苏教版六下第三单元解决问题的策略同步训练
一、解答题
1．（2020六上·天津期末）李叔叔养的鸡和鸭共有800只，其中鸡的只数是鸭的 。鸡和鸭各有多少只？
2．（2020六上·汝城期末）果园里的桃树和杏树共有360棵，杏树棵数是桃树的 。桃树和杏树各有多少棵？
3．六年同学制作了82件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各贴多少件？
4．（2020·吉林）一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚂蚱共30只。如果它们的总腿数有200条，那么蜘蛛和蚂蚱各有多少只？（用方程解）
5．（2020六上·湖里期中）第二实验小学共有1800名学生，其中低年级人数是高年级的 。高年级人数和低年级各有多少人？
6．小明爸爸、妈妈每月工资各多少元
7．（2020六上·竹山期中）妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）
8．（2020六上·龙华期末）图书室有故事书和科技书一共640本，其中科技书的册数是故事书的60%，故事书和科技书各有多少册 （列方程解答）
9．（2020六上·昌黎期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
10．（2018·赣榆）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？
11．（2020·肇源）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？
12．（2020·启东）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人，进行单打比赛和双打比赛的乒乓球桌各有多少张
13．（2019六上·碑林期末）A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过 3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的 ，那么甲车、乙车的速度各是多少？
14．（2020六下·东海开学考）小明的书柜一共有三层，上，中，下层书的本数比是5：6：4.已知上层放了100本书，求中，下，层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答。）
15．商场运进1200kg食品，其中奶糖占 ，饼干占 ，棒棒糖占 ，其余的都是巧克力。奶糖、饼干和棒棒糖各运进多少千克
答案解析部分
1．【答案】解：设鸭有x只。
（1+）x=800
x=800
x=500
800-500=300（只）
答：鸡有300只，鸭有500只。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】
【分析】本题可以用方程作答，即设鸭有x只，那么鸡有x只，题中存在的等量关系是：鸡的只数+鸭的只数=鸡和鸭共有的只数，据此代入数据和字母作答即可。
2．【答案】解：360÷（1＋ ）
＝360÷
＝200（棵）
360－200＝160（棵）
答：桃树有200棵，杏树有160棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意可得桃树的棵树可以看作单位1，则桃树的棵数=桃树和杏树一共的棵数÷（1+杏树是桃树的几分之几）；杏树的棵数=桃树和杏树一共的棵数-桃树的棵数，代入数值计算即可。
3．【答案】解：10×9=90（件）
90-82=8（件）
10-6=4（件）
8÷4=2（块）
9-2=7（块）
答：大展板有7块，小展板有2块。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】鸡兔同笼问题，假设9块都是大展板，可以贴90件，实际贴了82件，相差8件；每块小展板和每块大展板相差4件，差除以差就是小展板的块数，总块数减去小展板的块数等于大展板的块数。
4．【答案】解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，
8x+（30-x）×6=200
8x+30×6-6x=200
2x+180=200
2x+180-180=200-180
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
30-10=20（只）
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有20只。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决含多个未知数的应用题，设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，每只蜘蛛的腿数×蜘蛛的只数+每只蚱蜢的腿数×蚱蜢的只数=腿的总条数，据此列方程解答。
5．【答案】解：1800÷（1+ ）=1000（人）
1800-1000=800（人）
答：高年级人数有1000人，高年级人数有800人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将高年级的人数看成单位“1”，那么高年级的人数=第二实验小学共有学生的人数÷（低年级人数占高年级人数的几分之几+1），所以低年级的人数=第二实验小学共有学生的人数-高年级的人数，据此代入数据作答即可。
6．【答案】解：小明妈妈：9500÷（1+）
=9500÷
=4500（元）
小明爸爸：9500-4500=5000（元）
答：小明爸爸每月工资是5000元。小明妈妈吗是4500元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把小明妈妈的月工资看作“单位1”，小明妈妈的月工资=爸爸、妈妈月工资的总额÷（1+），小明爸爸每月工资=爸爸、妈妈月工资总额-小明妈妈的月工资。
7．【答案】解：算术方法：上衣的价钱=480÷（1+）
=480÷
=300（元）
裤子的价钱=300×=180（元）
方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，即有
x+x=480
x=480
x=300
裤子的价钱=x=×300=180（元）
答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】算术方法：上衣的价钱=一套衣服的价钱÷（1+裤子的价钱是上衣的几分之几），裤子的价钱=上衣的价钱×裤子的价钱是上衣的几分之几；
方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据题意可列出方程x+x=480，求解即可得出答案。
8．【答案】解：设故事书有x册，则科技书有60%x册，即
x+60%x=640
1.6x=640
1.6x÷1.6=640÷1.6
x=400
科技书的册数=400×60%=240（册）
答：故事书有400册，科技书有240册。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设故事书有x册，则科技书有60%x册，根据“故事书的册数+科技书的册数= 故事书和科技书一共的册数”即可列出方程，求解即可得出故事书的册数，进而可得出科技书的册数。
9．【答案】解：假设全部都是鸡，则兔有：
（94-35×2）÷（4-2）
=（94-70）÷2
=24÷2
=12（只）
鸡：35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡和兔脚的总只数-35只鸡的脚数）÷（一只兔子比一只鸡多的脚的只数），鸡与兔的总只数-兔的只数=鸡的只数。
10．【答案】解：3分球：
（21-2×9）÷（3-2）
=3÷1
=3（个）
2分球：9-3=6（个）
答：他投中2分球6个，3分球3个。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设投的都是2分球，那么得分是9×2=18分，比21分少，是因为把3分也当作2分来算了，这样每个球少算了（3-2）分，然后用一共少算的分数除以每个球少算的分数即可求出3分球的个数。进而求出2分球的个数即可。
11．【答案】解：5.1元＝51角
设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。
5x+（27﹣x）×1＝51
5x+27﹣x＝51
4x＝51-27
x＝24÷4
x=6
27﹣6＝21（枚）
答：5角的有6枚，1角的是21枚。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。根据价值是5.1元列出方程，解方程求出5角的枚数，进而求出1角的枚数即可。
12．【答案】解：双打：
（12×2+6）÷（2+4）
=30÷6
=5（张）
单打：12-5=7（张）
答：进行单打比赛的乒乓球桌有7张，进行双打比赛的乒乓球桌有5张。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设都是单打的，则总人数是12×2，在加上双打比单打多的6人就是总人数，用总人数除以（2+4）即可求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。
13．【答案】解：速度和：560÷3.5=160（千米/时）
乙车速度：160÷（1+）
=160÷
=90（千米/时）
甲车速度：160-90=70（千米/时）
答：甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是90千米/时。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】先用路程除以相遇时间求出两车的速度和。乙车的速度为单位“1”，则速度和就是乙车速度的（1+），根据分数除法的意义，用速度和除以是乙车的分率即可求出乙车的速度，进而求出甲车的速度即可。
14．【答案】100÷5=20（本）
20×6=120（本）
20×4=80（本）
答：中层放了120本，下层放了80本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，根据题意可知，把上，中，下层书的本数比看成它们的份数比，先画一条线段，平均分成5份，这5份表示上层放的本数，以这一份为标准，接着画出6份长的线段，表示中层放的本数，画出4份长的线段，表示下层放的本数，据此画线段图；
观察线段图可知，5份是100本，可以用除法求出1份是几本，每份的本数×中层的份数=中层放的本数，每份的本数×下层的份数=下层放的本数，据此列式解答。
15．【答案】解：1200× =480（千克）
1200× =400（千克）
1200× =300（千克）
答：奶糖运进480千克、饼干运进400千克，棒棒糖运进300千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】本题考查分数乘法，用商品的总量乘以奶糖、饼干、棒棒糖各自所占的比例，即可得到每种商品的重量。
1 / 1苏教版六下第三单元解决问题的策略同步训练
一、解答题
1．（2020六上·天津期末）李叔叔养的鸡和鸭共有800只，其中鸡的只数是鸭的 。鸡和鸭各有多少只？
【答案】解：设鸭有x只。
（1+）x=800
x=800
x=500
800-500=300（只）
答：鸡有300只，鸭有500只。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】
【分析】本题可以用方程作答，即设鸭有x只，那么鸡有x只，题中存在的等量关系是：鸡的只数+鸭的只数=鸡和鸭共有的只数，据此代入数据和字母作答即可。
2．（2020六上·汝城期末）果园里的桃树和杏树共有360棵，杏树棵数是桃树的 。桃树和杏树各有多少棵？
【答案】解：360÷（1＋ ）
＝360÷
＝200（棵）
360－200＝160（棵）
答：桃树有200棵，杏树有160棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意可得桃树的棵树可以看作单位1，则桃树的棵数=桃树和杏树一共的棵数÷（1+杏树是桃树的几分之几）；杏树的棵数=桃树和杏树一共的棵数-桃树的棵数，代入数值计算即可。
3．六年同学制作了82件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各贴多少件？
【答案】解：10×9=90（件）
90-82=8（件）
10-6=4（件）
8÷4=2（块）
9-2=7（块）
答：大展板有7块，小展板有2块。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】鸡兔同笼问题，假设9块都是大展板，可以贴90件，实际贴了82件，相差8件；每块小展板和每块大展板相差4件，差除以差就是小展板的块数，总块数减去小展板的块数等于大展板的块数。
4．（2020·吉林）一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚂蚱共30只。如果它们的总腿数有200条，那么蜘蛛和蚂蚱各有多少只？（用方程解）
【答案】解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，
8x+（30-x）×6=200
8x+30×6-6x=200
2x+180=200
2x+180-180=200-180
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
30-10=20（只）
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有20只。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决含多个未知数的应用题，设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，每只蜘蛛的腿数×蜘蛛的只数+每只蚱蜢的腿数×蚱蜢的只数=腿的总条数，据此列方程解答。
5．（2020六上·湖里期中）第二实验小学共有1800名学生，其中低年级人数是高年级的 。高年级人数和低年级各有多少人？
【答案】解：1800÷（1+ ）=1000（人）
1800-1000=800（人）
答：高年级人数有1000人，高年级人数有800人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将高年级的人数看成单位“1”，那么高年级的人数=第二实验小学共有学生的人数÷（低年级人数占高年级人数的几分之几+1），所以低年级的人数=第二实验小学共有学生的人数-高年级的人数，据此代入数据作答即可。
6．小明爸爸、妈妈每月工资各多少元
【答案】解：小明妈妈：9500÷（1+）
=9500÷
=4500（元）
小明爸爸：9500-4500=5000（元）
答：小明爸爸每月工资是5000元。小明妈妈吗是4500元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把小明妈妈的月工资看作“单位1”，小明妈妈的月工资=爸爸、妈妈月工资的总额÷（1+），小明爸爸每月工资=爸爸、妈妈月工资总额-小明妈妈的月工资。
7．（2020六上·竹山期中）妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）
【答案】解：算术方法：上衣的价钱=480÷（1+）
=480÷
=300（元）
裤子的价钱=300×=180（元）
方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，即有
x+x=480
x=480
x=300
裤子的价钱=x=×300=180（元）
答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】算术方法：上衣的价钱=一套衣服的价钱÷（1+裤子的价钱是上衣的几分之几），裤子的价钱=上衣的价钱×裤子的价钱是上衣的几分之几；
方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据题意可列出方程x+x=480，求解即可得出答案。
8．（2020六上·龙华期末）图书室有故事书和科技书一共640本，其中科技书的册数是故事书的60%，故事书和科技书各有多少册 （列方程解答）
【答案】解：设故事书有x册，则科技书有60%x册，即
x+60%x=640
1.6x=640
1.6x÷1.6=640÷1.6
x=400
科技书的册数=400×60%=240（册）
答：故事书有400册，科技书有240册。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设故事书有x册，则科技书有60%x册，根据“故事书的册数+科技书的册数= 故事书和科技书一共的册数”即可列出方程，求解即可得出故事书的册数，进而可得出科技书的册数。
9．（2020六上·昌黎期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
【答案】解：假设全部都是鸡，则兔有：
（94-35×2）÷（4-2）
=（94-70）÷2
=24÷2
=12（只）
鸡：35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡和兔脚的总只数-35只鸡的脚数）÷（一只兔子比一只鸡多的脚的只数），鸡与兔的总只数-兔的只数=鸡的只数。
10．（2018·赣榆）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？
【答案】解：3分球：
（21-2×9）÷（3-2）
=3÷1
=3（个）
2分球：9-3=6（个）
答：他投中2分球6个，3分球3个。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设投的都是2分球，那么得分是9×2=18分，比21分少，是因为把3分也当作2分来算了，这样每个球少算了（3-2）分，然后用一共少算的分数除以每个球少算的分数即可求出3分球的个数。进而求出2分球的个数即可。
11．（2020·肇源）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？
【答案】解：5.1元＝51角
设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。
5x+（27﹣x）×1＝51
5x+27﹣x＝51
4x＝51-27
x＝24÷4
x=6
27﹣6＝21（枚）
答：5角的有6枚，1角的是21枚。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。根据价值是5.1元列出方程，解方程求出5角的枚数，进而求出1角的枚数即可。
12．（2020·启东）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人，进行单打比赛和双打比赛的乒乓球桌各有多少张
【答案】解：双打：
（12×2+6）÷（2+4）
=30÷6
=5（张）
单打：12-5=7（张）
答：进行单打比赛的乒乓球桌有7张，进行双打比赛的乒乓球桌有5张。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设都是单打的，则总人数是12×2，在加上双打比单打多的6人就是总人数，用总人数除以（2+4）即可求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。
13．（2019六上·碑林期末）A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过 3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的 ，那么甲车、乙车的速度各是多少？
【答案】解：速度和：560÷3.5=160（千米/时）
乙车速度：160÷（1+）
=160÷
=90（千米/时）
甲车速度：160-90=70（千米/时）
答：甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是90千米/时。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】先用路程除以相遇时间求出两车的速度和。乙车的速度为单位“1”，则速度和就是乙车速度的（1+），根据分数除法的意义，用速度和除以是乙车的分率即可求出乙车的速度，进而求出甲车的速度即可。
14．（2020六下·东海开学考）小明的书柜一共有三层，上，中，下层书的本数比是5：6：4.已知上层放了100本书，求中，下，层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答。）
【答案】100÷5=20（本）
20×6=120（本）
20×4=80（本）
答：中层放了120本，下层放了80本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，根据题意可知，把上，中，下层书的本数比看成它们的份数比，先画一条线段，平均分成5份，这5份表示上层放的本数，以这一份为标准，接着画出6份长的线段，表示中层放的本数，画出4份长的线段，表示下层放的本数，据此画线段图；
观察线段图可知，5份是100本，可以用除法求出1份是几本，每份的本数×中层的份数=中层放的本数，每份的本数×下层的份数=下层放的本数，据此列式解答。
15．商场运进1200kg食品，其中奶糖占 ，饼干占 ，棒棒糖占 ，其余的都是巧克力。奶糖、饼干和棒棒糖各运进多少千克
【答案】解：1200× =480（千克）
1200× =400（千克）
1200× =300（千克）
答：奶糖运进480千克、饼干运进400千克，棒棒糖运进300千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】本题考查分数乘法，用商品的总量乘以奶糖、饼干、棒棒糖各自所占的比例，即可得到每种商品的重量。
1 / 1
