2020-2021学年人教版数学五年级上册6.2三角形的面积
一、选择题
1．（2020三下·滦南期末）下图中，长方形的长7厘米，宽4厘米。将这长方形沿对角线剪开，然后拼成一个大三角形。这个大三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．56 C．30
【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：大三角形面积
=底×高
=×（7+7）×4
=×14×4
=28（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】三角形的面积=底×高，根据图形可知：三角形的底正好是长方形长的2倍，三角形的高正好是长方形的宽。
2．（2020·宜昌）在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．30 C．20 D．10
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：40÷2=20（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】在平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形和平行四边形同底等高，所以这个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．如图所示的是两个完全相同的长方形，比较阴影部分的面积，甲（ ）乙．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
【答案】C
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：比较阴影部分的面积，甲=乙。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，甲和乙中阴影部分的面积都是长方形面积的一半，所以它们的面积相等。
4．下图中三角形的面积算式不正确的是（ ）。
A．a×b÷2 B．c×h÷2 C．a×h÷2
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：A项：三角形的底是b，高是a；面积是：a×b÷2，正确；
B项：三角形的底是c，高是h；面积是：c×h÷2，正确；
C项：高h对应的底不是a，所以错误。
故答案为：C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，据此解答即可。
5．甲、乙两个三角形底边相等，甲三角形的面积是乙三角形面积的2倍，如果甲三角形的高是6cm，那么乙三角形的高是（ ）cm。
A．6 B．12 C．3
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
所以乙三角形的高是3cm。
故答案为：C。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，当两个三角形的底边相同时，三角形的面积与三角形的高成正比例，所以根据甲三角形的面积是乙三角形面积的2倍可得甲三角形的高是乙三角形高的2倍，根据甲三角形的高即可得出乙三角形的高。
6．如图，三角形甲、乙、丙面积的关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．甲=乙=丙 C．无法判断
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：观察图形可得三角形等底同高，所以甲、乙、丙面积相等。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，本题据此解答。
7．（2020五下·镇原开学考）一个三角形与一个平行四边形等底不等高，其面积又相等。若三角形的高是6厘米，则平行四边形的高是（ ）厘米。
A．3 B．1.5 C．6 D．9
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】6÷2=3（厘米）
故答案为：A。
【分析】三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，如果三角形和平行四边形面积相等、底相等，那么，三角形的高就是平行四边形高的2倍。
8．（2020五上·邛崃期末）一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，这个三角形的面积是（ ）dm2．
A．108 B．54 C．67.5 D．90
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：9×12÷2=54dm2，所以这个三角形的面积是54dm2。
故答案为：B。
【分析】直角三角形的斜边最长，直角三角形的面积=其中一条直角边×另一条直角边÷2，据此代入数据作答即可。
二、填空题
9．（2020五上·武进期中）一个直角三角形，三条边长分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米。
【答案】24
【知识点】三角形的特点；三角形的面积
【解析】【解答】8×6÷2
=48÷2
=24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】在一个直角三角形中，斜边长度最长，直角三角形的两条直角边互为底和高，三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
10．（2020五上·武进期中）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米。
【答案】30；7.5
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】15×2=30（平方厘米）；
15÷2=7.5（平方厘米）。
故答案为：30；7.5 。
【分析】 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的，据此解答。
11．一个三角形的底是7米，高是4米，它的面积是 ，与它等底等高的平行四边形的面积是 。
【答案】14平方米；28平方米
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：7×4÷2
=28÷2
=14（平方米）
7×4=28（平方米）
故答案为：14平方米；28平方米。
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高解答即可。
12．—个三角形试验基地，面积大约是20公顷，底边长是800米，这个实验基地的高大约是 米。
【答案】500
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】20公顷=200000平方米，200000×2÷800=400000÷800=500（米）。
故答案为：500。
【分析】1公顷=10000平方米，三角形的高=面积×2÷底。
13．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，则它的面积是 平方厘米。
【答案】18
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×6÷2
=36÷2
=18（平方厘米）
所以它的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【分析】等腰直角三角形的两条直角边相等，根据直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2计算即可得出答案。
14．一个三角形的面积是32dm ，高是40cm，底边是 dm。
【答案】16
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：40cm=4分米，
底边=32×2÷4
=64÷4
=16（分米）
故答案为：16。
【分析】先将单位统一，将厘米化成分米，再根据三角形的面积=底×高÷2得出三角形的底边=三角形的面积×2÷高，代入数值计算即可。
三、计算题
15．计算下面图形的面积．(单位：厘米)
【答案】解：4.2×4.2÷2=8.82(平方厘米)
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】根据三角形面积公式进行计算。
16．计算下面图形的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
【答案】（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
【知识点】三角形的面积
四、解答题
17．（2020五上·武进期中）一个三角形果园，底150米，高120米，如果每棵果树占地4平方米，这个果园一共可以栽多少棵果树？
【答案】150×120÷2
=18000÷2
=9000（平方米）
9000÷4=2250（棵）
答：这个果园一共可以栽2250棵果树。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】已知三角形的底与高，要求三角形的面积，依据公式：三角形的面积=底×高÷2，据此求出这个三角形果园的面积；
三角形果园的面积÷每棵果树的占地面积=可以栽的果树棵数，据此列式解答。
18．一个直角三角形的三条边分别是3
dm，4dm，5 dm。斜边上的高是多少分米？
【答案】解：3×4÷2×2÷5
=12÷5
=2.4（分米）
答：斜边上的高是2.4分米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】直角三角形斜边最长，所以两条直角边的长度分别是3dm和4dm，用两条直角边的乘积除以2求出三角形面积；用三角形面积的2倍除以斜边即可求出斜边上的高。
19．光明小学要给280名一年级小学生每人做一条红领巾，已知三角形红领巾的底是10 dm，高是3.2dm。至少需要多少平方米红布
【答案】解：10×3.2÷2
=32÷2
=16（dm2）
16×280=4480（dm2）=44.8（m2）
答： 至少需要44.8平方米红布。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，由此可以求出一个三角形红领巾的面积，然后用一个红领巾的面积×小学生的人数=一共需要的红布面积，最后化成平方米即可。
20．（2020五下·兴化期中）一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。底边上的高是多少米？（列方程解答）
【答案】解：设底边上的高是x米。
1.2x÷2=2.1
1.2x=2.1×2
1.2x=4.2
x=4.2÷1.2
x=3.5
答：底边上的高是3.5米。
【知识点】三角形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：三角形的底×高÷2=三角形面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
1 / 12020-2021学年人教版数学五年级上册6.2三角形的面积
一、选择题
1．（2020三下·滦南期末）下图中，长方形的长7厘米，宽4厘米。将这长方形沿对角线剪开，然后拼成一个大三角形。这个大三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．56 C．30
2．（2020·宜昌）在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．30 C．20 D．10
3．如图所示的是两个完全相同的长方形，比较阴影部分的面积，甲（ ）乙．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
4．下图中三角形的面积算式不正确的是（ ）。
A．a×b÷2 B．c×h÷2 C．a×h÷2
5．甲、乙两个三角形底边相等，甲三角形的面积是乙三角形面积的2倍，如果甲三角形的高是6cm，那么乙三角形的高是（ ）cm。
A．6 B．12 C．3
6．如图，三角形甲、乙、丙面积的关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．甲=乙=丙 C．无法判断
7．（2020五下·镇原开学考）一个三角形与一个平行四边形等底不等高，其面积又相等。若三角形的高是6厘米，则平行四边形的高是（ ）厘米。
A．3 B．1.5 C．6 D．9
8．（2020五上·邛崃期末）一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，这个三角形的面积是（ ）dm2．
A．108 B．54 C．67.5 D．90
二、填空题
9．（2020五上·武进期中）一个直角三角形，三条边长分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米。
10．（2020五上·武进期中）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米。
11．一个三角形的底是7米，高是4米，它的面积是 ，与它等底等高的平行四边形的面积是 。
12．—个三角形试验基地，面积大约是20公顷，底边长是800米，这个实验基地的高大约是 米。
13．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，则它的面积是 平方厘米。
14．一个三角形的面积是32dm ，高是40cm，底边是 dm。
三、计算题
15．计算下面图形的面积．(单位：厘米)
16．计算下面图形的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
四、解答题
17．（2020五上·武进期中）一个三角形果园，底150米，高120米，如果每棵果树占地4平方米，这个果园一共可以栽多少棵果树？
18．一个直角三角形的三条边分别是3
dm，4dm，5 dm。斜边上的高是多少分米？
19．光明小学要给280名一年级小学生每人做一条红领巾，已知三角形红领巾的底是10 dm，高是3.2dm。至少需要多少平方米红布
20．（2020五下·兴化期中）一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。底边上的高是多少米？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：大三角形面积
=底×高
=×（7+7）×4
=×14×4
=28（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】三角形的面积=底×高，根据图形可知：三角形的底正好是长方形长的2倍，三角形的高正好是长方形的宽。
2．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：40÷2=20（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】在平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形和平行四边形同底等高，所以这个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．【答案】C
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：比较阴影部分的面积，甲=乙。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，甲和乙中阴影部分的面积都是长方形面积的一半，所以它们的面积相等。
4．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：A项：三角形的底是b，高是a；面积是：a×b÷2，正确；
B项：三角形的底是c，高是h；面积是：c×h÷2，正确；
C项：高h对应的底不是a，所以错误。
故答案为：C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，据此解答即可。
5．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
所以乙三角形的高是3cm。
故答案为：C。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，当两个三角形的底边相同时，三角形的面积与三角形的高成正比例，所以根据甲三角形的面积是乙三角形面积的2倍可得甲三角形的高是乙三角形高的2倍，根据甲三角形的高即可得出乙三角形的高。
6．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：观察图形可得三角形等底同高，所以甲、乙、丙面积相等。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，本题据此解答。
7．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】6÷2=3（厘米）
故答案为：A。
【分析】三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，如果三角形和平行四边形面积相等、底相等，那么，三角形的高就是平行四边形高的2倍。
8．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：9×12÷2=54dm2，所以这个三角形的面积是54dm2。
故答案为：B。
【分析】直角三角形的斜边最长，直角三角形的面积=其中一条直角边×另一条直角边÷2，据此代入数据作答即可。
9．【答案】24
【知识点】三角形的特点；三角形的面积
【解析】【解答】8×6÷2
=48÷2
=24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】在一个直角三角形中，斜边长度最长，直角三角形的两条直角边互为底和高，三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
10．【答案】30；7.5
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】15×2=30（平方厘米）；
15÷2=7.5（平方厘米）。
故答案为：30；7.5 。
【分析】 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的，据此解答。
11．【答案】14平方米；28平方米
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：7×4÷2
=28÷2
=14（平方米）
7×4=28（平方米）
故答案为：14平方米；28平方米。
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高解答即可。
12．【答案】500
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】20公顷=200000平方米，200000×2÷800=400000÷800=500（米）。
故答案为：500。
【分析】1公顷=10000平方米，三角形的高=面积×2÷底。
13．【答案】18
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×6÷2
=36÷2
=18（平方厘米）
所以它的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【分析】等腰直角三角形的两条直角边相等，根据直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2计算即可得出答案。
14．【答案】16
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：40cm=4分米，
底边=32×2÷4
=64÷4
=16（分米）
故答案为：16。
【分析】先将单位统一，将厘米化成分米，再根据三角形的面积=底×高÷2得出三角形的底边=三角形的面积×2÷高，代入数值计算即可。
15．【答案】解：4.2×4.2÷2=8.82(平方厘米)
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】根据三角形面积公式进行计算。
16．【答案】（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
【知识点】三角形的面积
17．【答案】150×120÷2
=18000÷2
=9000（平方米）
9000÷4=2250（棵）
答：这个果园一共可以栽2250棵果树。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】已知三角形的底与高，要求三角形的面积，依据公式：三角形的面积=底×高÷2，据此求出这个三角形果园的面积；
三角形果园的面积÷每棵果树的占地面积=可以栽的果树棵数，据此列式解答。
18．【答案】解：3×4÷2×2÷5
=12÷5
=2.4（分米）
答：斜边上的高是2.4分米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】直角三角形斜边最长，所以两条直角边的长度分别是3dm和4dm，用两条直角边的乘积除以2求出三角形面积；用三角形面积的2倍除以斜边即可求出斜边上的高。
19．【答案】解：10×3.2÷2
=32÷2
=16（dm2）
16×280=4480（dm2）=44.8（m2）
答： 至少需要44.8平方米红布。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，由此可以求出一个三角形红领巾的面积，然后用一个红领巾的面积×小学生的人数=一共需要的红布面积，最后化成平方米即可。
20．【答案】解：设底边上的高是x米。
1.2x÷2=2.1
1.2x=2.1×2
1.2x=4.2
x=4.2÷1.2
x=3.5
答：底边上的高是3.5米。
【知识点】三角形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：三角形的底×高÷2=三角形面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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