苏教版数学三年级下册 六 长方形和正方形的面积 面积的含义教学设计

《认识面积》教学设计
【教学内容】：苏教版三年级下册第58-59页例1、例2以及随后的“想想做做”。
【设计理念】：
一、概念教学，步步需严谨。
对于三年级的学生而言，“面积”这一概念是一个全新的认识，对于面积只是“似曾相识”但不知其义，而面积概念具有较强的抽象性。建立面积概念，是学生的思维从一维空间到二维空间的拓展和飞跃，让学生把研究的视角从“生活具体”逐渐聚焦到数学意义上的“面积”是本节课的重点，而在认识面积之前，学生还建立了周长的概念，周长对于学生的认识面积具有负迁移，在潜意识中会受到周长的影响。因此，在教学中应该多创设活动情境让学生经历对的具体面的大小的感知活动，结合实例让学生形成对面积含义的体验，让学生经历“材料归纳——辨析比较——提炼抽象——实际应用”这一过程，形成严谨的概念内涵。
二、数学活动，步步需有趣。
概念教学需理性，但面对活泼的儿童仅有理性和严谨会束缚了儿童与数学的连接，显得呆板无趣，因而需借助有趣的活动使数学教学脱去僵硬的外衣变成数学活动的数学，让数学在活动中化冰冷的美丽为儿童火热的思考，让儿童在活动中将经验、思考与创造对象化为数学，实现生活与数学的自然对接，让儿童在活动中不着痕迹灶触摸数学、亲近数学。
【教学目标】：
1、使学生在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，初步理解面积的含义。使学生经历比较两个图形面积大小的过程。
2、在体验多种比较策略的基础上，初步掌握数方格比较的方法，感受这一方法对于面积计算的意义。
3、使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系，积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念。
【教学重难点】：
认识面积的含义，探索比较面积的常用方法。
教学过程：
一、一维至二维，初涉概念
１、出示两根长短不同的红绳子，比一比。（比长度）
请看这里有两根绳子，比 一 比这两根绳子，你发现什么？
刚才我们比的是绳子的（长度）
２、出示两个形状大小不同的手掌，比一比。（比手掌大小）
再看，比一比
刚才我们比的是手掌面（大小）比面。
小结：看来物体的长度有长短之分，物体的表面有大小之分。
【设计意图：面积和长度都是“量”的概念，这两种量是密切联系又是具有不同性质的量，安排这一教学活动，可以激活对面积认识的经验和对长度认识的旧知，从而注意面积这个量的特性，体会面积的意义 。】
二、基于经验，感知概念。
（一）、操作与体验，认识物体表面的面积。
1、摸一摸，认识物体的表面。
活动一：第一次摸面
（1）出示长方体的粉笔盒，摸一摸粉笔盒的六个面。
（2）出示圆柱体罐子，摸一摸罐子的表面。
（3）认识物体表面。
小结：像这样长方体表面的面和圆柱体的表面都称为“物体表面”（出示板书：物体表面）
(4)比较圆柱体的侧面和长方体的表面的不同。
体验：物体的表面有曲面也有平面。
活动二：第二次摸面
（1）摸一摸数学书的封面，引导学生摸全整本数学书的封面。
（2）让学生自由举出生活中物体的表面，并找出身边物体表面摸一摸。
2、比一比，比较物体表面的大小。
比一比黑板的表面和数学书的封面，你想说什么？你们能找到比数学书封面小的面吗？
3、说一说，揭示面积的概念
这些面大小都不一样，每个面都有它确定的大小。所以我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）今天这节课我们就一起来“认识面积”
（板书：认识面积）
【设计意图：让学生在“摸一摸”的活动中感知表面，在“比一比”中感知大小，在“说一说地”中揭示概念，从一个面到多个面，从平面到曲面，丰富学生对“面”的感知，帮助学生逐步掌握面积真实的内涵，让学生全方位、多角度地明晰物体表面的大小就是物体的面积，触摸数学的本质，发展儿童的空间观念。】
（二）完善认识，揭示完整概念
1、由体到面，认识封闭图形的面积
（1）明晰长方形的面积
将数学书封面沿着边线描下来成长方形，摸一摸长方形的面积，涂上颜色，并说一说什么是长方形的面积。
（2）区分周长和面积
小结：周长一条线，面积一整片。
（3）说一说其它平面图形的面积
出示长方形、正方形、梯形、三角形、角、曲线等平面图形，让学生说一说这些图形有面积吗？并说一说什么是它们的面积。
（4）区别封闭式图形和开放式图形
２、分类归纳，完善封闭图形的面积。
小结：像这样平面图形在数学上也有自己的名称，叫封闭图形。（板书：封闭图形）
而这些封闭式图形也有它们的面积，我们把封闭式图形的大小，叫做它们的面积。
（板书：封闭图形的大小）
3、完善认识，揭示完整概念。
【设计意图：在学生初步感知面积概念后，借助直观演示，由“体”过渡到“面”，区分“线”与“面”，从“封闭”到“不封闭”层层递进地让学生准确而清晰地建立面积的空间意义，从而完善和强化对面积含义的认识。】
3、 选择策略，深化概念。
活动一：用观察法比面积
（1）比一比一大一小的长方形面积大小。
小结：刚才同学们是一眼就看出这两个图形的大小吗？数学上把这种方法叫做观察法。
（2） 比较台湾省、青海省、福建省、江西省4个省的面积大小
小结：这四个省份中有一个很特殊的省份，就是我们的宝岛（台湾）虽然台湾面积很小，但台湾可是我们祖国领土神圣不可分割的一部份哦！
活动二：用重叠法比面积
（1） 观察这两个图形（如图1），比一比谁的面积大？
学生自由想象，说想法。
（2）隐去遮盖（如图2），讨论：用什么方法比较？
（3）揭示重叠法。
（4）反思：为什么凭露出的部分大小不能直接判断面积的大小。
活动三：用数方格比面积
（1）尝试用重叠法试一试。
（2）另辟蹊径，提出数方格法。
（3）验证发现，比较出大小。
小结：同学们，看来方法都没有最好，数学的学习方法总是因需而用。
【设计意图：比较面积的大小是本节课的又一重要目标，通过创设面积悬殊只要看一看就能比出大小；到面积接近时用叠一叠比出大小 ；再到叠一叠比不出时，引发学生不断寻找更适合的方法。这三种情境不断地为学生创设新的认知冲突，激发学生学习的内驱力，促使学生积极主动地进行数学思考，选择合适的方法解决问题，体验比较策略的多样性，进一步深化了对面积概念的理解。】
四、应用经验，拓宽概念
（一 ）练习应用一——画一画
1、 在方格纸上画了一个面积是8格的图形。
2、 比较画出的规则和不规则图形的异同。
小结：看来同样是面积8格的长方形，思考不同，形状也不同。
（二）练习应用二——估一估
1、出示没有方格的不规则图形，估一估面积是几。
2、验证猜想。
小结：能估会算，面积被大家学活
（三）练习应用三——猜一猜
“生活面积大竞猜”
第一轮竞猜：“猜猜我是谁？”
1、 以1平方分米的笔记本封面为准，猜物品。
“我身上的面积大约有6个笔记本封面的面积那么大，你知道我是什么物品吗？”（笔记本电脑）。
2、 以1平方米的地垫为准，猜物品
“我身上的面积大约有4个地垫表面的面积那么大，请你们猜猜我是什么物品吗？”
(乒乓球桌)
3、小结：生活中有时在测量一个面的大小时，可以根据实际需要选择合适的标准。
第二轮竞猜： “我该怎么选？”
1、出示题目：
老师要入住一个房间，有人给了我这样的提示：
房间A：九块正方形地砖铺地
房间B：十八块正方形地砖铺地
选间最大的来住，该选哪一间呢？
2、学生猜测
3、寻找策略
小结：看来判断面积的大小有时用统一标准来判断很重要。
第三轮竞猜：“谁走的路程多？”
1、出示题目：
芳芳：“我沿着草地的边沿走一圈”
军军：“我沿着花圃的边沿走一圈”
谁走的路程多呢？
2、 学生争辩。
3、 达成共识。
小结：看来周长相同，面积不一定相同。
【设计意图：通过将教材中的习题适度地整合、重构和创编，提高习题的“附加值”，在层层递进的练习，升华学生对面积概念的理解，提宽概念外延，让学生的思维能力提到提升、数学素养得到培养，同时也使课堂更加灵动开放，充满活力。】
五、总结全课，归纳认识
师：今天这节课，大家学到了哪些新知识？你觉得哪个活动最有意思，为什么？
图1
图2
图3