沪科版数学八年级下册 19.2 平行四边形-课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
19.2 平行四边形
19.2 平行四边形
你能从下图中找出平行四边形吗？说说你的理由？
（1）
（3）
（4）
（6）
（2）
（2）
A
D
C
B
（5）
A
D
C
B
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图，平行四边形用符号“ ”表示，
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
实验报告
通过同学们自己观察，我们发现平行四边形的边、角有以下性质。
研究对象 研究结果 符号表示
对边
对角
邻边
邻角
A
B
C
D
A
D
C
B
已知：如图，四边形ABCD中，
AB∥DC，AD∥BC。
求证：(1)AB=DC，AD=BC；
(2)∠DAB=∠BCD，
∠B=∠D。
证明
1
2
3
4
证明： 连接AC.
∵ AB ∥ DC，AD ∥ BC，
∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4.
在△ABC和△CDA中,
∠1=∠2，
AC=CA,
∠3=∠4.
∴ △ABC≌△CDA(ASA)
∴ AB=DC,AD=BC.
∴ ∠B=∠D
∠DAB= ∠2+∠4
∠BCD= ∠1+∠3
∴ ∠DAB=∠BCD
A
B
C
D
1、平行四边形的对边相等
2、平行四边形的对角相等
平行四边形的性质
平行四边形具有以下性质：
实验报告
平行四边形的边、角共具有以下性质：
研究对象 研究结果 符号表示
对边
对角
邻边
邻角
A
B
C
D
平行且相等
＝
＝
AB∥CD，AD∥BC
相等
∠A=∠C，∠B=∠D
无必然联系
互补
∠A+∠B=180°
A
B
C
D
例1 如图，在 中，已知∠A=400 ，求其他各个内角的度数．
想一想
解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠C=∠A=400
∵ AD∥BC
∴ ∠B=1800-∠A
=1800-400
=1400
∴ ∠D=∠B=1400
400
400
1400
例2 如图，在 中，已知
AB=8，周长等于24，求其余三条边的长．
A
B
C
D
解： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=DC,AD=BC
∵ AB=8
∴ AB+BC+DC+AD=24
AD=BC=4
解得,
∴ AB=DC=8
抢答
B
A
D
C
在 ABCD中,
1、如果∠B=700 ，则∠D= ；
2、如果AB=6，则DC= ；
3、如果AB=a,BC=b,则这个平行四边
形的周长为 ；
700
1000
2（a+b）
4、如果∠A: ∠B=5:4,则∠A= ，∠C= 。
6
1000
抢答
B
A
D
C
在 ABCD中,
6、如果AD=10，四边形的周长是30，
则DC= ；
5
5、∠A+∠C=2000 ，则∠ A= ，
∠B= ；
1000
800
你会做吗？
如图， ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。
（1）如果AE=2，求CD的长。
（2）如果∠AEB=400,求∠C的度数。
B
A
D
C
E
3
1
2
小结与思考
1、你对平行四边形有什么认识？
2、通过本节课的学习，你还有什么收获。
谢 谢