运动
图2－5－3(1)运动特点
①如图2－5－3电子以速度v0进入偏转电极
YY′之间的匀强电场后，电子在平行于极板
方向上做________________，速度为v0；
②电子在垂直于极板方向上做初速度为零的
匀加速运动，加速度为________________．
(2)偏转距离：____________.匀速直线运动a＝qU′/(md)(3)在y方向上的分速度：_________________.
(4)离开偏转电场时的偏转角：____________.
3．电子束离开偏转电极后的运动
电子离开偏转电极后不再受电场力作用，做
___________运动．匀速直线想一想
示波器可以把电信号转换成图像信号,那么，
你知道它是怎样工作的吗，它的工作原理又
是怎样的呢？图2－5－4提示：示波器通过电场控制电子束的运动，
使电子束打在荧光屏上产生荧光，从而显示
图像．要点1 带电粒子在电场中直线运动问题
?学案导引
1．电场的基本特性是什么？平行板电容器两板
间的电场是匀强电场吗？
2．带电粒子在电场中加速运动满足哪些规律？1．带电粒子在电场中的受力特点
(1)重力：①有些粒子，如电子、质子、α粒子、
正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电
场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液
滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要
考虑重力；③未明确说明“带电粒子”的重力是
否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静
电力qE与重力mg，若qE?mg，则忽略重力，反
之要考虑重力；二是题目中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结
合粒子的运动过程、运动性质进行判断．
(2)静电力：一切带电粒子在电场中都要受到
静电力F＝qE，与粒子的运动状态无关；电场
力的大小、方向取决于电场(E的大小、方向)
和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，
非匀强电场中静电力为变力．2．运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行
的方向进入匀强电场，如果受到的电场力与
运动方向相同，则做匀加速直线运动，如果
受到的电场力与运动方向相反，则做匀减速
直线运动．
3．处理的方法
(1)从牛顿运动定律和运动学公式进行
F＝ma，v2＝2al. (2011·高考福建理综卷)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其
振荡原理与下述过程类似．
如图2－5－5所示，图2－5－5在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀
强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电
场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．
已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C
和E2＝4.0×103 N/C,方向如图所示，带电微粒
质量m＝1.0×10－20 kg,带电荷量q＝－1.0×10
－9 C,A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计
带电微粒的重力,忽略相对论效应．求：
(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
【思路点拨】 分析带电粒子在电场中的受
力和运动情况，根据牛顿运动定律，运动学
方程和功能关系列式求解．
【答案】 (1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s
【方法指引】(1)对带电粒子进行受力分析，运
动特点分析，力做功情况分析是选择规律解题
的关键．
(2)牛顿运动定律和运动学公式只能在匀强电场
中适用，而功能关系对一切电场都适用，所以
选择解题的方法是优先从功能关系角度考虑，
应用功能关系列式简单、方便，不易出错．变式训练
1．如图2－5－6所示，在点电荷＋Q的电场中
有A、B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止
释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少？图2－5－6要点2 带电粒子在电场中的偏转问题
?学案导引
1．平抛运动的特点有哪些？如何处理平抛运
动问题？
2．带电粒子在电场中的偏转问题和平抛运动
有哪些类似？垂直射入匀强电场的带电粒子,在电场中，只
受电场力作用,运动与重力场中的平抛运动相
类似,研究这类问题的基本方法是将运动分解,
根据每一个分运动的规律或特点，选择恰当
的方法加以解决．常常用到下面的知识点：
1．运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于
电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与
初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变
速曲线运动，其轨迹是抛物线．2.偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，如图2－5－7所示，应用运动的合成和分解的知识处理：图2－5－7 如图2－5－8所示是示波管工作原理示
意图，电子经加速电压U1加速后垂直进入偏
转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平
行板间的距离为d，电势差为U2，板长为l.为
了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取
哪些措施？图2－5－8【思路点拨】 解此题的关键是理解灵敏度及推导灵敏度的表达式．
【答案】 增大l、减小U1或d
【方法指引】 偏转运动的分析处理方法(用
类似平抛运动的分析方法)即应用运动的合成
和分解知识分析处理，一般分解为：
(1)沿初速度方向以v0做匀速直线运动；
(2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线
运动．变式训练
2.如图2－5－9所示，电子在电势差为U1的加
速电场中由静止开始运动，然后射入电势差
为U2的两块平行板间的
电场中，入射方向跟
极板平行．整个装置处
在真空中，重力可忽略．图2－5－9在电子能射出平行板区的条件下,下列四种情
况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A．U1变大，U2变大
B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变小带电粒子在交变电场中的运动
[经典案例] (2011·高考安徽理综卷)如图2－5－
10(a)所示，图2－5－10两平行正对的金属板A、B间加有如图2－5－10(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是( )
【审题指导】 解此题的关键是根据不同时
刻进入电场的带电粒子在电场中的运动规律,
进行逐段分析．
【解题样板】
设粒子的速度方向、位移方向向右为正．依
题意得,粒子的速度方向时而为正,时而为负,最
终打在A板上时位移为负,速度方向为负．图2－5－11【答案】 B
【名师点评】 研究带电粒子在交变电场中的
运动要明确以下两点：(1)电压与平行板之间的电场、电场力、加速
度相对应，作同步变化；
(2)粒子的运动形式由受力和速度共同决定：
受力和速度同向，粒子加速；受力和速度反
向，粒子减速；受力和速度有夹角，粒子做
曲线运动，只有对每个阶段进行正确的受力
分析和运动分析，才能对粒子的运动做出正
确的判断．1．带电粒子在电场中运动忽略重力的条件
(1)当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子
的重力就可以忽略．
(2)微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒
子等除有说明或有明确暗示外,处理问题时均
不计重力．而带电的液滴、小球等除有说明
或有明确暗示外,处理问题时均应考虑重力．2．带电粒子在电场中运动的四条规律
(1)质量分别为m1和m2，电荷量分别为q1和q2
的带电粒子经过同一加速电场、同一偏转电
场后，偏转量之比为1∶1
(2)质量分别为m1和m2，电荷量分别为q1和q2
的带电粒子以同一速度经过同一偏转电场后,
偏转量之比为q1m2∶q2m1.(3)质量分别为m1和m2，电荷量分别为q1和q2
的带电粒子以同一动能经过同一偏转电场后,
偏转量之比为q1∶q2.
(4)带电粒子从偏转电场中射出时，末速度与
初速度之间的夹角φ(偏向角)的正切值为tanφ,
带电粒子位移与初速度之间的夹角α的正切值
为tanα，二者的关系是tanφ＝2tanα.课件20张PPT。本 章 优 化 总 结专题1 电场力做功与电势能的变化、
电势差的关系问题
1．电场力做功的问题是电场中的一类重要问
题，这类问题包括电场力做功的数值的计算
及正负判断、电势能变化的计算、电势差的计算及电势高低的判断等．(2)电场力做功和电势能变化的关系：电场力
做正功，电势能减小，电场力做负功，电势
能增加，且电场力所做的功等于电势能的变
化．(对比重力做功与重力势能的变化关系)
(3)如果只有电场力做功，则电势能和动能相
互转化，且两能量之和保持不变．这一规律
虽然没有作为专门的物理定律给出，但完全
可以直接用于解答有关问题． 如图2－1所示的匀强电场E的区域内，
由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为
顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD
垂直．下列说法中正确的是( )图2－1A．AD两点间的电势差UAD与AA′两点间电势
差UAA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移动
到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到
D′点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线
AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同【精讲精析】 在匀强电场中因AD垂直于电
场线方向，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0,
故A错；因φD＞φD′，则从A→D→D′移动带
正电的粒子电场力做正功，B对；从
A→D→D′移动负电荷，电场力做负功，电
势能增加，C错；电场力做功与路径无关，只
与两点间电势差有关，故D正确．
【答案】 BD专题2 带电粒子(或带电体)在电场中
的运动问题
1．带电粒子在匀强电场中运动
(1)直线运动
带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，
受到的电场力与运动方向一致，若电场力的
方向与带电粒子初速度方向相同，粒子做加
速运动；若电场力方向与带电粒子的初速度
方向相反，粒子做减速运动．处理这类问题常用的方法：
①由牛顿第二定律和运动学公式求解；
②由动能定理分析．
(2)偏转
带电粒子以速度v0垂直电场线的方向入射，受
到恒定的与初速度方向垂直的电场力的作用,
而做匀变速曲线运动，也称为类平抛运动，
应用运动的合成与分解的方法分析求解．
2．带电粒子在非匀强电场中运动，往往利用
动能定理(或能量守恒)来分析解决比较方便． (2012·潍坊高二检测)如图2－2所示，
质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度
沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电
场，由B点飞出电场时速度
方向与AO方向成45°.已知
AO的水平距离为d.(重力不
计)求：图2－2(1)从A点到B点用的时间；
(2)匀强电场的电场强度大小；
(3)A、B两点间电势差．专题3 带电粒子在交变电场中的运动
当加速或偏转电压按时间作周期性变化时，
带电粒子的受力或加速度也将随之变化，但
粒子的运动方向不一定改变，要研究粒子的
运动情况需明确：
1．电压与平行板之间的电场、电场力、加速
度相对应，作同步变化；2．粒子的运动形式由受力和速度共同决定：
受力和速度同向，粒子加速；受力和速度反
向，粒子减速；受力和速度有夹角，粒子做
曲线运动，只有对每个阶段进行正确的受力
分析和运动分析，才能对粒子的运动做出正
确的判断． 在如图2-3所示的平行板电容器的两
板A、B上加图2-4甲、乙所示的两种电压，
开始B板的电势比A板高．在电场力作用下原
来静止在两极中间的电子开始运动．若两板
间距足够大，且不计重力，试分析电子在两
种交变电压作用下的运动情况，并画出相应
的v-t图像．图2－3图2－4【精讲精析】
图2－5然后周期性地重复前面的运动，其速度图线
如图2－6所示，粒子以初始位置左侧某一点
为中心做往复运动．
【答案】 见精讲精析图2－6课件47张PPT。第3章 从电表电路到集成电路第3章 从电表电路到集成电路3．1 学习使用多用电表目标导航
1.认识多用电表及其表盘．
2．会使用多用电表测直流电压、电流及导体电
阻．(重点)
3．会用多用电表判断二极管的正、负极．(重点)一、认识多用电表
1．组成：多用电表由一个
小量程的_______ (俗称表
头)和电路元件组成．电流表图3－1－12．面板：多用电表面板的上半部为表盘，分
别标有_______、_______、和________的刻度
线，用于读取这些电学量的测量值．面板中
央的定位螺丝为_________________，用于调
节指针的“0”位．面板下半部中间的旋钮是
_______________，周围标有各种测量功能及
量程．电压电流电阻机械调零旋钮功能选择开关面板右边有一个电阻挡的_______旋钮．面板
的下方有两个标有“＋”“－”的插孔，用
于插________________．
3．符号：“___”表示_________挡， 表示
__________挡，“mA”表示___________挡，
“Ω”表示_____挡．调零红、黑测试表笔V直流电压交流电压直流电流电阻想一想
1．仔细观察多用电表的刻度盘,电压、电流、
电阻的刻度都是均匀分布的吗？电压、电流
的零刻度在刻度盘哪一侧？电阻的零刻度又
在哪一侧？
提示：电压、电流的刻度是均匀分布的，电
阻刻度是不均匀的；电压、电流的零刻度在
左端，而电阻的零刻度在右侧．二、使用多用电表
1．使用多用电表前，应检查指针是否停在
_________________位置．如果没有停在____
位置,要用螺丝刀轻轻转动__________旋钮，
使指针指“0”．再将____、___测试表笔分别
插入“＋”“－”插孔．刻度线左端的“0”“0”机械调零红黑2．电压、电流、电阻的测量
利用多用电表测量电压、电流和电阻时，要
根据所需测量的电学量，将__________开关
旋转到相应的测量挡位和量程上．测量结束
后,要将__________开关旋转到____________
的最大量程处或“____”处,以保护多用电表．功能选择功能选择交流电压挡off3．用多用电表判断晶体二极管的极性
目前广泛使用的二极管是晶体二极管，它是
用半导体材料制成的电子元件．二极管有两
根引线，一根叫___极，一根叫___极．正负二极管具有___________．当给二极管加上一
定的正向电压时，它的电阻值________；当
给二极管加上反向电压时，它的电阻值变得
________．晶体二极管的这种导电特性可以
概括成“正向导通，反向截止”．
二极管的符号：单向导电性很小很大想一想
2．当给二极管加上一定正向电压时，测得电
阻值为R1；加上反向电压时，测得电阻值为
R2，对一个质量较好的二极管，R1和R2之间
应满足什么关系？
提示：R1和R2的阻值相差较大．要点1 多用电表的使用方法
?学案导引
1．多用电表的常见用途有哪些？
2．应用多用电表时的一般原则和步骤是什么？1．多用电表使用的一般规则和说明
(1)测量前,应先检查表针是否停在左端“0”位置,
如果没有停在“0”位置,要用螺丝刀轻轻转动表
盘下方中间部位的调零螺丝,使指针指“0”．然
后将红表笔和黑表笔分别插入正(＋)、负(－)测
试笔插孔．
(2)测量时，应先把功能选择开关旋到相应的测
量挡位和量程上，读数时要读跟功能选择开关
的挡位对应的刻度盘上的示数．(3)测电流、电压时，被测的电流、电压值不
要超过相应的量程，可先选择大量程，再换
小量程．尽量让指针指在表盘中央附近，这
样可使读数更准确一些．
2．测量电阻时还要注意以下几个方面
(1)选挡：选择欧姆挡量程时，应尽可能使指
针在中央刻度的位置附近．把功能选择开关
旋到欧姆挡上，并根据估测电阻的大小，把
选择开关旋到相应的挡位．(2)调零：把两根表笔接触，调整欧姆挡的调
零旋钮，使指针指在电阻刻度的零刻度上．
(注意：电阻挡的零刻度在刻度盘的右端)
(3)测量(读数)：把两只表笔分别与待测电阻的
两端相接，进行测量，表针示数乘以量程倍
率数，即为待测电阻的阻值．(4)测量时，应先将待测电阻与电路断开，不
可用手接触表笔金属部分，防止触电以及引
起误差．
(5)测量后，实验完毕，应将两表笔从插孔中
拔出，并将选择开关置于“off”处或交流电压
挡的最大量程处．如果长期不用，应取出表
内的电池． 欧姆表是由表头、干电池和调零电阻
等串联而成的，有关欧姆表的使用和连接，
正确的叙述是( )
A．测电阻前要使红黑表笔相接，调节调零电
阻，使表头的指针指零
B．红表笔与表内电池的正极相接，黑表笔与
表内电池的负极相连接C．红表笔与表内电池负极相接，黑表笔与表
内电池正极相接
D．测电阻时，表针偏转角度越大，待测电阻
值越大
【思路点拨】 明确欧姆表测量的是电阻，
根据测电阻的操作过程分析是解题的关键．【精讲精析】 每次测量电阻之前都要进行
电阻调零，所以A正确；由欧姆表内部结构可
知B错C对；测电阻时，表针偏转角度越大，
说明通过表头的电流越大,待测电阻值越小，
故D错．
【答案】 AC变式训练
1．(2012·陕西高二月考)用已调零且功能选择开关指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据如图3－1－2所示的表盘，被测电阻阻值为________Ω.若将该表功能选择开关置于1 mA挡测电流，表盘仍如图3－1－2所示，则被测电流
为________mA.图3－1－2答案：220 0.40要点2 判断二极管的正、负极
?学案导引
1．二极管的特性有哪些？
2．用多用电表测正、反向电阻时，阻值有何
不同？1．二极管的单向导电性
(1)二极管：二极管全称为晶体二极管，
它是用半导体材料制成的电子元件，二极管
有两根引线，一根叫正极，一根叫负极，电
路元件符号如图3－1－3所示．图3－1－3(2)二极管的特点：当给二极管加上一定的正
向电压时如图3－1－4甲所示，它的电阻值很
小，就像一个接通的开关一样；当给二极管
加上反向电压时如图3－1－4乙，它的电阻值
变得很大，就像断开的开关一样，二极管只
允许电流沿一个方向通过，这就是二极管的
单向导电性．(3)导通方向：在图中符号上箭头的指向表示
允许电流通过的方向，用多用电表测量它的
电阻时，正向电阻很小，反向电阻很大．图3－1－42．测二极管的正反向电阻
(1)测正向电阻：将多用电表的电阻挡量程拨
到“×10”位置上，将红表笔插入“＋”插
孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短
接，进行电阻调零后，将黑表笔接触二极管
的正极，红表笔接触二极管的负极，稳定后
读取示数，乘倍率求出正向电阻R1.(2)测反向电阻：将多用电表的选择开关旋至
高倍率的欧姆挡(例如“×1k”)，变换挡位之
后，须再次把两表笔短接，进行电阻调零，
将黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二
极管的正极，稳定后读取示数，乘倍率(例如
1k)求出反向电阻R2.3．二极管的极性判断
对二极管的电阻进行测量．如果测得电阻较
小，则多用电表的黑表笔所连的一端为二极
管的正极，若电阻值很大，则与黑表笔相连
的一端为二极管的负极． (2012·铜川高二质检)某同学利用多用电
表测量二极管的反向电阻．完成下列测量步
骤：
(1)检查多用电表的机械零点．
(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，
将选择开关拨至电阻测量挡适当的量程处．
(3)将红、黑表笔________，进行欧姆调零．(4)测反向电阻时，将________表笔接二极管
正极，将________表笔接二极管负极，读出
电表示数．
(5)为了得到准确的测量结果，应让电表指针
尽量指向表盘________(选填“左侧”、“右
侧”或“中央”)；否则，在可能的条件下，
应重新选择量程，并重复步骤(3)、(4)．
(6)测量完毕后，将选择开关拨至________．【思路点拨】 根据多用电表的使用方法及
二极管正反向电阻的不同解题．
【精讲精析】 首先要机械调零．在选择量
程后还要进行欧姆调零，而且每一次变换量
程都要重复这样的过程．(3)将红黑表笔短接,
即为欧姆调零．测量二极管的反向电阻时应
将红表笔接二极管的正极，黑表笔接负极．欧姆表盘的刻度线分布不均匀，在中央的刻
度线比较均匀，所以尽量让指针指向表盘的
中央．测量完成后应将开关打到“off”处或交
流电压挡的最大量程处．
【答案】 (3)短接 (4)红 黑 (5)中央
(6)“off”处或交流电压挡的最大量程处变式训练
2．用多用电表欧姆挡(×100)测试三只晶体二
极管，其结果依次如图3－1－5所示甲、乙、
丙三个图，由图可知，图______中的二极管
是好的，该二极管的正极是________端．
图3－1－5解析：根据二极管加正向电压时，电阻值越
小越好,但不能为零，否则二极管已被击穿,加
反向电压时，电阻值越大越好，但不能无穷
大,否则二极管引线断开．由图可知，图甲、
丙二极管是坏的，图乙中二极管是好的，且
左边图加的是反向电压，右边图加的是正向
电压，由于红表笔插入的是“＋”测试孔，
与内部电池负极相连，故二极管正极是a端．
答案：乙 a用多用电表探索“黑盒子”问题
[经典案例] 一个“黑盒子”表面有a、b、c
三个接线柱，盒内总共有两个电学元件，每
两个接线柱之间只可能连接一个元件．为了
探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学
用多用电表进行了如下探测：第一步：用电压挡,对任意两接线柱正、反向
测量,指针均不发生偏转；
第二步：用电阻×100 Ω
挡，对任意两个接线柱
正、反向测量,指针偏转
情况如图3－1－6所示．图3－1－6(1)第一步测量结果表明什么？
(2)如图3－1－7甲所示，给出了如图3－1－6
所示的甲和乙中指针所处的位置，其对应的
阻值是_______Ω；如图3－1－7乙所示，给出
了如图3－1－6所示的丙中指针所处的位置，
其对应的阻值
是________Ω.图3－1－6(3)请在图3－1－8的接线柱间，用电路图符号
画出盒内的元件及连接情况．图3－1－8【思维流程】
【解题样板】 (1)用电压挡对任意两接线柱
正、反向测量，指针均不发生偏转，说明内
部无电源．
(2)1200 500
(3)由第二步测量结果可列下表．由上表可得黑盒内有一个二极管接在a、c之
间，c为其正极．b、c间有一个1200 Ω的电
阻，共两个元件，其接法如图3－1－9所示．图3－1－9【答案】 见解题样板
【方法指引】 用多用电表探测黑盒内的电
学元件及电路结构,一般先用电压挡判断盒内
有无电源,在确认黑盒内没有电源的情况下，
然后再用欧姆挡判断黑盒内有无二极管和电
阻,最后根据数据分析电学元件的连接方式．1．多用电表电流流向原则
(1)当多用电表作直流电压表或直流电流表使
用时，表内的电池E均被搁置不用．此时红表
笔接入表头的正端，而黑表笔则接入表头的
负端．只有将红、黑表笔对应接入待测电路
的正负极，电流将从红表笔流入，依次流经
表头的正负端，才可使表针正常向右偏转．(2)当多用电表作欧姆表用于测电阻时，因有
内部电池E而形成闭合电路．由于红表笔另一
端与其内部电池的负极相连，这样电流仍然
从红表笔流入，依次流经表头G的正负端并使
表针正常偏转．
(2)测电阻时，指针必须指在中值电阻附近，否则
要重新选择欧姆挡并进行欧姆调零；用指针指示
的数值乘以倍率，其结果就是被测电阻的阻值．
3．无法估测电阻时选挡的原则
测电阻时，若无法估测待测电阻的阻值，应将功
能选择开关旋到“×1”挡，欧姆调零后，将红
黑表笔分别接到电阻两端，若指针偏角太小，则
再逐渐增大量程，直到指针指在中值电阻附近．课件47张PPT。3．2 研究电流、电压和电阻目标导航
1.知道电场与电流形成的关系，能从金属导
体的微观结构分析电流的形成机理．(重点)
2．知道电路中的电压与电势降落的关系，理
解电路中电势变化的规律．
3．能从微观上解释“电阻”产生的根本原
因，知道纯金属电阻与温度的关系．(重点)一、电场与电流
1．电流：流过导体某一________的电荷量
Q跟所用时间t的比值I叫做电流．
2．定义式：_________
单位：______，简称安．国际符号是____.横截面安培A3．电流的方向：规定为___电荷定向移动的
方向，与___电荷的定向移动的方向相反．
4．不同导体的自由电荷：金属导体中的自由
电荷是_________．电解质溶液中的自由电荷
是_____________．电离气体中的自由电荷是
____________和______．电荷是在________
作用下发生定向移动形成电流．正负自由电子正、负离子正、负离子电子电场力5．电流的微观表达式
粗细均匀的导体，两端加一定电压后，设导
体横截面积为S，导体每单位体积内的自由电
荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q，
自由电荷定向移动速率为v，则：I＝_______.nqvS想一想
1．自由电子定向移动的速率和自由电子无规
则热运动的速率一样吗？
提示：不一样．定向移动的速率的数量级为
10－5 m/s，无规则热运动的速率的数量级为
105 m/s.二、电路中的电压和电势降落
1．电势变化规律：沿电流的方向，电势逐渐
______，即在电场力的作用下电流总是由
________流向________．
2．电压：沿电流的方向电势逐渐降低，故沿
电流方向上的任意两点间都有________，电
势差就是_____．降低高电势低电势电势差电压三、电阻是怎样形成的
1．原子实：在金属导体中，除了有大量的自
由电子之外，还有晶体结构点阵上的金属原
子．我们把失去一些核外电子的金属原子叫
做原子实．
2．电阻的形成：金属导体中的自由电子在电
场力作用下定向移动过程中，不断地与晶体
点阵上的_________碰撞，形成了对电子定向
移动的______作用．原子实阻碍3．纯金属电阻与温度之间的关系
R＝R0(1＋αt)式中R表示金属在t ℃时的电阻，
R0表示金属在0 ℃时的电阻值，α叫做电阻的
温度系数．想一想
2．电流流过电阻时，电阻为何会发热？
提示：自由电子定向移动过程中不断地与晶
体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能
传递给原子实，使原子实的热振动加剧，导
体的温度就升高了．要点1 对公式I＝Q/t的理解及应用
?学案导引 (1)在金属导体中，若10 s内通过横截面的电荷量为10 C,则导体中的电流为多少A?
(2)某电解槽横截面积为0.5 m2，若10 s内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为10 C，则电解液中的电流为多少A?【思维流程】 【答案】 (1)1 A (2)2 A
【方法指引】 (1)计算电流时，要注意定向
移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是
正、负电荷同时存在．
(2)计算电流大小时,只需代入电荷量的绝对值．变式训练
1．某电解池内，如果在1 s内共有5×1018个二
价正离子和1.0×1019个一价负离子从相反方向
通过某截面,那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A要点2 电流的微观解释及其应用
?学案导引
1．电流微观表达式I＝nqvS中各符号的物理
意义是什么？
2．从微观角度看电流大小取决于哪些因素？1.建立模型：如图3－2－1所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由
电荷的电荷量为q.图3－2－13．区分三个速率
(1)自由电子热运动的速率：数量级为105 m/s.
(2)自由电子定向移动的速率：数量级为10－5
m/s.
(3)电场的传播速率：3×108 m/s(等于光速)．特别提醒：(1)对于公式I＝nqSv，要理解每个
符号所代表的物理量，不要死记公式．
(2)学会先建立一种模型，再运用学过的知识
进行理论推导的方法．
(3)若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流
的微观表达式为I＝vnq. 截面面积为S的导线中通有电流I.已知
导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由
电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率
是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数
是( )
A．nSvΔt B．nvΔt
C．IΔt/e D．IΔt/(Se)【思路点拨】 (1)由电流的定义确定通过导
体横截面的电量．
(2)由电子的电荷量确定通过导体横截面的电
子数．
【精讲精析】 根据电流的定义式可知，在Δt
内通过导线截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这
段时间内通过的自由电子数为N＝Q/e＝IΔt/e.自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt
内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线
内的自由电子都能通过截面．这段导线的体
积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电
子数为N＝nV＝nSvΔt.
所以A、C正确．
【答案】 AC【规律总结】 在微观角度上，电流和导体
中自由电荷的密度，电荷的电荷量以及定向
移动速度有关，还与导体的横截面积有关．变式训练
要点3 电阻的形成与计算
?学案导引
1．导体为什么存在电阻？
2．电阻的大小与温度的关系是什么？1．电阻的成因
自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞，形成
对电子定向运动的阻碍作用，这是电阻产生
的根本原因，也是电阻元件在通电时发热的
原因．
2．金属电阻与温度的关系
R＝R0(1＋αt)
金属电阻随温度的升高而增大．3．电阻的计算
关于电阻的形成,下列说法正确的是( )
A．电阻是自由电子在导体中定向运动所受的
阻力，类似于固体在液体中移动时所受的黏滞
阻力
B．电阻是自由电子与晶体点阵上的原子实碰
撞形成的对电子定向运动的阻碍作用
C．电阻是由于电阻元件在通电时发热所产生
的阻碍作用D．电阻元件通电后会在自由电子与原子实碰
撞过程中发热
【思路点拨】 解此题的关键是从微观的角
度认识自由电荷在导体内的运动过程．
【精讲精析】 金属导体中的自由电子在电
场力作用下做定向移动的过程中，电场力做
功使电子动能增大．电子与原子实碰撞形成了对电子定向移动的阻碍作用．在碰撞中使原子实的振动加剧，从而使导体的温度升高，而不是因为温度升高才导致出现了“阻碍”而形成电阻．
【答案】 BD变式训练
3．(2012·上海高二检测)某纯金属的电阻温度
系数为0.004/℃，该金属电阻在0 ℃时的电阻
值为100 Ω，则阻值为102 Ω时的温度为( )
A．1 ℃ B．2 ℃
C．5 ℃ D．10 ℃电流微观解释的应用
[经典案例] (12分)来自质子源的质子(初速度
为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器
加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流．(1)已知质子的电荷量为e＝1.60×10－19 C．这
个质子流每秒钟打到靶上的质子数为多少？
(2)假定分布在质子源到靶之间的电场是均匀
的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，
各取一段极短的相等长度的质子流，其中的
质子数分别为N1和N2，则N1与N2之比是多少？【思维流程】(2)设质子束的横截面积为S，在质子束中与质
子源相距L和4L两处质子速度分别为v1和v2，
单位体积内质子数分别为n1和n2，因流过质子
束各截面的电流都等于I，由电流的微观表达
式I＝nevS可得：n1ev1S＝n2ev2S.①(2分)
因分布在质子流到靶之间的加速电场是均匀
的，可知质子的加速度相等，设为a，由匀加
速直线运动公式可得：【借题发挥】 变未知为已知，构建物理模
型解决此类问题．质子束实际上是正电荷的
定向移动，从而形成电流．触电死亡的原因
随着经济的发展和人们生活水平的提高，家
用电器越来越普及．电如同其他一切事物一
样也具有利和弊的双重性，稍有不慎触电事
故便会发生，轻则伤，重则亡．因此，安全
用电已是日常生活中不可缺少的常识．一般来说,电流通过人体所产生的影响如下：
电流小于0.01 A有麻刺感或无感觉，0.02 A有
疼痛感，0.03 A使呼吸紊乱，0.07 A使呼吸极
度困难,0.1 A因心肌纤维震颤而死亡,大于0.2 A
无心肌纤维震颤,但有严重烧伤及呼吸困难．
通常电流在0.1～0.2 A之间是最致命的，因为
这个电流强度会引起心肌纤维震颤．这种震
颤是一种心肌失去控制的痉挛性抽搐，其结
果是血流停止，并导致迅速死亡．可是超过0.2 A的电流造成心脏停跳，经过急
救措施就能使心脏重新跳动，因此有控制的
电击是使心肌纤维震颤停止的唯一办法．可
见，0.1～0.2 A之间的电流与较大的电流相比,
更易引起死亡．
通过触电者的电流大小，一般是取决于皮肤
的电阻，湿皮肤与干皮肤电阻范围大约在1～
500 kΩ之间．足够大的电流能引起手脚肌肉
收缩，触电者往往有抓住不放的现象．起初，电流往往还未达到致命的大小，但因
皮肤的电阻是随时间增加而减小的，当电流
强度达到0.1 A时，便可致人于死地．电流通
过人体要放热，因此，人触电死亡，实际上
是电流通过人体(尤其是心脏)时把人烧死的．
如果发现某人触电而被粘在电线上，应该用
干木棒或干衣服、绳索等将触电者尽快与电
线分离．课件61张PPT。3．3 探究电阻定律目标导航
1.知道电阻定律，并能进行有关的计算．(重
点、难点)
2．会用控制变量法来探究电阻定律．
3．了解电阻串、并联的计算方法．(重点)一、电阻定律
1．实验探究电阻定律：用多用电表测量导体
的_____，用刻度尺测量导体的______，用螺
旋测微器直接测量导体的______，间接测量
导体的____________．电阻长度直径横截面积探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些
因素影响电阻以及跟它们是如何影响电阻的,
必须用__________法进行研究，具体做法：
(1)同种材料、同样的长度，测量不同粗细的
导线的电阻,研究电阻与___________的关系；
(2)同种材料、同样的粗细，测量不同长度的
导线的电阻,研究电阻与___________的关系；
(3)同样的长度、同样的粗细，测量不同材料
导线的电阻,研究电阻与___________的关系．控制变量横截面积导线长度导线材料2．电阻定律：对同种材料的导体而言,导体的
电阻跟它的长度成正比,跟它的横截面积S成反
比．公式：_________ , ρ为材料的_________,
是反映导电性能的物理量，单位为Ω·m.
3．金属的电阻率与温度的关系
金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而
_______，在温度变化范围不太大的情况下，电阻率变大金属的电阻率与温度之间近似存在线性关系：
ρ＝__________；绝缘体和半导体的电阻率却
随着温度的升高而______，并且是非线性的．ρ0(1＋αt)减小想一想
1．家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的
可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起
来，还能继续使用．这种断丝再搭接的灯泡
重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这
是怎么回事呢？
提示：灯丝重新搭接后,灯丝的长度变短了．二、探究电阻的串联、并联和混联
1．串联电阻：串联电路的等效总电阻与各电阻
R1、R2…Rn的关系：_____________________.
2．并联电阻：(1)多电阻并联：并联电路的等
效总电阻值R与各支路的电阻R1、R2…Rn的关
系是__________________，(2)两电阻并联：两个
电阻的并联能直接写出___________.R＝R1＋R2＋…＋Rn想一想
2．节日用的彩灯，一串串一簇簇，或挂在街
道两旁的树上，或挂在装饰物品上，煞是好
看．若其中一串，有一个
小灯泡因灯丝烧毁,这一串
是不是都不亮了？
提示：不是，因为它们之间是并联关系．图3－3－1要点1 对电阻定律的理解
?学案导引图3－3－22．区别电阻率与电阻 神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘
与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是
由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质
累积而成的，髓质具有很大的电阻，已知蛙
有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而
它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达
1.6×105 Ω.若不计髓质片层间的接触电阻计算
髓质的电阻率．若有一圆柱体是由髓质形成的，该圆柱体的
体积为32π cm3，当在其两底面上加1000 V的
电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求
此圆柱体的圆面半径和高．
【思路点拨】 解答本题应把握以下三点：
(1)由电阻定律计算出髓鞘的电阻率．
(2)由欧姆定律求出圆柱体的电阻值．
(3)由电阻定律结合圆柱体的体积公式计算出
圆面半径和高．又知体积V＝πr2h＝32π×10－6联立解得：
r＝0.04 m，h＝0.02 m.
【答案】 0.04 m 0.02 m变式训练
1．(2012·安康高二质检)两个用同种材料制成的
均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压
相同的电路时，其电流之比IA∶IB＝1∶4，则横
截面积之比SA∶SB为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1要点2 串、并联电路的电阻及混联电路
?学案导引
串、并联电路中电阻如何计算？某一部分电
阻变化时总电阻变化特点怎样？2．混联电路的简化技巧
(1)在电路中连接电阻的导线其电阻一般看做
零，因此其长度可以任意伸长或缩短，形状
可任意改变，若题目中明确给出导线具有电
阻(如很长的输电导线)，则应在等效电路图中
画出等效电阻．
(2)电路中的电压表和电流表有电阻对电路会
有影响,应把电表的电阻当作电路的一部分，画在等效电路中，若题目不要求考虑电表对
电路的影响，即把电压表和电流表看作是理
想电表(RV→∞，RA＝0)，即画等效电路时，
电压表两端视作断路，电流表两端可视作短
路，可直接用导线代替．
(3)电路中含有电容器的电路,在直流电路中，
当电路达稳定状态时，可看作电容断路，则
可将电容器及所含支路一同去掉． (2012·开封高二检测)由4个电阻连接成
的混联电路如图3－3－3所示,已知R1＝8 Ω，
R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.求：
(1)ad两点间的电阻；
(2)如果把42 V的电压加
在电路两端，则通过每
个电阻的电流是多少？图3－3－3【思路点拨】解此题的关键是看清电路中电
阻的连接方式,及并、串电路总电阻的计算．【答案】 (1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A【方法总结】 串并联以及简单的混联电路
问题的处理要点：
(1)准确地判断出电路的连接方式．
(2)牢记串并联电路的基本规律、性质．
(3)公式规律的灵活选取．变式训练
2．由5个1 Ω电阻连成的如图3－3－4所示的
电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电
阻为________Ω.图3－3－4解析：按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、
R2、R3、R4、R5，其节点标示如图所示．
由于节点R2、R3间和A点是用导线相连,这两点
是等势点,故两节点可用同一个数字1标出，当
电流从A点流入时可以同时流向电阻R1、R2、
R3,从电阻R1和电阻R2流出的电流汇合于2点，
到达R4和R5间的节点，故R4和R5间的节点也用2标出，R3、R4间的节
点和B点间是导线相连，也是等势点，故均用
3标出，电流再从电阻R4和电阻R5经节点3流
出,而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出，
简化后其等效电路如图所示．
故AB间的总电阻为0.5 Ω.
答案：0.5要点3 螺旋测微器的构造、原理及使用
?学案导引
1．螺旋测微器有几部分构成？
2．如何使用螺旋测微器测长度？怎样读取？1．构造及原理
(1)螺旋测微器是一种测量长度的仪器，又叫
千分尺，用它测量长度可以精确到0.01 mm.
(2)构造：如图3－3－5所示，图3－3－5它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可
动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F
连在一起，并通过精密螺纹套在B上，精密螺
纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周测微螺
杆F前进或后退0.5 mm,可动刻度分成50等份,
每一等份表示0.01 mm；每转两周，转过100
等份时，前进或后退的距离正好是1 mm.(3)使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的
零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋
转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测量的物
体放入A、F之间夹缝中，再顺时针旋转旋钮
D，使A、F正好接触待测物．在使用时，F快
要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微
调旋钮D′，这样就不至于在F和被测物之间
产生过大的压力，即可以保护仪器，又能保
证测量结果的准确性．2．读数方法
测量值＝固定刻度B上的整毫米数＋0.5 mm
(判断半刻度是否露出，未露出时为0)＋0.01
mm×可动刻度上对齐的格数(估读)．
特别提醒：(1)螺旋测微器，是一种较精密的
测量长度的仪器，量程只有几厘米．
(2)读数时首先要注意半刻度是否露出，其次
不要忘记估读． 常用螺旋测微器的精度是0.01 mm.图3
－3－6中的螺旋测微器读数为5.620 mm，请
你在刻度线旁边的方框内标出相应的数以符
合给出的数．若自制一个螺旋测微器，使其
精确度提高到0.005 mm，
而螺旋测微器的螺距仍保
持0.5 mm不变,可以采用
的方法是________．图3－3－6【思路点拨】 根据螺旋测微器的原理和读
取方法解题．
【精讲精析】 本题可根据螺旋测微器的读
数方法来填方框内数字．固定刻度处填入数
字为5，则固定刻度值为5.5，可动刻度值为
0.120，故可动刻度下方填入数字10，上方为
15；螺旋测微器的基本原理即它的螺距为0.5
mm，即每转一周螺杆就前进或后退0.5 mm，将可动刻度的圆圈分成50等份，则每旋转一
份即表示0.01 mm，因此，它可精确到0.01
mm，如果要使其精确度提高到0.005 mm，那
么就将可动刻度的圆圈分成100等份．
【答案】 方框内数字为：5(左空) 15(右上
空) 10(右下空) 采用的方法为：将可动刻
度分成100等份【规律总结】 掌握实验仪器的构造是正确
使用实验仪器的基础，理解实验原理是正确
使用实验仪器的关键．本题中部分同学因不
理解螺旋测微器的原理致使无从下手．变式训练
3．图3－3－7中给出的是用螺旋测微器测量
一金属薄板厚度时的示数，此读数应为
________mm.图3－3－7解析：根据螺旋测微器的读数＝固定尺上的
读数＋可动尺上的读数×精确度，可知图中
读数应为5.5 mm＋12.2×0.01 mm＝5.622 mm.
答案：5.622螺旋测微器与电阻定律的综合应用
[经典案例] (10分)(2012·宁夏固原单元测试)
某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与
横截面积的关系，选取了材料相同、质量相
同的5卷导线，进行了如下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图3－
3－8所示．读得直径d＝________mm.图3－3－8(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与
横截面积S是否满足反比关系？若满足反比关
系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应
满足的关系．
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，则表中
阻值为3.1 Ω的导线长度L＝________m．(结
果保留两位有效数字)【思路点拨】 (1)螺旋测微器的读数＝固定
尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度．
(2)【答案】 见解题样板【思路点拨】 解答本题时可按照以下思路
分析：【答案】 A 某同学做三种导电元件的导电性能实
验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件
的I－U图像如图3－3－9所示，则下述判断正
确的是( )图3－3－9A．只有乙图正确
B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大
C．甲、丙遵从欧姆定律，肯定不可能
D．甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定
有较大误差【精讲精析】 金属的电阻率随温度的升高
而增大，丙图可能为金属导体；半导体材料
的电阻率随温度的升高而减小，如甲图；某
些线性元件的电阻率不随温度变化,如乙图．
因此，甲、乙、丙三个图都可能正确，并不
一定因误差引起．故选D.
【答案】 D 如图3－3－10所示，当电路的a、b两
端加上100 V电压时，c、d两端的开路电压为
80 V，则电阻R的阻值为多大？如果将100 V的电压加在c、d两端，
则a、b两端的开路电压
为多大？图3－3－10【思路点拨】 解此题要注意电源的接法及
相应的电路结构，并利用串、并联电路的特
点计算．
【答案】 80 Ω 40 V课件32张PPT。3．4 多用电表电路分析与设计目标导航
1.了解将小量程电流表改装成大量程电压表的
原理，并进行有关计算．(重点)
2．了解将小量程电流表改装成大量程电流表
的原理，并进行有关计算．(重点)一、多用电表测电压电路
1．多用电表的表头
(1)多用电表的表头是一个小量程的________，
表头内阻Rg为几百欧至几千欧．
(2)满偏电流Ig：表头指针偏转到___________
时的电流．电流表最大刻度(3)满偏电压Ug：当表头通过满偏电流时,加在
它两端的电压叫做满偏电压,且Ug＝_______.
2.将表头改装成大量程电压表
如图3－4－1所示，利用电路的分压原理可将表头______一个电阻
改装成电压表．IgRg串联图3－4－1想一想
1．电表改装后，表头的满偏电流改变了吗？
提示：没有．二、多用电表测电流电路
如图3－4－2所示，利用电路的分流原理给表
头_______一个电阻，即可把小量程的电流表
改装成大量程的
电流表．并联图3－4－2想一想
2．如图3－4－3所示的多用电表既能测电压,
又能测电流，还能测电阻，
并且具有多个量程．那么，
它是怎样实现这些功能的呢？
提示：是利用并联分流，串
联分压的原理，通过内部结
构的转换来实现. 图3－4－3要点1 将电流表改装成电压表
?学案导引
1．电流表改装成电压表的原理是什么？
2．改装后电压表的量程由什么决定？
3．改装后的电压表，内阻变大了还是变小了？1.电流表改装电压表的原理
将电流表的示数根据欧姆定律Ug＝IgRg换算成
电压值,可直接用于测电压,只是量程Ug很小．
如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就
可以用来度量较大的电压．
因此电压表就是一个串联
了分压电阻的电流表，如
图3－4－4所示．
图3－4－4 (2012·焦作高二检测)有一个电流表G，
内电阻Rg＝10 Ω,满偏电流Ig＝3 mA .要把它改
装成量程为0～3 V的电压表,应该串联一个多
大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？【思路点拨】 解答本题可以按照以下思路
进行分析：【答案】 990 Ω 1000 Ω
【规律总结】 电压表的改装关键看分压电
阻所需要承担的电压，分压电阻承担的电压
越大，电压表的量程就越大，或者说电压表
的量程越大，分压电阻就越大，改装后电压
表的内阻就越大．变式训练
1．把电流表G改装成电压表,一般首先测定( )
A．电流表的内阻和满偏电压
B．电流表的满偏电流和满偏电压
C．电流表的满偏电流和内阻
D．电流表的电压和额定功率
解析：选C.测定表头的满偏电流Ig和内阻Rg，
满偏电压可通过欧姆定律计算得出. 要点2 小量程电流表改装成大量程电
流表
?学案导引
将小量程电流表改装成大量程电流表的原理
是什么？如何计算改装后的内阻？1.电流表改装的原理
给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以
用来量度较大的电流，即
扩大了电流表的量程，如
图3－4－5所示．图3－4－5 有一个电流表G，内电阻Rg＝10 Ω，满
偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程为0～3 A
的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装
后电流表的内电阻是多大？【思路点拨】 解答本题可以按照以下思路
进行分析：【答案】 0.01 Ω 0.00999 Ω
变式训练
2．一电流表的满偏电流Ig＝1 mA,内阻为200
Ω.要把它改装成一个量程为0.5 A的电流表，
则应在电流表上( )
A．并联一个200 Ω的电阻
B．并联一个0.4 Ω的电阻
C．串联一个0.4 Ω的电阻
D．串联一个200 Ω的电阻多用电流电路的综合分析
[经典案例] (8分)如图3－4－6所示是一个电
流表、电压表两用的电路，
电流表G的量程是100 μA，
内阻是1000 Ω.图3－4－6电阻R1＝0.1 Ω，R2＝99 kΩ，当双刀双掷开关
合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量
程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电
流表改装成什么表？其量程是多少？
【审题指导】 解此题要把握两点：
(1)双刀双掷开关的接通位置及电路结构；
(2)电表改装的原理及其规律．图3－4－7【答案】 电流表 1 A 电压表 10 V
【借题发挥】 电表的改装没有改变表头G的
满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，即改装后
电表达到满量程时,表头的电流、电压仍为Ig、
Ug，电阻Rg也没变，只是表头与分压电阻总
的电压、表头与分流电阻总的电流比表头的
电压、电流变大了．1．电压表对电路的影响
(1)理想电压表：由改装后电压表的分压电阻R
＝(n－1)Rg得到：电压表量程越大，其串联的
分压电阻越大,则整个电压表的内阻就越大,故
电路中的电压表若没有特殊说明，则认为其
内阻为无穷大，即可以看做是理想电压表．(2)对电路影响：电压表在电路中与用电器并
联，则相当于给用电器并联了一个较大的电
阻，电压表上就要有电流流过，因为只有表
头G上有电流流过，才能引起指针的偏转，故
流经待测用电器的电流就要发生变化，所以
用电器两端的电压也要发生变化，从而引起
测量误差．所以电压表的内阻越大，引起的
误差就越小．2．电流表内外接的比较
课件49张PPT。3．5 逻辑电路与集成电路目标导航
1.知道逻辑电路是由哪几种门电路构成，几种
门电路各自对应的逻辑关系是什么．(重点)
2．通过实例了解逻辑电路的应用．
3．了解何谓集成电路以及集成电路的应用．一、逻辑电路
1．“与”门电路：如果一个事件和几个条件
相联系，当这几个条件都满足后，该事件才
能发生，这种关系叫做
_______逻辑关系，具有
这种逻辑关系的电路称
为__________电路，简
称___________．如右图3－5－1所示．
“与”“与”门“与”门图3－5－12. “或”门电路：如果几个条件中，只要有
一个条件满足，事件就会发生，这种关系叫
_______逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路
叫_________电路，简称__________．
如右图3－5－2所示．“或”“或”门“或”门图3－5－23. “非门”电路：如果条件满足时事件不能
发生，而条件不满足时,事件就能发生,即输出
状态和输入状态呈相反的逻辑关系,这种关系
叫_______逻辑关系，具有这种逻辑关系的电
路叫________门．如右图3－5－3所示．“非”“非”图3－5－3二、逻辑电路的应用
1．生活中的声控、光控开关,这种灯的打开条
件是,在无光的条件下,当有声音发出时,灯的开
关被打开，这应该是_______逻辑关系．
2．电热水器中水箱水位水温的自动控制是由
分别接入的_____________和____________完
成的，只有当水箱充满水而且水温低于某一
温度时，才接通电路给水加热，这是一个
_______门电路．“与”水位传感器温度传感器“与”3．简单的车门报警器是只要不是按常规打开
车门，就会报警，接入的逻辑电路应是：
_______门电路，因车有多个车门．
三、集成电路
1．自真空电子管发明以来，电子器件的发展
经历了五代．
第一代为_______，第二代为_______，第三代
为__________，第四代为_______________，
第五代为______________________．“或”电子管晶体管集成电路大规模集成电路超大规模集成电路2．集成电路是将_______、_______、______
和_____等元件，按照电路结构的要求制作在
一小块半导体材料上，形成一个完整的、具
有一定功能并经过封装而制成的电路．
3．集成电路与由分立元件组装的普通电路相
比，具有________、________、________和
______等多项明显优势．二极管三极管电阻电容重量轻体积小性能好省电要点1 三种门电路的对比
?学案导引
1．逻辑电路的最基本构成是什么？
2．怎样判断“与”、“或”、“非”门？ 为了保障行驶安全，一种新型双门电
动公交车安装了如下控制装置：
只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．
如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为
“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启
动行驶,当输出信号为“0”时，汽车不能启动．
能正确表示该控制装置工作原理的逻辑关系
的门电路是( )A．“与”门 B．“或”门
C．“非”门 D．“与非”门
【思路点拨】根据“只要有一扇门没关紧，
汽车就不能启动”的现象，结合“门电路”
的特点分析判断．
【精讲精析】由题意知只要有一扇门没有关
紧，汽车就不能启动，也就是说只有两扇门
都关紧，汽车才能正常启动，所以该控制装置工作原理的逻辑关系的电路是“与”门，故A正确．
【答案】 A
【方法指引】 对于“与”门电路，只有两
个条件同时满足时，才会出现结果．而对于
“或”门电路，只要有一个条件满足就会出
现结果．变式训练
1．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个
开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使
电灯点亮，那么设计电路为( )
A．“与”门电路
B．“非”门电路
C．“或”门电路
D．上述答案都有可能解析：选C.走廊两端的开关，只要满足其中1
个为“1”，则输出端就为“1”，故满足Z＝A＋
B,即体现了“或”逻辑关系，故C正确．A、
B、D错误．要点2 基本门电路的符号与真值表
1．“与”门
符号如图3－5－4所示： “与”门的真值表图3－5－42．“或”门
符号如图3－5－5所示： “或”门的真值表图3－5－53．“非”门
符号如图3－5－6所示： “非”门的真值表图3－5－6特别提醒：(1)条件成立或结果成立对应逻辑
门电路中的“1”，相反时对应“0”，“1”、“0”是
逻辑关系中的两种取值，不表示具体数字．
(2)逻辑“1”和“0”的确定
“1”、“0”是分别代表两种相反状态的代码，
如开关的断开代表“0”的状态，则接通就代表“1”的状态,对逻辑电路的输入、
输出来说，一般是高电压为“1”，低电压为
“0”；对具体的数字电路来说，电压高于某一
值时为“1”，低于某一值时为“0”． 如图3－5－7所示，表示输入端A、B的
电势随时间的变化关系，完成下题．求：“
与”门电路的输出电压Z随时间变化的关系．图3－5－7【思路点拨】 一般情况下，用“1”来表示高
电位，“0”表示低电位，只有正确地列出真值
表，找出A、B的逻辑关系，才能列出Z的真值
表，画出UZ随时间变化的关系．【精讲精析】 先作出A、B、Z的真值表，然
后再确定输出Z与时间的变化关系所以UZ随时间变化如图3－5－8所示：
【答案】 见精讲精析
【方法总结】 写真值表应注意：
(1)“与”门电路特点
①“与”门反映的逻辑关系：Z＝A×B；
②输入端均为“1”时，输出端为“1”．图3－5－8变式训练
2．门电路的真值表如下，它是( )A.“或”门电路
B．“非”门电路
C．“与”门电路
D．“与非”门电路
解析：选C.由真值表可看出只有相关联的条件
都满足后，事件才能发生，故是“与”逻辑
关系，门电路为“与”门电路，选项C正确．要点3 逻辑电路的实际应用
?学案导引
逻辑电路的实际应用中是单一的门电路吗？1．复合门电路
(1)“与非”门
一个“与”门电路和一个“非”门电路组合
在一起，组成一个复合门电路,称为“与非”
门，如图3－5－9所示．图3－5－9其真值表为
(2)“或非”门
一个“或”门电路和一个“非”门电路组合
在一起，组成一个“或非”门，如图3－5－
10所示．图3－5－10其真值表为
2.逻辑电路实际应用的分析
(1)逻辑电路在实际中有着广泛的应用，有些
试题往往要求通过设计一些简单的门电路完
成相关的逻辑功能，要对门电路的种类进行
准确地选取，这就要求：
①准确地对一些实例分析条件与结果之间的
逻辑关系．②熟记“与”、“或”、“非”三种门电路
的逻辑关系意义．
③理解条件与结果之间的关系．
(2)门电路的问题分析中,门电路往往要和一些
常用的电学元件(如电阻、开关、热敏电阻、
光敏电阻、二极管等)一起构成电路，通过电
路中某一部分的变化(开关的通断、电阻的变
化等)实现门电路输入端的电压变化，即电势的高低变化，从而通过门电路的输出
端达到控制电路的目的，因此在分析这类问
题时，除熟练掌握各种门电路的作用外，还
要熟练的掌握电路的动态变化规律的分析，
准确判断出电路中,尤其是门电路部分的电势
高低的变化,从而达到正确解决问题的目的． 如图3－5－11所示，一个三输入端复合门电路，当输入为1 0 1时，输出为
________．
(填“0”或“1”)
【思路点拨】“与”门的输出又作为“或”
门的一个输入，根据逻辑关系依次判断．图3－5－11【精讲精析】 A、B输入端输入一个“与”
门，当输入1、0时输出为0，再和C输入到一
个“或”门,一端输入1根据“或”门的特点，
最后应输出1.
【答案】 1【方法指引】 对于有多个门电路组成的复
合门电路，判断其输出结果时，要按照一定
的顺序，先计算其中一个或多个门电路的输
出,然后把这些输出作为其他门电路的输入，
最终得出复合门电路的逻辑结果．变式训练
3.在如图3－5－12所示的逻辑电路中，当A端
输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在
C和D端输出的电信号分别为( )
A．1和0
B．0和1
C．1和1
D．0和0图3－5－12解析：选B.首先从“非”门电路入手，当B端
输入电信号“0”时，D端输出的电信号为“1”，
所以“与”门电路的两输入端均为“1”,而与门
电路输出的电信号是非门电路输入的电信号,
因此C端输出的电信号为“0”．因此B项正确．逻辑电路的设计及应用
[经典案例] (12分)(2012·安庆高二检测)如图3
－5－13所示是一个火灾报警装置的逻辑电路
图．Rt是一个热敏电阻，低
温时电阻值很大，高温时电
阻值很小，R是一个阻值较
小的分压电阻．图3－5－13(1)要做到低温时电铃不响,火灾时产生高温,电
铃响起．在图中虚线处应接入怎样的元件？
(2)为什么高温时电铃被接通？
(3)为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调
得稍低些，R的值应大一些还是小一些？
【思路点拨】 解答本题应把握以下三点：
(1)理解“与”、“或”、“非”门的特点；
(2)理解电铃响起的原因；
(3)理解灵敏度的意义．【解题样板】(1)温度较低时Rt的阻值很大，R
比Rt小得多，因此P、X之间电压较大，要求
此时电铃不响，表明输出给电铃的电压应该
较小，输入与输出相反，可见虚线处应接入
的元件是“非”门．(4分)
(2)当高温时Rt的阻值减小，P、X之间电压降
低，输入低电压时，从“非”门输出的是高
压，电铃响起．(4分)(3)由前面分析可知，若R较大，由于它的分压
作用，Rt两端的电压不太高，则外界温度不太
高时,就能使P、X之间电压降到低电压输入，
电铃就能响,因此R较大些,反应较灵敏．(4分)
【答案】 (1)“非”门 (2)见解题样板
(3)R应大些【借题发挥】 (1)从逻辑关系入手，必须同
时具备的为“与”逻辑，几者取其一的为“
或”逻辑，否定关系的为“非”逻辑．
(2)研究逻辑关系的基本思路：
①明确什么是条件，什么是结果；
②看条件与结果的内在联系；
③写出真值表或逻辑表达式．被囚禁的电子和未来的电子学器件
把自由运动的电子囚禁在一个小的纳米颗粒内，
或者在一根非常细的短金属线内，线的宽度只有
几个纳米，会发生十分奇妙的事情．由于颗粒内
的电子运动受到限制，电子的能量被量子化了．
结果表现为当在金属颗粒的两端加上电压，电压
合适时，金属颗粒导电；而电压不合适时，金属颗粒不导电．这样一
来，原本在宏观世界内奉为经典的欧姆定律
在纳米世界内不再成立了．还有一种奇怪的
现象，当金属纳米颗粒从外电路得到一个额
外的电子时，金属颗粒具有了负电性，它的
库仑力足以排斥下一个电子从外电路进入金
属颗粒内，切断了电流的连续性，也使得人
们想到是否可以发展用一个电子来控制的电
子器件，即单电子器件．单电子器件的尺寸很小，一旦实现，并把它
们集成起来做成计算机芯片．计算机的容量
和计算速度不知要提高多少倍．然而，事情
可不像人们所设想的那么简单，起码有两个
方面的问题向当前的科学技术提出了挑战．
实际上,被囚禁的电子可不是那么“老实”，
按照量子力学的规律，有时它可以穿过“监
狱”的壁逃逸出来，一方面在新一代芯片中
似乎不用连线而相互关联在一起，当然，需要新的设计才能使单电子器件变成
集成电路，另一方面也会使芯片的动作不可
控制．归根到底，在这一世界中电子应被看
成是“波”，而不是一个粒子．所以尽管单
子器件已经在实验室里得以实现，但是真要
用在工业上，要假以时日，是明天或后天的
技术．课件14张PPT。本 章 优 化 总 结专题1 实际电表对电路的影响
1．一般来说，电压表内阻很大，电流表内阻
很小，在通常情况下，如无特别说明，一般
都认为电压表内阻无穷大,电流表内阻为零，
即认为是理想电压表、电流表．忽略它们接
入时对电路的影响．2．实际电表中，电压表内阻虽大，但不是无
穷大，电流表内阻虽小但不是零．它们接入
电路时,对原电路有一定影响,有时影响很大．
3．当实际电表对电路的影响不可忽略时，电
压表、电流表可分别看做能显示电压值或电
流值的特殊电阻． 如图3－1所示，已知R1＝3 kΩ，R2＝6
kΩ，电压表的内阻为9 kΩ，当电压表接在R1
两端时，读数为2 V；而当电压表接在R2两端
时读数为3.6 V，求AB间
的电压和电阻R的阻值．图3－1【答案】 13.2 V 6.6 kΩ专题2 滑动变阻器两种接法的分析
3．接法选择
一般情况限流接法与分压接法均可，但是下
列三种情况必须用分压接法：图3－2(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零
开始可连续调节时(如测定导体的伏安特性、校
对改装后的电表等电路)即大范围内测量时，必
须采用分压接法．
(2)当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大
值R0，且实验要求的电压变化范围较大(或要求
测量多组数据)时，必须采用分压接法． 一滑动变阻器R1与三个开关S1、S2、S3
和一个负载电阻R2组合成如图3－3所示电路,
分别指出当开关处于下述三种状况下，变阻
器对负载电阻R2的控
制作用是什么？并指
出使用中的注意问题．图3－3(1)S1、S3均断开，而S2接通时；
(2)S3断开，而S1、S2均接通时；
(3)S1、S2、S3均接通时．
【精讲精析】 (1)当S1、S3断开，S2接通时电
路结构如图3－4甲所示，R1和R2为“串联限
流”作用，变阻器R1的起始电阻应最大，这
样将会对R2起保护作用．
(2)当S3断开，S1、S2接通后，电路结构如图乙
所示,变阻器R1对负载电阻R2起“并联分压”
作用,此时变阻器的接法必须用三个接触点．
只有当R1下半部分的起始电阻较小时，才能
对负载R2起保护作用．图3－4加在R2上的电压随P的上下移动而改变，向上
移动U2变大，反之U2变小．
(3)当S1、S2、S3均接通时，电路结构如图丙所
示，设电路中的总电压保持不变，使用时R1
连入电路电阻应大些，切忌R1短路，以免烧
毁电源．
【答案】 见精讲精析课件53张PPT。第4章 探究闭合电路欧姆定律第4章 探究闭合电路欧姆定律4．1 探究闭合电路欧姆定律目标导航
1.了解电源的电动势和内阻．(难点)
2．了解路端电压、内阻上的电压和电动势之
间的关系．(重点)
3．理解闭合电路欧姆定律，会分析、解决闭
合电路有关问题．(重点、难点)一、测量闭合电路的路端电压和内电压
1．部分电路、全电路
通常，我们把不涉及电源的电路叫做______
电路，把含有电源的闭合电路叫做___电路．
2．路端电压：外电路______ (电源两极间)的
电压叫做路端电压．部分全两端可以用多用电表的电压挡直接测量，实验表
明，无负载时的测量值______有负载时的测
量值．
3．内电压：电源__________上的电压称为内
电压．
二、电源的作用——电动势
1．定义：电源内部____________移送单位电
荷所做的功叫做电源的电动势．大于内电阻非静电力2．公式：_________.
3．单位：国际单位制中，伏特，符号V.同电压
的单位．
4．标量：只有大小的物理量,但电源有正负极．
5．物理意义：电源电动势是描述电源将其他形
式的能转换为______本领大小的物理量．它是
电源的特征量,跟电源的体积和________无关．电能外电路想一想
1．电动势就是电压，对吗？一节干电池的电
动势是1.5 V，表示什么意思？
提示：电动势不是电压．干电池电动势为1.5
V，表示干电池内部非静电力将1 C电荷由负
极移送到正极消耗1.5 J的能量．三、闭合电路欧姆定律
1．在闭合电路中，电源电动势等于闭合电路内、
外电压之和，公式：______________．
2．闭合电路欧姆定律：闭合电路中的电流跟
_____________成正比,跟内外电路的___________
成反比．公式：___________.E＝U外＋U内电源的电动势电阻之和想一想
2．有些人为了节约，把新旧电池或不同型号
的电池混合使用，这样真的会节约吗？
提示：不能．因为旧电池的内电阻比新电池
的大得多，将新旧电池串联起来混用的话，
旧电池上的内电阻会消耗较大的电能，使新
的电池消耗得更快,所以说这种做法不节约．要点1 对电源电动势的理解
?学案导引
1．电动势的物理意义是什么？和电压一样吗？
2．电源是依靠什么给电路提供持续电流的？1．对电源作用的理解
(1)从电荷受力的角度，如图4－1－1所示，在
外电路中电流是在静电力的作用下从电源的
正极流向电源的负极,即
从高电势到低电势．在
电源内部电流只能从电
源的负极流向正极，即
从低电势到高电势．图4－1－1而静电力不仅不可能使电流从低电势流向高
电势，而且还将起阻碍作用,因此在电源内部
必然有一种“力”,使电流克服静电力从低电
势流向高电势,这种力就称为“非静电力”．
(2)从能量的观点来理解电源的非静电力移动
电荷做功的过程，其实就是把其他形式的能
量转化为电能的过程．不同的电源，其内部存在的非静电力也不相
同，其做功的能力也就不同，即从电源负极
“搬运”相同的正电荷经电源内部到电源正
极，所做的功不相同．
2．电动势与电压的区别 (2012·陕西铜川高二检测)下列关于电动
势的说法中正确的是( )
A．电动势就是电势差，也叫电压，单位是V
B．电动势大的电源做功一定多
C．电动势大的电源做功一定快
D．电动势的大小等于电路中通过单位电荷时
电源所提供的电能【思路点拨】 解此题要依据电动势的物理
意义及电动势和电压的区别进行分析．
【精讲精析】 电动势是由电源本身性质决
定的，与外电路没有关系，而电势差是由电
源及外电路共同决定的，是随外电路电阻的
变化而变化的，故A错误；电源电动势大只能
说明电源把其他形式的能量转化为电能的能
力大，其做功不一定快，也不一定多，故B、C错误；由电动势的物理意义知电动势
的大小就等于在电源内部移动单位正电荷所
做的功，故D正确．
【答案】 D
【方法指引】 解决有关电动势理解问题的
关键是要掌握对电动势多层次的描述，明确
它是电源本身的一个物理量，与外界无关，
只与电源内部构造有关．变式训练
1．关于电动势E的说法中正确的是( )
A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W
的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的
体积和外电路均无关
C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化
为电能本领的物理量D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故
两者在本质上相同
解析：选BC.电动势是一个用比值定义的物理
量,这个物理量是与这两个相比的项没有关系,
它是由电源本身决定的,是表征其他形式的能
转化为电能本领的物理量．电动势和电压尽
管单位相同,但本质上是不相同的,故选B、C.要点2 闭合电路U端与R、I的关系
?学案导引
什么是路端电压？路端电压随外电阻的变化
规律是什么？2．路端电压与电流的关系图像
由U端＝E－Ir可知，U端－I图像是一条斜向下
的直线，
如图4－1－2所示．图4－1－2 (2012·常德高二检测)如图4－1－3所示,R1
＝R3＝4 Ω，R2＝8 Ω，当变阻器R3的滑片滑到A
端时，电压表示数为15 V，滑片滑到B端时，电
流表示数为4 A．试求电
源电动势和内电阻．图4－1－3【审题指导】解答本题时应把握以下三点：
(1)滑片滑到A端时，外电路的连接方式．
(2)滑片滑到B端时，外电路的连接方式．
(3)明确电压表所测电压为路端电压．将U＝15 V，I＝4 A，R外＝3 Ω，R′外＝4 Ω
代入①②解得
E＝20 V，r＝1 Ω.
【答案】 20 V 1 Ω
【规律方法】 闭合电路欧姆定律确定了电
流与电动势和内、外电阻之间的关系，当外
电阻变化时，通过测量电压或电流就能求出
电源的电动势和内电阻．变式训练
2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为
800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板
与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，
则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
解析：选D.电源没有接入外电路时,路端电压
值等于电源电动势，所以电动势E＝800 mV.要点3 闭合电路的动态分析
?学案导引
1．闭合电路欧姆定律的基本内容是什么？
2．当闭合电路的外电阻发生变化时，各部分
的电流电压如何变化？1．引起电路特性发生动态变化的主要原因
(1)滑动变阻器滑片位置的改变，使电路的电阻
发生变化；
(2)开关的闭合、断开或换向(双掷开关)使电路
结构发生变化；
(3)非理想电表的接入使电路的结构发生变化．
2．电路分析的基本思路：局部→整体→局部
即(4)根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化．
(5)根据U外＝E－U内，判断电源的外电压(路端
电压)如何变化．
(6)根据串并联电路的特点判断各部分电路的
电流或电压如何变化． (2011·高考北京理综卷)如图4－1－4所
示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，
在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流
表的示数都增大图4－1－4C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【思路点拨】 解此题关键是分析滑动端向
下移动时总电阻如何变化，进而判断总电流
及路端电压的变化，最后确定电压表和电流
表的变化情况．【答案】 A【规律总结】 关于动态直流电路问题的注
意事项
(1)一个线路：从外到内，再从内到外(内指内
电路，外指外电路)．
(2)两个依据：①在变化的电路中，电源的电
动势和内电阻一般是不变的．
②电路变化分析的依据：路端电压随外电路
的电阻增大而增大的变化规律．变式训练
3.在如图4－1－5所示的闭合电路中，当滑片P
向右移动时，两电表读数的变化是( )
A．A变大，V变大
B．A变小，V变大
C．A变大，V变小
D．A变小，V变小图4－1－5解析：闭合电路基本规律的应用
[经典案例] (10分)如图4－1－6所示，已知
R1＝4 Ω，电流表的示数
I＝0.75 A，电压表的示
数U＝2.0 V．图4－1－6经一段时间后一电阻断路,使电流表的示数变为I′
＝0.80 A,而电压表的示数变为U′＝3.2 V．求：
(1)发生断路的电阻是哪一个？
(2)电源的电动势和内阻各是多少？
【思路点拨】 解此题的关键有两点：
(1)根据电流、电压表的读数变化判断何处断路．
(2)利用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路的
特点求解．根据闭合电路欧姆定律分析，
R2断路前，E＝U0＋I0r，
即E＝3 V＋1 A×r(1分)
R2断路后，E＝U′＋I′r，
即E＝3.2 V＋0.8 A×r(1分)
解得E＝4 V，r＝1 Ω.(2分)
【答案】 (1)R2 (2)4 V 1 Ω它只适用于电能全部转化为内能的纯电阻电
路；而E＝U外＋Ir＝U外＋U内表示电源电动势
等于内外电路上降落的电压之和，它适用于
任何电路，当外电路中有像电动机这样的用
电器时，电能一部分转化为内能，一部分对
外做功，此时闭合电路的欧姆定律不成立，
但是可以用E＝U外＋Ir＝U外＋U内建立内外电
路之间的联系．2．为什么电源电动势在数值上等于电源没有
接入外电路时两极间的电压？
提示：当电源没有接入外电路时，电源中的
电流等于零，此时内电压等于零，所以这时
的路端电压在数值上等于电动势．3．直流电路动态分析的常用方法．
提示：(1)程序法：基本思路是“部分→整体
→部分”．即从阻值变化入手，由串并联规
律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总
和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律
及串联分压、并联分流等规律判知各部分的
变化情况．(2)结论法——“并同串反”．“并同”：是
指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电
阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；
某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电
阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联
或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电
功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电
阻中的电流、两端电压、电功率将增大．
(3)特殊值法与极限法：即因滑动变阻器滑片
滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动
端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动
变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论．课件35张PPT。4．2 测量电源的电动势和内阻目标导航
1.了解测量电源的电动势和内阻的原理和实验
电路．(重点)
2．会用电压表和电流表正确连接电路．
3．会用U－I图线处理实验数据，并根据图线
测出电源的电动势和内阻．(重点)一、实验目的
1．了解测量电源的电动势和内阻的方法．
2．会用图像法求电动势和内阻的方法，了解
路端电压U与干路电流I的关系图像(即U－I图
像)与纵横坐标轴交点的意义以及图像斜率的
意义．二、实验原理
1．公式法：如图4－2－1所示，由闭合电路
的欧姆定律得E＝U＋Ir
改变变阻器的阻值，从
电流表、电压表中读出
几组U和I值，组成方程组可求解E、r.图4－2－12．图像法：利用U＝E－Ir建立U－I图像根据
测得数据描点画图，利用图线截距、斜率的
意义求E、r.
三、实验器材
被测电源(干电池)、_________、电压表、
_______________、电键和导线等．电流表滑动变阻器四、实验步骤
1．确定电流表、_________的量程，按实验
原理图将如图4－2－2所示电路器材连接好．电压表图4－2－22．把变阻器的滑片移到一端使阻值______．
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显
示数，记录一组_______和________的示数，
用同样方法测量并记录几组I和U值．
4．断开开关，整理好器材．
5．数据处理：用原理中的方法计算或从U－I
图像中找出E和r.最大电流表电压表要点1 实验数据的处理
1．公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录
如下表所示：2．图像法
把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图
像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或
使各坐标点大致分布
在直线的两侧，
如图4－2－3所示，图4－2－3 在用电压表和电流表测电源的电动势和
内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分
别为1 kΩ和0.1 Ω，图4－2－4中为实验原理图及所需器
件图．图4－2－4(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成
实验电路．
(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这
些数据在图4－2－5中画出U－I图像，根据图
像读出电源的电动势E＝________V，求出电
源内阻r＝________Ω.图4－2－5【精讲精析】
(1)按照实验原理图将器件连成实物电路，如
图4－2－6所示．图4－2－6(2)根据U、I数据，在方格纸U－I坐标上找点
描迹，如图4－2－7.然后将直线延长，交U轴
于U1＝1.46 V，此
即为电源电动势；图4－2－7【答案】 (1)见精讲精析
(2)1.46 0.71要点2 实验中的注意事项及误差分析
1．注意事项
(1)选用内阻适当大一些的电压表．
(2)电流表要与变阻器串联在同一支路，即电
压表直接测量电源的路端电压．
(3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角
大些，以减小读数时的相对误差．(4)尽量多测几组U、I数据(一般不少于6组)，
且数据变化范围要大些．
(5)作U－I图像时，让尽可能多的点落在直线
上,不落在直线上的点均衡分布在直线两侧．
2．误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的
读数以及作U－I图像时描点不很准确．
(2)系统误差：系统误差来源于未计电压表分
流，近似将电流表的示数看做干路电流．实际上电流表的示数比干路电流略小．如果
由实验得到的数据作出图4－2－8中实线a所
示的图像，那么考虑到电压表的分流后，得
到的U－I图像应是图中的
虚线b，由此可见，按图所
示的实验电路测出的电源
电动势E测＜E真，电源内
电阻r测＜r真．图4－2－8(3)分析：①外电路短路时，实验原理图所示
的实验电路中，电流表的示数(即干路电流的
测量值)I测近似等于干路电流的真实值，所以
图中a、b两图线几乎交于短路电流处．
②当路端电压(即电压表示数)为U1时，由于电
流表示数I1测小于干路电流I1真，所以a、b两图
线出现了图所示的差异． 在测量电源的电动势和内电阻时，下
列注意事项中正确的是( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电
压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器
短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U－I图像时，应通
过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线
上的点大致均匀分布在直线两侧
【精讲精析】 旧的干电池内阻较大，电压
变化明显，能减小实验误差，A正确；在实验
中，为减小误差，应选用内阻较小的电流表
和内阻较大的电压表，B错误；在C选项中，易烧坏电流表，C正确；在作图
时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直
线上的点应大致均匀分布在直线两侧,D正确．
【答案】 ACD要点3 创新实验方案
1．利用电流表和电阻箱进行测量
实验原理：由E＝IR＋Ir可知，通过改变可变
电阻R的阻值，即可读出电路中对应的两组电
流值，然后，列方程组
求出电源电动势和内阻．
此法所用电路图如图
4－2－9所示．图4－2－92．利用电压表和电阻箱进行测量
图4－2－103．利用两只电压表进行测量
实验原理：测量电路如图所示，断开S时，测
得两电压表的示数分别为U1、U2，再闭合S，
此时电压表V1的示数为U1′.然后列方程组求
出电源电动势和内阻．
此法所用电路图如图
4－2－11所示．图4－2－114．利用两只电流表进行测量
实验原理：通过改变可变电阻R1的阻值，即
可读出电路中对应的两组电流值，一般这类
问题有一个电流表电阻
已知，列方程组求出电
源电动势和内阻．此法
所用电路图如图4－2－
12所示．图4－2－12 (2011·高考四川理综卷)为测量一电源的
电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9
V的电压表；
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表V1
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表V2
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V3
选择电压表________串联________kΩ的电阻
可以改装成量程为9 V的电压表．(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和
改装好的电压表(此表用符号V1、V2或V3与一
个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，
在虚线框内画出测
电源电动势及内阻
的实验原理电路图．(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出
电压表示数为1.50 V时、电阻箱的阻值为15.0
Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为
40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V、内
阻r＝________Ω.
【精讲精析】 (1)若要把已知量程的电压表
改装成大量程的电压表，原理是在已知量程
的电压表上串联一定阻值的电阻．图4－2－13【答案】 (1)V3或C 6
(2)见精讲精析
(3)7.5 10课件44张PPT。4．3 典型案例分析目标导航
1.了解并掌握欧姆表改装和多用电表的制作
原理．(重点)
2．了解多用电表欧姆挡的测量原理的注意
事项．(重点)
3．根据闭合电路欧姆定律，学会处理动态
电路变化问题．(重点、难点)一、欧姆表的原理
欧姆表是根据__________________制成的,它的原理电路图如图4－3－
1所示，G是电流表(表头)，
内阻为Rg，满偏电流为Ig，闭合电路欧姆定律图4－3－1电池电动势为E,内阻为r,电阻RP是可变电阻，
也叫_____________．
调零电阻零点内阻图4－3－22．当红、黑表笔不接触时(图乙)相当于被测电
阻Rx＝∞,电流表中没有电流，表头的指针不偏
转,此时指针所指的位置是刻度“___”点．
3．当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时(图丙),
通过表头的电流I＝E/(r＋Rg＋RP＋Rx)．改变
Rx,电流I随着改变,每个Rx值都对应一个电流值,
在刻度盘上直接标出与I值对应的________，
就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．
∞Rx值二、多用电表测电阻的步骤
1．基本步骤
(1)调整指针定位螺丝，使指针指向________
的零刻度．
(2)选择开关置于“Ω”挡的R×1量程上，短
接红、黑表笔，调节__________旋钮，使指
针指到“0”欧姆位置，然后断开表笔．电流欧姆调零(3)将两表笔分别接触标定值为几千欧的定值
电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表
笔，再与标定值进行比较．
(4)选择开关改置R×100挡，重新进行
_____________．
(5)将两表笔分别接触标定值为几千欧的定值
电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表
笔与标定值进行比较．欧姆调零(6)测量完毕，将选择开关置于
__________________或_________．
2．多用电表测电阻的要求
对于不同的欧姆挡，其内阻都是不相同的，
因此用它测电阻时，每次换挡后都必须将两
表笔短接，进行一次____________ (注意：电
阻挡的零位在刻度的右端)交流电压最高挡OFF挡欧姆调零以防止测量时产生误差．若调零时，发现指
针总调不到零位，说明电池的电能不足，应
换电池，否则会因电池电动势变小，内阻增
大，使测量结果不准确．要点1 多用电表的原理及使用
?学案导引
1．多用电表是怎样改装的？其原理是什么？
2．多用电表测电阻时为什么要在中值刻度附近处1．多用电表的构造及原理
电流表、电压表和欧姆表有一个共同特点是
都有一个小量程的电流表作为表头，因此，
将它们的构成元件进行
组合，就组成一个可以
测量电流、电压和粗略
测量电阻的多用电表，
也称万用表．其结构原
理如图4－3－3所示．图4－3－3开关1、2用于测量电流，且开关1量程较大；开关3、4用于测量电阻；开关5、6用于测量电压，且开关6的量程较大．
2．多用电表电阻挡的中值和刻度的非均匀性
(1)中值电阻：R＋Rg＋r是多用电表电阻挡的内阻，当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时,通过表头
特别提醒：实际用的多用电表内部有较复杂
的电路结构，欧姆挡的不同挡位之所以内阻
不同是因为在电流计上并联了不同的电阻，
从而改变了欧姆表的满偏电流． 如图4－3－4所示，电源的电动势E＝
1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，电流表满偏电流Ig＝10
mA,电流表内阻Rg＝7.5 Ω，
A、B为接线柱．图4－3－4(1)用一条导线把A、B直接连起来，要使电流
表恰好达到满偏,应把可变电阻R1调为多少？
(2)调至满偏后保持R1的值不变，如果把任意
电阻R接在A、B之间，电流表读数I与R的值
有什么关系？
(3)如果电流表表盘如图4－3－5所示，请把表
盘上的电流刻度改为
对应的欧姆刻度．图4－3－5【思路点拨】 根据闭合电路欧姆定律结合
欧姆表的结构分析计算．当I＝4 mA时，R＝225 Ω；
当I＝6 mA时，R＝100 Ω；
当I＝8 mA时，R＝37.5 Ω；
当I＝10 mA时，R＝0.
所以对应的欧姆刻度如图4－3－6所示．图4－3－6
【规律总结】 (1)欧姆表的中值电阻R中等于
欧姆表的内阻R′＋r＋r′，当待测电阻Rx＝
R中时I＝Ig/2，指针指在刻度盘的中央．
(2)欧姆表指针偏转越大，说明流过的电流越
大，也说明待测电阻阻值较小．变式训练
1．图4－3－7所示为多用电表欧姆挡的原理
示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA，
内阻Rg＝100 Ω，调零电阻
最大值R＝50 kΩ，串联的
固定电阻R0＝50 Ω，电池电
动势E＝1.5 V，用它测量电
阻Rx，能准确测量的阻值范
围是( )图4－3－7A．30 kΩ～80 kΩ B．3 kΩ～8 kΩ
C．300 kΩ～80 kΩ D．300 kΩ～8 kΩ要点2 闭合电路的分析问题
?学案导引
1．闭合电路由哪几部分组成？
2．当外电路电阻或电路结构发生变化时，如
何分析电路中的电流、电压变化？解决这类问题的关键是抓住电源的E、r不变,
灵活运用串、并联电路的基本特点和闭合电
路欧姆定律．具体分析的基本方法：
1．首先弄清电路结构、弄清各电表所测是哪
段电路的哪个物理量，明确变阻器阻值变化
情况． 如图4－3－8所示的电路中,R1＝3 Ω，
R2＝9 Ω，R3＝6 Ω，电源电动势E＝24 V，内
阻不计．当开关S1、S2均断开和均闭合时，灯
泡L都同样正常发光．
(1)判断两种情况下流经
灯泡的电流方向；
(2)求灯泡正常发光时的
电阻R和电压U.
图4－3－8【思路点拨】 解此题的关键有两点：
(1)开关S1、S2均断开和均闭合时的电路结构．
(2)串、并联电路的特点及闭合电路欧姆定律
的应用．
【精讲精析】 画出S1、S2均断开和闭合时的
等效电路图，如下图所示，即可判知电流方
向．灯泡L能同样正常发光，表示两种情况中
通过灯泡的电流相同．(1)S1、S2均断开时，流经灯泡的电流方向从
b→a其等效电路图如图4－3－9甲所示；S1、
S2均闭合时，流经灯泡的电流方向从a→b.其
等效电路图如图4－3－9乙所示．图4－3－9【答案】 (1)见精讲精析 (2)3 Ω 4.8 V变式训练
2．如图4－3－10所示的电路中,当S闭合时，
电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6 V
和0.4 A，当S断开时，它们
的示数变为1.7 V和0.3 A，
则电源的电动势和内阻各
为多少？图4－3－10解析：当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由
闭合电路欧姆定律得U端1＝E－I1r
代入数据得：E＝1.6＋0.4r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧
姆定律得 U端2＝E－I2r
代入数据得 E＝1.7＋0.3r②
联立①②得 E＝2 V，r＝1 Ω.
答案：2 V 1 Ω[经典案例] (12分)如图4－3－11甲所示为实验用的欧姆表的电路，把红黑表笔接触时，调节R0，当R0＝16.2
kΩ时表头指针刚好
满刻度至A点，图4－3－11图乙为表面刻度盘，已知中心刻度B点的刻度
值为18 kΩ，不计电源内阻．
(1)求表头G的内阻．
(2)当测某一电阻时,指针偏至C点， ＝ ，
则该电阻阻值为多少？【思路点拨】 解决此题要抓住两点：
(1)闭合电路欧姆定律是欧姆表的基本原理．
(2)中心刻度的数值的意义及电路的组成．【答案】 (1)1.8 kΩ (2)54 kΩ
【借题发挥】 欧姆表的原理是闭合电路欧
姆定律的应用，掌握其电路结构及电流值改
为电阻值的方法是正确应用的前提．多用电表的使用规则
多用电表的型号很多,但使用方法基本相同，
请同学们注意以下几个问题．
(1)机械调零：使用前，可用螺丝刀调节多用
电表中间的调零螺丝，使多用电表的指针指
电流表的零刻度．(2)表盘面上“＋”“－”插孔，不管测什么
项目，首先将红表笔插入“＋”插孔，将黑
表笔插入“－”插孔．那么用直流电流挡、
直流电压挡时电流从红表笔流入，从黑表笔
流出；用电阻挡时由原理图可知，红表笔连
接的是表内电源的负极，黑表笔连接的是表
内电源的正极，因此，电流还是从红表笔流
入，从黑表笔流出．(3)测量前，应把选择开关旋到相应项目的适
当量程上，读数时要注意挡位与刻度盘的对
应．直流电流挡、直流电压挡跟电流表和电
压表的使用方法一样．要注意所选的量程应
大于用电器两端电压的估计值或通过用电器
电流的估计值．
(4)欧姆挡的使用需要注意如下几点：
①选挡后接着调零(选挡的原则：指针越接近
中值电阻，读数越精确)；课件66张PPT。4．4 电路中的能量转化与守恒目标导航
1.了解电功的概念，掌握电功和电功率的计算
公式．(重点)
2．了解电功率和热功率的区别和联系．
(难点)
3．了解闭合电路中功率分配关系，并进行相
应计算．一、电功与电热关系的分析
1．电功和电功率的普遍表达式
(1)电功
①定义：在导体两端加上电压导体就会产生
电场，导体中的自由电荷在电场力作用下发
生__________而形成电流．在这一过程中，
电场力对电荷做功，这个功叫做电功．定向移动②公式：W＝qU＝______
③国际单位：______ (符号___)
(2)电功率
①定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率．
②公式：P＝ ＝____，是计算电功率普遍
适用的公式．
③单位：______ (符号_____)UIt焦耳JUI瓦特W2．电功与电热
(1)焦耳定律
①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的
_______成正比，跟导体的电阻成________，
跟通电时间成_______．
②公式：Q＝I2Rt平方正比正比(2)热功率
①内容：单位时间内电流通过导体发出的热量．
②物理意义：热功率是描述电流做功产生电
热___________的物理量．
③公式：P＝I2R快慢程度想一想
1．在电动机等非纯电阻电路中欧姆定律适用
吗？请你对自己的观点做出解释．
提示：欧姆定律的适用条件是金属导电和电
解液导电，电动机是非纯电阻电路，正常工
作时不适用，若电动机不转则可适用．二、闭合电路中的能量转化与守恒
1．时间t内，外电路中产生的内能为I2Rt，
内电路中产生的内能为I2rt.
2．时间t内，电源内部非静电力做功为EIt，
根据能量守恒定律有EIt＝______＋I2rt.I2Rt想一想
2.在现代社会里，人们离不开电．各种各样的
用电器减轻了人们的劳动强度，提高了人们
的生活质量．如图4－4－1是日常生活中常见
的用电器，图4－4－1你能说出它们的名称和用途吗？电能转化为
什么能了？
提示：电视机是将电能转化为内能和光能，
洗衣机是将电能转化为机械能，空调是将电
能转化为内能．要点1 对电功和电热的理解
?学案导引
1．电流做功的实质是什么？电功和电势一样吗？
2．如何计算电功和电热？1．对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力
对自由电荷做功．
(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化
为其他形式能的过程，电功标志着电能转化
为其他形式的能的多少．
2．对电热的理解
(1)从微观的角度看,电热是自由电荷在导体中
定向移动时，由于导体中金属离子的存在，自由电荷不断地与金属离子发生碰撞，使得
金属离子运动的程度加剧，从而使导体温度
升高，即产生电热．
(2)从能的角度看，电热表示电流通过导体时
消耗的电能中转化为内能的部分，即电热是
电能转化为内能的量度．3．电功与电热的区别与联系
(1)纯电阻电路
(2)非纯电阻电路
4．电功率与热功率
(1)区别
电功率决定于这段电路两端电压U和通过的电
流I的乘积．
热功率是指在这段电路上因发热而损耗的功
率，其大小决定于通过这段导体中电流强度
的平方和导体电阻的乘积．【思路点拨】 本题考查的是电功、电功率
和焦耳定律,关键是正确区分电功和电功率．
【答案】 BCD变式训练要点2 纯电阻电路与非纯电阻电路比较
?学案导引
1．如何区分电路是纯电阻电路还是非纯电阻
电路？
2．在非纯电阻电路中如何计算电流和电压？1．两种电路的比较
2.非纯电阻电路中电流、电压的计算
欧姆定律I＝U/R不适用于非纯电阻电路，因
此在这样的电路中不能简单地用I＝U/R来进
行处理，可用以下方法来处理：
(1)将电阻与其他因素分离出来，区别对待．
如电动机两端的电压为U，其内阻为R，电流
为I，为了方便处理,将电阻R与电动机分离，画出等效电路图如图4－4－2所示，很明显电
压U是加在电阻R和电动机两端的总电压，加
在R两端的电压要比U小，所以用I＝U/R计算
电路的电流明显不对．若知道R两端的电压
U′，对R使用欧姆定律
I＝U′/R是可行的．图4－4－2 规格为“220 V,36 W”的排气扇，线圈电
阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电压后，排气扇转化为机械能
的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后,扇叶被卡住，不能转动，
求电动机消耗的功率和发热的功率．【审题指导】 审题时要把握以下两点：
(1)发热功率为P热＝I2R.
(2)机械能的功率为：P机＝P电－P热．
【答案】(1)35 W 1 W (2)1210 W 1210 W
(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路，
P电＝UI＞P热＝I2R，U≠IR而有U＞IR.
(3)输入功率指电动机消耗的总功率．热功率
是线圈上的电阻的发热功率．输出功率是指
电动机将电能转化为机械能的功率．三者的
关系：UI＝I2R＋P机．变式训练
2．(2012·泰安高二检测)如图4－4－3所示，电
源内阻为r，此电源为线圈电阻是R的直流电
动机供电，当电动机正
常工作时，电源两端的
电压是U,通过电动机的
电流是I，则( )图4－4－3A．电源的电动势为I(R＋r)
B．电源的输出功率为IU＋I2R
C．电动机内部发热功率为I2R
D．电动机的机械功率为IU＋I2R
解析：选C.此电路是非纯电阻电路,由闭合电
路欧姆定律得E＝U＋Ir，其中U>IR，故A错
误；电源的输出功率为P＝UI，故B错误．电
动机内部发热功率P热＝I2R.故C正确；电动机
的机械功率为P－P热＝UI－I2R.故D错误．要点3 闭合电路的功率问题
?学案导引
1．外电阻越大，电源的输出功率越大吗？
2．生活中的用电过程是否电源输出功率越大
越好？1．各部分功率关系分析：由EIt＝I2Rt＋I2rt
知，EI＝I2R＋I2r，其中EI为电源的总功率，
I2r为电源内耗功率，I2R为外电路消耗功率，
也是电源的输出功率．
2．电源的最大输出功率讨论：当外电路为纯
电阻电路时讨论如下：
(1)电源的输出功率：(2) P出与外电阻R的函数关系图像：
图像如图4－4－4所示，图4－4－4特别提醒：(1)要注意电源的最大输出功率与
某一个定值电阻消耗功率最大的区别，定值
电阻消耗功率最大是当通过它的电流最大的
时候．
(2)判断可变电阻的功率变化时，可将可变电
阻以外的其他电阻均看做内阻． 如图4－4－5所示，已知电源电阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，求：
(1)当滑动变阻器的阻值多大时，电阻R1消耗的功率最大？
(2)当变阻器的阻值为多大时，
变阻器消耗的功率最大？
(3)当变阻器的阻值多大时，
电源的输出功率最大？图4－4－5【思路点拨】 解此题的关键有三点：
(1)电路结构，R2阻值多大时内外电阻相等
(2)R1是定值电阻，最大消耗功率的条件
(3)R2是可变电阻消耗最大功率时,R1如何处理．法二：等效电源法
把定值电阻R1看做电源的内阻，则等效电源
的内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，
此时外电路中只有滑动变阻器一个元件,即滑动
变阻器消耗的功率就是电源的输出功率,所以当
R2＝r′＝2.5 Ω时,变阻器消耗的功率最大．
(3)原理同(2)，易得出当R2＋R1＝r，即R2＝
r－R1＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大．【答案】 (1)0 (2)2.5 Ω (3)1.5 Ω
【方法指引】 本题涉及闭合电路欧姆定律
和电功率的知识．数学极值法是处理物理极
值问题的基本方法．变式训练
3．如图4－4－6所示，直线A为电源的U－I图
线,直线B为电阻R的U－I图线,
用该电源和电阻组成闭合电路
时,电源的输出功率和电路的
总功率分别是( )图4－4－6A．4 W、8 W B．2 W、4 W
C．4 W、6 W D．2 W、3 W
解析：选C.如图两(直)线交点为此电源与R相
连时的状态,由图知：E＝3 V,U＝2 V，I＝2 A.
则P出＝IU＝2×2 W＝4 W，
P总＝IE＝2×3 W＝6 W．C正确．电路中的能量转化综合分析
[经典案例] (12分)(2012·上海高二质检)环保
汽车为2010年上海世博会会场提供了优质服
务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，
总质量m＝3×103 kg.当它在水平路面上以v＝
36 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电
流I＝50 A,电压U＝300 V．在此行驶状态下：(1)求驱动电机的输入功率P电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为
用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所
受阻力与车重的比值(g取10 m/s2)；
(3)设想改用太阳能电池给该车供电，其他条
件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积．
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m,太阳光传播
到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该
车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%.
【审题指导】 解此题要把握能量的转化形
式及能量转化效率，同时要正确构建太阳能
辐射的模型．【答案】 (1)1.5×104 W (2)0.045 (3)101 m2
【借题发挥】 解本题要注意区分电机的输
入功率和输出功率，由于输出功率恒定，可
将本题转化为恒定功率下的机车模型，并利
用模型解决实际问题． 有四盏灯，接入如图4－4－7所示电路
中，L1和L2都标有“220 V,100 W”，L3和L4都
标有“220 V,40 W”，把电路接通后，最暗的灯
将是( )图4－4－7A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
【答案】 C 电路图如图4－4－8甲所示，图乙中图
线是电路中的电源的路端电压随电流变化的
关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，
定值电阻R0＝3 Ω.
图4－4－8(1)当R为何值时，R消耗的功率最大，最大值
为多少？
(2) 当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大
值为多少？
(3)当R为何值时，电源的输出功率最大，最大
值为多少？【思路点拨】 解答本题时应把握以下三点：
(1)由U－I图像得出电源电动势E和内阻r.
(2)R0为定值电阻，电流最大时，R0消耗的功
率最大．
(3)R的阻值是变化的，此时可把定值电阻R0看
成是电源内阻的一部分．【答案】 (1)10.5 Ω 9.5 W (2)0 10.9 W
(3)4.5 Ω 13.3 W 一台电动机，线圈电阻是0.4 Ω,当电动
机两端加220 V电压时,通过电动机的电流是50
A．这台电动机每分钟所做的机械功有多少？
【精讲精析】 本题涉及三个不同概念的功
率：电动机消耗的电功率P电、电动机的发热
功率P热、转化为机械能的功率P机．三者之间
遵从能量守恒定律，即P电＝P热＋P机．电动机的发热功率P热＝I2R，
电动机消耗的电功率，即电流做功的功率
P电＝IU.
因此可得电能转化为机械能的功率,即电动机
所做机械功的功率P机＝P电－P热＝IU－I2R，根据功率与做功的关系，电动机每分钟所做
的机械功为
W＝P机t＝(IU－I2R)t＝(50×220－
502×0.4)×60 J
＝6×105 J.
【答案】 6×105 J课件18张PPT。本 章 优 化 总 结专题1 电路的动态分析
电路的动态分析一直是高考的热点，解决这
类问题的一般步骤是：
1．确定电路的外电阻,分析外电阻R外如何变化．3．由U内＝Ir，确定电源的内电压如何变化．
4．由U外＝E－U内，确定电源的外电压(路端
电压)如何变化．
5．由部分电路欧姆定律，确定干路上某定值
电阻两端的电压如何变化．
6．确定支路两端的电压如何变化以及通过各
支路的电流如何变化． (2011·高考上海单科卷)如图4－1所示电
路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头
P从最高端向下滑动时( )
A．电压表V读数先变大后变
小，电流表A读数变大
B．电压表V读数先变小后变
大，电流表A读数变小图4－1C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读
数先变小后变大
D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读
数先变大后变小
P从最高端向下滑动时，回路总电阻先增大，
后减小．当P滑向中点时
【答案】 A专题2 电路故障分析
电路故障分析常用两种方法
1．仪器检测法
(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，
若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指
针偏转，则该段电路中有断点．
(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，
若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示
数为零，则该电路被短路．2．假设法
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何
处时，可将整个电路划分为若干部分，然后,
假设某部分电路发生故障,运用欧姆定律进行
正向推理，推理结果若与题述现象相符，则
故障发生在该部分电路．否则，没发生在该
部分电路．用此方法，直到找到故障为止． (2011·高考重庆理综卷)在测量电珠伏安
特性实验中，同学们连接的电路中有四个错
误电路，如图4－2所示．电源内阻不计，导
线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左
端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分
别出现如下四种现象：图4－2a．电珠L不亮；电流表示数几乎为零
b．电珠L亮度增加；电流表示数增大
c．电珠L开始不亮，后来忽然发光；电流表从
示数不为零到线圈烧断
d．电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断
与上述abcd四种现象对应的电路序号为( )
A．③①②④ B．③④②①
C．③①④② D．②①④③【精讲精析】 a中电珠L不亮；电流表示数
几乎为零说明它们同时与电压表串联，此现
象与电路③相对应．b中电珠L亮度增加；电
流表示数增大说明电珠L与电流表串联，此现
象与电路①相对应．c中电珠L开始不亮，后
来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断说明电珠L与
电流表并联，当电流表被烧断后，电珠L才忽
然发光，此现象与电路②相对应．d中电珠L
不亮；电流表示数增大到烧断线圈说明电流
表是单独一条支路；电珠L始终不亮说明电珠
与电压表串联，此现象与电路④对应．
【答案】 A专题3 非纯电阻电路中的功率问题
在直流电路中，若电路不是纯电阻电路，电
路中还含有电动机、电解槽等用电器，电能
除部分转化为内能外，还要转化为机械能、
化学能．这时电功等于UIt，产生的热量等于
I2Rt，电功大于电热． 微型吸尘器的直流电动机的内阻一定,
为1 Ω，当加在它两端的电压为2.0 V时，电流
为0.8 A，且能正常工作．
(1)求它的输入功率；
(2)工作时由于导线发热损失的功率多大？
(3)它的输出功率多大？
【精讲精析】 电动机正常工作时是非纯电
阻电路，则(1)输入功率P入＝UI＝2.0×0.8 W＝1.6 W；
(2)由导线发热损失的功率
P热＝I2R＝0.82×1 W＝0.64 W；
(3)根据能量的转化与守恒,电动机的输出功率
P出＝P入－P热＝1.6 W－0.64 W＝0.96 W.
【答案】 (1)1.6 W (2)0.64 W (3)0.96 W课件60张PPT。第5章 磁场与回旋加速器第5章 磁场与回旋加速器5．1 磁与人类文明
5．2 怎样描述磁场目标导航
1.了解我国古代在磁方面的成就，知道地磁场
及认识各种磁性材料．
2．知道磁感线的定义，知道条形磁体的磁感
线分布及磁感线的特点．(重点)
3．知道磁通量是定量描述磁场的物理量，知
道磁通量的概念，并会进行计算．(重点)
4．了解磁感应强度，知道其方向的规定．(重
点、难点)一、改变人类活动的发明
指南针是我国古代四大发明之一，我国古人
利用磁石指向南北的特性发明了指示方向的
司南，在古代这种器具称为“________”．
指南针的发明，促进了人类文明的传播，使
航海事业得到了发展．指南针二、地磁场及磁性材料
1．地磁场
(1)定义：地球周围存在磁场，这个磁场叫
_________．
(2)地理南北极与地磁南北极的关系：指南针
在静止时沿地球南北取向,这表明地球是一个
大磁体．地磁的N极(北极)位于地理的______
附近,地磁的S极(南极)位于地理的______附近．地磁场南极北极(3)磁偏角
地磁的两极跟地理的两极__________，地磁
轴和地球自转轴两者的夹角约为______，因
而水平放置的磁针的指向跟地理子午线之间
有一个交角，这个交角叫做_________．
2．形形色色的磁性材料
(1)磁化：人们通过人工方法使磁性材料获得
______的过程．并不重合11°磁偏角磁性(2)退磁：磁性材料被磁化后，在一定条件下
会失去磁性,这个过程叫做______或______．
(3)磁性材料的分类
根据磁性材料被磁化后退磁的难易程度分为
_____________和_____________．
磁化后容易退磁的物质叫做_____________，
不容易退磁的物质叫做______________．退磁去磁软磁性材料硬磁性材料软磁性材料硬磁性材料(4)计算机磁盘及磁盘驱动器
计算机磁盘是在盘片上均匀地涂上一层极薄
的磁性材料构成的，盘片是软塑料薄膜的叫
________，盘片是硬的铝片或陶瓷片的叫
________．盘片按指定格式被磁化，就成了
能保存信息的磁盘．
三、磁场的描述
1．磁场的形象描述软盘硬盘(1)实验观察磁感线的分布
①磁感线：是在磁场中画出的一些有方向的
_______，在这些______上，每一点的切线方
向都在该点磁场的方向上．
②磁感线的疏密表示磁场的______．曲线曲线强弱③磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合
曲线；在磁体外部，从_____指向_____；在
磁体内部，由_____指向_____．
(2)匀强磁场
磁感应强度______、_____处处相同的磁场叫
匀强磁场，匀强磁场的磁感线是一些
____________的平行直线．N极S极S极N极大小方向间距相同想一想
1．在用实验观察时，细铁屑的分布是磁感线
吗？
提示：不是2．磁场的定量描述
(1)磁通量
①定义：设在匀强磁场中有一个与磁感线方
向垂直的平面,若穿过该平面的磁感线有Φ条,
我们就称穿过这个平面的磁通量为Φ.
②单位：韦伯，简称____，符号是_____.
1 Wb＝1 T·m2
③磁通量是标量，但有正负．韦Wb(2)磁感应强度
①定义：垂直穿过某单位面积上的________
叫做磁感应强度．
②定义式：B＝ .
③单位：特斯拉，简称____．符号是__.1 T＝1
④磁感应强度是矢量,自由小磁针静止时______
所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，
简称为磁场的方向．磁通量特TN极想一想
2．穿过某一面积的磁感线条数越多，该处的
磁场就越强吗？
提示：不一定,穿过某面积的磁感线条数不仅
和磁感应强度有关还与该面的放置方式有关．要点1 对地磁场的认识
?学案导引
1．指南针指南的原因是什么？
2．地磁场的分布和条形磁铁形成的磁场一样吗？1.地磁场：地球本身是一个磁体，附近存在的
磁场叫地磁场,地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球南极
附近，磁感线分布如下
图5－1－1所示．
图5－1－12．地磁场的分布特点
(1)地磁体周围的磁场分布：与条形磁铁周围
的磁场分布情况相似．
(2)地理南极正上方磁场方向竖直向上，地理
北极正上方磁场方向竖直向下．
(3)在赤道正上方，距离地球表面高度相等的
各点，磁场的强弱相同，且方向水平向北．(4)在南半球，地磁场方向指向北上方；在北
半球，地磁场方向指向北下方．
3．指南针指南的原因
地球的磁场很弱，其表面的磁场比一条小磁
铁近旁的磁场弱得多，然而，能自由旋转的
小磁针已显示出地磁场对它的作用，指南针
正是利用这一原理制成的．人们使用指南针
以防止旅游、探险时迷路． 地球是一个大磁体：①在地面上放置
一个小磁针,小磁针的南极指向地球的北极；
②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附
近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁
场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何
地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上
关于地磁场的描述正确的是( )A．①②④ B．②③④
C．①⑤ D．②③
【思路点拨】解决此类问题应先明确地磁场
的分布特点及地球表面各处地磁场的方向．
【精讲精析】 本题考查地磁场的特点与分
布，地磁场与条形磁铁的磁场相似，主要有
三个特点：(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理
北极附近，磁感线分布如图5－1－2所示．
(2)在磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指
向北极，而竖直分量(By)
则南北相反，在南半球
垂直地面向上，在北半
球垂直地面向下．图5－1－2(3)在赤道平面上,距离地球表面相等的各点，
磁感应强度相等，且方向水平向北．故正确
答案为D.
【答案】 D
【易误警示】 本题易误认为①⑤也正确，
误认为①正确的原因是受“同名磁极相互排
斥，异名磁极相互吸引”的影响，简单套用
这一结论而不理解指南针指南北的原理．误认为⑤正确的原因是不清楚地磁场的分布
情况．以后在解决此类问题时应弄清物理现
象的原理，指南针的指向取决于指南针所处
位置的磁场方向，其N极指向该处磁场方向，
地磁场由南向北，其方向并非与地面平行，
所以小磁针的南极指向地球南方．变式训练
1．(2012·西宁高二检测)关于地磁场下列说法中
正确的是( )
A．地理位置的南、北极即为地磁场的南、北极
B．在赤道上的小磁针的N极在静止时指向地理
南极C．在赤道上的小磁针的N极在静止时指向地
理北极
D．地磁场在地表附近某处有两个分量，水平
分量指向地理的北极附近，竖直分量一定竖
直向下解析：选C.根据地磁场的特点可知：地理北极
附近为地磁场南极，地理南极附近为地磁场
北极，但并不重合，A错误；小磁针由于受到
地磁场的作用,静止时，N极总指向地理北极，
B错误,C正确；在赤道正上方，地磁场方向水
平向北，在南半球地磁场的竖直分量向上，
在北半球竖直分量向下，D错误．要点2 对磁感线的进一步理解
?学案导引
1．磁感线就是磁体周围的磁场吗？
2．如何用磁感线说明磁场的特点？1．对磁感线的理解
(1)磁感线是为了形象地研究磁场而假想的曲
线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线．
(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱,磁感线较密
的地方磁场较强,磁感线较疏的地方磁场较弱．
(3)磁场中某一点,磁感线的方向、磁场的方向和
小磁针静止时N极所指的方向,三者是一致的．
(4)任意两条磁感线不能相交，也不能相切．(5)没有画磁感线的地方，并不表示那里没有
磁场的存在．通过磁场中的任意一点总能而
且只能画出一条磁感线．
(6)磁场中的任意一条磁感线都是闭合曲线．2．磁感线与电场线的比较
特别提醒：(1)从电场、磁场的概念理解两种
场线的相同点：矢量性——线的切线方向；
强弱——线的疏密；方向的唯一性——空间
任一点场线不相交．(2)从两种场的区别理解
两种场线的区别：电场——正负电荷分离—
—电场线有始、终(不闭合)；磁场——N、S极不分离——磁感线闭合．(3)
在没有画磁感线的地方，并不表示没有磁场
存在．(4)若多个磁体或电流的磁场在空间某
区域叠加，磁感线描述的是叠加后的磁场的
磁感线分布情况，不能认为该区域有多条磁
感线相交． (2012·西安高二期末)关于磁场、磁感
线，下列说法正确的是( )
A．磁场并不是真实存在的，而是人们假想
出来的
B．磁铁周围磁感线的形状，与铁屑在它周
围排列的形状相同，说明磁场呈线条形状，
磁感线是磁场的客观反映C．磁感线可以用来表示磁场的强弱和方向
D．磁感线类似电场线，它总是从磁体的N极
出发，至S极终止
【思路点拨】 解此题要注意两点：
(1)磁场的物质性
(2)磁感线的特点及用途【精讲精析】 磁针放在磁体的周围受到力的
作用，说明磁体在周围空间产生了磁场，磁场
是一种客观物质，由此可知选项A是错误的；人
们为了形象地描绘磁场，用图形——磁感线将
抽象的磁场描绘出来，磁感线是假想的曲线，
客观上并不存在，铁屑在磁场中被磁化为小磁
针，在磁场的作用下转动，最终规则地排列起
来，显示出磁感线的分布特点，并非磁场的客
观反映．电流的磁场和磁体的磁场的磁感线都是闭合
曲线，在磁体外从N极到S极，在磁体内从S极
到N极,而电场线从正电荷出发到负电荷终止，
不闭合．由此可知选项B、D是错误的，选项
C正确．
【答案】 C【规律方法】 用磁感线可以形象地描述磁
场的强弱和方向，它是一种理想化模型，并
不真正存在．由于磁体的N极和S极是不可分
离的，所以磁感线总是闭合的曲线，可以这
样理解和记忆：磁感线——N、S极不可分离
——磁感线闭合．变式训练
2．关于磁感线的说法，正确的是( )
A．磁感线总是从N极出发，终止于S极
B．磁感线是客观存在的、肉眼看不见的曲线
C．磁感线上任一点的切线方向表示该点磁场
的方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱
D．磁感线就是磁场中铁粉排列成的曲线解析：选C.磁感线是闭合不相交的、假想的、
实际不存在的线．是为了形象描述磁场而引
入的线．故选C.要点3 磁通量和磁感应强度
?学案导引
1．磁通量是如何定量描述磁场的？磁通量和
磁感线间有什么关系？
2．磁通量越大，磁场就越强吗？磁场的方向
能用磁通量表示吗？1．对磁通量的理解
(1)关于磁通量也可以这样定义：在匀强磁场
中,磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，
叫做穿过这个面积的磁通量．
(2)若平面与磁场垂直Φ＝BS.
若平面与磁场不垂直
①Φ＝BScosα(α为S与垂直于B的平面间的夹角)
②Φ＝BSsinθ(θ为B与平面间的夹角)由此可见，在计算磁通量时一定要注意α、θ
角的位置．
(3)磁通量虽然是标量，但有正、负，若规定
磁感线从某一侧穿入平面时为正值，则从该
侧穿出平面为负值．从两个相反方向穿过某
一平面的磁通量可相互抵消．
(4)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，
公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方
向上的投影面积．如图5－1－3所示,在水平方向的匀强磁场中，
平面abcd与垂直于磁感线方向的平面的夹角为
θ，则穿过面积abcd的磁通量应为Φ＝B·Scosθ.Scosθ即为面积S
在垂直于磁感线方向的
投影，我们称之为
“有效面积”．图5－1－3若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向
磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则
磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通
量的代数和)，即Φ＝Φ1－Φ2.
2．磁感应强度的理解
(1)磁感应强度是定量描述磁场强弱的物理量,
其作用相当于用电场强度描述电场．磁场中穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感
线条数等于该处的磁感应强度．
(2)磁感应强度越大的地方，磁感线越密集．
(3)磁场中某点的磁感应强度的大小取决于磁
场本身，与其他因素无关．
(4)磁感应强度有方向，其方向也就是该处的
磁场方向,与该处的磁感线的切线方向相同,也
与放在该处的小磁针的N极的受力方向相同． 一边长为10 cm的正方形线圈放在匀强
磁场中,当线圈平面与磁场方向成30°角时，
若通过线圈的磁通量为2.5×10－3 Wb，则该
磁场的磁感应强度B为多少？【思维流程】【答案】 0.5 T变式训练
3．关于磁通量，下列说法中正确的是( )
A．磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量
B．磁通量越大，磁感应强度越大
C．通过某一平面的磁通量为零，该处磁感应
强度不一定为零
D．磁通量就是磁感应强度解析：选C.磁通量是标量，没有方向，故A不
对．由Φ＝BS知Φ是由B和S两个因素决定，Φ
越大，有可能是由于S较大造成的，所以,认为
磁通量越大,磁感应强度越大是错误的,由Φ＝
BS⊥知，当线圈平面与磁场平行时，S⊥＝0，
Φ＝0，但磁感应强度B不为零,故C对，磁通量
和磁感应强度是两个不同的物理量,故D不对．磁通量的计算
[经典案例] (10分)矩形线框abcd的边长分别
为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO′转动，匀
强磁场的磁感应强度为B，
方向与OO′垂直，初位
置时线圈平面与B平行，
如图5－1－4所示．图5－1－4(1)初位置时穿过线框的磁通量Φ0为多少？
(2)当线框沿上图所示方向绕过60°时，磁通
量Φ2为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ1为
多少？
(3)当线框绕轴沿图示方向由(2)中的位置再转
过60°位置时，磁通量Φ3为多少？这一过程
中ΔΦ2＝Φ3－Φ2为多少？【思路点拨】 本题的关键是分析矩形线框
的平面是否与B垂直，只有垂直时才能应用Φ
＝B·S，不垂直时可把面积沿与B垂直方向投影,为能清晰地观察面积S
与B夹角的情况,可作出其
俯视图如图5－1－5所示．图5－1－5【答案】 见解题样板【借题发挥】 关于磁通量的问题求解应注
意的事项：
(1)明确磁感线的方向与平面的关系；
(2)明确磁感线的穿过方向，即明确其正负；
(3)注意是什么因素变化引起的磁通量的变化．地球磁场即将倒转
1906年，法国科学家在考察法国司马夫中央山
脉地区熔岩时，发现那里的岩石具有与地磁场
方向相反的磁性，后来此类发现不断增加．随
着研究的深入,人们终于确信,地磁场方向并非一
直不变，在近450万年的时间内，地球磁极发生
过9次倒转．上一次磁场倒转是在12400年前．是什么原因让地球磁极发生反复变化呢？许
多科学家提出了各种不同的设想．一些科学
家从磁流体发电机学说出发，认为由于多种
可能的原因，引起地球外地核物质流动
方向改变，地磁极随之改变．另一些科学家
则认为，地磁极倒转是由于陨石撞击地球造
成的．也有的科学家认为，地磁极倒转与银
河系的磁场有关．由于各种设想都不完善，地磁极为何倒转仍
是一个未解之谜．
几万年来,蜜蜂、鸽子、鲸鱼、鲑鱼、红龟、
津巴布韦鼹鼠等动物一直依赖先天性的本能
在磁场的指引下秋移春返，一旦磁场消失,它
们的命运很难预测．而对于人类来说,最致命
的打击莫过于直接暴露在强烈的紫外线辐射
之下．届时，皮肤癌等各种灾难都将降临．课件40张PPT。5．3 探究电流周围的磁场目标导航
1.了解直线电流、环形电流、通电线圈的磁感
线分布，并会运用安培定则判定电流的磁场
方向．(重点)
2．知道磁现象的电本质，了解安培分子电流
假说．一、电流的磁场
1．观察直线电流磁场的分布
直线电流磁场的磁感线是一
些以____________为圆心
的同心圆，这些同心圆
都在跟导线______的平
面上，如图5－3－1所示．导线上各点垂直图5－3－12．探究通电线圈的磁场
(1)环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导
线的__________．在环形导线
的中心轴线上，磁感线和环
形导线的平面______．闭合曲线垂直图5－3－2(2)①通电螺线管外部磁感线和条形磁铁外部
的磁感线相似，也是从_______出来，进入
_______．②螺线管内部的磁感线跟螺线管的
轴线______，方向由______指向______，并和
外部的磁感线连接，形成闭合曲线．
3．安培定则
(1)判定直线电流的方向跟它的磁感线方向之
间的关系时，安培定则表述为：北极南极平行南极北极用______握住导线，让大拇指指向电流的方
向，则弯曲的四指所指的方向就是________
的环绕方向．
(2)判定环形电流和通电螺线管的电流方向和
磁感线方向之间的关系时要统一表述为：让
弯曲的四指所指的方向跟_______方向一致，
大拇指所指的方向就是环形电流或通电螺线
管______磁感线的方向(这里把环形电流看作
是一匝的线圈)．右手磁感线电流内部4．直线电流周围的磁感应强度的大小B∝___.
5．通电螺线管的磁场B∝_____.
二、探究磁现象的本质
1．安培分子电流假说
在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种nI______电流——分子电流，分子的两侧相当
于两个磁极．
2．磁现象的电本质
磁铁的磁场和电流的磁场是一样的，都是由
______的运动产生的．环形电荷想一想
1．根据安培假设的思想，认为磁场是由于运
动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适
用，而目前在地球上并没有发现相对地球定
向移动的电荷，那么由此推断，地球应该带
什么电呢？
提示：根据地磁分布和安培定则知地球应带
负电．要点1 三种常见电流磁场的特点
?学案导引
1．谁发现电流周围存在磁场的？通过什么现象
说明这一点？
2．电流磁场和磁体磁场有区别吗？怎样判断电
流磁场的方向？1．三种常见的电流的磁感线
特别提醒：(1)由于各种磁体周围的磁场都是
磁极处磁场最强，所以在两极磁感线最密．
(2)没有磁感线的地方，并不表示那里没有磁
场存在，通过磁场中任一点总能而且只能画
出一条磁感线．
(3)图中的“×”号表示磁场方向垂直纸面向
里，“·”号表示磁场方向垂直纸面向外．2．安培定则(右手螺旋定则)的应用方法
(1)分清“因”和“果”：在判定直线电流的
磁场的方向时，大拇指指“原因”：电流方
向；四指指“结果”：磁场绕向．在判定环
形电流磁场方向时，四指指“原因”：电流
绕向；大拇指指“结果”：环内沿中心轴线
的磁感线方向，即指N极．(2)优先采用整体法：一个任意形状的电流(如
三角形、矩形)的磁场，从整体效果上可等效
为环形电流的磁场．再根据安培定则确定磁
场的方向，即磁感线的方向． 如图5－3－3所示，甲、乙是直线电流
的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己
是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电
流方向或磁
感线方向．图5－3－3【思维流程】解答本题可按以下思路分析：
【精讲精析】 根据安培定则，可以确定甲
中电流方向垂直纸面向里，乙中电流的方向
从下向上，丙中电流方向是逆时针，丁中磁
感线的方向向下，戊中磁感线方向向左，已
中磁感线的方向向右．
【答案】
图5－3－4【方法指引】 应用安培定则时，关键要明
确在直线电流、环形电流、通电螺线管的磁
场中，弯曲的四指指向各代表什么方向，拇
指指向各代表什么方向．变式训练
1．(2012·沈阳高二检测)下列所示各图中，小
磁针的指向正确的是( )
图5－3－5解析：选ABD.小磁针N极受力方向是该点的
磁感应强度方向，由安培定则及地磁场、条
形磁铁、蹄形磁铁磁场分布可知选项A、B、
D正确．要点2 探究磁现象的本质
?学案导引
安培如何从分子电流的角度理解铁棒被磁化
或被消磁的？1．安培分子电流假说内容
安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部
存在着一种环形电流——分子电流，分子电
流使每个物质微粒都成为
微小的磁体，分子的两侧
相当于两个磁极，如图
5－3－6所示．图5－3－62．安培假说对有关磁现象的解释
(1)磁化现象：一根软铁棒，在未被磁化时，
内部各分子电流的取向杂乱无章．它们的磁
场互相抵消，对外不显磁性，当软铁棒受到
外界磁场的作用，各分子电流取向变得大致
相同时,两端显示较强的磁作用，形成磁极，
软铁棒就被磁化了．(2)磁体的消磁：磁体在高温或猛烈敲击，即
在激烈的热运动或机械运动影响下，分子电
流取向又变得杂乱无章，磁体磁性消失．
分子电流假说揭示了电和磁的本质联系． (2011·高考新课标全国卷)为了解释地球
的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由
绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四
个图中，正确表示安培假设中环形电流方向
的是( )图5－3－7【思路点拨】 解此题的关键有两点：
(1)地磁场的N极、S极与地理位置北极和南极
的关系．
(2)正确的应用安培定则．【解析】地磁场是从地理的南极附近出来，
进入地理的北极附近,除两极外地表上空的磁
场都具有向北的磁场分量,由安培定则，环形
电流外部磁场方向向北可知,B正确．A图地表
上空磁场方向向南,故A错误．C、D在地表上
空产生的磁场方向是东西方向,故C、D错误．
【答案】 B变式训练
2．用安培分子电流假说可以解释下列哪些现
象( )
A．永久磁铁的磁场
B．直线电流的磁场
C．环形电流的磁场
D．软铁棒被磁化的现象解析：选AD.安培分子电流假说是为解释磁体
的磁现象而提出的,所以选项A、D是正确的．
而通电导线周围的磁场是由其内部自由电荷
定向移动形成的宏观电流产生的．分子电流
和宏观电流虽然都是由运动电荷引起的，但
产生的原因是不同的. 安培定则与力学知识的综合
[经典案例] 南极考察队队员在地球南极附近
用弹簧测力计竖直悬挂一
未通电螺线管，如图5－3
－8所示．下列说法正确的
是( )图5－3－8A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，
则弹簧测力计示数将减小
B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，
则弹簧测力计示数将增大
C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，
则弹簧测力计示数将增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计
示数均不变【思维流程】解答本题可按以下思路分析：
【解题样板】分析弹簧测力计示数是否变化
或怎样变化，关键在于确定螺线管与地磁场
之间的作用情况．一方面,可以将地球等效处理为一个大磁铁，
地理南极相当于磁铁的N极，因而在南极附近
地磁场方向近似竖直向上,如图5－3－9所示．
另一方面，可利用安培定
则判定通电螺线管在周围
产生的磁场方向，再根据
“同名磁极相斥，异名磁
极相吸”原理可判定螺线
管与地磁场之间的作用情况,故正确选项为A、C.图5－3－9【答案】 AC
【借题发挥】题干中的“在地球南极附近”
是磁极的北极是解决本题的关键所在，如果
忽略了这一点也必将忽略了地磁场的存在，
从而找不到解答本题的思路．磁污染危害健康
地球是一个巨大的磁场，磁污染已成为公认
的继大气污染、水质污染、噪声污染之后的
第四大污染．国际癌症研究中心提出，居住
环境中的磁场强度超过0.4 μT(微特斯拉)时，
儿童白血病发病率明显升高．人们生活中存
在着磁污染导致的紊乱．比如居住在高压线下或电视发射塔附近的居
民，许多人会莫名其妙地患上神经衰弱、烦
躁、高血压等疾病．
家庭中的电线、电视、电话、收音机、录像
机和电脑等，都可形成一个电磁场，都会对
人体的磁场产生一定的干扰,对人产生辐射．
普通电视机的磁场在屏前5厘米处可达5 μT，
屏前40厘米外是安全范围．微波炉前5厘米处，磁场强度达8 μT，开关附
近的磁场最强，离微炉95厘米以外才是安全
范围．电冰箱的磁场强度较低，对人影响不
大．总之，近距离接触家用电器均存在不同
程度的磁场辐射．连家庭中那些横七竖八的
电线也都可形成一个微弱的电磁场．为了减少电磁辐射对人体的危害，有关专家
建议：家庭电器的摆设应有讲究．电话、收
音机等应远离床头30～50厘米，看电视应在3
米之外,而且时间不能过长．微波炉启动后，
应迅速离开，不要逗留．饮食上多食用富含
维生素A、C和蛋白质的食物，加强机体抗电
磁辐射的能力．课件51张PPT。5．4 探究安培力目标导航
1.了解安培力的概念和安培力的应用．
2．会用左手定则判断安培力的方向，并能用
左手定则解答有关问题．(重点)
3．会用公式F＝BIL计算B与I垂直和平行情况
下安培力的大小，并了解其拓展公式F＝
BILsinθ的应用．(重点)
4．了解电流天平的构造和工作原理．一、安培力的方向
1．安培力：磁场对________的作用力．
2．安培力的方向：用左手定则来判断．
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个
手指垂直，且都跟手掌在同一个平面内,让磁
感线______手心，使四指指向_______方向，
则_________所指的方向就是安培力的方向．电流穿入电流大拇指二、安培力的大小
1．当通电导线与磁场方向平行时，导线所受
的安培力为零．
2．当通电导线与磁场方向垂直时，导线所受
的安培力最大，即F＝______.
3．当通电导线与磁场方向不垂直时，可将磁
感应强度分解为跟通电导线平行和垂直的两
个分量，得出：BILF＝BILsinθ(θ是电流方向与磁场方向间的夹
角)．
4．F＝BIL的适用条件：___________，对于
非匀强磁场，当L足够短时，可以近似地认为
导线所在处的磁场是匀强磁场．匀强磁场想一想
1．在匀强磁场中，当I⊥B时，公式F＝BIL中
的L就是导线的实际长度吗？
提示：不一定，L应理解为通电导线在磁场中
的有效长度．三、磁电流天平
1．结构(如图5－4－1所示)
图5－4－12．原理：如图5－4－2所示，分别给电流天
平的E形导线和螺线管通电．通电导线CD段
将会受到向下的安培力，横臂右端因安培力
而向下倾斜．在横臂左端加上适当的钩码，
使天平恢复平衡．电流天平横臂左右两端相
等，导线CD受到的安培力的大小就等于左端
钩码的重力．图5－4－23．使用方法
(1)调节天平的调平螺母，使天平平衡．
(2)给E形导线和螺线管通电，使E形导线CD段
受到的安培力方向向下．
(3)通过改变螺线管的电流大小来改变磁感应
强度的大小．
(4)在左端的挂钩上挂上适当的钩码，使天平
恢复平衡．要点1 通电导线在安培力作用下的运动
?学案导引
1．什么是安培力，安培力的方向和哪些因素
有关？如何判断安培力的方向？
2．如何处理通电导线(线圈)在磁场中的受力
情况？1．安培力的方向
(1)安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流
方向所决定的平面，在判断时首先确定磁场
和电流所确定的平面，从而判断安培力的方
向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判
断安培力的具体方向．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力
的方向仍垂直于电流和磁场所决定的平面，
所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，
只是磁感线不再垂直穿过手心．(3)注意区别安培力的方向和电场力的方向与
场的方向的关系．安培力的方向与磁场的方
向垂直,而电场力的方向与电场的方向平行．
2．判断通电导线或线圈在安培力作用下的运
动方向的方法
(1)电流元分析法：把整段电流分成很多小段
直线电流，其中每一小段就是一个电流元．
先用左手定则判断每小段电流元受到的安培
力的方向，再判断整段电流所受安培力的方
向，从而确定导体的运动方向．(2)特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位
置所受安培力的方向，判断其运动方向，然
后推广到一般位置．
(3)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，
通电螺线管可等效为条形磁铁，其南、北极
由安培定则判定． 如图5－4－3所示，把一通电直导线放
在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转
动，当导线中通过如图
所示方向的电流I时，
试判断导线的运动情况．图5－4－3【思路点拨】 把整段电流等效为多段直线
电流元，运用左手定则判断出每小段电流元
受安培力的方向，从而判断出整段电流所受
合力的方向，最后确定运动方向．
【精讲精析】据题图所示的导线所在处的特
殊位置判断其转动情况．将导线AB从N、S极
的中点O分成两段，对AO、BO段所处的磁场方向如图5－4－4所
示，由左手定则可得AO段受安培力的方向垂
直纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面
向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆
时针转动．再根据导线转
过90°时的特殊位置判断
其上下运动情况．图5－4－4如图5－4－5所示，导线此时受安培力方向竖
直向下，导线将向下运动．
由上述两个特殊位置的判
断可知，当导线在上述的
特殊位置时，所受安培力
使导线逆时针转动的同时还要向下运动．图5－4－5【答案】 由上向下看导线逆时针转动，同时
向下落
【规律方法】(1)在用电流元法分析问题时,要
在对称的特殊位置选取电流元．(2)若磁感应强
度的方向与电流方向不垂直时,应将磁感应强度
B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和平行的分
量B∥后再进行分析．(3)要把用特殊位置分析
出的结果结合实际,推导出一般的结论．变式训练
1．如图5－4－6所示，两个同样的导线环同
轴平行悬挂，相隔一小
段距离．当同时给两导
线通以同向电流时，
两导线环将( )图5－4－6A．吸引 B．排斥
C．保持静止 D．边吸引边转动
解析：选A.可利用等效法判断，将环形电流利
用安培定则等效为两小磁针．可知两导线环
相互吸引．选项A正确．要点2 安培力大小的计算
?学案导引
1．安培力的大小和哪些因素有关？
2．利用公式F＝BIL计算安培力大小时，应注
意什么？1．安培力的决定因素有两个：一个是放入磁
场中的一段导体的IL乘积，另一个是磁场本
身，即磁场的磁感应强度B的大小和方向．因
而安培力的改变可以通过：
(1)改变磁感应强度B的大小来改变．
(2)改变通电导线的长短L来改变．
(3)改变通电导线电流I的大小来改变．
(4)改变通电导线与磁感应强度的夹角θ来改变．2．对公式F＝BIL中“L”的理解
(1)当导线是直的时，L就是导线的实际长度．
(2)当导线是折线型或曲线型，则L应理解为有
效长度，如图5－4－7所示．图5－4－73.若磁场和电流成θ角时，如图5－4－8所示．
可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和
B∥＝Bcosθ，而B∥对电
流是没有作用的．所以
F＝ILB⊥＝ILBsinθ，
即F＝ILBsinθ.图5－4－8特别提醒：(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向
的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，
要根据具体情况进行分析．
(2)公式F＝IBLsinθ中的Lsinθ也可以理解为垂
直于磁场方向的“有效长度”．
(3)用公式计算安培力的适用条件为电流处于
匀强磁场中． (2012·萧山高二检测)如图5－4－9一段
导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场
中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线
段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd
＝135°，流经导线的电
流为I，方向如图中箭头
所示,导线abcd所受到的
磁场的作用力的合力( )图5－4－9【思路点拨】 解答此题应把握以下两点：
(1)利用左手定则判断各段导体所受的安培力,
并确定合力的方向；
(2)利用导体在磁场中的有效长度，由F＝BIL
求大小．【答案】 A变式训练
2．将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线
放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图5
－4－10所示，已知磁感应强度为1 T．试求出
下列各图中导线所受安培力的大小和方向．
图5－4－10解析：由左手定则和安培力的计算公式得：
(1)因导线与磁感线平行，所以安培力为零；
(2)安培力方向垂直导线水平向右，大小F＝
BIL＝0.02 N；(3)安培力的方向在纸面内垂直
导线斜向上，大小F＝BIL＝0.02 N；(4)安培
力方向垂直纸面向内,F＝BILsin30°＝0.01 N.
答案：见解析 安培力作用下的平衡问题
[经典案例] (11分)质量为m＝0.02 kg的通电
细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨
上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动
摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁
场与导轨平面垂直且方向向下，如图5－4－11所示．现调节滑动变阻器的触
头，求为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流
范围为多少？
(g取10 m/s2)图5－4－11【审题指导】 审题时特别注意以下两点：
(1)静摩擦力的方向有两种可能．
(2)临界状态对应的是最大静摩擦力．【解题样板】 如图5－4－12甲、乙所示是
电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析
图，根据甲图列式如下：图5－4－12F1－mgsinθ－f1＝0，(1分)
N－mgcosθ＝0，(1分)
f1＝μN，(1分)
F1＝BImaxd，(1分)
解上述方程得：Imax＝0.46 A．(1分)
根据乙图列式如下：
F2＋f2－mgsinθ＝0，(1分)
N－mgcosθ＝0，(1分)f2＝μN，(1分)
F2＝BImind.(1分)
解上述方程得：Imin＝0.14 A．(1分)
因此电流范围是0.14 A≤I≤0.46 A．(1分)
【答案】 0.14 A≤I≤0.46 A【借题发挥】 解答此类问题应做到：
(1)必须先将立体图转化为平面图,然后对物体
进行受力分析,要注意安培力方向的确定,最后
根据平衡条件或物体的运动状态列出方程．
(2)注意最大静摩擦力可能有不同的方向，因
而求解结果是一个范围． 请根据图5－4－13中给出的条件,运用
左手定则,判断各图中第三个物理量的方向．图5－4－13【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：
【精讲精析】 根据各图中已知方向利用左
手定则，判知：(a)F垂直于纸面向里 (b)F垂
直于纸面向里 (c)B垂直于纸面向外 (d)I由
左向右 (e)F垂直于I斜向右下方【答案】 见精讲精析
【易误警示】判断安培力的方向应用左手，
切勿伸错手！同时要注意安培力既与导线垂
直,又与磁感线垂直,但B与I可以成任意夹角． 如图5－4－14所示，一金属直杆MN两
端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴
线均处于竖直平面内，
为使MN垂直纸面向外
运动，可以( )图5－4－14A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源
负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源
负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源
负极
D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接
在交流电源的另一端【精讲精析】本题主要考查两个方面知识：
电流的磁场和左手定则．要求直杆MN垂直纸
面向外运动，把直杆所在处的磁场方向和直
杆中电流画出来,得A、B正确．若使a、c两端(
或b、d两端)的电势相对于另一端b、d(或a、c)
的电势的高低做同步变化,线圈磁场与电流方
向的关系跟上述两种情况一样，故D也正确．【答案】 ABD
【方法总结】 安培定则、左手定则往往同
时应用．应用时应特别注意，安培定则是判
断电流的磁场方向，又称右手螺旋定则，而
左手定则是用左手判断电流的受力情况的． 在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电
流I，长为L，质量为m的导体棒，如图5－4－
15所示，试问：图5－4－15(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁
感应强度B的最小值和方向．
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外
加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．【思路点拨】 解答本题时,可按以下思路分析：【精讲精析】 (1)棒在斜面上处于静止状态，
故受力平衡．棒共受三个力作用：重力大小
为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大
小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁
场方向及电流方向垂直，大小随方向不同而
改变．但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力
的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方
向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，课件48张PPT。5．5 探究洛伦兹力目标导航
1.了解磁场对运动电荷有力的作用，知道什么
是洛伦兹力．
2．会用左手定则判断洛伦兹力的方向，会用
公式f＝qvB计算洛伦兹力的大小．(重点)
3．知道带电粒子在磁场中的运动轨迹，并会
求其周期和半径．(重点、难点)一、洛伦兹力
___________在磁场中所受的磁场的作用力叫
做洛伦兹力．通电导线所受到的安培力实际
上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的
_____________．
二、洛伦兹力的方向和大小
1．洛伦兹力的方向：用___________判定．运动电荷宏观表现左手定则(1)判定负电荷运动所受洛伦兹力的方向，应
使四指指向负电荷运动的_______方向．
(2)洛伦兹力的方向总是既垂直于电荷
__________又垂直于__________，即总是垂直
于_____________所决定的平面．但在这个平
面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直,
当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，相反运动方向磁场方向速度和磁场应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方
向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要
磁感线从手心穿入即可．
2．洛伦兹力的大小：f＝______.若带电粒子
的运动方向与磁场方向之间的夹角为θ时，
f＝qvBsinθ.qvB想一想
大家知道，在南极和北极地区有时会出现美
丽的极光，你知道极光
产生的原因吗？
提示：太阳射出的飞往地球的带电粒子，受
到地磁场作用产生的．图5－5－1三、研究带电粒子在磁场中的运动
1．实验装置：__________演示仪，如图5－
5－2所示．洛伦兹力图5－5－22．实验原理：玻璃泡内的电子枪(即阴极)发
射出__________，使泡内的低压___________
发出辉光，这样就可显示出电子的轨迹．
3．实验现象
①当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是
________．
②当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹
是_______．阴极射线水银蒸气直线曲线四、带电粒子的轨道半径和周期
3．特点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周
运动时,它的轨道半径跟粒子的速率成______,
而运动周期跟轨道半径和运动速率_______．正比无关要点1 洛伦兹力和安培力的关系
?学案导引
1．带电粒子在磁场中一定受洛伦兹力吗？
2．如何通过安培力推导洛伦兹力？1．洛伦兹力大小的推导
如图5－5－3所示，设有一段长度为L的通电
导线,垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，
若通过导线的电流为I，
则该导线所受的安培力
为F安＝ILB.图5－5－3若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自
由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，
定向移动速度为v，在时间t内通过截面的电荷
量Q＝nSvtq.
整段导线所受的安培力F安可看做是作用在每
个运动电荷上的洛伦兹力F的合力,即F安＝Nf.
则每个自由电荷所受的洛伦兹力f的大小为
f＝qvB.
2．洛伦兹力与安培力的区别和联系
(1)区别：①洛伦兹力是指单个运动带电粒子
所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所
受到的磁场力．②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功．
(2)联系：①安培力是洛伦兹力的宏观表现，
洛伦兹力是安培力的微观解释．
②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动
的电荷数)
③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致,
均可用左手定则进行判断．特别提醒：(1)洛伦兹力的方向始终与电荷的
运动方向垂直，只改变速度的方向，不改变
速度的大小．
(2)虽然安培力是洛伦兹力的宏观表现，但也
不能简单地认为安培力就等于所有定向移动
的电荷所受洛伦兹力的和，只有当导体静止
时，二者才相等． 如图5－5－4所示，匀强磁场的磁感应
强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电荷
量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的
大小，并说明洛伦兹力的方向．图5－5－4【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：
(1)应用f＝qvBsinθ求f大小时，明确θ的意义．
(2)应用左手定则判定f方向时明确电荷的电性．
【答案】 见精讲精析
【规律总结】 (1)洛伦兹力方向的判断与安
培力一样，都是根据左手定则来判断的，但
应注意以下三点：①洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面．
②v与B不一定垂直，当不垂直时，磁感线不
再垂直穿过手心．
③当运动电荷带负电时，四指应指向其运动
的反方向．
(2)利用f＝qvBsinθ计算f的大小时，必须明确
θ的意义及大小．变式训练
1．关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正
确的是( )
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运
动电荷一定受洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方
向垂直D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，一
定不受洛伦兹力的作用
解析：选CD.由f＝qvBsinθ.当B∥v时，f＝0；
当v＝0时，f＝0，故A错、D对．由左手定则
知，f一定垂直于B且垂直于v，故B错、C对．
故选CD.要点2 带电粒子在洛伦兹力作用下运
动轨迹
?学案导引
1．带电粒子仅在洛伦兹力作用下的运动轨迹是什么？
2．带电粒子在有界磁场中的轨迹如何确定？1．圆心的确定
带电粒子垂直进入一个有界匀强磁场后的轨
迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的
前提，也是解题的关键．
首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定
在与速度方向垂直的直线上．
在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通
常有两种方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射
点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方
向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的
圆心(如图5－5－5所示，
图中P为入射点，M为
出射点)．图5－5－5(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通
过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和
出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就
是圆弧轨道的圆心(如图
5－5－6所示,P为入射点,
M为出射点)．图5－5－62．半径的确定和计算
如图所示，利用平面几何关系，求出该圆的
可能半径(或圆心角)．
并注意以下两个重要
的几何特点：图5－5－7(1)粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等
于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图5－
5－7)，即φ＝α＝2θ＝ωt.
(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角
(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°. (2011·高考海南单科卷)空间存在方向
垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形
为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流
沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子
带同种电荷，它们的电荷
量、质量均不同，但其比
荷相同，且都包含不同速
率的粒子．不计重力．
下列说法正确的是( )图5－5－8A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间
一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹
一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨
迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所
对的圆心角一定越大【思路点拨】 解此题要根据带电粒子在磁
场中的运动特点，画出运动轨迹，利用几何
关系分析．图5－5－9【答案】 BD
变式训练
2．有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子
流以不同的速率，由圆周上的同一点沿半径
方向射入磁场，质子在磁场中( )
A．路程长的运动时间长
B．速率小的运动时间短
C．偏转角度大的运动时间长
D．运动的时间有可能无限长解析：选C.质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域，如图所示，由几何关系可知A、B、O、O′四点共
圆，tanθ＝R/r＝BqR/mv，
质子在磁场中运动的时间为
t＝2θT/2π＝θT/π，由于周期不变，所以质子在磁场中的运动时
间与θ成正比．当质子的速度较小时，对应的
θ较大，即运动时间较长；粒子偏转角度大时
对应的运动时间也长，由于质子最终将离开
圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不可能
无限长，本题的正确选项是C.磁场中的力学综合问题
[经典案例] (10分)一个质量为m＝0.1 g的小
滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾
角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝
0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里，
如图5－5－10所示．小滑块由静止开始沿斜
面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位
置时要离开斜面．(取g＝10 m/s2)求：(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬
时速度多大？
(3)该斜面的长度至少多长？
【审题指导】 审题时应把握以下两点：
(1)由受力分析判定洛伦兹力方向，再结合左
手定则判定小滑块带电电性．
(2)由分离的条件N＝0求得洛伦兹力的大小，
进一步求v的大小．图5－5－10【解题样板】 (1)小滑块沿斜面下滑的过程
中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力f.若
要小滑块离开斜面，洛伦兹力f方向应垂直斜
面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有
负电荷．(3分)
(2)小滑块沿斜面下滑时,垂直斜面方向的加速
度为零,有qvB＋N－mgcosα＝0，当N＝0时，【答案】 (1)带负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m
【借题发挥】 解决此类问题应做到：
(1)对物体进行正确的受力分析和运动分析．
(2)理解两物体分离的临界条件．
(3)正确选择物理学规律．1．洛伦兹力和电场力的比较2.“电偏转”和“磁偏转”的比较
课件44张PPT。5．6 洛伦兹力与现代科技目标导航
1.了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用．
2．知道回旋加速器和质谱仪的构造及工作原
理．(重点、难点)一、回旋加速器
1．发明：1930年美国的________制成世界上
第一台回旋加速器．
2．构成：回旋加速器核心部分是两个
_____________,它们之间有一间隙,_____ 方向
垂直于D形盒的底面,交变电场在_________．劳伦斯D形金属扁盒磁场狭缝间3．原理：利用______使带电粒子做圆周运动,
用____________实现对带电粒子加速的原理制
成的．
二、质谱仪
1．发明：质谱仪是由________发明的，用来
分析________和测量带电粒子_______．磁场交变电场阿斯顿同位素质量2．原理：粒子经电场加速后，进入磁场将沿
__________做圆周运动，打在底片上形成若
干条细线，称为______，每一条谱线对应于
一定的质量.不同半径谱线要点1 对回旋加速器的理解
?学案导引
1．经回旋加速器加速的粒子的速度跟哪些因
素有关？
2．回旋加速器中粒子的半径越来越大，周期如
何变化？运动周期与加速电场周期有何关系？1．工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运
动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过
程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和
其间的窄缝内完成．
(1)磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强
磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，(3)交变电压
为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，
使其能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带
电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
2．带电粒子的最终能量特别提醒：(1)带电粒子在电场中的加速时间可
以忽略不计,因为两个D形盒之间的缝隙很小,加
速效果取决于加速电压,与缝隙宽度无关．
(2)回旋加速器也不可能将粒子速度无限提高，
当粒子的速度可与光速相比拟时，相对论效应
就会显现，粒子的质量、运动周期都会发生变
化，导致电场变化频率与粒子运动频率不同步,
此时回旋加速器失去工作的条件． (2011·高考天津理综卷改编)回旋加速器
在核科学、核技术、核医学等高新技术领域
得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技
术的发展．回旋加速器的
原理如图5－6－1所示，
D1和D2是两个中空的半
径为R的半圆金属盒，图5－6－1它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位
于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速
度可以忽略，重力不计),它们在两盒之间被电
场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强
度为B的匀强磁场中．若质子束从回旋加速器
输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效
电流I与R、B、P、f的关系式(忽略质子在电
场中的运动时间，其最大速度远小于光速)．【审题指导】 解此题要理解带电粒子在回旋加速器的运动规律及电磁场的特点，同时掌握等效电流的计算方法．【精讲精析】设质子质量为m，电荷量为q，
质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二
定律知【规律总结】 (1)回旋加速器原理就是带电
粒子在匀强电场中加速，在匀强磁场中做圆
周运动，使粒子偏转．
(2)带电粒子在回旋加速器中运动的最大速度
与D形盒半径有关，与所加电压大小无关．变式训练要点2 质谱仪的理解
?学案导引
质谱仪靠什么将不同的粒子分开？能分析带
负电粒子吗？若能，应做哪些调整？1．质谱仪
质谱仪是一种分析同位素和测量带电粒子质
量的仪器．
2.构造
如图5－6－2所示，质谱仪主要由以下几部分
组成：①带电粒子注入器；
②加速电场(U)；③速度选
择器(B1，E)；④偏转磁场
(B2)；⑤照相底片．图5－6－2 质谱仪原理如图5－6－3所示，a为粒
子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场
与电场正交,磁感应强度为B1，板间距离为d；
c为偏转分离器,磁感应强
度为B2.今有一质量为m、
电荷量为e的正电子(不
计重力)，经加速后，
该粒子恰能通过速度选择器．图5－6－3粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运
动．求：
(1)粒子的速度v为多少？
(2)速度选择器的电压U2为多少？
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R
为多大？【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
【方法指引】 解答此类问题要做到：
(1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过
程分析；
(2)选取合适的规律，建立方程求解．变式训练
2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同
位素的重要工具，它的构造原理如图5－6－4
所示．离子源S可以发出
各种不同的正离子束，
离子从S出来时速度很小，
可以认为是静止的．图5－6－4离子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强
磁场(图中实线框所示)，并沿着半圆周运动到
达照相底片上的P点，测得P点到入口处S1的
距离为x.下列说法中正确的是( )
A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质
量越大
B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质
量越小C．只要x相同，则离子的质量一定相同
D．只要x相同，则离子的比荷一定相同
带电粒子在复合场中的运动
[经典案例] (12分)(2012·银川高二检测)如图5
－6－5甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边
界为L1、L2)，图5－6－5存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的
周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大
小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上．t＝0时,
一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以
水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一
次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的
N2点．Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上
述d、E0、m、v、g为已知量．求：(1)微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
(2)电场变化的周期T.
【思路点拨】 解答本题时可按以下思路分析：【借题发挥】 带电粒子在复合场中运动时,
其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力
和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约
束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的
影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解
题方法如下：我国的回旋加速器
我国第一台回旋加速器于1958年在中国原子能
科学研究院建成，与我国第一台重水反应堆并
称为“一堆一器”，是我国步入原子能时代的
标志．它曾连续运行三十几年，为我国低能核
物理基础与应用研究做出了历史性贡献，培养
了大批人才，取得了丰硕的科研成果．我国自主研制的第一台生产放射性同位素的
回旋加速器，1996年5月9日通过了国家计委
的验收．这表明我国的回旋加速器研制技术
跨进了90年代国际先进水平．我国第一台回
旋加速器主磁铁景观工程于2007年7月27日竣
工验收．我国1989年研制成的北京正负电子对撞机，
能使电子能量达到2×2.8 GeV.现代的高能加
速器基本上都是对撞机，它们把产生高能反
应的等效能量提高到10～1000 TeV.
从20世纪30年代至今，加速器的能量提高了9
个数量级，每单位能量的造价降低了约4个数
量级，全世界有多位科学家因此获得了诺贝
尔物理学奖．课件27张PPT。本 章 优 化 总 结专题1 安培力作用下的平衡和加速问题
1．在安培力作用下的物体平衡，与力学、电学中
的物体平衡一样，利用物体平衡条件解题．
2．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用
的知识：
(1)闭合电路欧姆定律；(2)安培力求解公式F＝ILB及左手定则；
(3)物体平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式．
3．(1)在安培力作用下的物体平衡问题的解决步
骤和前面学习的共点力平衡问题相似，一般也是
先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出
平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要
漏掉了安培力．(2)安培力作用下的加速问题也与之前学习动
力学问题一样,关键是做好受力分析，据牛顿
第二定律求出加速度,再据运动学公式求解．
4．安培力作为通电导体所受的外力参与受力
分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加
速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密,解题时把安
培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；
对物体进行受力分析时,注意安培力大小和方
向的确定；求解时注意运用力学中静力学、
动力学及功和能等有关知识． 如图5－1所示，在与水平方向夹角为
60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m
的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒
ab，通以从b→a，I＝3 A的
电流，磁场方向竖直向上，
这时金属棒恰好静止．
(g＝10 m/s2)求：图5－1(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)ab棒对导轨的压力．
【精讲精析】金属棒ab中电流方向由b→a，
它所受到的安培力水平向右，它还受竖直向
下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合
力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁
感应强度B.再求出ab对导轨的压力．图5－2【答案】 (1)1.73 T (2)6 N专题2 带电粒子在有界磁场中的运动
1．有界磁场的常见类型
有界磁场是指在局部空间存在匀强磁场，带
电粒子从外界垂直磁场方向入射，经历一段
时间后又离开磁场，通常有如下几种类型(如
图5－4所示)：图5－32．解此类问题的基本方法
解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速
圆周运动的圆心位置、半径大小，以及与半
径相关的几何关系是关键．解决此类问题时
应注意下列结论．
(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带
电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切．(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的
弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界
磁场中的运动时间越长．
(3)当荷质比相同，速率v变化时，在匀强磁场
中运动的圆心角越大的，运动时间越长． 如图5－4所示，一带电荷量为q＝＋
2×10－9 C、质量为m＝1.8×10－16 kg的粒子,
在直线上一点O处沿与直线成30°角的方向垂
直进入磁感应强度为B
的匀强磁场中，经历
t＝1.5×10－6 s后到达
直线上另一点P.求：图5－4(1)粒子做圆周运动的周期T；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)若OP的距离为0.1 m，则粒子的运动速度
v多大？
【答案】 (1)1.8×10－6 s (2)0.314 T
(3)3.49×105 m/s专题3 带电粒子在复合场中的运动
1．弄清复合场的组成．一般有磁场、电场的
复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、
重力场三者的复合．
2．正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外
要特别注意静电力和磁场力的分析．
3．确定带电粒子的运动状态，注意运动情况
和受力情况的结合．4．对于粒子连续通过几个不同情况的场的问
题，要分阶段进行处理．
5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动
规律．
(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,
根据受力平衡列方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,
应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解．
(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动
能定理或能量守恒定律求解．
(4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件． 如图5－6所示,在直角坐标系的第Ⅰ、
Ⅱ象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第Ⅲ象
限有沿y轴负方向的匀
强电场，第Ⅳ象限内
无电场和磁场．图5－6质量为m、带电荷量为q的粒子从M点以速度
v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，
粒子经N、P最后又回到M点．设OM＝L，
ON＝2L.求：
(1)电场强度E的大小；
(2)匀强磁场的方向；
(3)磁感应强度B的大小．【精讲精析】如图5－7所示，带电粒子从M点
进入第Ⅲ象限做类平抛运动，－x方向上为匀
速直线运动，＋y方向上为匀加速直线运动，
粒子带负电；从N点进入第
Ⅰ、Ⅱ象限内的匀强磁场
区做匀速圆周运动；从P回
到M点是匀速直线运动．图5－7
