六年级上学期数学5.3圆的面积课件(共21张PPT)人教版

(共21张PPT)
圆的面积
例1：求下面各圆的面积。
（1）半径 分米
（2）直径 米
（米）
（平方分米）
（平方米）
S = a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
有关直边形面积的计算
根据图中的已知条件（单位：厘米），你能间接知道什么条件？
简单的摸索一下：
3
4
1
2
2
正方形边长为6厘米
梯形上底为8厘米
高为4厘米
外圆半径为3厘米
圆的直径都4厘米
长方形长为10厘米
宽为4厘米
小
结
d＝2r
解决策略：
圆的面积公式：　　
圆的直径半径的关系：
练一练：
1.求下列图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
解：总面积为：
空白面积为：
阴影面积为：
16
12
20
A
B
C
小
结
任意一个圆的周长与它的直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。用字母表示为：
C=πd
或C=2πr
解决策略：
πr
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
练一练：
1.求下列图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
解：一个树叶的面积：
阴影部分的面积：
方法二：四个半圆的面积减去正方形的面积
例：下图中圆和长方形的面积相等，长方形的长
是 分米，你能求出圆的面积吗？
分析：要求圆的面积必须先求出圆
的半径，从图上观察圆的半径与长
方形有何关系？
圆的面积：
长方形的面积：
已知圆与长方形面积相等，则
得到：
长方形的宽=圆的半径，即 。
近似梯形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
例：如图：长度单位厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
解：将图中的①和②向下对折，阴影部分的面积
就转化成两个三角形的面积。
特殊方法计算面积
10
20
10
20
5
对折法
拓展提高
想一想
你会求下列图形的面积吗？
3cm
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
（ ）个小方格。
圆的面积大约是
（ ）个小方格。
37
148
练习：求阴影部分的面积（单位：分米）
解：
①
①


2
2
1m
S正=a×a
=2×2
=4（m ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m ）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1
＝3.14（m ）
正方形的面积－圆的面积
1.
。
10厘米
。
40米
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
答：这个圆的面积
是1256平方米。
2
3.14×10
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
=3.14 ×400
=1256（平方米）
12
12
45°
例：如图：在等腰直角三角形中，直角边为12厘米，求阴影部分的面积。
直径为12厘米的半圆面积：
解：半圆中空白部分面积：
阴影部分面积：
扇形公式法
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：
圆 的面积：
小正方形的面积：
（2r） = 4r
πr
（2r×r÷2）×2 = 2r
r
三个图形的面积比是：
外方内圆的面积比：
外圆内方的面积比：
4r ：πr = 4：π
πr ： 2r = π ：2
4r ：πr ：2r
= 4：π：2
Goodbye~
感谢聆听，下期再会