物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞（共29张ppt）

(共29张PPT)
弹性碰撞和非弹性碰撞
第1章 动量守恒定律
1、现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，甲以速率v在光滑水平面上向运动，与乙发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块速度为v/2，求乙的速度大小和碰撞前后两物块系统损失的机械能。
2、现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，甲以速率v在光滑水平面上向运动，与乙发生了碰撞．已知碰撞后甲乙粘在一起运动，求甲乙共同运动的速度大小和碰撞前后两物块系统损失的机械能。
3v/2 0
3v/4 3mv2/8
可见：在碰撞中系统动量守恒，机械能却不一定都是守恒的
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1、弹性碰撞：系统碰撞前后动能不变。
2、非弹性碰撞：碰撞前后动能减少。
完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，具有相同的速度，这种碰撞系统动能损失的最多．
3、正碰：碰撞之前速度与两球心连线在一条直线上，碰后两球速度仍会沿这一条直线，这种碰撞叫正碰，也叫对心碰撞或一维碰撞。
斜碰：碰撞之前速度与两球心连线在不一条直线上，碰后两球速度都会偏离这一条直线，这种碰撞叫斜碰，也叫非对心碰撞。
4. 广义上的碰撞
物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。
例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。
需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。
一、弹性碰撞实例分析
交换速度
若m1>m2，碰后两物体沿原来方向运动，且后者速度小于前者
若m1第二个物体的极限速度是2v
保龄球碰球瓶
反弹速度的极限是v
乒乓球碰保龄球
【例】在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动,在小球的前方有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生弹性碰撞后,小球A、B均向右运动,且碰后A、B的速度大小之比为1∶4,求两小球质量之比 。
【解析】两球碰撞过程为弹性碰撞,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得:m1v0=m1v1+m2v2;由机械能守恒定律得: 1/2m1v20=1/2m1v21+1/2m2v22 ,
由题意知:v1∶v2=1∶4,解得m1：m2=2:1 。
答案:2∶1
【练习】如图所示,在光滑水平面上放置A、B两物体,质量均为m,其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内。A物体以速度v0向右运动,并压缩弹簧。求:
(1)弹簧压缩量达到最大时A、B两物体的速度vA和vB;
(2)弹簧弹性势能的最大值Ep。
(3)AB再次分开时各自的速度
【例】(多选)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动,如图表示发生碰撞前后的v-t图线,由图线可以判断 (　　)
A. A、B的质量比为3∶2
B. A、B作用前后总动量守恒
C. A、B作用前后总动量不守恒
D. A、B作用前后总动能不变
【练习】（2020·全国Ⅲ卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为 (　　)
A.3 J　　 　B.4 J　　 　C.5 J　　 　D.6 J
1. 时间特点:碰撞现象中,相互作用的时间极短,相对物体的全过程可忽略不计。
2. 受力特点:在碰撞过程中,系统的内力远大于外力,外力可以忽略,系统动量守恒。
3. 位移特点:在碰撞过程中,由于在极短的时间内物体的速度发生突变,物体发生的位移极小,可认为碰撞前后物体处于同一位置。
4. 能量的特点:碰撞过程系统的动能不增加。爆炸过程系统的动能增加。
5. 符合实际情况：
①碰前两物体同向,则v后>v前,碰后,原来在前面的物体速度一定增大,且v前'≥v后’。
②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变
三、碰撞过程的特点
(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。
(3)速度要合理:
①碰前两物体同向,则v后>v前,碰后,原来在前面的物体速度一定增大,且v前'≥v后'。
②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
处理碰撞问题的三个原则
【例题】.如图所示,两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动,它们的质量分别为mA=
4 kg, mB=2 kg,速度分别是vA=3 m/s(设为正方向),vB= -3 m/s。则它们发生正碰后,速度的可能值分别为 (　　)
A.vA′=1 m/s, vB′=1 m/s B.vA′= -3 m/s, vB′= 9 m/s
C.vA′=2 m/s, vB′=-1 m/s D.vA′= -1 m/s, vB′= -5 m/s
【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为p乙′＝10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是(　　)
A．m乙＝m甲 B．m乙＝2m甲 C．m乙＝4m甲 D．m乙＝6m甲
【练习】如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点．现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放．已知圆弧轨道半径R＝1.8 m，小滑块的质量关系是mB＝2mA，重力加速度g＝10 m/s2.则碰后小滑块B的速度大小不可能是(　　)
A．5 m/s　B．4 m/s C．3 m/s　　 D．2 m/s
【答案】A　
四、非弹性碰撞实例分析
非弹性碰撞：碰撞前后动能减少。
完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，具有相同的速度，这种碰撞系统动能损失的最多．
损失的动能可能转化为重力势能、弹性势能、内能等，但系统总的能量守恒。
【例题】如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧．B静止，A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep为(　 　)
【例题】如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离；
(2)射入的过程中，系统损失的机械能．
五、碰撞与能量综合问题
【例题】如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1 kg 的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2 m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1 m/s。求:
(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大
(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能
【例题】如图所示的三个小球的质量都为m,B、C两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动,碰后A、B两球粘在一起。
(1)A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大
(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大
(3)弹簧的最大弹性势能是多少
【例题】如图所示,木块A质量mA=1 kg,足够长的木板B质量mB=4 kg,质量为mC=4 kg的木块C置于木板B上右侧,都处于静止状态,水平面光滑,B、C之间有摩擦。现使A以v0=12 m/s的初速度向右运动,与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求:
(1)B运动过程中速度的最大值。
(2)C运动过程中速度的最大值。
(3)整个过程中系统损失的机械能为多少。
【例题】如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C在前方静止，如图所示．B与C碰后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：
(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块C的速度是多大？
(2)弹性势能的最大值是多少？
(3)A的速度可能向左吗？为什么？
六、爆炸与碰撞的比较
比较项 爆　　炸 碰　　撞
相 同 点 过程特点 都是物体间的相互作用突然发生,相互作用的力为变力,作用时间很短,平均作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒
过程模型 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作用过程看作一个理想化过程来处理,即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始
能量情况 都满足能量守恒,总能量保持不变
不 同 点 动能情况 有其他形式的能转化为动能,动能会增加 弹性碰撞时动能不变,非弹性碰撞时动能有损失,动能转化为内能
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