2021—2022学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 1.3反比例函数的应用 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
鲁教版（五四制）数学九年级上册
第一章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
教学目标
1.利用反比例函数的知识分析、解决实际间题。
2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解诀问题的能力。
如图，直线 与反比例函数 的图象交于A ，
B 两点．
(1)求k1、k2的值；
(2)直接写出
时，x的取值范围；
_
_
_
_
_
O
A
B
x
y
(1，6)
(a，3)
复习回顾
某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗？
当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？
新知探究
如果人和木板对湿地地面
的压力合计600N，那么
(1)用含S的代数式表示P，
P是S的反比例函数吗？
为什么？
P是S的反比例函数.
解:
新知探究
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
解:当S=0.2m2时，
P = 600/0.2 = 3000(Pa)
新知探究
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
解:当P≤6000时，S≥600/6000=0.1(m2)
所以木板面积至少要0.1m2.
新知探究
(4)在直角坐标系，作出相应函数的图象.
注意:只需在第一象限作出函数的图象.
因为S>0.
注意单位长度所表示的数值
0.1
0.2
0.3
0.4
1000
2000
3000
4000
5000
6000
新知探究
根据图象，回答：(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
0.1
0.2
0.3
0.4
1000
2000
3000
4000
5000
6000
新知探究
如图，正比例函数y= k x的图象与反比例函数y=k /x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为
(1)写出这两个函数表达式；
解:(1)把A点坐标 分别代入 y=k1x， 和 y=k2/x， 解得:k1=2.k2=6
所以所求的函数表达式为:y=2x，和y=6/x.
x
y
A
B
O
1
2
课堂练习
(2)你能求出点B的坐标吗？
你是怎样求的？
解：B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.
x
y
A
B
O
x=
某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少？
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式；
解:t与Q之间的函数关系式为:
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
解:当t=5h时，Q=48/5=9.6m3.
所以每时的排水量至少为9.6m3.
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
解:当Q=12(m3)时，t=48/12=4(h).
所以最少需5h可将满池水全部排空.
　　　　　　　　　　　
　　

　
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)写出这一函数表达式； (2)当气体体积1m3为时，气压时多少？ (3)当气球内的气压大于140kpa时，
气球将爆炸，为了安全起见，
气体的体积应不小于多少？
V/m3
P/kpa
.
A(0.8，120)
x
y
A
B
O
(1，3)
0下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
复习提问
1.小明家买了1000度电，设平均每天用电x度，这些点能够使用y天.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)当平均每天用电5度时，这些电可以用多少天？
(3)如果这些电用了250天，那么平均每天用电多少度？
解：
答：当平均每天用电5度时，这些电可以用200天.
如果这些电用了250天，那么平均每天用电4度.
巩固提高
2.一块重约为30N的物块，放在地面上.
(1)写出用这物块的受力面积S(m )表示它对地面的压强p(Pa)的函数表达式.
(2)画出这个函数的图像.
(3)如果这个物体的长方体形的，长、宽、高分别为24cm，12cm和6cm，求放置方式不同时，这个物体对地面的压强分别是多大.
解：
(2)经过列表，描点，连线即可的到该函数的图像.
(3)底面为24cm，12cm时：
底面为24cm，6cm时：
底面为12cm ，6cm时：
函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.
课堂总结
谢谢观赏