五年级上学期数学8用字母表示数课件(共22张PPT)苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上学期数学8用字母表示数课件(共22张PPT)苏教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-30 13:58:20 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
用字母表示数
？？
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就
是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
你知道吗你知道吗
合作探索
你从图中了解到哪些信息？
冷水壶里原来有1100毫升的橙汁，从中倒出3杯，每杯x毫升，表示冷水壶还剩多少毫升的橙汁。
1100-x-x-x
1100-3x
用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。
长度单位：
面积单位：
质量单位：
km、m、dm、cm、mm
km 、m 、dm 、cm 、mm
t、kg、g
例如：商店运来x袋大米，每袋25千克，卖出y袋后，还剩( )千克。如果x＝50，y＝40，还剩多少千克？
这里的字母x、y表示的是大米的袋数，求剩下多少千克，可以用大米的总千克数减去卖出的千克数；也可以先求剩下的袋数，再求剩下的千克数。列出式子：25x－25y或25(x－y)。然后把x、y表示的数分别带入算式中，就能求出具体的数值，即将这两个算式写成等式形式，然后写上答语。
注意：用字母表示数时，根据实际情况，字母有
一定的取值范围。
典例精讲
新知讲解
根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。
当x＝250时
1100－3x
＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：还剩350毫升橙汁。
利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车5吨，供应给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65
当a=16时，
5a－65=5×16－65
=80－65
=15
答：剩下15吨蔬菜。
（1）m×5简写为（ ）
（2）x×2×y简写为（ ）
（3）（3＋a）×6简写为（ ）
（4）a×a简写为（ ） ;
若 a =2a，那么a=( )。
(5)乘法分配律用式子表示为（ ）。
（6）三个连续自然数，中间的数字是m，最大的数字是（ ），最小的数字是（ ） 。
5m
2xy
6(3+a)
a
m+1
m-1
（a+b）×c=ac+bc
2或0
练习
字母可以表示确定的数
K表示13
J表示11
2 4 6 m 10 12
m=
8
n×5=15
n=
3
必背要点
小军家到小丽家的路程是（ ）米。
从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。
x+y
y x
800+x
解决生活问题
巩固训练
（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
C＝2（a＋b）
C＝2（a＋b）
＝2（17＋13）
＝60
答：长方形的周长是60厘米。
小汽车的速度是n千米/时，根据这个条件填写下表。
时间/时 2 3 5 7 9 m
路程/千米 2n
3n
5n
7n
9n
mn
速度=路程÷时间
速度：2n÷2=n
字母与1相乘可以怎样简写？
任何字母与1相乘，1都可以省略不写。如：1×a=a或a×1=a
必背要点
先用字母表示下面图形的面积，再求出。（a=5厘米，b=2厘米）
S =a(a+b)
=5×（5+2）
=5×7
=35
S =a +2ab
=5 +2×5×2
=25+20
=55
a
b
a
a
b
a
b
S=ah
=5×2.4
=12
C=4a
=4×12
=48
答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。
S=a
=12×12
=144
C=2（a＋b）
=2×（15＋8）
=46
答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。
S=ab
=15×8
=120
先写出公式，再把数值代入公式计算。
（1）一个平行四边形，底5cm，高2.4cm。求它的面积。
答：它的面积是12平方厘米。
（2）一个正方形的边长是12dm，求它的周长和面积。
（3）求长15m，宽8m的长方形的周长和面积。
用式子表示下面的数量关系。
1. 5和9的积减去x的3倍的差。
2. b的4.5倍与a的和。
3. x与1.5的积加上8.2的和。
5×9-3x
4.5b+a
1.5x+8.2
数字与数字相乘不能省略乘号。
巩固提升
用字母表示运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
温故知新
下图是用火柴棒摆出的图形，观察规律，并回答问题。
（1）N=5时，一共有（ ）根火柴棒。
（2）第N组图形一共用了（ ）根火柴棒。
11
1+2N
1+2
1+2+2
1+2+2+2
对自然数a，b，规定a※b=a＋b－1。
⑴计算：5※6；
(2)计算：（7※8）※6；
注意：
①新定义运算中，括号的作用是改变运算顺序；
②新定义运算都有自己的特点，
不一定满足加法、乘法所满足的运算定律。
5※6=5+6-1=10
（7※8）※6 =（7+8-1）※6
=14※6
=14+6-1
=19
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
感谢您的聆听
用字母表示数
？？
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就
是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
你知道吗你知道吗
合作探索
你从图中了解到哪些信息？
冷水壶里原来有1100毫升的橙汁，从中倒出3杯，每杯x毫升，表示冷水壶还剩多少毫升的橙汁。
1100-x-x-x
1100-3x
用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。
长度单位：
面积单位：
质量单位：
km、m、dm、cm、mm
km 、m 、dm 、cm 、mm
t、kg、g
例如：商店运来x袋大米，每袋25千克，卖出y袋后，还剩( )千克。如果x＝50，y＝40，还剩多少千克？
这里的字母x、y表示的是大米的袋数，求剩下多少千克，可以用大米的总千克数减去卖出的千克数；也可以先求剩下的袋数，再求剩下的千克数。列出式子：25x－25y或25(x－y)。然后把x、y表示的数分别带入算式中，就能求出具体的数值，即将这两个算式写成等式形式，然后写上答语。
注意：用字母表示数时，根据实际情况，字母有
一定的取值范围。
典例精讲
新知讲解
根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。
当x＝250时
1100－3x
＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：还剩350毫升橙汁。
利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车5吨，供应给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65
当a=16时，
5a－65=5×16－65
=80－65
=15
答：剩下15吨蔬菜。
（1）m×5简写为（ ）
（2）x×2×y简写为（ ）
（3）（3＋a）×6简写为（ ）
（4）a×a简写为（ ） ;
若 a =2a，那么a=( )。
(5)乘法分配律用式子表示为（ ）。
（6）三个连续自然数，中间的数字是m，最大的数字是（ ），最小的数字是（ ） 。
5m
2xy
6(3+a)
a
m+1
m-1
（a+b）×c=ac+bc
2或0
练习
字母可以表示确定的数
K表示13
J表示11
2 4 6 m 10 12
m=
8
n×5=15
n=
3
必背要点
小军家到小丽家的路程是（ ）米。
从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。
x+y
y x
800+x
解决生活问题
巩固训练
（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
C＝2（a＋b）
C＝2（a＋b）
＝2（17＋13）
＝60
答：长方形的周长是60厘米。
小汽车的速度是n千米/时，根据这个条件填写下表。
时间/时 2 3 5 7 9 m
路程/千米 2n
3n
5n
7n
9n
mn
速度=路程÷时间
速度：2n÷2=n
字母与1相乘可以怎样简写？
任何字母与1相乘，1都可以省略不写。如：1×a=a或a×1=a
必背要点
先用字母表示下面图形的面积，再求出。（a=5厘米，b=2厘米）
S =a(a+b)
=5×（5+2）
=5×7
=35
S =a +2ab
=5 +2×5×2
=25+20
=55
a
b
a
a
b
a
b
S=ah
=5×2.4
=12
C=4a
=4×12
=48
答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。
S=a
=12×12
=144
C=2（a＋b）
=2×（15＋8）
=46
答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。
S=ab
=15×8
=120
先写出公式，再把数值代入公式计算。
（1）一个平行四边形，底5cm，高2.4cm。求它的面积。
答：它的面积是12平方厘米。
（2）一个正方形的边长是12dm，求它的周长和面积。
（3）求长15m，宽8m的长方形的周长和面积。
用式子表示下面的数量关系。
1. 5和9的积减去x的3倍的差。
2. b的4.5倍与a的和。
3. x与1.5的积加上8.2的和。
5×9-3x
4.5b+a
1.5x+8.2
数字与数字相乘不能省略乘号。
巩固提升
用字母表示运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
温故知新
下图是用火柴棒摆出的图形，观察规律，并回答问题。
（1）N=5时，一共有（ ）根火柴棒。
（2）第N组图形一共用了（ ）根火柴棒。
11
1+2N
1+2
1+2+2
1+2+2+2
对自然数a，b，规定a※b=a＋b－1。
⑴计算：5※6；
(2)计算：（7※8）※6；
注意：
①新定义运算中，括号的作用是改变运算顺序；
②新定义运算都有自己的特点，
不一定满足加法、乘法所满足的运算定律。
5※6=5+6-1=10
（7※8）※6 =（7+8-1）※6
=14※6
=14+6-1
=19
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
感谢您的聆听