7.5三角形的内角和 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
三角形的内角和同步练习
(60分钟，满分100分)
一、填空题(6题，每题3分，共18分)
1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．
2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度．
3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形．
4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．
5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________．
6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______．
二、选择题(6题，每题3分，共18分)
7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是 ( )
A．十五边形 B．十六边形 C．十七边形 D．十八边形
8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 ( )
A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C
9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 ( )
A．2 7R2 B．47R2 C．R2 D．不能确定
11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四
块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 应该带 ( )
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于 ( )
A．50o B．55 o C．66 o D 65 o
三、解答题(8题，共64分)
13．(本题6分)如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
14．(本题6分)已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三
个内角的度数．
15．(本题8分)如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求
∠BEC的度数．
16．(本题8分)如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，
求这个多边形的内角和．
17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，求这个多边形的内角和．
18．(本题8分)如图，在 ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．
(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．
(2)设∠A=no(n为已知数)，求∠BOC的度数．
(3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A
19．(本题10分)一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，问这个内角是多少度，他所求的是几边形的内角和
20．(本题10分)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)，
AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
(1)如图(2)n边形A1，A2，A3…An中，过顶点A1可以画______条对角线，它们分别是________；过顶点A2可以画________条对角线，过顶点A3可以画条对角线．
(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗 过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗
(3)在此基础上，你能发现竹边形的对角线条数的规律吗
参考答案
一、填空题
1．100o
2．80o
3．钝角
4．140o
5．6
6．5：3：1
二、选择题
7．A 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D
三、解答题
13．360o
14．∠A=70o、∠B=50 o、∠C=60 o
15．∠BEC=131o
16．540o
17．1080o
18．(1) ∠BOC=115o
(2) ∠BOC=90o+no
(3) ∠A=36o
19．135o 九边形
20．(1)n-3 A1A3、AlA4、A1A5、…、A1An-1
(2)没有对角线相同 有一条对角线相同(即A1A3),
(3)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)