高三理科数学
答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」
17.(本小题满分12分)
准考证号
班
级
[0][0][0][0][0][0[0[0[0[0
姓
名
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
][2][2][2][2][2][2][2][2][2
3
[3][3][3][3][3[3][3[3[3
苦
场
[4][4][4][4][4[4][4[4][4[4]
[5][5][5][5][5][5][5][5][5][
[6
161
[61[616161[6
[6][6]
6
座
号
「71「71「71「71「71「7171「71「71「7
[8][8][8][8][8][8][8][8][81[8
[91[91[9191[91[9j[91919j9
注
19.(本小题满分12分)
意
在卡各日的城足答区坡内答，短出答区城范
事
贴条形码区域
按考生在答
上答位置前的题计分
5保持卡面清洁，不准折叠，不得弄陂。
填涂样例正确填涂：
错误填涂：XCp
缺考标记：
选择题（请用2B铅笔填涂）
1 CATC81CC1rO
5 CA]CB]CC]CD]
9 [AT[BICCICDT
2 CAJ CB]CC]CO
6 CAJCB]CC]CD]
10 CA]CB]CC]CD]
3 TATT61[C1T01
7 CA]CB]CC]CD]
11[A][B][C]CD]
4[A]B][C][D]
8 CA]CB]CC]CD]
12 CA]CB]CC]CD]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）
18.(本小题满分12分)
13.
15.
16.
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高三考前押题卷·理科数学第1页（共2页）】
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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20.(本小题满分12分)
21.(本小题满分12分)
填涂卡：22. 23.二（体小题满分10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高三考前押题卷·理科数学第2页（共2页）高三理科数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数：在复平面内对应点的坐标为（一1,2），则产
A是-别
B--别
C.+i
n-2+
2.已知全集U=R,集合A=x2r-3x-2<0,xEZ,B={女2<<3，则(CA)nB=
A(21U13)
B.2,3)
C.{0,1
D.{1}
3.已知p,q为两个命题，则“pVq为真命题”是“p八q为真命题”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4在等差致列1a,中a=5,+-吕则a·a,
A号
B.9
C.10
D.12
展开式中的常数项为
A.-260
B.-240
C.240
D.260
6.如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段AB=8,C,O,D为线段AB的四等
分点，则该圆台的表面积为
A.11π
B.17x
2
C.6π
D.5π
7.设A,B是两个随机事件，A,B分别为A,B的对立事件.给出以下命题：①若A,B为互斥事件，且
P(A)=,P(B)=},则P(A+B)=名：@若P(A)=P(B)=3且P(AB)=G,则A,B相互
独立：③若P(A)=2P(B)=号且P(AB)=号，则A,B相互独立：④若P(A)=号，P(B)=},且
P(AB)=。,则A,B相互独立.其中所有真命题的序号为
A.①
B.②
C.①②③
D.②③④
【高三考前押题卷·理科数学第1页（共4页）】
&已知双曲线C若-苦=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为F,F,过点R的直线1与C的左，右两支
分别交于点A,B,若△ABF2是边长为4的等边三角形，则C的离心率为
A.3
B.√7
C.√5
D.2
9.已知定义在R上的函数f(x)在[一1，十∞)上单调递增，若f(2)=0,且函数f(x一1)为偶函数，则不
等式xf(x)>0的解集为
A.(2,十6o)
B.(-4,-1)U(0,+o∞)
C.(-4,十0∞)
D.(-4,0)U(2,+∞)
10.在四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=75°，AD=2BC=6,M,N分别为AB,CD的中点，则MN=
A.√6-√2
B37
2
C.6+2
号
1若异00。
2023
3+2sin23
=4043,则tan(a一3)=
A.3
R
C.-1
D.-√3
12.定义：设函数f(x)的定义域为D,如果[m,n]三D,使得f(x)在[m,n]上的值域为[m,n],则称函数
f(x)在[m,m]上为“等域函数若定义域为[是，e]的函数g(x)=a(a>0,a≠1)在其定义域的某
个闭区间上为“等域函数”，则a的取值范围为
A.[2t)
R[]
C.[e,e-]
D.[ee)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,点P为C上一点，其纵坐标为6，若PF=号，则p=
2x-y+1≥0，
14.已知x,y满足约束条件x十y一3≤0，则=x十2y的最小值为
x-2y-1≤0
15.已知三棱柱ABC-A1B1C的底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为2，D
为B,C的中点，若∠AAB=∠AAC=否，则异面直线AD与BC所成角的
余弦值为
16.如图(1)，画一个边长为1的正三角形，并把每一边三等分，在每个边上以中间一段为一边，向外侧凸
出作正三角形，再把原来边上中间一段擦掉，得到第(2)个图形，重复上面的步骤，得到第(3)个图形，
这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘、山脉的轮廓、海岸线等自然界里
的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”，
(1)
(2)
(3)
设第(n)个图形的周长为a,则a+1与a的递推关系式为
,当am≥10a1时，n的最
小值为
.(参考数据：lg4≈0.60,1g3≈0.48)
【高三考前押题卷·理科数学第2页（共4页）】高三理科数学答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分12分)
准考证号
班级
0][0][0][0[0][0][0][0][0][0]
姓名
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
[2][2][2][2][2][2][2][2][2][2]
[3[31[3
[3]
3
[3][3][3][3][3
考场
[4][4][4][4][4][4][4][4][4][4]
[5][5][5][5][5[5][5][5][5][5]
6
61
[6
[66[6][6][6][6]
[6
座号
[7][7][7][7][7][7][7][7][7][7]
[8][8][8][8]8][8][8][8][8][8
919j9j9j9j919191919
19.(本小题满分12分》
意
贴条形码区域
的
填涂样例正确填涂：
错误填涂：X1Cp门
缺考标记：
选择题(60分)（请用2B铅笔填涂
1 CATC81CC1101
5 CA]CB]CC]CD]
9 [AT[BITCT0D7
2 CA]CB]CC]Co
6[A]B]C][D
10 CA]CB]CCJ CD
3[A]CB][C][D]
7 CA]CB]CC]CD]
11 CA]CB]CC]CD]
4[A][6][c]DJ
8 CA]CB]CC]CD]
12 CA]CB]CC]CD]
18.(本小题满分12分)
非选择题(90分)（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
13
14.
6
1
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
高三考前押题卷·理科数学第1页（共2页）】
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
20.(本小题满分12分)
21.(本小题满分12分）
填涂卡：22. 23.（本小题满分10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高三考前押题卷·理科数学第2页（共2页）高三理科数学参考答案、提示及评分细则
1.D由题意，得=-1+2所以马=二号》骨==-名+2放选D
2
2A由2x2-3x-2<0.得-合<<2.又因为xEZ.所以A=0,1,所以(GA)nB=(经1)U1,3.故选A
3.BpVg为真命题等价于p,q中至少有一个为真命题；pAg为真命题等价于p,q皆为真命题，故由“p八g为真命题”可
得“pVq为真命题”，反之则不然.故“pVg为真命题”是“pAg为其命题”的必要不充分条件.故选B.
4B由题意得十止--会-投=号所以a=9放选B
a
as
5.CTn1=C(层)厂=（-2)C,令6号-0，得=4，所以展开式中的常数项为(-2)C=240.故选C
6.A设圆台的上、下底面半径分别为n,r2,则2πn=2x,2π=4π，所以n=1,n=2,所以圆台的上、下底面的面积分别
为元，4x,侧面积为号（πX4一x×2)=6元，所以该圆台的表面积为元十4π十6元=11元故选A
7.C由互斥事件的性质知，①正确；由对立事件的性质和独立事件的定义和性质知，②和③正确，④错误.故选C,
8.B由双曲线定义得|BF|-|BF|=2a,即AF|=2a.由AF|-AF|=2a,得4-2a=2a,
解得a=1.设C的焦距为2c,则|FF2|2=|AF|8+AF2| -2|AF|·|AF2|cos120°，即4c2
=4+16-2×2×4×(-号)，解得c=7,故离心率e=石=7.故选B
9.D因为f(x一1)为偶函数，所以f(x)的图象关于直线x=一1对称，又f(2)=0,所以
4
f(一4)=f(2)=0,f(x)在[一1，+∞)上单调递增，在（一o∞，一1]上单调递减，所以当x∈
(-∞，-4)U(2,十∞)时，f(x)>0,当x∈(-4,2)时，f(x)<0,所以xf(x)>0的解集
为（一4,0）U(2,+∞).故选D.
10.B延长AD交BC的延长线于点E,因为∠A=45,∠B=75°，所以∠E=60°，所以AD与
BC的夹角为60°.因为M-MA+AD+D成，M亦-M+BC+C,又M,N分别为AB,
CD的中点，所以2MN-AD+BC,所以4M=AD+BC+2AD.BC=6+3+2X6
X3Xc0s60°=63，所以1-3.故选B
11.C因为-1≤sina≤1，-1≤sin2g1,所以1≤2+sina≤3,1≤3十2sim2g5,所以，2020≤2020，当且仅当a=2k
-吾∈2时等号成立：3g2023,当且仅当9=2一吾a∈时等号度立.又子盟。十38照9
2023
a=2km-交(k∈Z),
4043,所以
所以。一B=(2k-n)x-平(k,n∈Z),所以tan(a一B)=-1.故选C
2g=2mm-变(n∈Z),
12.D当0
a=n,mln a=In n,
∈[e]kam使得。-m即
消去a,得mlnm=nlnn,令k(x)=xlnx,则k'(x)=lnx十1，x∈
uln a=In m.
[是e]时，k(x)≥0，所以(x)在[，e]上是增函数，又m<,所以(m)条件的1，n不存在.
【高三考前押题卷·理科数学参考答案第1页（共6页）】