安徽省蚌埠铁中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题

蚌埠铁中2012-2013学年高二下学期期中考试
数学文试题
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r, 则命题q与r的关系是（ ）
A．互为逆命题 B.互为否命题 C.互为逆否命题 D.不能确定
2. “x>1”是“>x”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若命题p假,且命题为假,则( )
A. p为假 B. q为真 C. q为假 D.不能判断q的真假
4.若椭圆的短轴长为4,它的一个焦点是(2,0),则该椭圆的标准方程是( )
A. B. C. D.
5.椭圆=1上一点M到左焦点F的距离为2, N是MF的中点,则=( )
A. 2 B. 4 C. 6 D.
6.双曲线方程为x-2y=1.则它的右焦点坐标是( )
A. (,0) B.(,0) C.（,0) D.(,0)
7.若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是( )
A.y=16x B.y=-16x C.y=12x D.y=-12x
8.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

9.曲线+=1.(m<6) 与+=1.(5 A.准线相同 B.离心率相同 C.焦点相同 D.焦距相同
10.曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是（ ）
A．y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=x-1 D.y=x+1
二．填空题（每题5分，共5小题25分）
11．特称命题:“xR, x-2x+1=0”的否定是_________.
12．双曲线3x-y=9的渐近线方程是 .
13．若抛物线y=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为 .
14．函数y=x-cosx,x[-,]的最大值是_________.
15.若方程+=1所表示的曲线为C,则下面四个命题
①若C为椭圆，则14或t<1;
③曲线C不可能是圆;④若C为椭圆，且长轴在x轴上，则1 其中真命题的序号是_________.
三、解答题：（本题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．（12分）写出命题“正数a的平方大于零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这三种命题的真假。
17．（12分）已知f(x)=(x+1)(x-1)(x+2),求f′(x),f′(2),[f(2)]′
18.（12分）设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。
19．（12分）过椭圆+=1内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在直线方程。
20．（13分）已知函数f(x)=-x+3x+9x+a
⑴求f(x)的单调递减区间；⑵若f(x)在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
21．（14分）如图所示，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线L交抛物线y=2x于M(x,y),N(x,y)两点.
⑴写出直线L的方程；⑵求xx与yy的值；⑶求证：OM⊥ON
蚌埠铁中2012-2013学年第二学期高二期中考试
数学（文科）参考答案
⑵xx=4,yy=-4
⑶设OM,ON的斜率分别是k,k,则k=,k=
k k==-1OM⊥ON