初中数学苏科版九年级下册8.1 中学生的视力调查 同步训练
一、单选题
1．某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，以这个调查来作为居民支持商店使用环保购物袋程度的估计是（ ）
A．合理的 B．不能确定 C．不合理的 D．以上都不对
2．（2018·安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
3．（2021九上·涟源期末）小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ）
A．6度 B．7度 C．8度 D．9度
4．（2021九上·北海期末）从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼120条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别是：1.3，1.7，1.5，1.4，1.4，1.2，1.7，1.0（单位：千克），那么估计这120条鱼的总质量约为（ ）
A．165千克 B．166千克 C．167千克 D．168千克
5．（2021九上·大邑期末）2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，这将是成都举办的首个国际大型综合赛事.借此，成都走向世界，世界认识成都.记者在一个1万人的小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识.那么估计该小区了解成都市大运会知识的约有（ ）人.
A． 6000 B．6200 C．6250 D．6500
6．（2020九上·嘉兴月考）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 448 720 900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）
A．50件 B．100件 C．150件 D．200件
7．（2019·常德模拟）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法不正确的是（ ）
A．调查方式是抽样调查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度
D．该校约有90%的家长持反对态度
8．（2018·贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
9．（2019九上·金凤期中）某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（ ）
A．500只 B．650只 C．750只 D．900只
10．（2020·遵义模拟）某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下.
成绩 人数（频数） 百分比（频率）
0
5 0.2
10 5
15 0.4
20 5 0.1
根据表中已有的信息，下列结论正确的是（ ）
A．共有40名同学参加知识竞赛
B．抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分
C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人
D．抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分
二、填空题
11．（2020九下·云梦期中）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案，为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人.
12．（2020九上·芦淞期末）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是 ．
13．（2020·十堰模拟）某校七年级共 名学生参加数学测试，随机抽取 名学生的成绩进行统计，其中 名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人.
14．（2019九上·鹿城月考）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约有 万件.
15．（2020九上·醴陵期末）某中学共有学生 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．
16．（2016九上·佛山期末）某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约 人有阅读课外书的习惯．
17．（2020九上·北海期末）为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有 只虾.
18．（2019·南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 .
三、解答题
19．（2019·天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
20．（2019·邹平模拟）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人 ？
21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.
（1）被调查员工的人数为 人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22．（2018九上·佳木斯期中）
海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？
23．运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
组别 时间/时 频数/人数 频率
A 0≤t≤0.5 8 0.16
B 0.5≤t≤1 a 0.3
C 1≤t≤1.5 16 0.32
D 1.5≤t≤2 7 b
E 2≤t≤2.5 4 0.08
合计
1
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝ ，b＝ ，中位数落在 组，并将频数分布直方图补全 ；
（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
24．（2021·吉林模拟）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数
a
12
b
10
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中 ， ；
（2）样本成绩的中位数落在 范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在 范围内的有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，由于不上网的人较多，因此此调查的结果不具有普遍代表性。
故答案为：C
【分析】抽样调查的结果要具有普遍代表性，抓住关键的已知条件：某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，可知此调查不合理。
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在安顺市中学生中随机抽取200名学生．
故答案为：B．
【分析】抽样调查一般适合于工作量不太大，调查的结果不需要特点的精准，调查的内容具有破坏性，危害性等的调查，但为了使调查的结果具有可靠性，一般样本的选取必须具有代表性和全面性。
3．【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵这5天的日用电量的平均数为 ＝9（度），
∴估计他家6月份日用电量为9度.
故答案为：D.
【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为.
4．【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 千克 ，
故答案为：D.
【分析】利用8条鱼的平均数乘以120即可.
5．【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识，
了解成都市大运会的知识的人占随机调查的百分比= ，
该小区了解成都市大运会知识人数= 人.
故答案为：C.
【分析】先求随机调查人中了解成都市大运会的知识的百分比=了解成都市大运会的知识除以随机抽查的人数，利用部分估计总体，该小区了解成都市大运会知识人数=该小区总人数×随机抽查的了解成都市大运会知识人数的 .
6．【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：2000× (件).
故答案为：D.
【分析】用样本中的次品率乘出售衬衣的数量即可求出次品数量.
7．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本选项不符合题意；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500× =2250个家长持反对态度，故本选项符合题意；
C．样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项不符合题意；
D．该校约有 ×100%=90%的家长持反对态度，本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据调查方式，可判断A；根据样本估计总体，可判断B；根据样本的定义，可判断C；根据样本估计总体，可判断D．
8．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A. 抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性，不符合题意；
B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性，不符合题意；
C. 随机抽取150名老师进行调查，与考查对象无关，不可取，不符合题意；
D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査，具有代表性和广泛性，合理，符合题意，
故答案为：D．
【分析】抽样调查，抽取的样本必须有代表性，广泛性，根据这一要求即可一一判断。
9．【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设该养鸭场有鸭子x只，
由题意得 ＝ ，
解得x＝750，
经检验: x＝750是原方程的解.
所以估计该养鸭场有鸭子750只.
故答案为：C.
【分析】设该养鸭场有鸭子x只，利用样本估计整体，有记号的鸭子与鸭子的整体的比为2：50，从而得 ＝ ，然后求出x即可.
10．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；统计表；平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】∵5÷0.1=50（名），有50名同学参加知识竞赛，故答案为：A错误；
∵成绩5分、15分、0分的同学分别有：50×0.2=10（名），50×0.4=20（名），50﹣10﹣5﹣20﹣5=10（名）
∴抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为： =10，故答案为：B正确；
∵0分同学10人，其频率为0.2，
∴800名学生，得0分的估计有800×0.2=160（人），故答案为：C错误；
∵第25、26名同学的成绩为10分、15分，
∴抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为12.5分，故答案为：D错误.
故答案为：B.
【分析】根据频数÷频率=总数可求出参加人数，根据分别求出5分、15分、0分的人数，即可求出平均分，根据0分的频率即可求出800人中0分的人数，根据中位数的定义求出中位数，对选项进行判断即可.
11．【答案】1360
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意得：2000× =1360人，
故答案为：1360.
【分析】用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数.
12．【答案】500
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： ，
（件）
【分析】次品率 ，根据抽取的样本数求得该批产品的次品率之后再乘以产品总数即可求解.
13．【答案】152
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有20名学生成绩达到优秀，
∴样本优秀率为：20÷50=40%，
又∵某校七年级共380名学生参加数学测试，
∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：380×40%=152人.
故答案为：152.
【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数.
14．【答案】9.5
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，
∴合格率为（100-5）÷100=95%，
∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件.
故答案为：9.5.
【分析】由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数.
15．【答案】1955
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600× =1955（人），
故答案为：1955．
【分析】用总人数乘以抽取的样本中选择跳绳人数的比例可得．
16．【答案】1800．
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：根据题意得：
3000× =1800（人），
答：学校大约1800人有阅读课外书的习惯；
故答案为：1800．
【分析】抽样调查中所得结果的比值大致等于总体中的结果的比值，所以易得最后结果
17．【答案】50000
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设此鱼塘内约有鱼x条，
根据题意，得： ＝ ，
解得：x＝50000，
经检验：x＝50000是原分式方程的解，
∴该虾塘里约有50000只虾，
故答案为：50000.
【分析】设该虾塘里约有x只虾，根据题意列出方程，解之可得答案.
18．【答案】7200
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000× ＝7200（人），
故答案为：7200.
【分析】用样本估计总体，用该区初中学生的总人数乘以样本中 视力不低于4.8的人数所占的百分比即可估计该区所有的初中生中视力不低于4.8的人数 。
19．【答案】（1）40；25
（2）平均数是： ＝1.5，
众数是1.5，中位数是1.5；
（3）800× ＝720（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%＝40，
m%＝ ＝25%，
故答案为：40，25；
【分析】（1）根据题意可知体育活动时间为0.9h的人数有4人，占10%，即可求出学生人数为4÷10%＝40人，再根据体育活动时间为1.8h的人数有10人，即可求出m＝25；
（2）根据平均数，众数，中位数的概念，即可求解；
（3）先计算出体育活动时间大于1h的学生人数所占的百分比，再乘以学校总人，即可求解．
20．【答案】500；1；800
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500-100-200-80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；
（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；
（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）利用0.5小时的人数除以它所占的百分比即得被调查的总人数.
从而可得1.5小时的人数=调查的总人数-0.5小时的人数-1小时的人数-2小时的人数.根据结果补图即可.
（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人,可知第250位与251位的平均时间即为中位数.
（Ⅲ）用2000×即得.
21．【答案】（1）800
（2） “剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）＝280人，
补全条形图如下：
（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000× ＝3500人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据统计图可知：一周工作量不剩的人数是400人，其所占的百分比是50%，用一周工作量不剩的人数除以其所占的百分比即可求出本次被调查的员工人数；
（2）用本次调查的员工总人数分别减去一周工作量不剩的人数、剩一半的人数、剩大半的人数即可算出一周工作量剩少量的人数，根据人数补全条形统计图即可；
（3）用样本估计整体，用该企业的员工总人数乘以样本中 某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工 所占的百分比即可估算出 该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工 总人数。
22．【答案】（1）解：12÷20%=60（名）
答：共调查了60名学生．
（2）解：60﹣12﹣9﹣6﹣24=9（人），
所以最喜爱的教师职业人数为9人．
如图所示：
（3）解： （名）
答：该中学最喜爱律师职业的学生有150名．
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）由条形统计图中演员数量结合扇形统计图中演员所占的比例可以求出总调查学生数；
（2）由总人数减去喜爱其他几个职业类别的人数即可求出最喜爱教师职业的人数；
（3）利用调查学生中的最爱律师职业的百分比可估算出该校最喜爱律师职业的学生总数。
23．【答案】（1）15；0.14；C；
（2）3000×0.16=480（名）
（3）树状图如下：
总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，
∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：（1）∵抽取的学生数为8÷0.16=50人，∴a=0.3×50=15人，
b=7÷50=0.14，
中位数为第25、26位数据的平均数，在C组，
频数分布直方图如下：
【分析】（1）首先用A组的人数除以A组的频率得出这次调查的总人数，B组的频数a=这次调查的总人数×B组的频率即可，D组的频率b=D组的人数除以这次调查的总人数；由于本次调查共抽查了50名学生，故中位数应该把这组数据从小到大排列后，排25，26位两个数据的平均数，故应该在C组；直方图中，长方形的高度就是该组的人数，根据B组的冉姝，即可补全直方图；
（2）用样本估计总体，用3000乘以每天运动时间不足0.5小时的学生频率即可得出该校每天运动时间不足0.5小时的学生大约人数；
（3）由树状图知总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，根据概率公式计算即可。
24．【答案】（1）8；20
（2）
（3）解：由（1）知， ，补全的频数分布直方图如右图所示；
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
（4）解： （人），
答：估计该学校学生立定跳远成绩在 范围内有240人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解（1）由统计图可得 ， ；
（2） 有50名学生进行测试，第25和26名的成绩和的平均数为中位数
样本成绩的中位数落在 范围内；
【分析】（1）根据频数分布直方图可以求得a的值，再根据样本容量求出b的值．
（2）结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组．
（3）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．
（4）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在 范围内的有多少人．
1 / 1初中数学苏科版九年级下册8.1 中学生的视力调查 同步训练
一、单选题
1．某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，以这个调查来作为居民支持商店使用环保购物袋程度的估计是（ ）
A．合理的 B．不能确定 C．不合理的 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，由于不上网的人较多，因此此调查的结果不具有普遍代表性。
故答案为：C
【分析】抽样调查的结果要具有普遍代表性，抓住关键的已知条件：某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，可知此调查不合理。
2．（2018·安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在安顺市中学生中随机抽取200名学生．
故答案为：B．
【分析】抽样调查一般适合于工作量不太大，调查的结果不需要特点的精准，调查的内容具有破坏性，危害性等的调查，但为了使调查的结果具有可靠性，一般样本的选取必须具有代表性和全面性。
3．（2021九上·涟源期末）小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ）
A．6度 B．7度 C．8度 D．9度
【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵这5天的日用电量的平均数为 ＝9（度），
∴估计他家6月份日用电量为9度.
故答案为：D.
【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为.
4．（2021九上·北海期末）从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼120条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别是：1.3，1.7，1.5，1.4，1.4，1.2，1.7，1.0（单位：千克），那么估计这120条鱼的总质量约为（ ）
A．165千克 B．166千克 C．167千克 D．168千克
【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 千克 ，
故答案为：D.
【分析】利用8条鱼的平均数乘以120即可.
5．（2021九上·大邑期末）2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，这将是成都举办的首个国际大型综合赛事.借此，成都走向世界，世界认识成都.记者在一个1万人的小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识.那么估计该小区了解成都市大运会知识的约有（ ）人.
A． 6000 B．6200 C．6250 D．6500
【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识，
了解成都市大运会的知识的人占随机调查的百分比= ，
该小区了解成都市大运会知识人数= 人.
故答案为：C.
【分析】先求随机调查人中了解成都市大运会的知识的百分比=了解成都市大运会的知识除以随机抽查的人数，利用部分估计总体，该小区了解成都市大运会知识人数=该小区总人数×随机抽查的了解成都市大运会知识人数的 .
6．（2020九上·嘉兴月考）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 448 720 900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）
A．50件 B．100件 C．150件 D．200件
【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：2000× (件).
故答案为：D.
【分析】用样本中的次品率乘出售衬衣的数量即可求出次品数量.
7．（2019·常德模拟）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法不正确的是（ ）
A．调查方式是抽样调查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度
D．该校约有90%的家长持反对态度
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本选项不符合题意；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500× =2250个家长持反对态度，故本选项符合题意；
C．样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项不符合题意；
D．该校约有 ×100%=90%的家长持反对态度，本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据调查方式，可判断A；根据样本估计总体，可判断B；根据样本的定义，可判断C；根据样本估计总体，可判断D．
8．（2018·贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A. 抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性，不符合题意；
B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性，不符合题意；
C. 随机抽取150名老师进行调查，与考查对象无关，不可取，不符合题意；
D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査，具有代表性和广泛性，合理，符合题意，
故答案为：D．
【分析】抽样调查，抽取的样本必须有代表性，广泛性，根据这一要求即可一一判断。
9．（2019九上·金凤期中）某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（ ）
A．500只 B．650只 C．750只 D．900只
【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设该养鸭场有鸭子x只，
由题意得 ＝ ，
解得x＝750，
经检验: x＝750是原方程的解.
所以估计该养鸭场有鸭子750只.
故答案为：C.
【分析】设该养鸭场有鸭子x只，利用样本估计整体，有记号的鸭子与鸭子的整体的比为2：50，从而得 ＝ ，然后求出x即可.
10．（2020·遵义模拟）某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下.
成绩 人数（频数） 百分比（频率）
0
5 0.2
10 5
15 0.4
20 5 0.1
根据表中已有的信息，下列结论正确的是（ ）
A．共有40名同学参加知识竞赛
B．抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分
C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人
D．抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分
【答案】B
【知识点】用样本估计总体；统计表；平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】∵5÷0.1=50（名），有50名同学参加知识竞赛，故答案为：A错误；
∵成绩5分、15分、0分的同学分别有：50×0.2=10（名），50×0.4=20（名），50﹣10﹣5﹣20﹣5=10（名）
∴抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为： =10，故答案为：B正确；
∵0分同学10人，其频率为0.2，
∴800名学生，得0分的估计有800×0.2=160（人），故答案为：C错误；
∵第25、26名同学的成绩为10分、15分，
∴抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为12.5分，故答案为：D错误.
故答案为：B.
【分析】根据频数÷频率=总数可求出参加人数，根据分别求出5分、15分、0分的人数，即可求出平均分，根据0分的频率即可求出800人中0分的人数，根据中位数的定义求出中位数，对选项进行判断即可.
二、填空题
11．（2020九下·云梦期中）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案，为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人.
【答案】1360
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意得：2000× =1360人，
故答案为：1360.
【分析】用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数.
12．（2020九上·芦淞期末）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是 ．
【答案】500
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： ，
（件）
【分析】次品率 ，根据抽取的样本数求得该批产品的次品率之后再乘以产品总数即可求解.
13．（2020·十堰模拟）某校七年级共 名学生参加数学测试，随机抽取 名学生的成绩进行统计，其中 名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人.
【答案】152
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有20名学生成绩达到优秀，
∴样本优秀率为：20÷50=40%，
又∵某校七年级共380名学生参加数学测试，
∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：380×40%=152人.
故答案为：152.
【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数.
14．（2019九上·鹿城月考）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约有 万件.
【答案】9.5
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，
∴合格率为（100-5）÷100=95%，
∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件.
故答案为：9.5.
【分析】由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数.
15．（2020九上·醴陵期末）某中学共有学生 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．
【答案】1955
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600× =1955（人），
故答案为：1955．
【分析】用总人数乘以抽取的样本中选择跳绳人数的比例可得．
16．（2016九上·佛山期末）某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约 人有阅读课外书的习惯．
【答案】1800．
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：根据题意得：
3000× =1800（人），
答：学校大约1800人有阅读课外书的习惯；
故答案为：1800．
【分析】抽样调查中所得结果的比值大致等于总体中的结果的比值，所以易得最后结果
17．（2020九上·北海期末）为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有 只虾.
【答案】50000
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设此鱼塘内约有鱼x条，
根据题意，得： ＝ ，
解得：x＝50000，
经检验：x＝50000是原分式方程的解，
∴该虾塘里约有50000只虾，
故答案为：50000.
【分析】设该虾塘里约有x只虾，根据题意列出方程，解之可得答案.
18．（2019·南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 .
【答案】7200
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000× ＝7200（人），
故答案为：7200.
【分析】用样本估计总体，用该区初中学生的总人数乘以样本中 视力不低于4.8的人数所占的百分比即可估计该区所有的初中生中视力不低于4.8的人数 。
三、解答题
19．（2019·天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
【答案】（1）40；25
（2）平均数是： ＝1.5，
众数是1.5，中位数是1.5；
（3）800× ＝720（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%＝40，
m%＝ ＝25%，
故答案为：40，25；
【分析】（1）根据题意可知体育活动时间为0.9h的人数有4人，占10%，即可求出学生人数为4÷10%＝40人，再根据体育活动时间为1.8h的人数有10人，即可求出m＝25；
（2）根据平均数，众数，中位数的概念，即可求解；
（3）先计算出体育活动时间大于1h的学生人数所占的百分比，再乘以学校总人，即可求解．
20．（2019·邹平模拟）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人 ？
【答案】500；1；800
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500-100-200-80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；
（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；
（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）利用0.5小时的人数除以它所占的百分比即得被调查的总人数.
从而可得1.5小时的人数=调查的总人数-0.5小时的人数-1小时的人数-2小时的人数.根据结果补图即可.
（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人,可知第250位与251位的平均时间即为中位数.
（Ⅲ）用2000×即得.
21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.
（1）被调查员工的人数为 人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
【答案】（1）800
（2） “剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）＝280人，
补全条形图如下：
（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000× ＝3500人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据统计图可知：一周工作量不剩的人数是400人，其所占的百分比是50%，用一周工作量不剩的人数除以其所占的百分比即可求出本次被调查的员工人数；
（2）用本次调查的员工总人数分别减去一周工作量不剩的人数、剩一半的人数、剩大半的人数即可算出一周工作量剩少量的人数，根据人数补全条形统计图即可；
（3）用样本估计整体，用该企业的员工总人数乘以样本中 某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工 所占的百分比即可估算出 该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工 总人数。
22．（2018九上·佳木斯期中）
海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？
【答案】（1）解：12÷20%=60（名）
答：共调查了60名学生．
（2）解：60﹣12﹣9﹣6﹣24=9（人），
所以最喜爱的教师职业人数为9人．
如图所示：
（3）解： （名）
答：该中学最喜爱律师职业的学生有150名．
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）由条形统计图中演员数量结合扇形统计图中演员所占的比例可以求出总调查学生数；
（2）由总人数减去喜爱其他几个职业类别的人数即可求出最喜爱教师职业的人数；
（3）利用调查学生中的最爱律师职业的百分比可估算出该校最喜爱律师职业的学生总数。
23．运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
组别 时间/时 频数/人数 频率
A 0≤t≤0.5 8 0.16
B 0.5≤t≤1 a 0.3
C 1≤t≤1.5 16 0.32
D 1.5≤t≤2 7 b
E 2≤t≤2.5 4 0.08
合计
1
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝ ，b＝ ，中位数落在 组，并将频数分布直方图补全 ；
（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
【答案】（1）15；0.14；C；
（2）3000×0.16=480（名）
（3）树状图如下：
总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，
∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：（1）∵抽取的学生数为8÷0.16=50人，∴a=0.3×50=15人，
b=7÷50=0.14，
中位数为第25、26位数据的平均数，在C组，
频数分布直方图如下：
【分析】（1）首先用A组的人数除以A组的频率得出这次调查的总人数，B组的频数a=这次调查的总人数×B组的频率即可，D组的频率b=D组的人数除以这次调查的总人数；由于本次调查共抽查了50名学生，故中位数应该把这组数据从小到大排列后，排25，26位两个数据的平均数，故应该在C组；直方图中，长方形的高度就是该组的人数，根据B组的冉姝，即可补全直方图；
（2）用样本估计总体，用3000乘以每天运动时间不足0.5小时的学生频率即可得出该校每天运动时间不足0.5小时的学生大约人数；
（3）由树状图知总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，根据概率公式计算即可。
24．（2021·吉林模拟）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数
a
12
b
10
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中 ， ；
（2）样本成绩的中位数落在 范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在 范围内的有多少人？
【答案】（1）8；20
（2）
（3）解：由（1）知， ，补全的频数分布直方图如右图所示；
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
（4）解： （人），
答：估计该学校学生立定跳远成绩在 范围内有240人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解（1）由统计图可得 ， ；
（2） 有50名学生进行测试，第25和26名的成绩和的平均数为中位数
样本成绩的中位数落在 范围内；
【分析】（1）根据频数分布直方图可以求得a的值，再根据样本容量求出b的值．
（2）结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组．
（3）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．
（4）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在 范围内的有多少人．
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