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2020-2021学年北师大版数学六年级下学期 2.1比例的认识
一、选择题
1．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m D．x：m=n：y
2．（2020·兴化）下面几组比中，能与4：9组成比例的是（ ）。
A． ： B．0.8：1.6 C． ： D．12：18
3．（2020·临朐）（ ）不能与 ： 组成比例式。
A．3：4 B．4：3 C．1.5：2 D． ：1
4．（2020·盘龙）下列各组数，能组成比例的是？（ ）
A．2，3，4，5 B．1.5，3，4.5，6
C． ， ， ， D．0.6，3，6，
5．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2，另一个外项是（ ）。
A． B．1 C．2
二、判断题
6．（2020·农安）2，4，5，9这四个数不能组成比例．（ ）
7．（2020·农安） ： 和4：5能组成比例．
8．（2020·迁安）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（
）
9．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
三、填空题
10．（2020·沈河）如果3a=5b，a、b都不为0，a：b写成最简整数比是 ，比值是 。
11．（2020·许昌）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是
12．（2020·和平）一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是 。
13．（2020六下·郸城期中）将等式8×0.6= × 改写成两个不同的比例是 和 。
14．从24的约数中选出四个数组成一个比例是 。
四、解答题
15．判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
①9：12和0.8：0.6
②6：5和
③1.4：7和3：15
④1：和1.8：0.6
⑤ 和3：4
⑥ 和
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
2．【答案】A
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】4：9=4÷9=。
A选项，：=÷=，比值与4：9的比值相等，可以与4：9组成比例，所以A选项正确；
B选项，0.8：1.6=0.5，比值与 4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以B不正确；
C选项，：=÷=，比值4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以C不正确；
D选项，12：18=12÷18=，比值与 4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以D不正确。
故答案为：A。
【分析】两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等，比值相等的两个比才可以组成比例。
3．【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：3×=1，4×=1，可以组成比例。
B项：4×=，3×=，不能组成比例。
C项：1.5×=0.5，2×=0.5，可以组成比例。
D项：×=，1×=，可以组成比例。
故答案为：B。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积。
4．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】A选项，3×4=12，2×5=10，所以不能组成比例；
B选项，1.5×6=9，3×4.5=13.5，所以不能组成比例；
C选项， × =， ×=，所以能组成比例；
D选项，0.6×6=3.6，3× =4.5，所以不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比列，据此解答。
5．【答案】A
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=，所以另一个外项是。
故答案为：A。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数的乘积为1。
6．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2×9≠4×5，所以这四个数不能组成比例。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
7．【答案】（1）错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： ：= ÷ ＝ ，4：5＝4÷5＝ ，因为 ，所以 ： 和4：5不能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等，据此作答即可。
8．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
9．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积，既然两个外项之积和两个内项之积相等，所以他们的差是0。
10．【答案】5：3；
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】a：b=5：3，比值是5÷3=.
故答案为：5：3；。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，a作外项，那么和a相乘的3也应该作外项，b作内项，和b相乘的5也应该做内项。比值=比的前项÷比的后项。
11．【答案】1
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项之积是1。
故答案为：1。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数的乘积是1。
12．【答案】1.25
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.8=1.25。
故答案为：1.25。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，用1除以0.8即可求出另一个外项。
13．【答案】8： =：0.6；：8=0.6：
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 将等式8×0.6= × 改写成两个不同的比例是8： =：0.6和：8=0.6：
故答案为：8： =：0.6；：8=0.6：。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；将相乘的两个数，同时作外项或内项，据此可以写出两个不同的比例。
14．【答案】2：3=4：6 ；或3：2=6：4.
【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24的约数有1，2，3，4，6，8，12，24，
因为2÷3=，4：6 =，
所以2：3=4：6
故答案为：2：3=4：6 。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。
15．【答案】①9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。
② =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。
③1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。
④1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。
⑤ =3：4，所以 和3：4可以组成比例。
⑥ =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】判断两个比是否能组成比例，观察这两个比是否相等即可。
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2020-2021学年北师大版数学六年级下学期 2.1比例的认识
一、选择题
1．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m D．x：m=n：y
【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
2．（2020·兴化）下面几组比中，能与4：9组成比例的是（ ）。
A． ： B．0.8：1.6 C． ： D．12：18
【答案】A
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】4：9=4÷9=。
A选项，：=÷=，比值与4：9的比值相等，可以与4：9组成比例，所以A选项正确；
B选项，0.8：1.6=0.5，比值与 4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以B不正确；
C选项，：=÷=，比值4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以C不正确；
D选项，12：18=12÷18=，比值与 4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以D不正确。
故答案为：A。
【分析】两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等，比值相等的两个比才可以组成比例。
3．（2020·临朐）（ ）不能与 ： 组成比例式。
A．3：4 B．4：3 C．1.5：2 D． ：1
【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：3×=1，4×=1，可以组成比例。
B项：4×=，3×=，不能组成比例。
C项：1.5×=0.5，2×=0.5，可以组成比例。
D项：×=，1×=，可以组成比例。
故答案为：B。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积。
4．（2020·盘龙）下列各组数，能组成比例的是？（ ）
A．2，3，4，5 B．1.5，3，4.5，6
C． ， ， ， D．0.6，3，6，
【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】A选项，3×4=12，2×5=10，所以不能组成比例；
B选项，1.5×6=9，3×4.5=13.5，所以不能组成比例；
C选项， × =， ×=，所以能组成比例；
D选项，0.6×6=3.6，3× =4.5，所以不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比列，据此解答。
5．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2，另一个外项是（ ）。
A． B．1 C．2
【答案】A
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=，所以另一个外项是。
故答案为：A。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数的乘积为1。
二、判断题
6．（2020·农安）2，4，5，9这四个数不能组成比例．（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2×9≠4×5，所以这四个数不能组成比例。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
7．（2020·农安） ： 和4：5能组成比例．
【答案】（1）错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： ：= ÷ ＝ ，4：5＝4÷5＝ ，因为 ，所以 ： 和4：5不能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等，据此作答即可。
8．（2020·迁安）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（
）
【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
9．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积，既然两个外项之积和两个内项之积相等，所以他们的差是0。
三、填空题
10．（2020·沈河）如果3a=5b，a、b都不为0，a：b写成最简整数比是 ，比值是 。
【答案】5：3；
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】a：b=5：3，比值是5÷3=.
故答案为：5：3；。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，a作外项，那么和a相乘的3也应该作外项，b作内项，和b相乘的5也应该做内项。比值=比的前项÷比的后项。
11．（2020·许昌）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是
【答案】1
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项之积是1。
故答案为：1。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数的乘积是1。
12．（2020·和平）一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是 。
【答案】1.25
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.8=1.25。
故答案为：1.25。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，用1除以0.8即可求出另一个外项。
13．（2020六下·郸城期中）将等式8×0.6= × 改写成两个不同的比例是 和 。
【答案】8： =：0.6；：8=0.6：
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 将等式8×0.6= × 改写成两个不同的比例是8： =：0.6和：8=0.6：
故答案为：8： =：0.6；：8=0.6：。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；将相乘的两个数，同时作外项或内项，据此可以写出两个不同的比例。
14．从24的约数中选出四个数组成一个比例是 。
【答案】2：3=4：6 ；或3：2=6：4.
【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24的约数有1，2，3，4，6，8，12，24，
因为2÷3=，4：6 =，
所以2：3=4：6
故答案为：2：3=4：6 。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。
四、解答题
15．判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
①9：12和0.8：0.6
②6：5和
③1.4：7和3：15
④1：和1.8：0.6
⑤ 和3：4
⑥ 和
【答案】①9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。
② =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。
③1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。
④1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。
⑤ =3：4，所以 和3：4可以组成比例。
⑥ =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】判断两个比是否能组成比例，观察这两个比是否相等即可。
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