2020-2021学年人教版数学六年级上学期6.1解决问题（一）
一、选择题
1．（2020·竹山）在下面的四种数中，（ ）不能表示一个具体的数量。
A．整数 B．小数 C．分数 D．百分数
2．（2020·兴化）80克是1千克的（ ）。
A．8%千克 B．80% C． D．8%
3．（2020六上·高新期末）下面的百分率中，（ ）有可能超过100%．
A．出勤率 B．及格率
C．增长率 D．黄豆中所含蛋白质的百分率
4．（2020·衡阳）已知甲的12％为13，乙的13％为14，丙的14％为15，丁的15％为16，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2020六上·西城期末）食品安全检测机构对4个批次的食品进行检测，检测结果如表所示：
批次 第一批 第二批 第三批 第四批
检测食品总数/件 100 90 110 90
合格食品数/件 92 80 92 82
检测合格单最高的是（ ）
A．第一批 B．第二批 C．第三批 D．第四批
二、填空题
6．（2020·海安模拟） = =8： = ÷35= %
7．（2020·宜丰模拟）如果一个数的4%是16，则这个数的75%是 。
8．（2020·广州）在3.14， ，π，162.5%和 这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ，相等的两个数是 。
9．（2020·开封）一个圆柱形水桶，桶内直径4分米，桶深5分米。现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 %。
10．（2020·西充）六（1）班学生今天的缺席人数与出勤人数比是1：24，那么六（1）班同学今天的出勤率是 。
11．（2020六上·泰兴期末） 吨大豆可以榨油 吨，照这样计算，400千克这样的大豆可以榨油 千克，这种大豆的出油率为 %。
三、解答题
12．（2020·武昌）东湖绿道二期森林道从马鞍山森林公园到东湖湖畔，它全长约20千米，其中5.5千米采取彩色沥青铺装。彩色沥青道路大约占森林道的百分之几？
13．（2020·镇原）一个旅游景点去年全年接待游客196万人，其中上半年接待游客数是全年的 ，第三季度接待游客数是上半年的75%，第三季度接待游客多少万人？
14．（2020·临朐）王力调查全班同学放学回家的方式，其中60%的学生乘坐汽车，其他同学全部步回家，已知步行回家的有18名。全班共有多少名学生？（画线段图并解答）
15．（2020·齐齐哈尔）某打字员录入一篇文章，第一天录入总数的25%，第二天录入总数的 ，第二天比第一天多录入6页，这篇文章有多少页？
16．一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数不能表示一个具体的数量。
故答案为：D。
【分析】百分数也叫做百分率或百分比，是一种表达比例，比率或分数数值的方法。百分数通常不写成分数的形式，后面不能接单位，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。本题据此解答。
2．【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】1千克=1000克，80÷1000×100%=8%。
故答案为：D。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这一个数除以另一个数。百分数只能够表示两个量之间的倍数关系，不能够表示具体的量，也就不能够带单位。
3．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】增长率有可能超过100%。
故答案为：C。
【分析】出勤率 、及格率最多是100%；黄豆中所含蛋白质的百分率比100%小；增长率有可能超过100%。
4．【答案】A
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】甲：13÷12%=≈108.3，
乙：14÷13%=≈107.7，
丙：15÷14%=≈107.1，
丁：16÷15%=≈106.7，
因为108.3＞107.7＞107.1＞106.7，所以甲＞乙＞丙＞丁。
故答案为：A。
【分析】已知一个数的百分之几是多少，要求这个数，用除法计算，分别求出甲、乙、丙、丁四个数，然后比较大小即可。
5．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】92÷100=92%
80÷90≈0.889=88.9%
92÷110≈0.836=83.6%
82÷90≈0.911=91.1%
92%＞91.1%＞88.9%＞83.6%
故答案为：A
【分析】首先分别求出这四批食品的检测合格率，然后比较它们的大小。合格率=合格食品件数÷检测食品总数。
6．【答案】6；20；14；40
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】；=8：20；=14：35；=2÷5=0.4=40%。
故答案为：6；20；14；40。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
比的性质 ：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变；
分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母；
小数化百分数，先将小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
7．【答案】300
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】16÷4%×75%
=400×75%
=300
故答案为：300。
【分析】已知一个数的百分之几是多少，要求这个数，用除法计算；
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
8．【答案】π；； 和162.5%
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1=1+5÷8=1+0.625=1.625；
π≈3.14125......；
162.5%=1.625；
1=1+3÷5=1+0.6=1.6；
这五个数中，最大的数是π，最小的数是1，相等的两个数是1和162.5%。
故答案为：π；1；1和162.5%。
【分析】先把他们都化为小数，再比较大小。
9．【答案】75
【知识点】圆柱的体积（容积）；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】半径：4÷2=2（分米），容积：3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米），
水占水桶容积：47.1÷62.8×100%=0.75×100%=75%
故答案为：75。
【分析】水占水桶容积的百分之几=水的体积÷水桶容积×100%，水桶容积=πr2×桶深。
10．【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】24÷（1+24）×100%
=24÷25×100%
=0.96×100%
=96%
故答案为：96%。
【分析】此题主要考查了百分率的应用，根据条件“ 六（1）班学生今天的缺席人数与出勤人数比是1：24 ”可知，把缺席人数看成1份，则出勤人数看成24份，全班一共是1+24=25份，要求出勤率，依据公式：出勤率=出勤人数÷（缺席人数+出勤人数）×100%，据此列式解答。
11．【答案】160；40
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：÷
=×
=（吨）
所以1吨大豆可以榨油吨。
1吨=1000千克，吨=400千克，
400÷1000×400
=0.4×400
=160（千克）
所以400千克这样的大豆可以榨油160千克。
出油率=160÷400×100%
=0.4×100%
=40%。
故答案为：160；40。
【分析】先计算出1吨大豆可以榨油多少吨，即榨出来的油的吨数÷所用的大豆的吨数，再根据1吨=1000千克将油的吨数以及大豆的吨数全部化成千克数，接下来计算出1千克大豆可以炸油的千克数，最后再乘以大豆的千克数即可得出答案。
出油率=榨出来的油的千克数÷所用大豆的千克数×100%，计算即可。
12．【答案】解：5.5÷20×100%=27.5%
答： 彩色沥青道路大约占森林道的27.5%。
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】求一个数是另一个数的百分之几，就用一个数÷另一个数，即用彩色沥青道路长度÷森林道的长度。
13．【答案】解：196××75%=63（万人）
答：第三节度接待游客63万人。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第三节度接待游客的人数=上半年接待游客的人数×第三季度接待游客数是上半年的百分之几，其中上半年接待游客的人数=全年接待游客的人数×上半年接待游客数是全年的几分之几。
14．【答案】解：
18÷（1-60％）
=18÷0.4
=45（名）
答：全班共有45名学生。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】用单位“1”减去60％，就是步行的学生所占的分率，步行的人数÷步行的分率=全班总人数。
15．【答案】解：6÷（-25%）
=6÷0.15
=40（页）
答：这篇文章有40页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这篇文章的页数=第二天比第一天多录的页数÷第二天比第一天多录几分之几，据此代入数据作答即可。
16．【答案】根据题意，若将甲乙两地总距离看作2+3=5份，则未行驶的距离占其中的
210÷ （ +20% ）
=210÷
=350（千米）
答：甲乙两地的距离为350千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】甲乙两地的距离=第一次行驶后离乙地的距离÷（第二行驶的距离占比+未行使的距离占比）。
1 / 12020-2021学年人教版数学六年级上学期6.1解决问题（一）
一、选择题
1．（2020·竹山）在下面的四种数中，（ ）不能表示一个具体的数量。
A．整数 B．小数 C．分数 D．百分数
【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数不能表示一个具体的数量。
故答案为：D。
【分析】百分数也叫做百分率或百分比，是一种表达比例，比率或分数数值的方法。百分数通常不写成分数的形式，后面不能接单位，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。本题据此解答。
2．（2020·兴化）80克是1千克的（ ）。
A．8%千克 B．80% C． D．8%
【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】1千克=1000克，80÷1000×100%=8%。
故答案为：D。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这一个数除以另一个数。百分数只能够表示两个量之间的倍数关系，不能够表示具体的量，也就不能够带单位。
3．（2020六上·高新期末）下面的百分率中，（ ）有可能超过100%．
A．出勤率 B．及格率
C．增长率 D．黄豆中所含蛋白质的百分率
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】增长率有可能超过100%。
故答案为：C。
【分析】出勤率 、及格率最多是100%；黄豆中所含蛋白质的百分率比100%小；增长率有可能超过100%。
4．（2020·衡阳）已知甲的12％为13，乙的13％为14，丙的14％为15，丁的15％为16，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】甲：13÷12%=≈108.3，
乙：14÷13%=≈107.7，
丙：15÷14%=≈107.1，
丁：16÷15%=≈106.7，
因为108.3＞107.7＞107.1＞106.7，所以甲＞乙＞丙＞丁。
故答案为：A。
【分析】已知一个数的百分之几是多少，要求这个数，用除法计算，分别求出甲、乙、丙、丁四个数，然后比较大小即可。
5．（2020六上·西城期末）食品安全检测机构对4个批次的食品进行检测，检测结果如表所示：
批次 第一批 第二批 第三批 第四批
检测食品总数/件 100 90 110 90
合格食品数/件 92 80 92 82
检测合格单最高的是（ ）
A．第一批 B．第二批 C．第三批 D．第四批
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】92÷100=92%
80÷90≈0.889=88.9%
92÷110≈0.836=83.6%
82÷90≈0.911=91.1%
92%＞91.1%＞88.9%＞83.6%
故答案为：A
【分析】首先分别求出这四批食品的检测合格率，然后比较它们的大小。合格率=合格食品件数÷检测食品总数。
二、填空题
6．（2020·海安模拟） = =8： = ÷35= %
【答案】6；20；14；40
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】；=8：20；=14：35；=2÷5=0.4=40%。
故答案为：6；20；14；40。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
比的性质 ：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变；
分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母；
小数化百分数，先将小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
7．（2020·宜丰模拟）如果一个数的4%是16，则这个数的75%是 。
【答案】300
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】16÷4%×75%
=400×75%
=300
故答案为：300。
【分析】已知一个数的百分之几是多少，要求这个数，用除法计算；
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
8．（2020·广州）在3.14， ，π，162.5%和 这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ，相等的两个数是 。
【答案】π；； 和162.5%
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1=1+5÷8=1+0.625=1.625；
π≈3.14125......；
162.5%=1.625；
1=1+3÷5=1+0.6=1.6；
这五个数中，最大的数是π，最小的数是1，相等的两个数是1和162.5%。
故答案为：π；1；1和162.5%。
【分析】先把他们都化为小数，再比较大小。
9．（2020·开封）一个圆柱形水桶，桶内直径4分米，桶深5分米。现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 %。
【答案】75
【知识点】圆柱的体积（容积）；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】半径：4÷2=2（分米），容积：3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米），
水占水桶容积：47.1÷62.8×100%=0.75×100%=75%
故答案为：75。
【分析】水占水桶容积的百分之几=水的体积÷水桶容积×100%，水桶容积=πr2×桶深。
10．（2020·西充）六（1）班学生今天的缺席人数与出勤人数比是1：24，那么六（1）班同学今天的出勤率是 。
【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】24÷（1+24）×100%
=24÷25×100%
=0.96×100%
=96%
故答案为：96%。
【分析】此题主要考查了百分率的应用，根据条件“ 六（1）班学生今天的缺席人数与出勤人数比是1：24 ”可知，把缺席人数看成1份，则出勤人数看成24份，全班一共是1+24=25份，要求出勤率，依据公式：出勤率=出勤人数÷（缺席人数+出勤人数）×100%，据此列式解答。
11．（2020六上·泰兴期末） 吨大豆可以榨油 吨，照这样计算，400千克这样的大豆可以榨油 千克，这种大豆的出油率为 %。
【答案】160；40
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：÷
=×
=（吨）
所以1吨大豆可以榨油吨。
1吨=1000千克，吨=400千克，
400÷1000×400
=0.4×400
=160（千克）
所以400千克这样的大豆可以榨油160千克。
出油率=160÷400×100%
=0.4×100%
=40%。
故答案为：160；40。
【分析】先计算出1吨大豆可以榨油多少吨，即榨出来的油的吨数÷所用的大豆的吨数，再根据1吨=1000千克将油的吨数以及大豆的吨数全部化成千克数，接下来计算出1千克大豆可以炸油的千克数，最后再乘以大豆的千克数即可得出答案。
出油率=榨出来的油的千克数÷所用大豆的千克数×100%，计算即可。
三、解答题
12．（2020·武昌）东湖绿道二期森林道从马鞍山森林公园到东湖湖畔，它全长约20千米，其中5.5千米采取彩色沥青铺装。彩色沥青道路大约占森林道的百分之几？
【答案】解：5.5÷20×100%=27.5%
答： 彩色沥青道路大约占森林道的27.5%。
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】求一个数是另一个数的百分之几，就用一个数÷另一个数，即用彩色沥青道路长度÷森林道的长度。
13．（2020·镇原）一个旅游景点去年全年接待游客196万人，其中上半年接待游客数是全年的 ，第三季度接待游客数是上半年的75%，第三季度接待游客多少万人？
【答案】解：196××75%=63（万人）
答：第三节度接待游客63万人。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第三节度接待游客的人数=上半年接待游客的人数×第三季度接待游客数是上半年的百分之几，其中上半年接待游客的人数=全年接待游客的人数×上半年接待游客数是全年的几分之几。
14．（2020·临朐）王力调查全班同学放学回家的方式，其中60%的学生乘坐汽车，其他同学全部步回家，已知步行回家的有18名。全班共有多少名学生？（画线段图并解答）
【答案】解：
18÷（1-60％）
=18÷0.4
=45（名）
答：全班共有45名学生。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】用单位“1”减去60％，就是步行的学生所占的分率，步行的人数÷步行的分率=全班总人数。
15．（2020·齐齐哈尔）某打字员录入一篇文章，第一天录入总数的25%，第二天录入总数的 ，第二天比第一天多录入6页，这篇文章有多少页？
【答案】解：6÷（-25%）
=6÷0.15
=40（页）
答：这篇文章有40页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这篇文章的页数=第二天比第一天多录的页数÷第二天比第一天多录几分之几，据此代入数据作答即可。
16．一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离？
【答案】根据题意，若将甲乙两地总距离看作2+3=5份，则未行驶的距离占其中的
210÷ （ +20% ）
=210÷
=350（千米）
答：甲乙两地的距离为350千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】甲乙两地的距离=第一次行驶后离乙地的距离÷（第二行驶的距离占比+未行使的距离占比）。
1 / 1
